一种降低SFBC MIMO-OFDM系统PAPR的改进SLM算法

陈发堂，查凡超

（重庆邮电大学通信与信息工程学院，重庆 400065）

一种降低SFBC MIMO-OFDM系统PAPR的改进SLM算法

陈发堂，查凡超

（重庆邮电大学通信与信息工程学院，重庆 400065）

针对传统SLM（选择映射）算法降低SFBC（空频分组码）MIMO-OFDM（多输入多输出正交频分复用）系统PAPR（峰均功率比）且需要传输边信息的缺陷，提出一种改进的不传输边信息且检测复杂度低的半盲SLM算法。为了将边信息嵌入发送信号并降低接收端半盲检测的复杂度，所提算法将两根天线上的符号序列分成奇偶两部分，并对其中一部分乘以相位因子用于接收端检测边信息。分析和仿真结果表明，该算法大大降低了接收复杂度，且有很好的BER（误码率）性能。

空频分组码；选择映射；峰均功率比；边信息

0 引言

SFBC（空频分组码）MIMO-OFDM（多输入多输出正交频分复用）系统因具有很好的抗时间选择性衰落性能，在无线通信领域中受到广泛关注。但与其他MIMO-OFDM技术一样，SFBC MIMOOFDM系统也存在PAPR（峰均功率比）过高的问题。目前降低MIMO-OFDM系统PAPR的方法很多，而在众多方法中，SLM（选择映射）算法作为一种行之有效的方法，已成为当前研究的热点。

在使用SLM算法降低SFBC MIMO-OFDM系统PAPR的研究中，现有文献大多着眼于降低SLM算法的复杂度［1-2］。文献［1］利用两根天线上传输信号的相关性和IFFT（快速傅里叶逆变换）的有关性质，使发端生成时域备选信号的复杂度大大降低。随着研究的深入，许多不需传输边信息的SLM算法也相继出现［3-6］。文献［5］提出了一种通过检测偏移相位获得相位旋转矢量的半盲SLM算法，该算法可获得较好的BER（误码率）性能，但与其他半盲SLM算法一样，该算法接收端检测复杂度较高。

针对现有算法在不传输边信息时接收端采用盲检或半盲检测复杂度过高的问题，本文提出一种改进的SLM算法。为方便接收端检测，将编码后得到的两根天线上的OFDM符号序列乘以带有边信息的相位因子向量，接收端通过盲检相位因子向量得到发送端采用的相位旋转矢量。该算法不仅可以获得较好的PAPR性能和BER性能，而且极大地降低了接收端的检测复杂度。

1 系统模型

为分析方便，本文考虑两发射天线的SFBC

MIMO-OFDM系统。假设调制后的输入符号块为X=｛X（0），X（1），…，X（N-1）｝T，式中，N表示子载波数。根据Alamouti SFBC方案，按如下方式产生两根发射天线上的符号序列X1和X2，即

式中，（·）*表示共轭运算，0≤v≤N/2-1。对Xi做IFFT后，第i根天线上发送的时域信号为

式中，L为过采样因子。则OFDM符号的PAPR定义为

式中，E（·）表示数学期望。SFBC MIMO-OFDM系统的PAPR定义为

在传统SLM算法中，为减小系统PAPR，将输入序列Xi乘以U个相位旋转矢量，得到U个备选发送序列表示第u个相位旋转矢量。经过Alamouti SFBC编码后得到两根天线上的备选发送符号序列，再对两根天线上的备选序列做IFFT，得到中选择PAPR最小的组合作为天线发送信号，发送信号可以表示为

使用SLM算法降低SFBC MIMO-OFDM系统的PAPR的具体过程如图1所示。

图1　SLM算法降低SFBC MIMO-OFDM系统PAPR框图

2 改进的SLM算法

2.1发送端处理步骤

本文提出的SLM算法通过选择边信息的插入位置，使接收端能快速、准确地通过嵌入的边信息检测出发送信号，改进的SLM算法发送端如图2所示。为了简洁方便，这里借助文献［6］中的扩展矩阵描述边信息的插入。

图2　改进的SLM算法的发送框图

发送端具体处理步骤如下：

步骤1：将输入OFDM符号块X经过SFBC编码，得到两路符号序列X1和X2。

步骤2：将符号序列X1、X2分别与扩展矩阵的第一行和第二行进行点乘运算。扩展矩阵，其中扩展单元块可表示为

可以看出X1、X2乘以扩展矩阵块后，X1的奇数部分乘以了相位因子向量，而X2的偶数部分乘以了相位因子向量的共轭。经过步骤2的处理，改进算法在降低MIMO-OFDM系统PAPR的同时，成功地将边信息嵌入到发送数据中。最终发送的带有边信息的空频数据块可以表示为

