基于模糊集对分析的船舶能耗评估

邓小玉，万隆君



基于模糊集对分析的船舶能耗评估

邓小玉，万隆君

（ 集美大学轮机工程学院，福建厦门 361021）

针对船舶能耗评价中影响因素具有模糊性、不确定性和关联性等特点，在确定船舶能耗评价因素集的基础上，利用模糊集对分析方法将待评估船舶的能耗情况与理想情况组成一对集对，计算各级评价指标的同一度、对立度和差异度得到集对联系度。根据船舶能耗系统的联系度进行同异反态势评判，和不确定性分析，从而得到船舶能耗系统的综合评估。实例分析验证了将模糊集对分析应用于船舶能耗评估的有效性。

船舶能耗 模糊集对分析 综合评估 联系度

0 引言

在船舶能耗评估方法中，比较典型的方法是模糊综合评判，这种模型较好地处理了数据的模糊性；有的文献提出了基于可拓物元云理论的船舶能耗评估方法，但未判断出评价等级的发展趋势。

本文运用模糊集对分析方法同异反系统辩证分析事物的确定性与不确定性的优势，提出基于模糊集对分析的船舶能耗评估模型。结合模糊集合隶属函数处理数据的模糊性，利用集对分析联系度描述模糊、随机和信息不完全引起的各种不确定性，将不确定性认知转化成为具体的分析工具，从而综合评价船舶能耗情况。

1 模糊集对分析

集对分析(Set Pair Analysis，SPA)[7]是用于解决不确定性随机问题的计算方法，它的主要思路是将事物的确定性和不确定性两个方面看成相互作用的辩证体系，将问题层层分解并做具体应用。集对由相关联的一对集合构成，集对分析把确定性分为同一层面与对立层面，不确定性则被视作差异层面，系统以同、异、反3个层面进行剖析，构成联系度：

式中，代表特征数量和，代表同样的特征数目，代表不相同且不相反的特征数目，代表相反的特征数目，同时是联系度系数，且一般取-1。三者代表同一度、对立度与差异度。式中的取值由决定，。

模糊集对分析以集对分析为基础，结合模糊集合论中的相对隶属度把确定性与不确定性视作一个模糊集，按照构造隶属函数的思想得到评价指标的规范化决策矩阵，在确定待评系统的联系度后从贴近度和发展态势以及不确定性多个角度展开全面评估。

2 基于模糊集对分析的评估模型

2.1 确定船舶能耗评价的指标体系

船舶能耗影响因素众多，不仅包括船舶动力系统的能源消耗，同时海况、航速、装载量等因素的变化都对能耗有一定影响。主动力系统作为船舶的推进动力，其耗能是所有运转系统中最主要的因素，船舶电站系统、船舶锅炉系统也是船舶能耗的主要部分。因此，依据各评价指标的性质将船舶能耗评价指标归纳为7个一级指标[9]，并依此划分出21个二级指标，记作，如图1所示。

2.2 确定指标权重W

利用层次分析法确定各个评价指标的权重，以两两重要程度之比的方式体现两个因素的相对重要性程度等级。它的主要分析步骤为：确立如图1所示的递阶层次结构，构建判断矩阵，由专家以1～9相对重要性递减的互反性标度方法将各层评价指标做相对重要程度的标记，表1为图1中船舶能耗一级指标层的判断矩阵，表2为二级指标层中主动力系统的判断矩阵，二级指标层中其余相应的6个判断矩阵同理可得。通过判断矩阵的特征值检查矩阵一致性，经过验证，以上判断矩阵皆符合一致性条件。最后求取单一准则下评价指标的权重系数，本文采用的是方根法，经过运算得到一级指标层的权重向量:

二级指标层的权重向量:

