基于弹性薄壁管的光纤光栅高频加速度检波器

禹大宽刘钦朋高 宏贾振安乔学光

（1.西安石油大学理学院，光电油气测井与检测教育部重点实验室，西安 710065；2.西北工业大学理学院，陕西省光信息技术重点实验室，西安 710072）

基于弹性薄壁管的光纤光栅高频加速度检波器

禹大宽1，2，刘钦朋1，高 宏1，贾振安1，乔学光1，2

（1.西安石油大学理学院，光电油气测井与检测教育部重点实验室，西安 710065；2.西北工业大学理学院，陕西省光信息技术重点实验室，西安 710072）

针对非常规油气开采微地震监测检波器高频检测的要求，提出了一种基于弹性薄壁管的FBG（光纤布拉格光栅）高频微地震检波器，理论分析了该检波器的实验模型，并对检波器的幅频特性和加速度灵敏度进行了实验研究。实验结果表明：基于弹性薄壁管的FBG高频微地震检波器的固有频率为1 680 Hz；在50～1 200 Hz工作频率范围内，加速度与波长有很好的线性关系，线性拟合度为0.998 4，加速度响应灵敏度为4.393 2 pm/G，实验值与理论值的相对误差为0.15%。

光纤光学；光纤布拉格光栅；微地震检波器；灵敏度

0 引 言

自1993年Hill等人［1］利用相位掩模法成功制作光纤光栅以来，光纤光栅便逐步走向实用化和产业化。FBG（光纤布拉格光栅）广泛应用于光纤传感领域，可以进行折射率、温度、压力、流速和液位等准静态物理量参量［2-4］以及加速度［5］等动态参量的测量。在非常规油气开采中，利用井中微地震检波器对开采过程中压裂产生的震动信号进行接收，进而定位分析地下破裂产生的几何形态和震源机制，为压裂裂缝形成、发展提供重要的判断依据。由于微震能量弱、频率高（100～1 500 Hz），因此要求用于微震监测的检波器具有高灵敏和高频等特性。目前在微地震监测中大多是借用地震勘探用的电磁类检波器，而这类检波器普遍存在灵敏度低、抗干扰能力差和动态范围小等问题。由于FBG加速度检波器具有抗电磁干扰、耐腐蚀、灵敏度高和易于实现准分布式测量等优点，因此引发了国内外研究者对其进行深入研究。Laudati等人［6］提出了倒摆式FBG加速度检波器，但其只适用于30 Hz以下频率信号的检测；李学成等人［7］提出了基于双膜片的FBG加速度检波器结构，虽然谐振频率为900 Hz，但其使用频率只有5～200 Hz。本文针对微地震监测中高频检波的要求，提出一种基于弹性薄壁管的FBG高频微地震检波器，并分析了该检波器的理论模型，对检波器的幅频特性和加速度响应灵敏度进行了理论和实验研究。

1 FBG加速度检波器理论分析

图1所示为本文设计的基于弹性薄壁管的FBG加速度检波器结构示意图。主要由FBG、半圆形薄壁管、质量块和底座组成。半圆形薄壁管的材料为镍基合金不锈钢，该材料具有耐温、耐腐蚀且高温下具有高弹性极限和高疲劳强度等特性；质量块的材质为黄铜，该材质具有力学性能较好、耐腐蚀且易于加工成型等特点；底座的材质为不锈钢板。首先，将FBG固定在半圆形薄壁管内壁，施加预应力并利用光谱分析仪监测波长变化，用383ND环氧胶均匀涂覆FBG并放入温箱进行高温固化；然后，将质量块固定在半圆形薄壁管的上部，光纤尾纤通过质量块中心孔穿出；最后，将半圆形薄壁管安装在不锈钢底座上。当把传感头安装在振动物体表面时，检波器外壳将随被测物体一起振动，质量块和弹性薄壁管组成的弹簧振子系统作受迫振动，导致弹性管内壁的FBG产生轴向应变，进而引起FBG中心波长发生变化，通过检测FBG波长的变化就可以实现对加速度的测量。

