第二十届国际天文奥林匹克竞赛理论试题

□ 供稿 / I AO组委会 翻译 / 李昕



第二十届国际天文奥林匹克竞赛理论试题

□ 供稿 / I AO组委会 翻译 / 李昕

注意：并非所有的题目都有正确解，有的题目（可能是主问题或是其中的某个子问题）可能是无解的。如果是这样要用英文写出“I M PO SSI BLE SI TU A TI O N”，当然还要包含数据和推理过程。数据表（行星、恒星、常数等）可能在任何一题中用到。需要回答“是”或“否”的问题必须用英文或俄文写出“Yes-Да”或“N o-Нет”。

*备注：以上数据表仅供理论试题阶段使用

αβ-1 奥赛期间的正午

2015年10月16日，也就是昨天，在本届奥赛的举办地，太阳于11时29分43秒上中天。尽可能精确地计算今天太阳上中天的时间，并估算昨天和今天太阳上中天时的地平高度差Δh。

αβ-2 极点食

在往届比赛中出现过的北极熊和企鹅分别回到了北极点和南极点，计划观测一次日环食。企鹅幸运地看到了这一壮观景象：太阳和月球两个圆盘中心重合，也就是食分最大时，中心正好出现在了可见的地平线上。那么这时熊看到了什么？画出北极熊看到的景象，并以虚线示意出太阳和月球的真实位置。假设地球是正球形。解答中要包含一幅熊在北极的艺术画，必要的尺度和角度需在图中标注。请自行回忆相关动物的信息。

αβ-3 很近的相合

在上题描述的事件之后（可能是几分钟、几小时、几天，或是几年），东大距的金星与远日点的火星发生了很近的相合，与此同时，地球上观测到了一次月全食。

3.1 画出与题目描述相符的示意图；

3.2 解释哪个动物（还是位于之前相同的极点上）可能看到这次月食（要写出“B+”或“B-”表示熊，“P+”或“P-”表示企鹅，“+”代表看得到，“-”代表看不到），你也可以画出观测动物的艺术画。

3.3 计算月食出现在哪个星座；

3.4 估算上题与本题描述的事件之间间隔的最小时间。

α-4 半人马座α

计算哪颗星辐射出更多能量，是太阳还是半人马座α A+B？

β-4 白豹星座

在古代的伏尔加地区，天空中有个被称为白豹的星座（Pardus Album），它的恒星数与希腊字母个数相同。α PaA为+0.10m，β PaA为+0.20m，γ PaA为+0.30m，δ PaA 为+0.40m，每颗星的星等都加0.10m直至ω PaA。计算该星座所有恒星的星等和。

α-5 人造卫星运动

一颗以椭圆轨道在赤道上方运动的人造卫星，过近地点时的高度HP为海平面以上428.0km，它的速度比此高度圆轨道卫星快0.6%，那么多长时间之后，它的高度将达到H1=498.0km?

β-5 旋涡星系

一个光谱型为A7-A8的旋涡星系在南十字座天区内被发现，它在星空中是一个长40角秒、宽30角秒的椭圆形。在星系光谱中延展的Hα线大约从7054Å至7057Å。当然其他谱线也相应移动和延展了。估算该星系中的恒星数量。