基于EMD算法的海缆历史数据趋势分析

方文军，安博文

（上海海事大学信息工程学院，上海201306）

基于EMD算法的海缆历史数据趋势分析

方文军，安博文

（上海海事大学信息工程学院，上海201306）

从海缆历史温度数据中分析出海缆的老化或者故障位置是工程应用中急需解决的问题。针对上述问题，采用EMD（经验模态分解）算法提取出海缆每一处历史温度数据的时频特征，再通过矩阵相似度来衡量不同位置点海缆时频特征的相似度大小，最后通过分析对比相似度的异常来确定海缆老化或故障的位置。实例验证结果表明，问题海缆位置点与正常海缆位置点之间的相似度远小于正常海缆位置点之间的相似度，因而能预测出所有问题海缆的位置点。

经验模态分解；矩阵相似度；时频特征

0 引 言

现今世界各国都越来越重视对海洋石油的开采、利用和兴建采油平台。采油平台通常由一个大一点的母平台和几个小一点的子平台组成平台群，平台上安装有透平发电机发电，各平台之间通过海缆连接组成电路网络，这样当其中一个平台的电力不足时，可以由电网内的其他平台向它输送电能而不至于耽误平台上正常的生产作业。因此，海缆成为了海上采油平台的生命线，海缆安全可靠、经济地运行显得尤其重要。然而，海缆的工作环境相当复杂，需要长时间高负荷运行，存在各类损害风险。工程中一般都采用BOTDA（布里渊光时域分析仪）配合海缆中的冗余光纤对海缆进行实时监测。BOTDA利用分布式光纤传感技术实时获取海缆的温度数据，平均每分钟获得一组海缆温度数据，一年时间会产生超过1 TByte的海量海缆温度数据。通过分析这些历史数据可以推测海缆老化或者损坏的趋势，然而海缆温度数据大都是一些非线性、非稳定的信号，普通的傅里叶变换不能有效地对其进行频谱分析。本文采用EMD（经验模态分解）［1-2］算法提取海缆各个位置的历史温度数据的特征信息，然后对比不同位置的特征信息，并根据海缆老化或者损坏位置点的特征信息不同于正常位置的特征，推测出海缆老化或损坏的趋势。

1 基于EMD算法的海缆温度历史数据特征提取

EMD算法是将复杂信号分解成一组稳态、线性的数据分量，即IMF（本征模态函数）。在分解信号的过程中，所获得的IMF必须满足以下两个条件：（1）数据序列中所有的数据极值点和数据的过零点必须≤1；（2）在任意一点处，上包络和下包络的均值必须为0。第1个条件较为明显，它与传统的窄带需要稳定的高斯过程相似；而需要满足第2个条件是因为不希望瞬间频率有随机的波动。

海缆的温度数据是通过BOTDA每分钟采集一次整条海缆的分布式温度获得的，分辨率可以达到0.5 m/s。在对海缆温度历史数据进行EMD前需要先对数据进行一些处理。首先将同一位置的数据提取出来，然后按照采集时间的顺序排列，组成时间序列s（t），最后再运用EMD方法将其分解成一系列的IMF。信号分解如下式所示：

式中，imfi（t）为IMF，rn（t）为残余信号。IMF的分解方法详见文献［1］。这些IMF为从高频到低频分布的稳态线性的数据分量，对它们进行Hilbert变换，即可得到海缆历史温度的时频信息，也就完成了对海缆温度时频特征的提取工作。

取前几阶的IMF变换后的时频［3］，将每一处位置的时频组成时频矩阵，分别求这些时频矩阵的相似度［4-6］。矩阵的相似度r定义如下：

式中，θ为两个矩阵之间的夹角；A、B为不同的两个时频矩阵；r的值域为［-1，1］。当θ=90°时，r=0，表示两个矩阵不相似；当θ=0°时，r=1，此时两个矩阵相似性最好。设置一个r的阈值，将海缆所有位置的时频矩阵做相似度比较，当r的绝对值小于该阈值时，说明这个位置就可能是问题海缆的位置。该趋势分析方法的流程图如图1所示。

图1 趋势分析流程图

当相似度较低时，说明这一位置的海缆与其他位置的海缆存在很大不同，推测这一位置可能是老化或者故障位置，然后对这些相似度低的位置进行检查，这样可以极大地减少工程人员的工作量。