需要指出的是，上述处理并没有破坏空频块的正交性，接收端仍然可以获得满分集增益，即下式仍然成立

图3　扩展块分布示意图

2.2接收端检测

假设两个连续的子载波信道频域响应相同，在接收端，经过去CP（循环前缀）、FFT（快速傅里叶变换）后，接收的信号可以表示为

式中，Hi（·）表示第i根发射天线到接收天线之间的信道频域响应；W（·）表示加性白高斯噪声。由上式可得

式中，dist（·）表示汉明距离。通过式（12）求得相位旋转矢量的索引后，通过索引值得到相位旋转矢量P^u，将其与式（11）相乘得到发送数据。

2.3计算复杂度分析

改进算法与现有不需传输边信息的SLM算法相比，其优势就是接收端复杂度大大降低。文献［5］中的算法检测边信息需要（Uq+4）N次复数乘法、（Uq+2）N次复数加法，而本文提出的算法仅需（q+4）N次复数乘法、（q+2）N次复数加法，其中q表示调制阶数。当N=128，U=8，采用QPSK（正交相移键控）调制时，文献［5］的算法检测边信息需要2 560次复数乘法，而改进算法只需768次复数乘法，计算量减少了70.23%。

3 仿真分析

为验证改进方案的有效性，对该方案降低PAPR和接收端半盲检测的BER性能做了MATLAB仿真，并与现有方案进行了对比。仿真设置N= 128，L=4，U=8，调制方式采用QPSK，信道模型采用瑞利衰落信道，仿真次数为10 000次。

图4所示为不同算法降低PAPR的仿真图，图中的纵坐标为CCDF（互补累计分布函数）。从图中可以看出，改进算法在U=8时，与原始信号相比可以降低3dB的PAPR增益，与传统SLM算法相比，降低的PAPR基本没有差别。

图4　不同算法降低PAPR性能对比图

图5所示为改进算法的BER性能仿真图。从图中可以看出，在低BER时，改进算法与现有不需传输边信息的SLM算法以及文献［5］中的半盲检测SLM算法相比，BER略有下降，但是随着SNR（信噪比）的增加，改进算法可以实现与现有不需传输边信息的SLM算法完全一致的BER性能，而接收端复杂度却大大降低了。

图5　不同算法BER性能对比图

4 结束语

本文提出了一种改进的减少SFBC MIMOOFDM系统PAPR的SLM算法，该算法不需要传输边信息接收端就能恢复出发送数据。理论计算和仿真分析表明，改进算法与现有不需传输边信息的SLM算法相比，最明显的优势是极大地降低了接收端计算复杂度，接收端通过半盲检测仍然可以获得与现有算法相近的BER性能。该算法对今后的研究具有较好的参考价值。

［1]Wang S H，Li C P.A low-complexity PAPR reduction scheme for SFBC MIMO-OFDM systems［J］.IEEE Signal Processing Letters，2009，16（11）：941-944.

［2]Li C P，Wang S H，Chan K C.Low Complexity Transmitter Architectures for SFBC MIMO-OFDM Systems［J］.IEEE Transactions on Communications，2012，60（6）：1712-1718.

［3]Ji Jinwei，Ren Guangliang.A new modified SLM scheme for wireless OFDM systems without side infor-mation［J］.IEEE Signal Processing Letters，2013，20 （11）：1090-1093.

［4]Naeiny M F，Marvasti F.Selected mapping algorithm for PAPR reduction of space-frequency coded OFDM systems without side information［J］.IEEE Transactions on Vehicular Technology，2011，60（3）：1211-1216.

［5]Jiang Tao，Ni Chunxing，Guan Lili.A novel phase offset SLM scheme for PAPR reduction in Alamouti MIMO-OFDM systems without side information［J］. IEEE Signal Processing Letters，2013，20（4）：383-386.

［6]Hu W W，Ciou Y C，Li C P，et al.PAPR Reduction Scheme in SFBC MIMO-OFDM Systems Without side Information［C］//Proceedings of IEEE International Conference on Communication 2013.Piscataway，US：IEEE，2013：4708-4712.

［7]Joo H S，Heo S J，Jeon H B，et al.A new blind SLM scheme with low decoding complexity for OFDM systems［J］.IEEE Transactions on Broadcasting，2012，58 （4）：669-676.

Modified SLM Algorithm for Reducing the PAPR of SFBC MIMO-OFDM Systems

CHEN Fa-tang，ZHA Fan-chao
（School of Communication and Information Engineering，Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China）

In the traditional Selected Mapping（SLM）scheme，side information is required to be transmitted in the reduction of Peak-Average-Power Ratio（PAPR）of Space-Frequency Block Coding（SFBC）Multi-Input Multi-Output Orthogonal Frequency Division Multiplexing（MIMO-OFDM）system.In order to solve this problem，a modified semi-blind SLM algorithm without side information is proposed in this paper.In order to reduce the complexity and embed the side information，the symbol sequence of the two antennas are divided into odd part and even part.One part is multiplied by the phase factor to help receiver to detect the side information.The analysis and simulation results show that the proposed algorithm greatly reduces the complexity of the receiver and has good Bit Error Rate（BER）performance.

SFBC；SLM；PAPR；side information

TN929.5

A

1005-8788（2016）02-0071-04

10.13756/j.gtxyj.2016.02.022

2015-12-02

重庆市教委科学技术研究项目（KJ1500428）

陈发堂（1965-），男，重庆綦江人。研究员，硕士生导师，主要研究方向为移动通信物理层算法仿真及软件开发。

查凡超，硕士研究生。E-mail：939189740@qq.com