强化规范解题培养 提高学生数学能力

梁玉

摘 要：数学学习中，规范的解题能够使学生养成良好的学习习惯，提高思维水平和数学能力，从而提高学习成绩。数学教师在教学过程中，必须以新课标为指针，高度重视对学生规范解题的培养，提高学生的数学能力。

关键词：数学；规范解题；数学能力

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）16-168-01

在数学学习过程中，做题是必不可少的，做题是巩固知识、运用知识解决问题提高能力的重要途径，也是检测学生学习效果的主要手段。但做题并非越多越好。要想少做题却有效果，就必须养成解题的规范性，规范的解题能够使学生养成良好的学习习惯，提高思维水平和数学能力，提高学习成绩。

结合多年的数学教学实践，我认为学生解题不规范的原因主要有以下几方面。

一、初高中教材体系差异导致学生解题不规范

初中数学教材中每一个新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，难度、深度和广度大大降低了，教材内容通俗具体，多为常量、数字，题型少而简单，体现了“浅、少、易”的特点，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。稍微有点复杂和抽象的内容，如对数、二次不等式、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高中阶段去学习。高中数学教材内涵丰富，内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还要注重分析，教学要求高，教学进度快，知识信息广泛，题目难度趋深，知识的重点和难点也不可能像初中那样通过反复强调来排难释疑。同时，高中教学往往通过设问、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己去思考、去解答，比较注重知识的发生发展过程，侧重对学生思想方法的渗透和思维品质的培养。这使得刚步入高中的学生不容易适应这种教学方法，听课时存在思维障碍，不容易跟上教师的思路，从而产生学习困难，影响数学的学习。

二、学生数学语言障碍导致解题思维不清

数学语言是一种高度抽象的人工符号系统，分文字语言、符号语言、图形语言三类。包括数学概念、术语、符号、式子、图形等，它成为高一学生学习数学的难点。一方面在于数学语言难懂难学；另一方面是学习数学语言不够重视。缺少训练及意义理解，导致不能准确、熟练地驾驭数学语言之间的互译。解题中主要表现在读不懂题，看不懂图象和符号，即对数学语言的识别、理解、转换、构造、操作、组织、表达等有一定的困难。如恒成立问题、含参数问题，对学生来说是比较难的问题，学生往往不知从何下手；集合这章中“并集”定义中的“或”字，可以包含两者同时发生的情况，不同于日常语言中的“或”字。而学生理解混淆，产生解题误解；解答线性规划问题时，文字语言、符号语言和图形语言互译困难，又加上解此类问题费时、费事，平时练习中忽略步骤，导致学生考试作答时不知如何书写。三是学生对于概念、定理和公式等理解不透彻，在学习时没有认真掌握定理、公式的条件、特点及注意点。在解题时就无法把握试题的得分点，书写时思路不清晰、条件不完整，如立体几何证明中定理条件的缺失、“跳步”等，代数论证中的“以图代证”，基本不等式的等号成立的条件，圆锥曲线焦点位置等，都是经常导致学生丢分的知识点。

四是学生的表达能力不强，导致“懂而不会、会而不对、对而不全”。面对试题时觉得老师都讲过，但自己却无法表达出来。写出来的内容条理混乱、分析法和综合法并用、条件和结论倒置等；要不就是写了一大堆，拖泥带水、主次不分却没有突出重点。五是受数学老师上课板书的影响，高中教师总以为数学教学是每一节课能够完成在学生原有认知结构基础上建构新知识，完成拟定的知识目标；在解例题时，只注重培养学生分析能力、综合能力、发散能力等，而解题的严谨和规范的情感目标被严重忽略，“不拘小节”的现象普遍存在。

针对以上的现象和成因，笔者提出以下的对策。

首先，从语言方面打基础

数学问题的解决常常离不开符号语言、图形语言、文字语言。它们互译如何，能准确地反映出学生对该知识点的理解程度。这不但有利于培养学生数学概括能力，而且能提高审题及规范书写能力。指导学生学习数学语言时，要善于利用概念教学，巧妙引导，讲清一些数学符号的意义及蕴涵的数学思想和背景，帮助学生把思维内部的无声语言转化为有声、有形语言。克服数学语言识别上的障碍；应当强化学生自己去发现规律，并引导学生进行数学语言复述和互译训练，提高各种语言之间互译的本领，促使学生数学语言的准确应用与简练表达，从而既避免思维不清、漏洞百出，又解决解题书写中拖泥带水、主次不分的情况。

其次，指导并训练学生规范解题

为养成良好的答题习惯，做到解题的规范性。师生可以在教学过程中，从点滴做起，重在平时，坚持不懈，养成习惯。坚持做好以下几点：①课堂教学有示范，通过教师的示范作用潜移默化。“榜样的力量是无穷的”，教师要以身作则，平时教学中每一细节“严谨、规范”，解题过程条理性、逻辑性、系统性强，不丢任何步骤，即使是为了有效利用40分钟，有必要略去解题的某些环节，也应向学生特别说明。课堂上也可请学生上去板书解答，结果请另一位学生点评或教师解答完后由学生点评（有时教师故意错一点），让学生有成功感和喜悦感。②平时作业要落实，上好作业评讲课，注重纠错的落实；也可以经常进行作业“规范、整洁”比赛，最好的作业在学习园地中张贴，并且给予一定的奖励。③测验考试看效果，考试中会答的考题一定要一次性成功，并且得该题的满分。每次单元测试，对答题最规范的学生予以特别奖励几分加入总分，让他们意识到良好的答题习惯也能取得高分。④评分标准做借鉴，学生应以参考答案为标准，对照自己的答案与参考答案的异同。解题过程应尽量减小跳步，衔接紧密，问题考虑要全，切忌思考问题丢三落四，想当然，麻痹大意，并且做好改错、反思工作，查缺补漏。

“无规矩何以成方圆”，数学赋予我们的“严谨、简洁、灵活”的优秀品质都应建立在规范的基础之上，重视规范的培养建设，学生就一定会在数学学习上有长足的发展。