光纤复合海底电缆扭转的有限元建模

林晓波，卢志飞，甘 纯，李剑波，吕安强3，柳小花3

（1.国网浙江省电力公司舟山供电公司，浙江舟山 316021； 2.浙江舟山海洋输电研究院有限公司，浙江舟山 316021；3.华北电力大学电子与通信工程系，河北保定 071003）

光纤复合海底电缆扭转的有限元建模

林晓波1，2，卢志飞1，2，甘 纯1，李剑波1，吕安强3，柳小花3

（1.国网浙江省电力公司舟山供电公司，浙江舟山 316021； 2.浙江舟山海洋输电研究院有限公司，浙江舟山 316021；3.华北电力大学电子与通信工程系，河北保定 071003）

海底电缆在装载、运输、敷设和运行过程中，受外界多种因素的影响时常会发生扭转，利用建模仿真的方法不仅可以克服实体试验操作困难的难题，还可获得实体试验难以提取的数据。文章利用ANSYS软件建立海底电缆扭转的有限元模型，进行了单元类型的选择、各层材料属性及参数的确定和网格划分方式的选择，并且分析、控制了影响计算时间和精度的因素，最后对海底电缆施加扭转载荷，仿真扭转发生过程，获取铜导体和光单元的应力及应变数据，为分析海底电缆扭转的力学特性提供了一种可行方案。

光纤复合海缆；扭转；应力；应变；有限元分析

0 引 言

随着我国海洋事业的不断发展，海底电缆（简称海缆）的需求日益增加。但海缆在装载、运输、敷设和运行中，受卷绕、拉伸及洋流等外界因素影响会发生扭转，若扭转角度超过海缆所能承受的范围，将对海缆的正常运行造成威胁。由于海缆结构复杂、造价高，实体试验条件要求苛刻，操作困难且难以获取海缆各层数据［1］，因此本文采用有限元建模仿真方法对海缆的扭转特性进行相应研究。

目前已有学者利用有限元法对海底光缆进行了研究。1996年，Nishimoto T等人对一个岛上的高压电缆施加抛锚和人为的机械破坏，通过分布式光纤温度应变传感器检测高压电缆的工作状态［2］；2009年，李兢利用有限元法对海底光缆的抗侧压、抗钩挂模型进行了参数化建模，并对海底光缆实体抗侧压模型进行了深入研究［3］；2010年，林开泉等人建立了海底光缆的有限元模型，进行了船锚钩挂海底光缆的仿真，通过分析海底光缆受到船锚钩挂后的应变，研究海底光缆各部分抗船锚钩挂的能力［4］。以上研究均是针对海底光缆，而海缆结构比海底光缆更复杂，且目前对海缆的研究主要集中在钩挂和拉伸，鲜见对海缆的扭转特性进行研究。

本文建立了110 k V XLPE（交联聚乙烯）光纤复合海缆扭转力学的有限元模型，通过对模型施加约束和角速度载荷仿真海缆发生扭转的过程，获得光单元和铜导体的应力、应变数据，为利用光纤传感技术判断海缆的工作状态提供了理论参考。

1 海缆扭转问题的有限元建模

1.1 海缆的结构简化与模型的建立

本文采用YJQ41型12层单芯XLPE光纤复合海缆，其截面图如图1所示。其中光单元和PET（聚乙烯）填充条组成绞合层一，节距为86 cm，钢丝铠装组成绞合层二，节距为140 cm，二者的绞合方向相反，其他部分组成非绞合层。

图1 光纤复合海缆截面图

由于海缆结构复杂，在有限元建模之前有必要对海缆结构进行适当简化，以减少计算时间，但海缆的真实建模对仿真正确性有着重要影响。考虑以上两点，应在保证力学结构真实性的提前下，简化海缆扭转的有限元模型。在海缆结构中，黄铜带、绳被层和外被层相对于其他层来说较薄，且在海缆发生扭转的过程中发挥的保护作用基本可以忽略，因此在海缆的有限元建模时可将其去除，其他各层机械性能相近的结构可以进行合并，最终海缆结构简化为铜导体、XLPE绝缘、铅合金护套、HDPE（高密度聚乙烯塑料）护套、光单元、PET和钢丝铠装。简化前后海缆的各层尺寸如表1所示。

表1 简化前后海缆的几何尺寸参数

光单元层和钢丝铠装层为绞合层，几何结构较为复杂且不规则，建模困难，因此本文采用扫略螺旋线生成体的方法，依次生成点、线、面和体［5］。

1.2 有限元模型参数的设置

有限元模型仿真计算结果的精度依赖于材料类型的选择和参数的确定。材料属性和参数的确定需要结合海缆各层结构的机械特性。海缆的铜导体、XLPE绝缘、铅合金护套、HDPE护套、光单元和钢铠属于弹塑性材料，因此本文采用了BKIN（双线性随动强化）材料。该模型需要输入的材料参数有密度、弹性模量、泊松比、屈服强度和切线模量。兼顾计算经济性，本文中海缆的其他结构采用弹性材料，其应变、应力函数关系为线性。

