消费者策略行为和成员损失规避下的供应链协调

申成霖 张新鑫

摘要：构建基于消费者策略行为的供应链收益共享契约模型，研究集中式和分散式决策下，风险中性供应商和损失规避零售商的决策行为，探讨消费者策略行为强度、零售商损失规避度对供应链协调决策的影响。研究表明：零售商最优订购量是损失规避度和批发价与收益共享系数比的减函数，消费者策略性越强，产品的批发价格越低，零售商获得的利润分成越高；面对策略型消费者，当供应商为风险中性，零售商为损失规避时，收益共享契约能够实现供应链的协调和上下游间损失共担；当上下游企业的议价能力相当时，收益共享契约更易于实施。

关键词：消费者策略行为；收益共享契约；损失规避；议价能力；供应链

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.04.25

中图分类号：F713 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2016）04-0114-06

Abstract：This paper proposes a revenue sharing contract model based on strategic consumer behavior， and analyze decision behavior of risk neutral supplier， loss aversion retailer and strategic consumers in the centralized and decentralized supply chain. Also， it explores impacts of strategic consumer behavior and retailers loss aversion on supply chains coordination. It finds that： the retailers optimal order quantity decreases in his loss aversion and the ratio of wholesale price and revenue sharing parameter. The greater the intensity of strategic consumer behavior， the lower the wholesale price or the higher the retailers revenue share；when supplier is risk neutral， retailer is loss aversion， and consumers are strategic， revenue sharing contract can achieve coordination and the loss sharing between supply chain members；when upstream and downstream enterprises have similar bargaining power， the revenue sharing contract is easier to implement.

Key words：strategic consumer behavior； revenue sharing contract； loss aversion； bargaining power； supply chain

1引言

近年来，消费者策略行为及其对企业运营决策的影响引起了实业界和学术界的广泛关注。鉴于消费者策略行为加剧了市场需求的不确定性，为了避免损失，管理者往往选择较为保守的决策行为，如损失规避等。损失规避导致供应链成员关系发生变化，而策略型消费者的涌现改变了市场环境。这些内外因素使得原来具有良好协调效果的供应链契约可能在新的供应链系统中不再适用，本文探讨消费者行为、成员损失规避和成员议价能力对供应链协调的影响。一些学者采用前景理论研究具有损失规避特性的供应链协调问题，如Schweitzer和Cachon[1]基于前景理论，采用实证方法分析损失规避型报童厂商的决策。Wang和Webster[2-3]设计了利润/损失分享-回购契约，实现了由单一供应商和单一损失规避零售商构成的二级供应链系统的协调。Shi和Xiao[4]、郝忠原[5]、林志柄[6]、刘珩[7]和李绩才[8]等分别从考虑缺货惩罚成本、信息不对称和下游零售商竞争等角度探讨了损失规避型供应链协调契约的设计问题。赵光丽等[9]构建损失规避零售商的模糊期望效用模型，研究缺货成本及零售商损失规避行为对供应链均衡的影响。但上述文献均未考虑消费者行为的影响。在消费者策略行为的作用下，企业运营决策呈现内生性，供应链契约协调方式需要重新调整。

关于消费者策略行为的供应链运营和协调的研究大多基于风险中性或风险规避假设[10～12]，如张新鑫等构建了顾客策略行为下基于CVaR风险度量准则的供应链决策模型，研究发现基于帕累托最优准则的收益共享契约能够平衡供应链成员间的利润与风险，但该文献并未考虑成员损失规避特性的影响[13]。现实中，决策者对于损失的规避程度往往大于对相同收益的偏好程度[14]，同时成员的议价能力、消费者行为都将对供应链的协调决策造成重要的影响。鉴于此，本文同时考虑零售商的损失规避行为和消费者策略行为，深入研究消费者策略行为强度、零售商损失规避度和成员议价能力对供应链协调决策的影响，并在此基础上，探讨供应商风险中性，零售商损失规避下，收益共享契約实现供应链协调的条件。