图1 FBG加速度检波器结构示意图

FBG中心波长变化量Δλ与受到的应变ε的关系为Δλ/λ=（1-pe）ε，式中，λ为FBG的初始波长，pe为FBG的弹光系数。

对于FBG加速度传感器，当被测物体振动时，质量块受到的惯性力F与外界振动加速度a的关系为F=ma，式中，m为质量块的质量。

弹性薄壁管受到的外力F与应变ε的关系为

式中，E为弹性薄壁管的弹性模量；L、A分别为弹性薄壁管的长度和横截面积；d1、d2分别为弹性薄壁管的外径和内径；k1为系统的刚度系数；ΔL为弹性薄壁管长度的变化量。

该检波器的固有频率f0为

加速度灵敏度S为

对于本文设计的FBG加速度检波器，其弹性薄壁管的参数如下：E=200 GPa，d1=0.80 mm，d2= 0.60 mm，L=25.00 mm，m=8.000 g，FBG室温（20.5℃）下波长λ=1 549.965 9 nm，pe=0.22。将这些参数分别代入式（1）和式（2），得到该传感器的f0=1 669.32 Hz，灵敏度S=4.40 pm/G。由式（1）和式（2）可知，m是影响检波器固有频率和加速度灵敏度的关键因素，增大m可以提高检波器灵敏度，但同时会降低检波器f0，因此设计时应综合考虑二者的关系。

2 实验及结果分析

图2所示为FBG振动测试系统工作原理图。将封装好的FBG检波器固定于小型精密振动台上（型号为WS-Z30），振动台上安装有标准电荷加速度传感器（BK8305），解调设备为实验室自研的光纤光栅动态解调仪，解调仪内置宽带光源，波长范围为1 510～1 590 nm，采样频率为5 000 Hz，分辨率为0.3 pm。解调仪解调的数据送入计算机进行波形显示。

图2 FBG振动测试系统工作原理图

为了研究该FBG加速度检波器的幅频特性，使用标准加速度来检测振动台系统输入的正弦信号，加速度大小为1 G（本文中G=9.8 m/s2）。通过振动台控制软件调节输入的正弦信号的频率，从50 Hz开始，在50～1 600 Hz范围内，以50 Hz为固定步长调节频率；在1 600～1 800 Hz之间，以20 Hz为步长进行调节；在1 800～2 000 Hz之间，再以50 Hz为步长进行调节。传感器的幅频特性如图3所示。从图中可以看出，该检波器的固有频率为1 680 Hz，在50～1 200 Hz频率范围内，灵敏度基本保持不变，输出信号能够较好地反映外界的输入信号，此频率范围即为FBG加速度检波器的工作范围。

图3 FBG检波器幅频特性曲线

通过振动台的控制软件控制输入信号的频率为250 Hz，加速度从0.1 G变化到2 G，每次改变0.1 G，得到FBG传感器灵敏度测试曲线如图4所示。利用最小二乘法进行线性拟合，得到在250 Hz处的响应灵敏度为4.393 2 pm/G，线性拟合度为0.998 4，加速度灵敏度实验结果与理论值4.40 pm/G的误差为0.15%。在0.1 G～2 G内，FBG波长变化与外界加速度有很好的线性关系。

图4 FBG检波器加速度灵敏度测试曲线

由FBG加速度检波器的幅频特性实验和加速度灵敏度实验可知，实验测得的检波器固有频率和加速度灵敏度与理论分析值都有差异，造成实验值和理论值存在误差的原因有如下几方面：在利用公式（1）和（2）计算的过程中，由于检波器的各参数值是通过仪器测量得到的，存在测量误差，进而导致理论值和实验值之间有差异；在实验测试中，外界温度变化会引起FBG波长的变化，进而引起测试值的变化；FBG解调系统本身受外界温度影响，测试过程中也会有FBG输出波长的漂移，造成测试的误差。

