直流微网系统中混合储能分频协调控制策略

李武华　徐　驰　禹红斌　顾云杰　胡斯登　何湘宁

（浙江大学电气工程学院　杭州　310027）

直流微网系统中混合储能分频协调控制策略

李武华徐驰禹红斌顾云杰胡斯登何湘宁

（浙江大学电气工程学院杭州310027）

针对直流微网架构的特点，设计了一种分频段响应的控制策略。通过母线电压的反馈来提取功率波动，利用直流母线电压环和超级电容电压环设置高通滤波器、带通滤波器和低通滤波器这三个“隐形”滤波器。其中母线功率波动的高中低频分量依次由母线电容、超级电容和蓄电池响应，从而充分利用了蓄电池能量密度大和超级电容功率密度大、循环使用寿命长的优点，有效提升了储能系统的性能。而且，隐形滤波器的实现完全由软件控制完成，具有很好的灵活性和适应性，且无需增加额外的硬件成本。最后，通过实验验证了所提出的混合储能控制策略的有效性。

直流微网混合储能分频协调控制

0　引言

随着能源的日益紧缺和环境污染的严重恶化，风能和太阳能等新能源凭借其无污染性和可再生性的优点受到人们越来越广泛的关注。但同时，新能源发电装置存在功率不可预测性和出力间歇性的不足，导致用户无法得到高可靠性供电［1，2］。因此，引入储能环节来削峰填谷，对微网的稳定控制、电能质量的改善和不间断供电具有非常重要的作用［3-5］。

图1为共直流母线的可再生能源分布式发电系统。其中风力、光伏等新能源发电部件、超级电容和蓄电池等混合储能元件、交直流负载以及并网逆变器等连接在公共的直流母线上。超级电容和蓄电池组成混合储能元件，通过模块化变流器与直流母线连接，便于系统的扩容和控制［6-8］。由于发电和负载功率存在高频功率波动和低频功率波动，因此需要功率密度大和能量密度大的储能介质来补偿高低频功率波动。相比单一的储能介质，蓄电池和超级电容组成的混合储能不仅能够满足高功率密度和高能量密度的要求，而且能够有效提高储能系统的性能，延长使用寿命［9-12］。如何实现储能元件的优势互补，低成本投入的同时获得高功率密度与高能量密度的储能系统，满足功率波动的需求，提升储能元件的寿命，是目前混合储能控制技术研究的重点［13，14］。

图1　共直流母线的可再生能源分布式发电系统Fig.1　DC-based distributed renewable energy power generation system

文献［15］介绍了一种通过分段函数分配混合储能功率响应的协调控制方法，蓄电池模块如图 2a所示，其中，vBus_ref、vBus_mea分别为母线电压参考值和母线电压测量值，采用蓄电池来维持母线电压的恒定。蓄电池和超级电容的动态电流分配由图2b超级电容模块中分段函数曲线决定，其中，iBat_mea、iSC_ref和iSC_mea分别为蓄电池电流测量值、超电容电流参考值和测量值。当母线功率小幅波动时，波动功率基本由蓄电池来响应。当母线功率大幅波动时，蓄电池电流增大，根据动态电流分配曲线，超级电容输出电流对应急剧增大，主要由超级电容来响应波动功率。这种方法充分利用了超级电容的高功率密度的优点来提高储能系统的功率容量。但是，此方案并没有区分高低频功率波动，高频功率波动分量同样会由蓄电池来响应，尤其在小功率母线波动情况下，波动功率基本全由蓄电池响应，频繁充放电操作会极大缩短蓄电池的使用寿命。

图2　混合储能功率响应分段函数分配方法Fig.2　Piecewise function sharing strategy for hybrid energy storage power response

文献［16］介绍了蓄电池和超级电容混合储能在光伏发电微网系统中的应用及其控制。作者将光伏发电功率波动划分为低频功率波动和高频功率波动。其控制方式如图3所示。图3中PL为所有负载消耗功率包括逆变器并网功率，PG为所有发电单元的发电功率，PESS_ref为负载消耗功率与发电功率的缺口，由混合储能来补偿。PESS_ref经过低通滤波器作用，提取出低频功率波动分量，作为蓄电池储能的参考补偿功率，而剩余部分即为高频功率波动，将其作为超级电容储能的参考补偿功率。从而有效实现了混合储能元件补偿功率的优化分配。高频峰值功率波动由超级电容补偿，减小了蓄电池的功率容量，低频功率波动由蓄电池来响应，减小了超级电容储能容量，同时提高了蓄电池的寿命。该方法在混合储能系统中得到了广泛应用［17，18］，但是其需要检测负载消耗功率和发电功率，并通过通信单元发送给能量管理控制器。在有较多发电单元情况下，对通信带宽的要求很高，可靠性降低。