2模型描述

21问题描述与符号说明

考虑如下二级供应链系统，风险中性

供应商经由损失规避零售商向市场中的消费者销售产品。在正常销售期开始之前，供应商和零售商签订收益共享合同{w，φ}，w为批发价格，φ∈（0，1）为收益共享系数。零售商根据合同和对市场需求的预期，对订购量Q和零售价格p作出决策。销售期末，所有剩余存货以残值价格s出清。

市场需求X为随机变量，由市场中的潜在消费者构成。X的分布函数和密度函数分别为F（·）和f（·），F（·）连续、可微、可逆且F（0）=0。假设市场中的消费者均为策略型消费者，对单位产品的支付意愿为v。销售期初，消费者进入市场，策略性地选择购买时机，实现跨期效用最大化。引入跨期折扣因子δ∈[0，1]，即消费者等待到清货期购买损失的消费价值。δ反映了消费者策略行为的强度：δ值越大，消费者策略行为越强；当δ=0时，消费者退化为短视消费者。

本文不考虑季末处理成本、库存成本和缺货损失费用等。对于季节性产品或短生命周期产品，上述假设是合理的[14]。

22线性损失规避效用函数

参照文献[2]，采用分段线性效用函数，刻画零售商的损失规避行为，即：

U（W）=W-W0

λ（W-W0）

W≥W0

W

（1）

W，W0分别为零售商的期望利润和初始禀赋（决策参考点）；λ≥1为损失规避因子，当λ=1时，决策者为风险中性，λ越大，损失规避度越强。假设各决策者具有相同的初始禀赋，并将W0标准化为0。

3集中式决策模型

集中式决策下，供应商和零售商以供应链整体最优为目标，合作决策订购量为Qc，零售价格为pc。该问题的实质为考虑消费者策略行为的报童问题。

31零售商和策略型消费者间的博弈均衡

根据问题描述，若策略型消费者在全价期购买产品，其效用为v-p，若等待到清货期，获得效用δφ（v-s）。其中，φ为消费者在清货期购得产品的概率。因此，消费者在全价期购买的条件为v-p≥δφ（v-s）。由于策略型消费者对产品具有相同的保留价格，故整个销售期内，消费者要么在全价期购买产品，要么等待到清货期购买产品。由于s

p（φ）=v-δφ（v-s）（2）

集中式决策且有效均衡下，供应链系统的期望利润函数为：

Πsc（p，Q）=pEmin（X，Q）+s（Q-X）+-cQ（3）

首先，采用理性预期均衡（REE）[15]假设分析集中式决策下零售商与策略型消费者间的博弈均衡。REE下，策略型消费者在清货期购得产品的概率为φ=Pr{X≤Q*}=F（Q*），损失规避零售商的最优订购量和零售价格分别为：

Q*=arg maxQ{Πsc（Q）}，p*（Q）=v-δ（v-s）F（Q）（4）

优化求解式（3），可得集中式决策下供应链的最优订购量/订购量为Qc*=F-1（p*-cp*-s）。综上，得到引理1。

引理1： REE下，策略型消费者选择在全价期购买产品。集中式供应链的最优订购量和产品的最优零售价格分别为Qc*RE=F-1（A-2c+A2-4BA-2s+A2-4B），pc*RE=A+A2-4B2，供应链总利润为：

Πc*sc=A-2s+A2-4B2（F-1（A-2c+A2-4BA-2s+A2-4B）-∫F-1（A-2c+A2-4BA-2s+A2-4B）0F（x）dx）-（c-s）F-1（A-2c+A2-4BA-2s+A2-4B）（5）

