扩张成本、产品线扩展与最优竞争策略

肖利平 董瀛飞

摘要：通过引入不完全信息离散博弈模型，借助数值模拟与反事实分析考察了扩张成本与产品线扩张对本土轿车产业竞争策略的影响。结果表明：产品线扩展提升了企业市场份额和盈利能力，扩张成本则会起到一定的抑制作用。具体表现在：由于产品线扩展的后发优势，本土企业在小微和紧凑市场上具有比较优势，在中大市场上则因高昂的扩张成本处于劣势。一个策略性建议是：在外资企业品牌、技术等全面占优的情形下，本土企业应该进行差异化的细分市场定位，借助产品线扩展实现战略突围，加大力度切入中小和紧凑市场，侧重于低价和精品策略，慎重介入中大市场。

关键词：扩张成本；产品线扩展；最优竞争策略；数值模拟

DOI：10.13956/j.ss.1001-8409.2016.04.09

中图分类号：F407471 文献标识码：A 文章编号：1001-8409（2016）04-0041-05

Abstract：Introducing a discrete game model with incomplete information， this paper investigates the influence of expansion cost and product line expansion on the optimal competition strategy of local car industry by numerical simulating and inverse anglicizing. The result shows that product line extends to enhance the market share and profitability， and the expansion of the cost will play an inhibition role. A strategic suggestion is that should be cut into the small and medium market. It is necessary to carry out the lowcost and highquality strategy.

Key words：expansion cost； productline extension； optimal competitive strategy； numerical simulation

1引言

在外资主导的大环境下，本土轿车产业的发展及创新能力的形成是政策制定者和经济学家们关注的热门话题。正当中国汽车工业在合资道路上越走越远时，一批新型的本土汽车企业被允许进入轿车市场，自主开发企业终于在中国汽车工业中崛起[1]，由外资（合资）和本土企业共生的产业竞争格局正逐步形成。然而，外资企业加快研发新产品和新技术，产品车型趋于多品牌、系列化[2]，更重要的是外资企业以产品线扩展战略不断扩大细分市场份额，本土企业赖以生存的狭小市场空间被进一步压缩。那么，在这种激烈的竞争环境中，究竟是什么因素决定了中国轿车产业发展格局？本土轿车企业又该采取怎样的竞争策略来突破外资企业的限制？

在多产品企业主导的轿车产业中，产品线竞争已成为企业之间的主要竞争手段。由于技术和品牌差异性较强，轿车企业之间的竞争除了技术层面（如动力、控制系统等）的因素之外[3]，更多倚重于产品线竞争及相应的竞争策略。目前，合资企业和本土企业在细分市场展开激烈的竞争，合资企业借助品牌优势制定产品线低端延伸战略，向微型和小型轿车市场渗透；本土企业则延续低价优势制定产品线高端延伸战略，向紧凑和中级轿车市场扩张。在对外扩张的过程中，扩张成本是企业竞争策略的关键变量，扩张成本低意味着增加产量时所需增加的固定成本就低，本质上反映了企业开拓新市场所要付出的代价[4]。扩张成本与产品线扩张交互作用共同塑造了既有的产品线竞争格局，进而对未来的汽车产业发展产生深远影响。在充分考虑产业环境和技术机会的前提下，本文从扩张成本和产品线扩展两个角度来考察本土轿车企业的竞争策略。

本文主要创新之处：①构建了涵盖跨期扩张成本的产品线竞争动态理论模型。在传统产品线竞争模型中，企业异质性由企业的平均成本替代，较少引入消费者的跨期行为，着重考察“供给侧”的产品线竞争，过于强调企业的主动性而忽视了消费者选择的作用。本文尝试将扩张成本与消费者选择成本纳入同一框架内，构建涵盖扩张成本与产品线扩展的动态模型；②传统的“History-friendly”产业动态模型的参数大多是人为主观设定的，缺乏事实依据和数据支撑[5]。本文利用我国轿车产业的经验数据，构建离散动态博弈模型并估算条件选择概率，深入分析扩张成本、产品线扩展与竞争策略之间的内在关联。

2理论模型

21基本模型

模型中存在两个企业A和B，每个企业生产两种产品1和2，产品2是产品1的升级版，即产品2的档次或质量高于产品1。本文沿用Singh等人的代表性消费者效用函数模型[6]：

