直观操作模型“小棒”呈现时机的课例研究

刘丹

在之前的教学中，我一直认为小棒只不过是帮助学生理解算理的一种工具，我并没有格外重视使用小棒，因此，在以前的课堂中，学生算和摆小棒是两层皮的，算是算，摆是摆，学生在摆小棒时就是为了摆而摆。以前在学生的计算是机械化的，我对小棒的认识不足，导致学生脑海中并没有数学模型的影子，学生会算，而不知道为什么这样算。对加减法仅仅是了解到合起来是加，去掉是减，但是并没有真正理解加减的意义。刚开始试讲的时候，学生大多数喜欢运用计数器，而不是选择小棒，可见我没有给学生正确的引导，学生在这一部分的学习理解是有缺失的。

通过研究我认识到小棒是帮助学生建立数学模型的基本学具，在一次次备课、上课、反思的过程中，我越来越感觉到小棒对学生学习数学，尤其是培养学生数感和理解能力有着重要的作用。学生通过摆小棒不仅能够培养数感，而且摆小棒与加减法的意义紧密结合起来，通过摆小棒对加减法的意义作出解释，不仅做到数形结合，而且让学生在脑海中深深烙上加减法的模型。

教学过程：

一、复习旧知，唤起经验

1.儿歌导入，激发兴趣。

2.课前复习。

3.表示53。

师：小朋友回答真是又快又准。今天我们邀请了两个好帮手来帮助我们学习，是谁啊？

生：小棒和计数器。

师：你能选择一个好帮手来表示53吗？看谁选的小帮手能让我们清楚具体地看出53有多少，一边操作一边说，开始。

谁来说说你怎么表示53的？（指导学生说明一捆小棒有10根）

生1：我用摆小棒的方法表示53，一捆小棒有10根，我摆出5捆小棒就是5个十，也就是50，再摆出3根小棒表示3个一，合起来就是53。

生2：我用拨计数器的方法表示53，我先在十位上拨出5个珠子，表示5个十再在个位上拨出3个珠子表示3个一，合起来就是53。

师小结：刚才小朋友选了不同的小帮手，有的用小棒，有的用计数器，现在我们一起来看看，哪个小帮手能让我们清楚具体地看出53到底有多少？

生：是小棒。

师：是啊，原来53有这么多呢，所以小棒是我们学习数学时最基本的好帮手，这节课，我们还要用到它。

二、情境引入，提出问题

1.情境中提炼数学问题。

2.抽象出数学运算。

师：你会列式吗？

生：30+20=50（个）

师：为什么要用加法解决？

生：要把3盘果子和2盘果子合在一起就要用加法计算。

3.根据算式操作说明。

师：你是怎么算出等于50的？现在借助我们的小帮手，边摆边说，说一说你是怎么想的。（指名上前面汇报）

谁来说一说你是怎么想的？

生1：我是用摆小棒的方法来计算的，一捆小棒有10根，我摆出3捆小棒表示3个十，也就是30，再摆出2捆小棒表示2个十，也就是20，合起来就是50。

师：对了，把两个数合起来就要用加法计算，合起来以后你是怎么数出50的？数给小朋友看看。

生1：我是10个10个数的，10、20、30、40、50。

师：这个小朋友是把3个十和2个十合起来从头10个10个数的。还有谁和他数的方法不一样的？

生2：我从30开始接着数2个10——40、50，所以30+20=50。

师：他的这种方法真不错，我们看，加法就是把（带上手势）这两部分合起来，所以我们要从30开始10个10个接着数。

谁再来说说你是怎么想的？

生3：我是用计数器拨的，我先在十位上拨出3个珠子表示3个十，接着又在十位上拨出2个珠子表示2个十，就是5个十，5个十就是50。

师：你为什么要在十位上（重音）先拨3个珠子，接着又拨2个珠子？

生：十位上一个珠子表示1个十，我在十位上先拨3个珠子表示3个十，就是30。又接着拨出2个珠子，表示2个十，就是20。

师：怎么数出等于50的？

生：在30的基础上10个10个接着数40、50。

师小结：真好，因为是把30和20合在一起，所以在30的基础上接着拨20。

4.探索减法。

师：50-10=40（个）。

师：为什么用减法解决？

生：原来有50个果子，被小刺猬带走了10个，就是去掉了10，用减法计算。

师：怎么算出等于40的？请你的小帮手帮忙，边摆边说，你是怎么想的。

生1：我是用小棒来摆的。我先拿出5捆小棒，表示5个十，就是50，再去掉一捆小棒表示1个10，还剩下4个十，就是40。

师：对，减法就是从总数中去掉一部分，那你是怎么数出是40的？

生：10、20、30、40。

师：还有和他数法不一样的吗？

生：我是从50开始往回数1个十，就是40。

师小结：这种数法真不错，减法就是从总数中去掉一部分，所以我们要从50往回数10，就是40。

生2：计数器。

我现在十位上拨出5个珠子表示5个十，就是50，再在十位上拨回一个珠子，就是拨回一个十，就是40。

师小结：原来从5个十中去掉1个十就是往回拨一个十。

三、找不同点，归纳提升

1.加减法各部分名称。

2.观察数字特点，总结知识题目。

3.探究加减法之间的关系。

师：现在看看加法和减法，什么时候用加法？（带手势）怎么数最好？

生：把两部分合起来用加法，从一部分开始接着数（板书）。

师：什么时候用减法？（带手势）怎么数最好？

生：从总数中去掉一部分就用减法，也就是从总数中往回数。

从第一次看教材，分析教材，分析学生状况等到现在，我觉得我对小棒——这个帮助学生建立模型的基本学具有一步一步深入的认识，小棒在学生数学学习过程中至关重要，它不仅是一个工具，而且是连接实物到抽象的重要纽带。在本节课中，学生通过摆小棒的操作活动，基本上在脑海中建立的加减法的模型，对加减法的意义有不一样的感受和体会。