其中，A=v+s-δ（v-s），B=vs-δ（v-s）c。

證明：将式（4）代入F（Q*sc）=p-cp-s，得p*=v-δ（v-s）p*-cp*-s。经简单推导，得p*RE=

v+s-δ（v-s）+[v+s-δ（v-s）]2-4[vs-δ（v-s）c]2，

令A=v+s-δ（v-s），B=vs-δ（v-s）c，得p*RE=A+A2-4B2，将前式代入式（6），得Q*RE=F-1（A-2c+A2-4BA-2s+A2-4B）。证毕。

引理1表明，消费者策略性越强，供应链系统设定的产品零售价越低，同时库存量也越低。特别地，当δ=0时，消费者退化为短视消费者，单位零售价格设定为p*RE=v，意味着零售商将获得全部消费者剩余，系统的订购量为Q*RE=F-1（v-cv-s）。

32数量承诺的情形

本小节考虑供应链系统提供订数量承诺时，供应链的最优定价和库存决策，旨在与REE情形进行比较，并作为供应链协调的基准。当供应链系统承诺订购量为Qq时，策略型消费者在清货期获得产品的概率为F（Qq）。为策略型消费者在全价期购买，供应链系统设定的最优单位零售价格为：

p（Qq）=v-δ（v-s）F（Qq）（6）

数量承诺下供应链的期望利润函数为：

Πqsc（p，Qq）=（v-s）（1-δF（Qq））（Qq-∫Qq0F（x）dx）-（c-s）Qq（7）

由式（7）可得，数量承诺下，供应链的最优订购量和最优单位零售价格分别为Qq*=argmaxQq≥0[Πqsc（Qq）]，p*=v-δ（v-s）F（Qq*），供应链的利润记为Πq*sc。

Su和Zhang[16]研究指出，零售商可通过数量承诺，改变理性预期均衡结果，降低库存水平，提高利润。本文将他们的研究结论作为引理2。

引理2：i）当供应链系统承诺订购量为Qq时，Πqsc为Qq的拟凹函数，则Qq*满足（v-s）（1-δF（Qq*））（Qq*）-δ（v-s）f（Qq*）∫Qq*0F（x）dx-c+s=0；

ii）Q*q≤Q*RE即为最优订购量小于REE的情形，Πq*sc≥ΠRE*sc即为供应链利润高于REE的情形。

4收益共享契约模型

分散式决策下，供应商和零售商进行完全信息下的Stackelberg博弈，零售商和策略型消费者之间为纳什博弈。

41零售商的决策问题

给定批发价格w和收益共享系数φ，基于对策略型消费者购买行为的理性预期，零售商的利润函数为：

πr（p，Q，x）=φ（p-s）x-（w-φs）QφpQ-wQx≤Q

x>Q （8）

由式（8）可得，零售商盈亏平衡时的订购量为：

=（w-φs）Q/φ（p-s）（9）

由式（9），零售商的期望利润函数和期望效用函数分别为：

Πr（p，Qr，w）=φ（p-s）（Qr-∫Qr0F（x）dx）-（w-φs）Qr（10）

E[Ur（p，Q，x）]=（φp-w）Q-φ（p-s）∫Q0F（x）dx-（λ-1）φ（p-s）∫w-φsφ（p-s）Q0F（x）dx（11）

由式（11），零售商的最优订购量和零售价格分别为Q*r=argmaxQ{E[Ur（p，Q，x）]}，p*（Q*r）=v-δ（v-s）F（Q*r）。结合引理1得到如下定理。

定理1：收益共享契约下，当s≤wφ≤p*时，存在唯一的QR*r，使得零售商的期望效用最大。QR*r的取值满足：

v-wφ-δ（v-s）F（QR*r）-（v-s）（1-δF（QR*r））F（QR*r）-（λ-1）（wφ-s）F（w/φ-s（v-s）（1-δF（QR*r））QR*r）=0（12）