U（q1+q2）=α1q1+α2q2-β1q21+2γq1q2+β2q222（1）

由于产品1和2存在一定替代关系且非独立性，令qA1、qA2、qB1、qB2分别表示两企业A、B的产品1、2的产量，此时q1=qA1+qB1，q2=qA2+qB2。假定企业A、B的产品无差异，产品1、2的价格分别为：

p1=α1-β1×（qA1+qB1）-γ×（qA2+qB2）（2）

p2=α2-β2×（qA2+qB2）-γ×（qA1+qB1）（3）

其中β1、β2、γ、α1和α2為正值参数，由于消费者对产品2的评价高于产品1，因此α2>α1，β1、β2和γ体现了产品替代性，其中β1>γ、β2>γ。不妨假设α1=α，α2-α1=α2-α=Δα，以此来反映不同市场的需求差异。

考虑供给端，借鉴Kasahara 等人[7]的建模思路，假定企业A、B的产品1平均成本相同，均为cA1=cB1=c，企业A的产品2平均成本cA2=c+ΔCA，企业B的产品2平均成本cB2=c+ΔCB。ΔCA、ΔCB分别表示企业A、B生产产品1的升级产品2时的扩张成本，故扩张成本的高低即代表了产品2平均成本的高低。为保证利润为正，c<α、cA2、cB2<α2=α+Δα。不妨假设企业进行古诺竞争，企业A、B的总利润分别为：

πA=p1qA1-cA1qA1+p2qA2-cA2qA2（4）

πB=p1qB1-cB1qB1+p2qB2-cB2qB2（5）

为实现利润最大化，企业最优的产品产量：

πAqA1=πAqA2=πBqB1=πBqB2=0（6）

求解方程组，得到qA1、qA2、qB1、qB2的最优解q*A1 、q*A2 、q*B1、q*B2 ：

q*A1=（α-c）（β2 -γ） + γ（2Δ CA -Δ CB -Δ α ）3（β1 β2 -γ2）（7）

q*A2=（α-c）（β1 -γ）-β1 （2Δ CA -Δ CB -Δ α ）3（β1 β2 -γ2）（8）

q*B1=（α-c）（β2 -γ） + γ（2Δ CB -Δ CA -Δ α ）3（β1 β2 -γ2）（9）

q*B2=（α-c）（β1 -γ）-β1 （2Δ CB -Δ CA -Δ α ）3（β1 β2 -γ2）（10）

将式（7）至式（10）分别对ΔCA、ΔCB求导发现，q*A1和q*B1分别与ΔCA和ΔCB正相关、与ΔCB和ΔCA负相关，q*A2和q*B2分别与ΔCA和ΔCB负相关、与ΔCB和ΔCA正相关。也就是說，企业将在两种情形下增加产品1的产量，即本企业产品2扩张的降低或竞争对手企业产品2扩张成本的提高。

22模型扩展

为了考察产品线竞争，本文构建了q*A1/2、q*B1/2、q*1A/B和q*2A/B 4个变量，分别表示企业A、B的最优产量比和市场份额比。考虑到企业对称性，以下仅考虑q*A1/2、q*1A/B和q*2A/B三种情况，即：

q*A1/2=q*A1q*A2=（c-α）（β2-γ）-γ（2ΔCA-ΔCB-Δα）（c-α）（β1-γ）+β1（2ΔCA-ΔCB-Δα）（11）

q*1A/B=q*A1q*B1=1-3γ（ΔCA-ΔCB）（c-α）（β2-γ）+γ（ΔCA-2ΔCB+Δα） （12）

q*2A/B=q*A2q*B2=1-3β1（ΔCA-ΔCB）（α-c）（β1-γ）+β1（ΔCA-2ΔCB+Δα）（13）

由式（11）、式（12）和式（13）可见，最优产量比和最优市场份额比由产品1平均成本、扩张成本、产品替代性等因素共同决定。对企业A的产品1、2最优产量比q*A1/2分别求企业A、B扩张成本的偏导：

