低年级学生也有“大智慧”

陆悠

低年级学生由于受到年龄、知识经验和能力水平的限制，思维水平处于具体形象阶段，在解决实际问题时主要依赖教师传授的具体的解题方法，因而在解决较复杂的实际问题时，多数学生往往不知所措，而教师在这个阶段直接传授策略也无从下手。那么如何协调两者之间的矛盾，以行之有效的方式让低年级学生体验并初步掌握一些解决问题的策略呢？笔者认为可以尝试从以下几方面入手。

一、巧设情境，激发对策略的需求

心理学告诉我们：行为的动力是动机，而动机的来源是需要。有效的学习必须以学生需要的、有力的学习动机为条件。低年级的学生在面对一个待解决的问题时就像一张白纸，教师需要像教孩子走路一样，一步一步慢慢教。而策略是不可传递的，也就是说策略不是“依葫芦画瓢”可以学会的，而是学生在解决实际问题过程中自然萌发的一种需要，是在充分体验后形成的一种意识。因此结合低年级学生的年龄特点，教师可以创设生动的教学情境、熟悉的生活经验，制造学生认知的矛盾冲突，从而唤醒学生已有的知识经验，激发学生主动寻求解决问题策略的需要，变被动学习为主动探究。

【案例1】《统计》教学设计的情境引入

师：这是一座美丽的“图形屋”，“图形屋”里住着一些可爱的图形娃娃，让我们去看一看，在这个美丽的图形屋里都住着哪些“图形娃娃”呢？

（课件出示：7个三角形，4个圆形，5个正方形。将图形娃娃打乱顺序一个一个地出现）

师：刚才小朋友观察得都很仔细，你知道图形娃娃们都是谁，它们各有几个？

生：不知道，没数清。

师：看来光靠数还不行，还要用笔记一记。老师再给大家放一遍，你们想一个既简便又好记的方法把图形娃娃的个数记下来。比比看，哪个小朋友想出的方法最好。

汇报整理数据的方法：

学生1：三角形 1 2 3 4 5 6 7

圆 1 2 3 4

正方形 1 2 3 4 5

学生2：△△△△△△△ 7个

○○○○ 4个

□□□□□ 5个

学生3：△ │││││││

○ ││││

□ │││││

学生4：△

○

□

师：在统计每种图形娃娃的数量时，有的是用依次写数的方法记录，有的是用画图形记录，有的是用简单的符号“│”或“√”记录，还有的是用画“正”字的方法记录，都是不错的方法。

师：最后我们再快速统计一下各种图形娃娃的数量，你觉得用哪种方法统计简便就用哪种方法统计。

……

数学问题的研究方式要顺应学生的思维特点，激发学生主动探索的欲望。在上述案例中教师有意创设了数图形娃娃的情境，在统计过程中学生自然而然产生了用符号、图形等方法快速记录数据的需求，画图、列表整理数据的策略也自然渗透在其中。因此情境的创设、问题的设计都要恰到好处，让学生在尝试中遭遇困难但又留有思考的空间，从而产生对解决问题新方法、新策略的迫切需求。

二、建构模型，丰富对策略的感悟

低年级的学生以直观形象思维为主，因此在解决实际问题时，仅仅停留在语言交流层面是不够的，直接上升到策略高度也是不现实的，需要通过操作或演示，帮助学生将具体的实际问题加以提炼，抽象为数学模型。在学生从生活情境抽象出数学问题的过程中，问题情境和目标情境之间自然形成一定的联结，学生经历了一个思考与再创造的过程，在这个过程中不仅萌发了用策略来解决实际问题的意识，也丰富了对策略的感悟。

【案例2】《比重量》教学片段

比一比，下面哪种水果最重？哪种水果最轻？

师：你能说说是怎样比出它们重量的？

多数学生虽然能说，但表述都不清楚。

这时有一个学生清楚地说出了自己的想法：我们只要给水果“排排队”，就能轻松地比较出谁轻谁重了。第一架天平苹果重桃子轻，我们把苹果排在前桃子排在后，第二架天平草莓比桃子轻，就把草莓排在桃子后面，第三架天平菠萝比苹果重，菠萝就排在苹果的前面，排在水果队伍的最前面。

师：这真是不错的方法，用不同花纹的六边形代替不同的水果，能够更快地给水果排队。

菠萝 苹果 桃子 草莓

……

在《比重量》的教学中，“给水果排排队”情境的创设，用不同的简易符号表示各种水果的过程，就是数学建模的过程，学生从具体的比水果重量的情境中抽象出数学问题，并运用作图辅助的策略找到问题解决的关键。这样学生在涂涂画画的过程中，既拓展了思路、启迪了思维，又对画图策略的运用有了更深刻的感悟。

三、适度拓展，深化对策略的体验

策略是从方法中提炼出来的。教师可以通过示范、演示等手段将方法手把手教给学生，却没有办法代替他们形成策略，策略的形成关键在于自主体验。正如要学会打牌、下棋，可以拜师学艺，但是要真正打出好牌、下出妙棋，就必须在实战中积累经验，形成战术。因此教师在使用教材教学时，不能仅仅抓住浮于表面的结论和方法，而是要适度拓展教材，把教学蕴含的思想凸显出来，激发学生主动运用策略的同时，进一步深化对策略的体验。

【案例3】《认数》单元的教学

第一层次，准确读出计数器上的数。

第二层次，在计数器上拨数。

第三层次，用6颗算珠在计数器上拨两位数，能拨出多少个不同的两位数，其中最大的是（ ），最小的是（ ）。

学生独立在计数器上画一画。

学生交流：拨出的两位数有60、24、33……

刚开始学生随心所欲，拨出的数杂乱无章，慢慢地学生似乎体会到了其中蕴含的规律，有序地将能拨出的所有两位数列举出来（将算珠全拨在十位开始）：60、51、42、33、24、15。

第四层次，不用计数器，如果用9颗算珠，能拨出多少个不同的两位数，最大的是（ ），最小的是（ ）。

学生对策略的体验常常要经历潜意识阶段、明朗化阶段、深刻化阶段。在《认数》的教学中，前两个层次让学生根据已有知识经验来读计数器上的数以及在计数器上拨数，在这个过程中获得了一定的体验，解决问题的策略慢慢“浮出水面”，在学生比较充分地感知策略后，第四个层次的练习加深了学生对有序列举的理解与掌握，使学生对策略的认识更加深刻。

“前瞻后顾”是提高教学有效性的重要举措。策略思想的渗透亦是如此，我们不应该仅仅在《解决问题策略》单元中关注策略，而应将策略思想浸润日常教学的点滴，这样既能帮助学生在解决问题的过程中找到方法的支撑，也能为其今后策略的系统学习做好铺垫。