证明：

定理1证明：令E[Ur（p，Q，x）]对Q求二阶偏导数，得2E[Ur（p，Q，x）]Q2=-φ（p-s）[f（Q）-（1-λ）（w-φsφ（p-s））2f（）]。当s≤wφ≤p且φ≠0时，有w-φsφ（p-s）≤1，又f（Q）>f（），则2E[Ur（p，Q，x）]Q2<0，即E[Ur（p，Q，x）]为关于Q的凹函数，故当E[Ur（p，Q，x）]Q=φp-w-φ（p-s）F（Q）+（1-λ）（w-φs）F（w-φsφ（p-s）Q）=0时，E[Ur（p，Q，x）]取得最大值。将p*（Q*r）=v-δ（v-s）F（Q*r）代入上式，即可。证毕。

由定理1，得到如下推论。

推论1：若s≤wφ≤p*，零售商的最优订购量QR*r为关于损失规避因子λ和收益共享参数比wφ的减函数。

推论1表明，零售商的损失规避行为越强，订购量越低。供应商可以通过降低批发价格或提高零售商的分成比例，降低wφ，激励零售商多订货，以保证自身利益。

推论2：若s≤wφ≤p*，消费者策略性越强，供应商的批发价格越低，零售商的利润分成比例越高。

推论3：若s≤wφ≤p*，当消费者为策略型时，供应商设定的批发价格低于短视消费者的情形，而收益共享系数高于短视消费者的情形。

推论2和3表明，消费者策略性越强，零售商的订购量降低。为诱导零售商提高订购量，供应商势必降低批发价格或提高零售商的收益分成，即供应商可利用其领导地位，主动改变收益共享契约参数的设定，缓解消费者策略行为。

42供应商的决策问题

收益共享契约下，供应商的决策为：

maxw，φ[Πs（w，φ，Qr）]=（1-φ）（v-s）（1-δF（QR*r））（QR*r-∫QR*r0F（x）dx）+（w-c）QR*r+（1-φ）sQR*r

s.t. v-wφ-δ（v-s）F（QR*r）-（v-s）（1-δF（QR*r））

F（QR*r）+（1-λ）（wφ-s）F（w/φ-s（v-s）（1-δF（QR*r））QR*r）=0（13）

首先考虑φ=1的情形，此时收益共享契约退化为批发价格契约。采用上标“w”表示批发价格契约，“R”表示收益共享契约。

批发价格契约下，供应商的决策问题为：

maxw[Πs（w，Qr）]=（w-c）Qw*r

s.t. v-w-δ（v-s）F（Qw*r）-（v-s）（1-δF（Qw*r））F（Qw*r）+（1-λ）（w-s）F（w-s（v-s）（1-δF（Q*r））Qw*r）=0（14）

求解式（14）可得，供应商的最优决策为ww*。约束条件给出的Qw*r与w的关系，难以获得ww*的显式解，将零售商的最优订购量记为Qw*r（ww*）。批发价格契約下，供应商利润、零售商利润和效用分别为Πws=（w*-c）Qw*r（w*），

Πwr=（v-s）（1-δF（Qw*r））（Qw*r-∫Qw*r0F（x）dx）-（ww*-s）Qw*r，

Uwr=（v-s）（1-δF（Qw*r））（Qw*r-∫Qw*r0F（x）dx+（1-λ）

∫ww*-s（v-s）（1-δF（Qw*r））Qw*r0F（x）dx）-（ww*-s）Qw*r。

供应链总利润为Πwsc=（v-s）（1-δF（Qw*r））（Qw*r-∫Qw*r0F（x）dx）-（c-s）Qw*r。

定理2：当供应商为风险中性，零售商为损失规避，消费者为策略型消费者时，批发价格契约下，存在唯一的w*∈[c，v]，使得Πwsc=Πq*sc即分散式供应链的总利润达到数量承诺时集中式供应链的利润。

