热探针测定装置参数实验研究

牛　凯，晋　华，张永波，郑　强，张春一

（太原理工大学，山西 太原 030024）

热探针测定装置参数实验研究

牛凯，晋华，张永波，郑强，张春一

（太原理工大学，山西 太原 030024）

针对线热源理论自制的热探针在实际测定导热系数过程中所得结果受实验参数影响显著的问题，该文对加热时间、电压、试样直径3个实验参数展开研究，在不同的装置参数下测定乙二醇的导热系数，以探究三者对导热系数测定结果的影响及参数选取的最优区间。实验结果表明：热探针的最佳加热时间为40～60s，最佳电压为1～2V；电压＜2V时可忽略试样直径对测定结果的影响；实验过程温度变化＜5℃时可显著降低试样对流引起的实验误差。研究结果可为热探针测定导热系数参数的选取提供可靠的数据参考，所得规律能有效降低热探针测定导热系数的误差。

导热系数；热探针；加热时间；电压；试样直径

0　引　言

导热系数反应了物质传递热量的能力，其数值愈大，物质的导热能力愈强［1］。导热系数是物质重要的热物性参数之一，因此对它的准确测定就显得尤为重要。目前测定导热系数的方法可以分为稳态法和非稳态法（瞬态法）两大类。与稳态法相比，基于瞬态法的热探针能有效克服对流引起的误差，测定结果准确度高［2-3］；因此，热探针被广泛应用在液体、颗粒状物质导热系数的测定。然而，实际应用中热探针自身和其他因素的影响［4-5］会造成导热系数实测值与真实值存在一定误差。针对以上问题，国内外许多学者对诸多影响热探针测定导热系数的实验参数进行了研究。王补宣等［6］从理论角度出发，研究了探针有效长度、被测介质热物性不均匀、被测物初始温度不均匀、加热丝的热熔量及探头内部热阻、探针与被测物间接接触热阻等实验参数对热探针测定导热系数的影响。Dang Lam等［7］从理论上研究了探针尺寸、直径比、加热功率，探针材质热物性、试样介质等对热探针测定导热系数的影响。综上所述，目前对影响热探针实验参数的研究停留在单个因素上，而没有考虑各因素间的相互影响。因此，本文根据自制的热探针系统，研究加热时间、电压与试样直径对测定结果的影响规律并确定实验参数选取的最优区间，为热探针法测定导热系数提供一定的参考。

1　热探针原理

热探针是带有内热源的刚性针状探头。实验过程中热探针可视为一个产生恒定功率的线热源，探针壁面温度变化快慢与被测定样的导热系数有关，据此可根据探针壁面温度变化情况测定导热系数［8］。

热探针基于一维线源传热模型，因此需满足如下假设条件［9］：1）热探针无限长，可视为垂直于轴向的一维传热；2）被测物体均一，且各向同性；3）测定前被测物体各点温度相同；4）热探针构造均匀，不考虑内部热阻；5）忽略探针与被测物体间的接触热阻。

导热系数的计算公式为

式中：τ1——电偶取样1时间，s；

τ2——电偶取样2时间，s；

T1——τ1时刻热探针壁面温度，℃；

T2——τ2时刻热探针壁面温度，℃；

q——热探针单位长度加热功率，W/m；

λ——试样的导热系数，W/（m·℃）。

2　材料和方法

2.1材料

目前文献上提到对热探针标定的材料有：水、甘油、蓖麻油、乙二醇、甲苯等［10］。乙二醇热学性质稳定，不同温度下的热物性参数已知，适合用做标定试剂。因此本文选取乙二醇作为研究不同加热时间、电压和试样直径对热探针法测定导热系数影响的试样。乙二醇的参数，如表1所示。