3 结束语

本文设计并制作了一种基于弹性薄壁管和质量块组成的FBG加速度检波器，对FBG施加一定预应力后用耐高温胶粘贴在薄壁管内壁上，外界振动信号使得薄壁管产生应变，进而带动FBG波长的变化；理论分析了该加速度检波器的谐振频率和加速度响应灵敏度，并对设计的加速度检波器进行了实验测试，得到该FBG加速度检波器的固有频率为1 680 Hz，在50～1 200 Hz工作频率范围内，加速度响应灵敏度为4.393 2 pm/G，线性拟合度为0.998 4。结果表明，基于该结构的FBG加速度检波器有较好的幅频特性和响应灵敏度，实验结果与理论分析结果吻合较好。对该FBG加速度检波器进行封装保护后，可应用于非常规油气井下、井间压裂裂缝微地震的检测。

［1］ Hill K O，Malo B，Bilodeau F，et al.Bragg gratings fabricated in monomode photosensitive optical fiber by UV exposure through a phase mask［J］.Applied Physics Letters，1993，62（10）：1035-1037.

［2］ Pevec Simon，Donlagic Denis.High resolution，all-fiber，micro-machined sensor for simultaneous measurement of refractive index and temperature［J］.Optics Express，2014，22（13）：16241-16253.

［3］ Zhang Qi，Liu Nan，Fink Thomas，et al.Fiber-optic pressure sensor based onπ-phase-shift fiber Bragg grating on side-hole fiber［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2012，24（17）：1519-1522.

［4］ 蒋善超，隋青美，王静，等.流速/温度共采的光纤布拉格光栅涡轮流速传感器［J］.光学精密工程，2014，22 （10）：2611-2616.

［5］ Zhang YunShan，Qiao XueGuang，Liu QinPeng，et al. Study on a fiber Bragg grating accelerometer based on compliant cylinder［J］.Optical Fiber Technology，2015，26（10）：229-233.

［6］ Laudati A，Mennella F，Giordana M，et al.A fiberoptic Bragg grating seismic sensor［J］.IEEE Photonics Technology Letters，2007，19（24）：1991-1993.

［7］ 李学成，刘萧，张文涛，等.双膜片结构光纤光栅地震检波器低频特性的研究［J］.光电子·激光，2010，2（4）：529-532.

FBG Micro-Seismic Sensor with High Resonant Frequency Based on Elastic Light-Walls Tube

YU Da-kuan1，2，LIU Qin-peng1，GAO Hong1，JIA Zhen-an1，QIAO Xue-guang1，2
（1.Key Laboratory on Photoelectric Oil-Gas Logging and Detecting，Ministry of Education，School of Science，Xi’an Shiyou University，Xi’an 710065，China； 2.Shanxi Key Laboratory of Optical Information Technology，School of Science，Northwestern Polytechnical University，Xi’an 710072，China）

In non-conventional oil and gas exploitation field，micro-seismic monitoring technology requireshigh resonant frequency micro-seismic sensor.In this paper，a Fiber Bragg Grating（FBG）micro-seismic geophone with high resonant frequency based on elastic light-walls tube is proposed.The mechanical model，the amplitude-frequency and the sensitivity of the geophone are theoretically analyzed and experimentally measured.Experimental results show that the resonant frequency is 1 680 Hz.In the operating range of 50～1 200 Hz，the linear fitting degree is 0.998 4 and the acceleration sensitivity is 4.393 2 pm/G.The relative error is 0.15%between the experimental result and theoretical analysis.

fiber optics；FBG；micro-seismic sensor；sensitivity

TP212.14

A

1005-8788（2016）03-0050-03

10.13756/j.gtxyj.2016.03.016

2015-11-06

国家“八六三”计划资助项目（2009AA06Z203）；陕西省自然科学基金资助项目（2016JM6055）；中石油天然气集团公司资助项目（2014B-4012，2014A-3609）；陕西省教育厅资助项目（13JS088，12JK0533，08JZ58）

禹大宽（1980-），男，河南泌阳人。讲师，博士研究生，现主要从事光纤传感及应用技术的研究。