定理2表明，消费者策略行为和零售商风险规避行为下，批发价格契约实现供应链的协调。结合文献[16]，只要供应链的领导者为风险中性，批发价格契约对消除双重边际化和消费者策略行为的负面影响具有一定的效果，并且不受供应链从属成员的损失规避态度的影响。

以下考虑φ∈（0，1）的情形。此时，供应商将根据式（13），同时决策w和φ，实现期望利润最大化。由推论1，收益共享契约下，零售商的最优订购量QR*r为关于wφ的单调递减函数，得到如下定理。

定理3：当供应商为风险中性，零售商为损失规避，消费者为策略型时，收益共享契约下，存在唯一的w*φ*∈（s，v），使得ΠRsc=Πq*sc即分散式供应链系统的总体利润达到数量承诺下集中式供应链的利润。

證明：收益共享契约下，当Qr=Q*r时，零售商的期望效用最大，产品的零售价格为

p（Q*r）=v-δ（v-s）F（Q*r）。将Q*r和p（Q*r）代入式（9），得到最优策略组合下，零售商利润为ΠRr=φ（v-s）（1-δF（Q*r）（Q*r-∫Q*r0F（x）dx）-（w-φs）Q*r。供应商根据Q*r进行批发价格决策，其利润为∏Rs=（w-c）Q*r+（1-φ）（v-s）（1-δF（Q*r））（Q*r-∫Q*r0F（x）dx）+（1-φ）sQ*r，则供应链的总利润为ΠRsc=ΠRr+ΠRs=（v-s）（1-δF（Q*r））（Q*r-∫Q*r0F（x）dx）-（c-s）Q*r。对比式（7），可得当Q*r=Qq*时，ΠRsc=Πq*sc。令Qr=Qq*，得：

v=wφ+δ（v-s）F（Qq*）+（v-s）（1-δF（Qq*））F（Qq*）+（λ-1）（wφ-s）F（w/φ-s（v-s）（1-δF（Qq*））Qq*）

易知，上式的左边为w/φ的单调增函数，当w/φ→v时，左侧>v；当w/φ→s时，左侧

定理3表明，面对策略型消费者，供应商可设计合适的收益共享参数组合（w，φ），使得分散式供应链的总利润高于REE下集中式供应链的利润，达到数量承诺下集中式供应链的利润。

由定理3，收益共享契约下零售商的利润、效用及供应商的利润分别为：

ΠRr（φ*，w*）=φ*（v-s）（1-δF（Qq*））（Qq*-∫Qq*0F（x）dx）-（w*-φ*s）Qq*

（15）

URr（φ*，w*）=φ*（v-s）（1-δF（Qq*））（Qq*-∫Qq*0F（x）dx）-（w*-φ*s）Qq*-φ*（v-s）（1-δF（Qq*））（λ-1）∫w*/φ*-sφ*（v-s）（1-δF（Qq*））Qq*0F（x）dx（16）

ΠRs（φ*，w*）=（1-φ*）（v-s）（1-δF（Qq*））（Qq*-∫Qq*0F（x）dx）-（w*-c-（1-φ*）s）Qq*（17）

5收益共享契约的协调机制

本节分析零售商损失规避度和消费者策略行为，对收益共享契约协调的影响。由定理3，供应商可通过收益共享机制诱导零售商选择实现供应链整体最优化时的订购量，即Q*r=Q*sc。将Q*sc代入式（12），可得：

v-w*φ*-δ（v-s）F（Q*sc）-（v-s）（1-δF（Q*sc））F（Q*sc）-（λ-1）（w*φ*-s）F（w*/φ*-s（v-s）（1-δF（Q*sc））Q*sc）=0（18）

由式（18），根据隐函数定理，得到以下定理。

定理4：收益共享契约下，供应链达到协调时，w*φ*为λ和δ的单调递减函数。

证明：由式（15），令：

G（w*φ*，λ，δ）=v-w*φ*-δ（v-s）F（Q*sc）-（v-s）（1-δF（Q*sc））F（Q*sc）-（λ-1）（w*φ*-s）F（w*/φ*-s（v-s）（1-δF（Q*sc））Q*sc）=0