表1　乙二醇参数

2.2实验装置

本次实验所使用的热探针测定系统由试样装置、热探针、电源装置3部分组成。试样装置由盛放待测液体的试样瓶和提供恒定温度的恒温水箱组成。热探针由探针、加热丝、T型热电偶、温度数据采集仪组成。探针为不锈钢材质的注射器针头，长167mm，直径2 mm，长径比为83.5；加热丝为聚酯漆包康铜丝，直径0.25mm，长度约334mm，电阻3.75Ω。探针下端封闭上端开口，加热丝均匀布置在探针内部，T型热电偶焊接在探针中段壁面上。为满足假设条件1），Blackwell［11］推导得出，轴向热流量最小时，热探针长径比需大于25，因此本次实验的热探针满足这一要求，电源采用12V/2A的直流稳压电源。

2.3实验步骤

1）检查仪器设备有无损坏，能否正常运行。2）连接所有设备。3）将乙二醇装入试样瓶，恒温至20℃。4）设置温度数据采集仪的数据采集间隔为1s，调节好电压并接通电源，记录温度随时间变化的值，实验结束后关闭电源，并导出采集的数据至计算机。5）将试样再次恒温至20℃，重复3）、4）步骤，计算平均值以减小误差。6）依照1）～5）步骤完成试样直径为54 mm和82mm，加热时间为10，20，30，40，50，60，70，80，90s，测定电压为1，1.5，2，2.5，3 V 3个参数的实验。

3　结果分析

测定过程会引起乙二醇温度变化，从而引起乙二醇的导热系数发生变化。导热系数随温度呈线性变化，乙二醇随时间和电压的温度变化见表2，测得的导热系数见表3。

乙二醇导热系数的标准值取实验过程中间温度所对应的导热系数，在此基础上计算每次实验的相对误差。

3.1加热时间对导热系数的影响

计算加热时间分别为10，20，30，40，50，60，70，80，90 s时测定乙二醇导热系数与标准值的相对误差并计算平均值，得到加热时间对导热系数的影响，如图1所示。

从图中可以看出，曲线的变化分3个阶段：1）加热时间小于40 s时，该阶段相对误差变化最大，相对误差随加热时间显著下降，由58.80%降至12.74%，降幅为46.06%；2）加热时间为40～60 s，该阶段相对误差变化最小，相对误差变化范围为4.57%～6.02%，变化1.45%；3）加热时间为70～90 s时，相对误差随加热时间上升，由7.00%增加到11.67%，增幅为4.67%。

表2　乙二醇温度变化表

表3　实验结果

图1　加热时间对导热系数测定的影响

加热时间不合理导致测定产生误差，主要表现在以下2个方面。

2）加热时间长。会引起探针轴向热流量增大，使得式（1）中线功率q偏小，引起测定误差。实验表明，加热时间最佳选取范围是40～60s。

3.2电压对导热系数的影响

根据对加热时间的研究，选取加热时间为40～60s，计算不同电压下的平均相对误差，得到电压对导热系数测定影响，如图2所示。

图2　电压对导热系数测定的影响

由图可知，相对误差与电压成正相关，电压越大，测定误差越大。曲线的变化分两个阶段：1）加热电压在1～2V时，该阶段相对误差不显著，由1.99%增加到3.48%，增幅为1.49%；2）电压在2.5～3V时，该阶段相对误差随电压增加变化显著，由7.39%增加到10.61%，增幅为3.22%，特别是3V时相对误差＞10%。

电压决定了试样温度变化值，这与表2的结果相一致。试样温度变化＜5℃，可较好地抑制自然对流对测定结果造成的影响；当介质温度变化较大时，径向温度成明显的梯度分布，从而引起液体的对流，改变了传热方式，因此会引起导热系数的测定误差。实验表明，电压＞2V时，对导热系数的测定结果影响较大。因此，电压应该选取在1～2V范围内。

3.3试样直径对导热系数的影响

分别计算径向尺寸为54mm和82mm，加热时间为 10，20，30，40，50，60，70，80，90 s的平均相对误差，得到径向尺寸对导热系数测定的影响如图3所示。

从图中可以看出，两条曲线的趋势相同，当加热时间＞50s时，82 mm介质瓶的测定效果优于54 mm介质瓶。这主要是因为直径小，热探针传热受到边界的影响。理论上介质尺寸越大，对测定结果的影响越小。