2.3 确定决策矩阵

设共有个待评估对象，每个评估对象包含个评价指标，由每个评估对象在对应的评价指标下的属性值构造初级初级决策矩阵：

式中为第个评价对象相对于第个指标的属性值，如果评价指标是定性指标，那么是专家打分值，将这个矩阵规范化处理，获得对应的规范化决策矩阵的元素取值为越大越优型：

越小越优型：

2.4 确定联系度

为了对不同评估对象的某个指标进行横向分析，分别定义在单一指标下各评估对象属性值中的最优值和最差值，其中。

对单一评估对象的不同指标进行纵向分析，结合指标权重可得到评估对象的同一度，对立度和差异度：

最终得到联系度

2.5贴近度和不确定性分析

根据贴近度判断评估对象的优劣，由联系度得贴近度表达式为：

根据差异度进行不确定性分析，确定评估对象的不确定性顺序。

2.6 同异反态势分析

由同异反态势序列表可知，如果系统态势表现为强同势，表示参评系统的情况与最优情况在同异反联系中以同一趋势为主，一般可认为待估系统的评价级别为优；如果系统表现出的是强均势，则说明整个系统的同一趋势和对立趋势显然相同，判定评价级别为良；如果系统态势表现出强反势，代表整个系统主要体现对立趋势，评价级别为差。

3 算例分析

对同一规模下的3类不同型号的船舶（船舶Ⅰ、船舶Ⅱ、船舶Ⅲ），运用模糊集对分析法进行能耗评估。通过二级指标的同一度和对立度确定一级指标和参评船舶的联系度进行综合评估。由于船舶能耗评价指标多为定性指标，可由专家对每个二级指标进行百分制评分，得到决策矩阵：

根据公式（3）处理这些矩阵得到规范化决策矩阵：

根据公式（7）（8）针对船舶Ⅰ计算一级指标B下的二级指标C、C、 C的同一度和对立度分别为；。结合各评价指标权重得到B的同一度和对立度：

同理可得船舶Ⅰ其他一级指标的同一度和对立度为：

由此得船舶Ⅰ能耗情况的同一度、对立度和差异度分别为：

同理求得船舶Ⅱ、Ⅲ的同一度、对立度和差异度，最终得到船舶Ⅰ、Ⅱ和Ⅲ的联系度分别为

即船舶节能情况由优到劣的评估结果是：船舶Ⅰ>船舶Ⅲ>船舶Ⅱ。从不确定性即差异度方面分析，差异度越小代表能耗情况越稳定，差异度越大代表不确定性越大，船舶存在一定的能耗问题，需要排查相应的隐患。因此可知，船舶Ⅰ的稳定性最好，船舶Ⅱ、Ⅲ存在一定的能耗问题。

4 结语

本文利用模糊集对分析方法对船舶能耗进行评估，结合模糊集合隶属函数能够很好地处理模糊性的特点，运用集对分析方法对船舶能耗系统进行了同异反态势分析，在得到评价级别的同时也分析了能耗状况的发展趋势和不确定性，另外，在评价级别的划分上还可进一步细化。因此，由贴近度，不确定性和态势等级分析可以得到综合而全面的评估结果，实例表明该模型客观合理简便，为船舶能耗评估提供了新的思路。

[1] 刘中泰,郑士君. 船舶营运能效管理[J]. 水运管理，2011,(5): 11-12.

[2] 曾勤阳.“育鲲”轮船舶能耗分布及能效评价研究[D]. 大连:大连海事大学（硕士学位论文）, 2012.

[3] 郝金凤,强兆新,石俊令,等. 船舶设计节能减排技术策略[J]. 船舰科学技术，2012, 43(9): 198-200.

[4] 李伟,刘清. 西江水系运输船舶能耗评价体系研究[J]. 武汉理工大学学报, 2011, 35(5): 1035-1039.

Evaluation of Ship’s Energy Consumption Based on Fuzzy Set Pair Analysis

Deng Xiaoyu, Wan Longjun

(Marine Engineering Institute, Jimei University, Xiamen 361021, Fujian, China)

In view of the fuzziness, uncertainty and correlation of the factors affecting the ship’s energy consumption, the paper puts forward the evaluation index system of the ship’s energy consumption, and uses the fuzzy set pair analysis to establish the set of actual ship’s energy consumption and the ideal situation to calculate the degree of identical, contrary and discrepancy. The identical discrepancy contrary state, close degree and uncertainty of the ship’s energy consumption system are analyzed on the basis of the connection degree, so as to get the comprehensive evaluation. The example analysis verifies the validity of applying the fuzzy set pair analysis to the evaluation of the ship’s energy consumption.

ship’s energy consumption; fuzzy set pair analysis; comprehensive evaluation; connection degree

U664

A

1003-4862（2016）03-0024-04

2015-12-09

邓小玉（1990-），女，硕士研究生。研究方向：轮机工程。