根据隐函数定理，得：

（w*/φ*）λ=

-（w*/φ*-s）F（*sc）1+（λ-1）（F（*sc）+（w*/φ*-s）2f（*sc）1-δF（Q*sc）+δQ*scf（Q*sc）（v-s）（1-δF（Q*sc））2）

其中，*sc=w*/φ*-s（v-s）（1-δF（Q*sc））Q*sc。因上式分子和分母均大于0，故（w*/φ*）λ<0。同理可证，（w*/φ*）δ<0。证毕。

由定理4可知，零售商损失规避性和消费者策略性越强，供应商的批发价格越低、零售商的利润分成比例越高。其原因是，零售商损失规避性或消费者策略性的增强，都会导致零售商订购量的下降，为诱导零售商积极订购，供应商需要压低批发价格或提高零售商的收益比例。

收益共享契约（w，φ）下，供应链中各成员企业通常会先确定最优的批发价格w*，实现供应链整体的最优，之后再根据双方的决策地位和议价能力，确定收益共享系数φ。当各成员的决策地位确定后，收益共享系数的取值

主要受到成员议价能力的影响。反过来，收益共享系数φ也反映了供应链成员的议价能力。

推论4：最优批发价格w*确定后，收益共享系数φ*随着λ和δ的增加而增大。

推论4表明，收益共享契约不仅能够平衡双重边际化效应和消费者策略行为对供应链企业的负面影响，还可实现各成员间的损失共担，即为实现供应链协调，供应链中损失规避度较小者（供应商），必须牺牲部分利益，以激励损失规避度较大者（零售商）选择更优的决策行为。

在收益共享契约（w，φ）下，为保证各方有动机参与契约，收益共享系数的设定必须保证合作后各参与方的利润或效用不低于合作前的水平。因此，收益共享契约参数的设定必须满足：

ΠRs（φ*，w*）≥Πds（ww*）URr（φ*，w*）≥Udr（ww*，Qw*r） （19）

其中，Πds（ww*）和Udr（ww*，Qw*r）分别表示不合作时，供应商和零售商的期望效用。

定理5：存在唯一的φs和φr满足w*φs∈argmaxw/φΠRs（wφ）和w*φr∈argmaxw/φURr（wφ），且φs<φ*<φr。其中，φ*为供应链系统的帕累托最优解。

证明：首先证明最优值的存在性。REE下，ΠRs（Q）和URr（Q）分别为Q的拟凹函数，定义QRr∈argmaxQ[URr（Q）]和QRs∈argmaxQ[ΠRs（Q）]。令URr（Q）对Q求二阶偏导数，得：

2URrQ2=-φ（v-s）[δf′（Q）（Q-∫Q0F（x）dx+（1-δF（Q））（f（Q）+（λ-1）f（）（（w-φs）（1-δF（Q）+δf（Q）Q）φ（v-s）（1-δF（Q））2）2-（λ-1）∫0F（x）dx）+（λ-1）F（）（w-φs）（δf′（Q）Q（1-δF（Q））+2δf（Q）（1-δF（Q）+δf（Q）Q））φ（v-s）（1-δF（Q））3）]<0

其中，=（w-φs）Qφ（v-s）（1-δF（Q））。URr（Q）為Q的拟凹函数，故存在唯一的QRr，当Q=QRr时，URr（Q）取最大值。由推论1，QRr和w*φr为一一对应的映射，QRs和w*φs为一一对应的映射，故存在唯一的w*φs和w*φr满足w*φs∈argmaxw/φΠRs（w/φ）和w*φr∈argmaxw/φURr（w/φ）。以下证明最优值之间的关系。分别求URr（Q）、ΠRs（Q）和Πqsc（Q）关于Q的一阶条件式，得到：