图3　基于线性滤波器的混合储能协调控制框图Fig.3　Coordinated control block diagram of hybrid energy storage based on linear filter

本文针对直流微网架构的混合储能系统提出了一种分频协调控制策略。通过母线电压反馈中低频功率波动，超级电容电压提取低频功率波动的方法，使得在不需要各单元功率信息情况下，对母线功率波动进行分频段响应，实现母线电容、超级电容以及蓄电池的协调出力。母线电容响应高频分量，超级电容响应中频分量，蓄电池响应低频分量，充分利用超级电容功率密度大和蓄电池能量密度大的优势，同时极大降低了通信的需求。本文对该方法进行了详细的分析与设计，通过理论和实验证明了该方法的正确性和有效性。

1　储能变流器系统级模型

为简化分析，在对混合储能系统分析时，假设储能双向DC-DC变流器效率为100%，由输入输出端口的功率守恒可以得到静态低压侧、高压侧电流IL、IH关系为

式中，VL、VH分别为低压侧输入电压和高压侧输出电压。考虑安全及动态响应，一般变流器通过电流内环、电压外环控制，且电压外环带宽设置远小于电流内环。因此，可以得出动态低压侧、高压侧电流iH、iL关系为

储能双向 DC-DC变流器的低压侧电流受电流指令 iL_ref控制，电流传递函数为 GBDC（s）。通过等效电压比为变流器直流增益的变压器传递能量至高压侧输出端口。由此得到双向变流器的系统级简化模型如图4所示。

图4　双向变流器的系统级简化模型Fig.4　Simplified model of bi-directional converter on system level

2　混合储能系统控制及设计

混合储能控制框图如图5所示，新能源发电单元以及本地负载和并网发电单元等效成并联在母线上的随机波动功率源，用随机电流源 iBus等效。母线电容为CBus，HvBus和HvSC分别表示直流母线电压和超级电容电压采样系数。直流母线电压控制环通过控制超级电容器变流器实现，其补偿函数记为GvcSC（s）；超级电容通过控制蓄电池变流器实现，其补偿函数记为GvcBat（s）。VBus_ref和VSC_ref分别为直流母线电压和超级电容电压参考值。VBus、VSC和VBat分别为母线、超级电容和蓄电池电压。iSC和 iBus_SC为超级电容电流及其注入母线电流。iBat和 iBus_Bat为蓄电池电流及其注入母线电流。由于单一储能变流器输出电流对随机电流源 iBus的频率响应与电压外环的带宽有关，因此通过设置变流器的电压外环带宽可以实现储能功率的频率响应分段。

图5　混合储能控制框图Fig.5　Proposed control block diagram of hybrid energy storage

在该控制方案中，采用超级电容储能来控制母线电压，维持母线电压的稳定。母线功率波动首先经由母线电容，高频分量被母线电容滤除，中低频分量反应在母线电压上，超级电容储能通过母线电压反馈来补偿母线功率波动的中低频分量。通过超级电容的滤波，仅低频分量在超级电容的电压上体现。根据超级电容的电压信息和假设蓄电池能量充足情况下，蓄电池储能将对应的母线低频功率波动分量注入直流母线，确保其对母线功率波动的响应并且能够使超级电容电压维持在固定的参考值上。通过这种级联式的反馈控制，可实现母线电容、超级电容以及蓄电池三者的分频响应，协调出力。超级电容和蓄电池储能对母线功率波动的响应频段由直流母线电压环以及超级电容电压环的带宽决定。为实现环路之间的解耦控制，电压环的带宽必须远小于电流内环的带宽，同时超级电容电压环的带宽必须远小于直流母线电压环的带宽，确保超级电容和蓄电池储能对母线功率波动的分频段响应。

为了验证协同控制策略的正确性，本文构建了超级电容蓄电池混合储能的直流微网系统。其中混合储能系统各项参数见表1。

表1　混合储能系统各项参数Tab.1　Parameters of hybrid energy storage system

2.1直流母线电压环设计

混合储能系统控制框图如图6所示。考虑超级电容和蓄电池响应时间分别为 ms级和 s级，因此设置直流母线电压控制环和超级电容电压控制环的穿越频率分别为5Hz和0.05Hz。

图6　混合储能系统控制框图Fig.6　Proposed control block diagram of hybrid energy storage system