3.4各实验参数对导热系数综合影响

经过前文的分析，可知3个参数对导热系数的测定均有影响，只考虑单个参数必然会造成分析的片面性。因此，3个参数需综合考虑。绘制参数对比，如图4所示。

图3　试样直径对测定的影响

图4　参数对比图

从图中可以看出，相对误差随加热时间的变化趋势仍然是先降低后增大，随电压的变化趋势仍然是递增，40 s后试样直径开始较为明显地影响测定结果。除此之外，还可以看出，当测定电压在2V以内，径向尺寸对测定的影响小，超过2V后，径向尺寸对导热系数有显著影响。当径向尺寸超过54mm，电压＜2V，加热时间可延长至90s。

导热系数采用间接测定的方法，可直接测量的两个参数分别是加热时间和壁面温度。式（1）中的温度为探针壁面的平均温度，实际过程中用探针壁面一点的温度代替，因此会产生一定的误差。与此同时，外部环境变化导致实验中温度升高过大，会引起试样温度的分布不均匀，从而引起误差。因此在对导热系数的测定过程中首先是要保证不能有较大的温度变化（不超过5℃），其次是达到最短的加热时间40s。这样就能将相对误差控制在3%以内。

4　结束语

本文从热探针原理入手，以乙二醇为试样，研究了自制热探针测定导热系数实验中各参数对测定结果的影响。通过分析相对误差，得到以下结论：

1）本文通过试验对比得到的最佳加热时间范围为40～60s，最佳电压范围为1～2V，本次试验最小径向直径为54mm，试样直径越大越好。

2）通过比较分析，当电压＜2 V，相对误差＜5%，试样直径对导热系数的影响不显著，此时可以忽略该参数对实验结果的影响。

3）引起实验误差的主要原因是试样温度的变化，而影响介质温度的主要参数是电压的大小；温度变化＜5℃可有效地降低实验误差。

［1］邓远望，袁茂强.传热学［M］.北京：中国水利水电出版社，2010：2-3.

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［3］CASTRO C A N，CALADO J C G，WAKEHAM W A，et al.An apparatus to measure the thermal conductivity ofliquids［J］.JPh ys E Sci Instrum，1976（9）：1073-1080.

［4］张敏，钟志友，赵惠忠，等.番茄果实热导率测试装置参数实验［J］.农业机械学报，2009（40）：93-96.

［5］MURAKAMI E G，SWEAT V E，SASTRY S K，et al. Recommended design parameters for thermal conductivity probesfornonfrozen food materials［J］.Journal of Food Engineering，1996，27（2）：109-123.

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［9］王补宣，江亿用.热探针法现场测试松散介质热物性的原理性误差［J］.计量学报，1986（3）：159-167.

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（编辑：李刚）

Parameter experiment for thermal probe measuring apparatus

NIU Kai，JIN Hua，ZHANG Yongbo，ZHENG Qiang，ZHANG Chunyi
（Taiyuan University of Technology，Taiyuan 030024，China）

Thermal probes have been widely used in liquid and granular materials.However，in actualmeasurementprocesses，themeasurementresultsaresignificantlyinfluencedbythe experimental parameters of thermal probes made with the theory of linear heat source theory. Three experimental parameters，i.e.，heating time，voltage and sample diameters，are studied in this paper.The heat conductivity coefficient of ethylene glycol is determined to explore how the above-statedthreeparametersinfluencethemeasuredheatconductivitycoefficientandthe optimal parameter selection interval.The experimental results indicate that the optimal heating time is 40 s-60 s and the optimal input voltage is 1 V-2 V.When the voltage is below 2 V，the influence can be ignored.The experimental error reduces obviously when the temperature change is less than 5°C during the experiment.This study has provided a reliable data reference for the measurement parameters of thermal probes and the measurement errors in heat conductivity coefficient of thermal probes can be slumped with the regularity obtained from the study.

heat conductivity coefficient；thermal probe；heating time；voltage；sample diameter

A

1674-5124（2016）06-0029-04

10.11857/j.issn.1674-5124.2016.06.007

2015-10-23；

2015-11-24

国家自然科学基金项目（41372247）

牛凯（1990-），男，山西长治市人，硕士研究生，专业方向为岩土体渗流及环境效应。