QRr：URrQ=-（v-s）[δf（Q）（Q-∫Q0F（x）dx-（λ-1）∫0F（x）dx）-（1-δF（Q））（（Q）-（λ-1）F（）（w/φ-s）（1-δF（Q）+δf（Q）Q）（v-s）（1-δF（Q））2）]-（w/φ-s）=0QRs：

∏RsQ=（1-φ）（v-s）（-δf（Q）（Q-∫Q0F（x）dx）+（1-δF（Q））（Q））+（w-φs）-（c-s）=0

Qq：dΠqscdQ=（v-s）（-δf（Q）（Q-∫Q0F（x）dx）+（1-δF（Q））（Q））-（c-s）=0

由上两式，可得

∏Rs（Q）Q=φ（v-s）[（w-φs）φ（v-s）+δf（Q）（Q-∫Q0F（x）dx）-（1-δF（Q））（Q）]+dΠqsc（Q）dQ

令h（Q）=（w-φs）φ（v-s）+δf（Q）（Q-∫Q0F（x）dx）-（1-δF（Q））（Q），易知，h′（Q）≥0。又h（0）=（w-φs）φ（v-s）>0，故当Q≥0时，h（Q）≥h（0）≥0。又φ（v-s）>0，故ΠRs（Q）Q>dΠqsc（Q）dQ。由于Πqsc（Q）为关于Q的拟凹函数，

故dΠqsc（Q）dQQ = Qq* = 0。ΠRs（Q）Q>dΠqsc（Q）dQdΠRs（Q）dQQ = Qq* > dΠqsc（Q）dQQ = Qq* = 0，故QRs

定理5表明，最优批发价格确定后，若供应商和零售商单边选择收益共享系数，则存在最优收益共享系数φs和φr，实现供应商和零售商单边的最优化。然而，各成员单边最优化下的收益共享系数选择，不能实现供应链的整体最优。

由定理5，可得供应链成员议价能力对收益共享契约协调的影响，得定理6。

定理6：收益共享系数的取值满足φ∈[φs，φr]，特别地，当w*φr>c时，对于wφ∈[c，w*φr]，φ=w*c为帕累托劣策略。

定理6表明，当供应商和零售商的议价能力处于中等，即φ∈[φs，φr]时，最有利于分散式供应链实现整体的最优化，任何一方议价能力过强，都会降低对方的利润分成，不利于实现供应链的协调。由于消费者策略行为的影响，供应商将收益共享系数设定为φ*>φ=w*c，即供应商自愿分配较高的分成比例给损失规避的零售商，以换取零售商的合作。

6结束语

本文研究了考虑消费者策略行为和零售商损失规避行为的供应链契约协调问题，得到下述结论与启示：第一，若供应商风险中性、零售商损失规避且消费者具有策略行为时，供应链系统的最优批发价、订购量及产品定价受到零售商损失规避度和消费者策略行为强度的共同影响。收益共享契约下，最优订购量分别为关于零售商损失规避系数和批发价/收益共享系数比的减函数；消费者策略性越强，供应商的批发价格越低，零售商的利润分成比例越高。第二，面对策略型消费者，当供应链的领导者为风险中性时，收益共享契约可以平衡双重边际化和消费者策略行为对供应链成员企业的负面影响，促成供应链协调并实现成员企业之间的损失共担。第三，收益共享契约下，存在唯一的批发价/收益共享系数比，使得分散式供应链的总利润达到数量承诺下集中式供应链的利润；当上游供应商和下游零售商的议价能力相近时，更易于实现分散式供应链的协调。

未来可进一步研究消费者同时具有策略行为、风险态度的损失规避供应链的决策问题；其次，其他供应链契约下，如回购契约、数量折扣契约及销售返利契约，考虑消费者策略行为的损失规避供应链的协调问题，也是很有意义的研究方向。

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（責任编辑：杨锐）