在设计直流母线电压控制环时，由于直流母线电压控制环的穿越频率 fc_Bus（5Hz）远大于超级电容电压环的穿越频率fc_SC（0.05Hz），因此在直流母线电压控制环穿越频率附近可得

式中，GiBat_iSC（s）为蓄电池电流对超级电容电流的传递函数，表达式在后文给出。

因此蓄电池储能对直流母线电压环路设计的影响可以忽略。图7即为忽略蓄电池储能后的直流母线电压控制环框图。

补偿前后直流母线电压环的开环传递函数GvBuso（s）、GvBusoc（s）分别为

图7　直流母线电压控制环框图Fig.7　Block diagram of DC bus voltage control loop

式中，采用PI补偿器GvcSC（s）的表达式为

由式（4）可见，直流母线电压环的带宽与超级电容电压有关，且考虑超级电容响应时间为ms级，因此设计在超级电容电压为 45V时其穿越频率为5Hz，通过计算PI补偿器参数为增益KpSC=4.422，零点ωSC=1.256。

直流母线电压环补偿前后开环传递函数伯德图如图8所示。当超级电容电压从最小值30V增大到最大值60V时，直流母线电压环穿越频率从3.5Hz增大到7Hz，且在45V时，直流母线电压环穿越频率为5Hz，相位裕度为88°。从图8中也可以看出直流母线电压环开环增益在 PI补偿器零点之前以40dB/dec衰减，在 PI补偿器零点之后以 20dB/dec衰减，故其传递函数可以简化为

图8　直流母线电压环补偿前后开环传递函数伯德图Fig.8　Bode plots of open loop transfer function of DC bus voltage loop before and after compensation

直流母线电压环闭环传递函数 GvBusc（s）如式（8）所示，其伯德图如图9所示。

图9　直流母线电压环闭环传递函数伯德图Fig.9　Bode plots of close loop transfer function of DC bus voltage loop

在小于穿越频率fc_Bus频段，GvBusoc（s）＞＞1，闭环传递函数等于直流母线电压采样系数 HvBus（s）的倒数。在大于穿越频率fc_Bus频段，GvBusoc（s）＜＜1，闭环传递函数等于开环传递函数GvBusoc（s）除以直流母线电压采样系数 HvBus（s），并以 20dB/dec的速度衰减。因而闭环传递函数可以简化为

简化前后闭环传递函数伯德图对比如图 9b所示，可见两者吻合程度较高。

2.2超级电容电压环设计

从图5可知，当超级电容电压低于参考值时，蓄电池储能通过双向 DC-DC变流器向直流母线注入低频电流，提升直流母线电压。通过直流母线电压环的作用，超级电容储能通过双向 DC-DC变流器从母线吸收电流，以直流母线为中介，蓄电池向超级电容传递能量，使其电压维持在参考值。反之，当超级电容电压高于参考值时，超级电容向蓄电池传递能量，降低超级电容电压，使其电压维持在参考值。考虑到超级电容充放电需求，将超级电容参考电压设定在其运行电压范围内平均值45V。

图10　超级电容电流对蓄电池电流的响应传递框图Fig.10　Transfer block diagram of response of super capacitor current to battery current

从图5可得到图10所示的超级电容电流对蓄电池电流的响应传递框图。从而可知超级电容电流对蓄电池电流的传递函数GiSC_iBat（s）为

由GiSC_iBat（s）可见，蓄电池电流iBat对超级电容电流iSC进行了补偿，通过超级电容电压环路带宽可设定蓄电池电流响应频段。超级电容电压控制环框图如图11所示，图中超级电容阻抗ZSC（s）计算式为

图11　超级电容电压控制框图Fig.11　Block diagram of super capacitor voltage control loop

由于超级电容容值较大，超级电容的时间常数RSCCSC大约为1s。补偿前后其开环传递函数GvSCo（s）、GvSCoc（s）分别为

图12　超级电容电压环补偿前后开环传递函数伯德图Fig.12　Bode plots of open loop transfer function of super capacitor voltage loop before and after compensation

补偿前超级电容电压环的开环传递函数伯德图如图12a所示，由于超级电容时间常数的存在引入了一个大约0.17Hz的零点。从而使得超级电容电压环的开环传递函数幅频曲线在该零点和直流母线穿越频率fc_Bus之间出现平台。如果超级电容电压环补偿函数仍然采用PI调节器，该区段超级电容电压环的幅值不衰减，导致蓄电池仍会响应母线高频功率波动。在传统PI调节器中串联一个0.17Hz的极点，抵消超级电容时间常数引入的零点，使得补偿后的超级电容电压环开环传递函数幅频曲线在该区段以20dB/dec衰减。超级电容电压环的补偿函数GvcBat（s）如式（14）所示，τSC为超级电容时间常数的倒数，如式（15）所示。