q*A1/2ΔCA=-2（c-α）（β1β2-γ2）[（α-c）（β1-γ）-β1（2ΔCA-ΔCB-Δα）]2>0（14）

q*A1/2ΔCB=（c-α）（β1β2-γ2）[（α-c）（β1-γ）-β1（2ΔCA-ΔCB-Δα）]2<0（15）

式（14）和式（15）表明，当企业A扩张成本增加时，产品1、2最优产量比会随之提高；但当企业B的扩张成本增加时，企业A的产品1、2最优产品比会随之降低。当企业产品2的扩张成本相对于产品1有所提升，或竞争对手企业产品2的扩张成本降低时，产品2的比例随之提高，产品1的比例随之下降。参考Bernard等人[8]的做法，为分析产品线扩展下的市场份额变化，对企业A、B市场份额比q*1A/B求偏导。

q*1A/BΔCA=3γ[（α-c）（β2-γ）+γ（ΔCB-Δα）][（c-α）（β2-γ）+γ（ΔCA-2ΔCB+Δα）]2（16）

q*1A/BΔCA>0，ΔCB>Δα-（α-c）（β2-γ）γq*1A/BΔCA<0，ΔCB<Δα-（α-c）（β2-γ）γ （17）

式（16）和式（17）表明：当企业B的扩张成本高于某特定值时，企业A扩张成本增加，企业A的产品1市场份额上升，企业B的产品1市场份额下降；当企业B的扩张成本低于该特定值时，企业A的产品1市场份额下降，企业B的产品1市场份额上升。概括起来，产品结构和扩张成本的“阀值”对企业的产品线扩展发生作用。

3数据与变量测算①

31扩张成本

根据惯例，本文将市场划分为欧资、美资、本土、日资、韩资5大细分领域。通过对不同产品线（小微、紧凑、中大）扩张成本进行测算，考察扩张成本与产品线扩展之间的内在关联。表1列出了参数 βFCfi、 ECi的估计结果和排名， βFCfi、 ECi分别表示企业扩张的新增固定成本和选择成本。不难看出：小微和中大市场的市场份额与扩张成本是相匹配的；在紧凑市场中，本土企业的市场份额排名高于扩张成本排名，而日资企业的市场份额排名低于扩张成本排名。

①本文的数据来源于中国汽车工业协会。截取了2008年8月至2012年10月共计51个月的月度数据，样本数据的均值为065，标准差为00168，在保证样本容量的前提下，数据平稳有利于结果的收敛性。

②限于篇幅，紧凑和中大市场的最优条件选择概率集没有列出，有兴趣的读者可以向作者索取。

32最优战略集

最优战略集下的条件选择概率集可用来对动态博弈中企业行为模式进行初步分析，因此必须估算结构参数与最优条件选择概率集②

。表2列出小微市场中代表性企业的最优条件选择概率集P*，矩阵中每个元素值对应于事先确定的[25×5]全状态矩阵，分别反映25种状态向量，即xt={a1，t-1，a2，t-1，a3，t-1，a4，t-1，a5，t-1}。如表2所示。小微市场中欧资和本土企业的条件概率均值分别为0198和0194，它们的扩张意愿最为强烈，欧资企业的扩张意愿与策略灵活度不相匹配。美资企业与本土企业势均力敌。韩资与日资企业的扩张意愿和策略灵活度都不高。

4数值模拟与反事实分析

41数值模拟结果

411小微市场竞争格局的动态模拟

本文使用Matlab 2011b软件，将扩张成本和最优条件选择概率集嵌入程序运行400期，模拟了不同产品线市场中的企业动态竞争过程。图1模拟了小微市场中的企业动态竞争过程。比较发现：本土企业的小微市场份额持续下滑，从47%下滑至32%；日资企业在期初仅次于本土企业，但已经从47%下滑至12%；美资企业从14%提升至27%，市场份额显著提升。欧资和韩资企业的小微市场份额也呈上升趋势，分别从第1期的9%和4%提升至第400期的14%和15%。模拟结果与经验数据一致，本土、日资企业市场份额下滑，美资、欧资和韩资企业市场份额上升，韩资企业有赶超欧资企业的趋势。

412紧凑市场竞争格局的动态模拟

图2模拟了紧凑市场中的企业动态竞争过程。欧资企业的市场份额从第1期的28%下滑至第400期的23%；日資企业从28%上升至30%；本土企业的市场份额上升趋势并不明显，始终在18%左右浮动；美资企业的市场份额从13%上升至19%；韩资企业的市场份额从13%下降到9%。与现实观察一致，美资企业市场份额不断上升，韩资企业市场份额日趋下降，欧资企业则在震荡中略显疲态。