2 实例验证

为了验证本文提出的基于EMD算法提取海缆特征做趋势分析的方法的有效性，我们做了以下实验。选取一段长度为26 km且处于海底的海缆，这样做的目的是为了避免一些外在因素对实验结果的影响。通过BOTDA设备采集这段海缆一天的温度数据，然后用MATLAB软件对这一系列温度数据进行EMD算法的特征提取。在这段长为26 km的海缆中，我们截取了11个位置点做实验分析，即在8.0～8.1 km处，每隔10 m取一个位置点。为了检验EMD算法的正确性，在这10个位置点中，我们将8.04和8.1 km这两个位置点一天内每一时刻的温度数据都人为地增加3℃，通过EMD算法提取特征值后比较其相似度，如果我们能够找出这两个问题点，那么就可以验证该算法在海缆老化趋势分析中的正确性。

首先，我们需要对每一个位置点进行EMD算法的时频分析。按照EMD算法的分解步骤，以8 km位置点为例，先将温度数据分解成多个IMF，如图2所示。

图2 8 km位置点的IMF

由图可见，8 km位置点的温度数据被分解成9 个IMF和一个残余分量res。对IMF进行Hilbert变换，得到瞬时频率，变换后的时频图如图3所示。

图3 经过Hilbert变换后的时频图

从图中可以发现，每个位置点的海缆温度的时频信息都是由多个频率组成的。这是因为经过EMD会获得多个IMF。对每个IMF进行Hilbert变换，可以得到由多个时频组成的时频矩阵。取出这11个位置点的时频矩阵，然后根据矩阵相似度的原理求得它们相互之间的相似度，如表1所示。从表中可以发现，L8040和L8100处相比其他位置相似度较低。如果这里设置阈值r为0.7，则当矩阵相似度＜0.7时说明相似度较低，是问题海缆位置。通过表1中这11个时频矩阵的相似度可以很清楚地发现，8.04和8.1 km位置点相对于其他位置的相似度都＜0.7，说明本实验成功地检测出了我们当初设置的问题位置点，验证了该方法的正确性。

表1 时频矩阵相似度

3 结束语

本文提出了基于EMD算法特征提取的海缆老化趋势预测方法，并通过实验验证了该方法能够有效地从海量的数据中预测出海缆的问题位置点。采用EMD算法解决了传统的傅里叶变换无法对海缆历史温度数据这种非线性、非稳定信号进行频域分析的问题。只要获得海缆的历史温度数据，就能够为海上工作人员提供精确的海缆预警位置，带来了极大的经济效益。本文的不足之处在于没有就EMD分解中存在的混叠问题进行深入地研究，今后需要在这方面做进一步研究。

［1］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.The empirical mode decomposition and the Hilbert spectrum for nonlinear and non-stationary time series analysis［J］.Proceeding of Royal Society London A，1998，454（1971）：903-995.

［2］ Huang N E，Shen Z，Long S R，et al.A new view of nonlinear waves the Hilbert spectrum［J］.Annual Review of Fluid Mechanics，1999，31（1）：417-457.

［3］ 胡重庆，李艾华.EMD间歇信号的检测和提取方法［J］.数据采集与处理，2008，23（1）：108-111.

［4］ 王孝青，党亚民，成英燕.基于矩阵相似度的InSAR图像配准方法研究［J］.测绘科学，2008，（06）：44-46.

［5］ 程永清，庄永明，杨静宇.基于矩阵相似度的图象特征抽取和识别［J］.计算机研究与发展，1992，（11）：42-48.

［6］ 翟东海，李同亮，段维夏，等.基于矩阵相似度的最佳样本块匹配算法及其在图像修复中的应用［J］.计算机科学，2014，（01）：307-310.

Submarine Historical Data Trend Analysis Based on EMD Algorithm

FANG Wen-jun，AN Bo-wen
（Shanghai Maritime University，Shanghai 201306，China）

Analyzing from the data of historical temperature to decide the situation of bugs or aging of submarine cable is a critical issue in practical situation.To solve these problems，Empirical Mode Decomposition（EMD）is used toextract the time-frequency characteristics of historical temperature of the submarine cable.Then，the similarity of the frequency characteristics of the submarine cable is examined via matrix calculation at different positions.Finally，the position of the problematical marine cable will be located through the analysis of the abnormality of the similarity.The experimental result shows that the similarities between the positions of problematical submarine cable are bounded to less than the regular one.Therefore，the position of the problematical marine cable can be accurately located.

EMD；matrix similarity；time-frequency characteristics

TN818

A

1005-8788（2016）03-0037-03

10.13756/j.gtxyj.2016.03.012

2015-11-26

方文军（1991-），男，安徽桐城人。硕士研究生，主要研究方向为光通信与光电子器件。