由式（10）、式（13）可知，超级电容电压环的穿越频率跟超级电容电压以及蓄电池电压有关，在超级电容电压为45V、蓄电池电压为48V时，考虑蓄电池响应速度为 s级，设计补偿后带宽设定为0.05Hz，可得补偿器增益 KpBat=8.572，零点ωBat= 0.062 8。

补偿后开环传递函数的伯德图如图12b所示。补偿后超级电容电压环的穿越频率随着超级电容电压和蓄电池电压的变动，变化范围在0.03～0.09Hz。从图12b中可以看出，超级电容电压环开环增益在其补偿器零点之前以40dB/dec衰减，在补偿器零点和直流母线电压环穿越频率之间以20dB/dec衰减，在直流母线电压环穿越频率之后接着以 40dB/dec衰减，其传递函数GvSCoc（s）可以简化为

3　混合储能系统输出特性

3.1混合储能系统输出阻抗

系统稳态下，当母线功率波动时，母线电容首先响应导致母线电压变化。超级电容根据母线电压环的指令随后响应且端电压偏离参考值，最后由蓄电池根据超级电容电压环的指令做出响应。从图 5可以得到蓄电池电流对超级电容电流的响应传递框图以及超级电容电流和蓄电池电流对母线功率波动的响应传递框图，分别如图13和图14所示。

由图13可知，蓄电池电流对超级电容电流的传递函数GiBat_iSC（s）为

图13　蓄电池电流对超级电容电流的响应传递框图Fig.13　Transfer block diagram of response of battery current to super capacitor current

图14　超级电容电流和蓄电池电流对母线功率波动的响应传递框图Fig.14　Transfer block diagram of response of super capacitor current and battery current to power fluctuation

由图 14可知，混合储能直流母线的输出阻抗Zo（s）为

通过分析，混合储能直流母线输出阻抗可以简化为

图 15给出了简化前后混合储能直流母线输出阻抗的伯德图，简化后的输出阻抗较好地拟合简化前的输出阻抗。

由式（19）可知，混合储能直流母线的阻抗由母线电容、母线电压环和超级电容电压环的穿越频率以及母线电压环和超级电容电压环补偿函数的零点决定。当频率小于超级电容电压环补偿函数零点时，母线阻抗以60dB/dec增长。当频率介于超级电容电压环补偿函数零点和超级电容电压环穿越频率之间时，母线阻抗以40dB/dec增长。当频率介于超级电容电压环穿越频率与母线电压环补偿函数零点之间时，母线阻抗以20dB/dec增长，当频率介于母线电压环补偿函数零点与母线电压环穿越频率之间时，母线阻抗不变。当频率大于母线电压环穿越频率时，母线阻抗以20dB/dec的速度衰减。因而母线电容的大小以及母线电压环的穿越频率决定了母线输出阻抗的最大值。

图15　混合储能直流母线输出阻抗Fig.15　Output impedance of hybrid energy storage reflected to DC bus side

3.2储能介质对母线功率的响应

由以上分析，可以分别求得直流母线电容、超级电容和蓄电池对直流母线功率波动的传递函数GiCBus_iBus（s）、GiBus_SC_iBus（s）和 GiBus_Bat_iBus（s），分别如式（20）～式（22）所示。

图 16给出了储能介质对母线功率波动的频率响应。该图清晰地揭示了各储能元件对功率波动响应的快慢，直流母线响应最快，直流母线功率波动经过一高通滤波器后的结果为其响应，高通滤波器的截止频率为直流母线电压环的穿越频率。超级电容的响应次之，直流母线功率波动经过一个带通滤波器后的结果为其响应，带通滤波器截止频率分别为直流母线电压环以及超级电容电压环的穿越频率。蓄电池响应最慢，直流母线功率波动经过一个低通滤波器后的结果为其响应，低通滤波器的截止频率为超级电容电压环的穿越频率。本方案通过环路的带宽设置了低通、带通、高通滤波器，母线功率波动经过三个滤波器滤波后的功率分量分别由蓄电池、超级电容、母线电容响应。