413中大市场竞争格局的动态模拟

图3模拟了中大市场中的企业动态竞争过程。在中大市场中，欧资和日资企业占据绝对优势，欧资企业市场份额从第1期的38%上升至第400期的41%；日资企业从37%上升至40%；美资企业的市场份额仅次于欧资、日资企业；本土企业的市场份额持续下滑，从9%下滑至2%。与本土企业类似，韩资企业从4%下滑至2%。模拟结果较好地反映了中大市场竞争格局的发展趋势，如欧资、美资企业的市场份额上升，而本土和韩资企业市场份额呈逐步下降趋势。

42反事实分析

在数值模拟的基础上，进一步对扩张成本、产品线竞争与最优竞争策略进行反事实分析[9]。情景1、情景2和情景3分别表示扩张成本和产品线竞争不变、扩张成本提高1倍和产品线竞争不变、扩张成本不变和产品线竞争提高1倍三种情景。在每种情景下分别运行20次，得到一个由400期均值组成的样本空间，通过独立样本T检验比较不同情景下的均值差异。如表3所示。当小微市场企业的扩张成本提高1倍时，韩资企业增加6981%，日资企业增加3353%，美资企业增加1164%，本土和欧资企业分别增加521%和484%。

表4列出了紧凑市场代表性轿车企业的扩张成本与市场份额变化情况。结果显示：紧凑市场中当代表性轿车企业的扩张成本提高1倍时，只有美资、本土和韩资企业的市场份额显著提升。韩资企业的紧凑市场份额从0155提升至0177，增加1419%。本土企业的紧凑市场份额从0176提升至0198，增加1250%。美资企业的紧凑市场份额从0161提升至0180，增加1180%。

表5列出了中大市场代表性轿车企业的扩张成本与市场份额变化情况。结果显示：中大市场企业的扩张成本提高1倍时，美资、本土和韩资企业的市场份额显著提升。其中，韩资企业的中大市场份额提升最为显著，从0011提升至0087，增加69091%。本土企业的中大市场份额从0036提升至011，增加20556%。美资企业的中大市场份额从0163提升至0243，增加4908%。反事实分析表明，扩张成本与产品线扩展密切相关，且呈现“边际递减”的趋势。

5结论与政策含义

本文通过引入不完全信息离散博弈模型，借助数值模拟与反事实分析考察了扩张成本与产品线扩张对本土轿车产业竞争策略的影响。模型分析与经验研究表明：扩张成本和产品线扩展两个因素对于市场竞争格局具有决定性作用。与传统的研究框架不同，企业的产品线竞争不再是线性和静态的，扩张成本、产品线扩展已经深入到企业内部动态决策过程，直接关系到微观企业层面的行为动机和竞争策略，最终影响到整体的产业发展格局。本文的结论能够为企业的产品线扩张和竞争行为提供一些可供参考的策略选择。具体而言：

（1）小微市场。本土企业在面临合资企业产品线低端延伸的压力下，应继续扩大品牌差异，提升规模经济和品牌信用度都应成为本土企业在小微市场的竞争策略。本土企业在小微市场拥有众多车型，如吉利、奇瑞等，应该纠正无序扩张、车型间自我蚕食的无序局面，大力提升品牌信用度，积极推进小微车型的平台化生产。

（2）紧凑市场。本土企业赖以生存的低价策略已难以进一步提升本土企业的市场份额，必须果断采取精品策略。相比小微市场，紧凑市场中的本土车型销量集中度较高，品牌知名度高、消费者选择成本较低。在打造精品主力车型的基础上适当配以低价策略，避免盲目扩张新车型。

（3）中大市场。本土企业在中大市场的地位弱小，技术能力和品牌影响力较低，市场份额短期内难以有效提升，提升规模经济和扩展产品线应作为本土企业的战略重心。中大市场中本土企业的策略灵活度弱，应该高度重视质量、安全和品牌的高端细分市场。本土企业在中大市场有必要尽快改变既有策略，通过外形设计和性能提升来改善低端化形象，从低价策略转为精品策略。

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（责任编辑：冉春红）