基于MATLAB的桩锚支护设计参数优化的力学模拟分析

2016-10-14刘子巍

价值工程 2016年5期

刘子巍

摘要：本文利用MATLAB建立力学模型，编制计算程序对该工程实例进行优化计算，得出可缩短设计周期，提高设计质量，节约投资的方法。

Abstract： This paper uses MATLAB to establish the mechanics model， compiles calculation program to optimize the this engineering examples， so as to shorten the design cycle， improve the quality of design and save investment method.

关键词：深基坑；桩锚支护；MATLAB；优化

Key words： deep foundation pit；pile-anchor support；MATLAB；optimization

中图分类号：U455.7+1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）05-0158-02

0 引言

基坑工程具有难度大、投资大、风险大等特点。一个较好的深基坑工程设计，既要保证整个支护结构在施工过程中的安全，又要控制结构和周围土体变形，以保障周围环境的安全。在安全的前提下，能够节约造价、方便施工、缩短工期的设计即为好的设计。但由于工程的特点决定了在基坑工程实施之前难以用较长的时间论证及进行模拟实验，以至于设计方案难以达到最优，从而带来不必要的浪费。本文采用最优化数学方法，利用MATLAB建立力学模型，编制计算程序对该工程实例进行优化计算，得出可缩短设计周期，提高设计质量，节约投资的方法。

1 桩锚支护结构优化设计模型建立

MATLAB是一种功能强、效率高、便于进行科学和工程计算的交互式软件包。其中包括：数值分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控制、优化等应用程序，并集应用程序和图形于所使用的集成环境中。在此环境下所解问题的MATLAB语言表述形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程。[1]

深基坑工程系统优化包括深基坑工程的概念设计、支护结构和地下水处理以及周边环境保护等方案的优选。它是整个深基坑工程优化设计的第一步，也是最重要的一步。基坑支护系统设计首先应着眼于概念设计，着眼于可行方案的筛选与优化。深基坑工程的概念设计是深基坑工程的一种整体设计思想，也是面向问题的方案设计方法，抓住关键问题，针对具体深基坑工程的几何特征、土层特征、地下水特征和环境特征，进行方案的优选，同时从定性的概念出发，确立下一步设计时采用的土压力模式、地下水作用模式和支护结构计算方法。[2]

要实现实现深基坑的系统优化设计，首先建立优化设计的数学模型，优化数学模型包括：基本参数的选取、目标函数的建立、约束条件的确定。本文利用工程实例将利用工程实例介绍一种优化方法。

2 工程实例

2.1.1 场地概况

拟建工程由5栋31～33层及周边3层网点裙房组成，均有2层地下室，基础埋深约9.0m，框架结构，总建筑面约为8.0万平方米。

拟建场地地貌类型属河套冲击平原，地形较平坦，地面标高介于41.48～42.2m之间，高差约0.7m左右。

2.1.2 工程地质及水文气象条件

根据钻探揭露，场地地基土主要由杂填土、砂类土和碎石土组成，由上而下依次为：①杂填土，②粗砂，③砾砂，④圆砾，⑤圆砾，⑥园砾。

该地区气候属于北温带半湿润季风气候，基本风压为0.50kPa，基本雪压0.5kPa。

地下水类型：在③砾砂及以下砂层中见有丰富的地下水，地下水的类型属第四系孔隙潜水，气补给来源主要为大气降水和区域地下水的侧向补给；水位埋深11.9～12.7m，水位标高为29.49～29.59m。

2.2 以桩径、桩距为设计变量的优化

对该工程进行优化设计，以支护桩的桩径、桩间距（锚杆水平间距）、锚杆支撑位置、锚杆与水平的夹角为优化变量，以总造价最小为优化目标进行优化计算。在锚杆支撑位置以及锚杆倾角一定的假设前提下（锚杆支撑位置：第一层锚杆距地面4.5m，第二层锚杆距地面8.5m；锚杆倾角为15°），对目标函数进行优化。

桩径取值d：0.6

桩间距取值：采用一桩一锚的布置，水平间距不小于1.5m，不大于4m，步距为0.5m。

优化过程中，随着桩距的增加总造价减少，随着桩径的增加总造价增大。但桩距不能无限长，这是因为在基坑或边坡工程中，由于支护结构的施加，使得基坑或边坡岩土体在支护结构附近的变形减小，而在远离支护结构处的变形加大，即在基坑土体或邊坡岩土体内部产生不均匀变形现象，从而可以引起岩土体中的成拱效应[8]。因此尽可能的增大桩距减小成本。同时，桩的混凝土的造价也占较大比重，应减小桩径尺度。

优化后，桩锚支护方案与实际工程方案之间最大的区别在于桩距，桩间距过小会造成工程投资浪费和施工困难，实际工程中桩距为1.2m，而优化后为2.0m，使成本明显降低。

2.3 对锚点位置、锚杆倾角的优化

锚点位置优选就是选择锚点距桩顶距离，优选的目标是使桩最大弯矩M最小，即M=Mmin。

这样可减小桩配筋量，降低造价。

随锚点位置降低，锚点处弯矩MT增大，桩最大弯矩M减小，在某一位置有MT=M若继续降低，出现MT>M。因此优选条件就是根据MT=M，确定锚点距桩顶距离。

第一层锚点距柱顶距离h1：0.5、1.0、1.5、2.0、2.5、3.0、3.5、4m。第二层锚点距第一层锚点距离h2：2.0、2.5、3.0、3.5、4.0、4.5、5.0、5.5、6.0、6.5、7m。

锚杆倾角：13°～35°，步距为1°。

径0.6m，桩距1.2m。

从表3、表4中可以看出，用等值梁法进行桩锚支护设计时，桩身的最大弯矩主要和锚点位置有关，因此要想减小最大弯矩，降低成本必须选好锚索支撑位置，本次优化使得最大弯矩减小将近30%，效果明显。

2.4 优化计算结果分析

从对以上各表的分析中不难发现，在优化计算中，桩径对桩身造价有影响；桩距越大，总造价越小，但不能无限大，应保持在最大桩距范围内；锚点位置对桩身最大弯矩影响很大，弯矩大小对支护桩造价影响很大；锚杆倾角对锚索的造价影响很大，在进行优化后，优化目标值明显减小，优化效果明显。

3 结论