图16　储能介质对母线功率波动的响应Fig.16　Response of energy storage to DC bus power fluctuation

4　实验结果

为了验证方案的正确性，本文构建了如图1所示的含超级电容蓄电池混合储能的直流微网系统，含混合储能直流微网系统各项参数见表 2。在此装置上分别对风机功率扰动与电阻负载扰动情况下，混合储能的功率分频响应及响应速度进行了实验验证。

表2　含混合储能直流微网系统各项参数Tab.2　Parameters of DC microgrid with hybrid energy storage system

为了验证分频响应的效果，在微网系统风机发电系统的输出电流加入了周期性扰动，从而在直流母线产生一个频率为1Hz的三角波功率扰动，功率波动为 500W，风机扰动时超级电容和蓄电池的响应如图17所示。从中可以看出超级电容补偿了92%的功率扰动，蓄电池补偿了8%的功率扰动，因此波动功率基本由超级电容响应。从图 16可知，1Hz为超级电容的响应频段，直流母线功率波动主要由超级电容响应，实验结果验证了此理论分析的正确性。从而将超级电容和蓄电池响应频段分开，能够有效减少蓄电池频繁充放电，提升其寿命。

图17　风机扰动时超级电容和蓄电池的响应Fig.17　Response of super capacitor and battery to wind power fluctuation

为了比较超级电容和蓄电池的动态响应速度，进行了切换直流母线电阻负载实验，研究在直流母线产生阶跃时的功率波动各部分的响应时间。图18给出了直流母线负载在±1kW 切换时蓄电池和超级电容的响应的实验结果。当直流母线产生阶跃功率波动时，超级电容快速响应，而蓄电池则缓慢变化，响应其稳态分量。同时，由超级电容电压控制环路带宽 0.05Hz，可得时间常数τ =3.18s，进而响应的峰值时间约为3τ =9.54s。实验测得的蓄电池电流响应峰值时间为9s，与理论分析一致。

图18　直流负载切换时蓄电池和超级电容的响应Fig.18　Response of super capacitor and battery to DC load changes

5　结论

本文针对现今广泛应用的混合储能系统，提出了通过母线电压提取功率波动信息进行分频控制的方案。利用直流母线电压环和超级电容电压环设置了低通滤波器、带通滤波器、高通滤波器这三个隐形滤波器，其中这三个滤波器的带宽由直流母线电压环和超级电容电压环的穿越频率决定。波动功率中的高中低频功率波动分别由母线电容、超级电容、蓄电池储能进行补偿。这样从子系统频率特性的角度结合超级电容功率密度大、蓄电池能量密度大的优点，有效提高了系统的动静态性能。最后搭建了混合储能平台验证了理论分析的正确性。

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Frequency Dividing Coordinated Control Strategy for Hybrid Energy Storage System of DC Micro-Grid

Li WuhuaXu ChiYu HongbinGu YunjieHu SidengHe Xiangning
（School of Electrical EngineeringZhejiang UniversityHangzhou310027China）

The renewable energy in DC micro-gird system， such as wind and solar power， has the features of unpredictable power and intermittent outputs. To enhance the stability and reliability， it is necessary to combine energy storage components. The storage unit is made up of hybrid energy which consists of super capacitors and batteries. In this paper， a frequency dividing coordinated control strategy is introduced， which is suitable for DC micro-grid. The information of the power fluctuation can be extracted from the DC bus voltage， and then the invisible filters， namely a low-pass filter， a band-pass filter and a high-pass filter， are formed through the DC bus voltage loop and super capacitor voltage loop. The high， medium and low frequency power fluctuations are absorbed by the bus capacitor， the super capacitor and the battery respectively so as to fully exploit the advantages of battery and super capacitor， such as the high energy density of batteries， the high power density and long cycling life of super capacitor. Hence the storage performance is enhanced. Moreover， without adding extra hardware， the invisible filters are fulfilled by software which is flexible and adjustable. Finally， the experimental results verify the effectiveness of the proposed hybrid energy storage control strategy.

DC microgrid， hybrid energy storage， frequency dividing coordinated control

TM727；TM764.2

李武华男，1979年生，博士，教授，研究方向为可再生能源的灵活接入与柔性并网、直流配电网的系统架构与运行控制、高性能变流器的拓扑理论与调制策略、大容量器件的动态测试与健康管理。

E-mail： woohualee@gmail.com

胡斯登男，1984年生，博士，副教授，研究方向为储能系统与电力驱动。

E-mail： husideng@zju.edu.cn（通信作者）

国家自然科学基金（51407159）和浙江省自然科学基金（LR16E070001）资助项目。

2014-10-21改稿日期 2014-12-19