单元类型的选择主要考虑结构的几何形状、目的需求、仿真计算的精确性和经济性。海缆的铜导体、XLPE绝缘、铅合金护套、HDPE护套、光单元、PET填充条、钢丝铠装皆为三维实体，在有限元ANSYS中所对应的单元类型为SOLID164，由8个节点组成，每个节点可以施加多个自由度。SOLID164单元可用于单点积分和全积分，而单点积分能节省大量的时间和存储空间，因此本文采用了单点积分［6］。

1.3 有限元模型的网格划分

有限元网格划分的质量关乎有限元求解的精确甚至成败。进行网格划分时要遵守拓扑正确性、几何保持、特性一致和单元特性优良原则［7］。在ANSYS软件中网格划分的方法有3种：自由网格划分、映射网格划分和体扫掠网格划分。为了保证海缆各层结构网格均匀，减少计算时间和提高计算精度，本文采用映射网格划分和体扫掠网格划分方式。铜导体、光单元、PET和钢铠通过设定体端面上的线及轴线尺寸控制网格的疏密程度，采用映射方式划分网格；XLPE绝缘、铅合金护套、HDPE护套采用体扫掠划分网格。为兼顾正确性和经济性，经反复试验调整，网格划分截面效果如图2所示。

图2 海缆有限元模型网格划分

1.4 约束与载荷

有限元模型施加载荷之前要先进行约束控制，以便实现问题的求解。本文在对海缆施加扭转载荷之前，先对海缆的一端进行约束，使其在所有自由度上均固定不动。

海缆扭转过程中各层均会发生变形，层与层之间可能会出现接触或穿透，导致计算精度降低甚至错误。为了防止以上问题的发生，需要定义各层之间的接触。ANSYS中有3种接触类型，其中单面接触适用于一个物体外表面与自身接触或与另一个物体的外表面接触的情况，无需定义接触面和目标面，且能自动搜索所有表面，判断是否发生穿透，若发生穿透则会在接触面之间生成界面接触力，阻止穿透的发生。经过反复试验发现，最适合海缆扭转问题的是单面接触［6］。

实际中，海缆外层扭转是由于外力的作用，内层扭转是由层与层之间的摩擦引起。实际的海缆缆体较长，其中每一小段缆体各层扭转的角度是累积形成的，而层与层之间的接触较为紧密，因此各层间的摩擦力可看作无穷大，可认为每一小段缆体各层扭转的角度近似相等。本文设定海缆各层间的摩擦系数为0，各层扭转的角度相同且均由外力带动。施加载荷之前，海缆的左端面被约束，右端面与小长度同结构的刚体粘连，对刚体施加顺时针方向（光单元绞合方向）0.02 rad/s的角速度，持续时间3 s，由刚体的扭转带动海缆各层的扭转。

1.5 沙漏能控制

有限元单点积分可以大幅度降低计算成本，但由此产生的沙漏问题若不能得到有效控制将使计算结果不可信。一般情况下，如果在仿真计算过程中产生的沙漏能超过内能的10%，可认为此模型是不正确的，这时就需要进行沙漏能控制，以保证计算结果的精度［8］。减少沙漏能的方法有以下几种：（1）网格精细化；（2）使用全积分；（3）避免在单点上施加载荷；（4）进行粘性控制。经反复试验，本文采用调整粘性系数的方法控制沙漏能。

2 有限元仿真结果及分析

2.1 仿真结果评价

对有限元模型进行求解，得到海缆扭转后的位移云图，如图3所示。由图可知，海缆发生扭转的过程中，被约束的左端面位移为0，右端面旋转3.4°。

图3 海缆扭转后的位移云图

沙漏能是判断有限元模型正确性的依据，本文求解的沙漏能与内能的变化过程如图4所示。由图可知，沙漏能被控制在内能的1%左右，说明此次建模是正确可靠的。

图4 内能/沙漏能时间曲线

2.2 仿真数据分析

海缆主要用于电能传输和光纤通信，实现这两种功能的主要结构是铜导体和光单元，若海缆扭转的角度超过它们所能承受的极限值，光单元会发生“鸟笼”现象，或由于承受大应力而变形或断裂，铜导体表面会发生扭曲褶皱，破坏表面圆整度，最终导致海缆无法正常工作。将铜导体、光单元径向单元的有效应变取平均后，沿轴向提取应变分布。

图5所示为海缆扭转的轴向应变分布。由图可知，在海缆的同一位置，随着海缆扭转角度增加，应变不断增大，海缆的中间部分应变较为平稳，轴向上应变基本相同，随着时间的增加，在同一位置应变增加的速度变大；海缆两端应变的波动较大，这是由于其一端直接施加了扭转载荷，另一端施加约束条件，导致两端受力较大且不均匀，引起了端部效应。

图5 海缆扭转的轴向应变分布

判断海缆结构被破坏的主要依据是各层材料在扭转的过程中是否出现了塑性应变。选取海缆发生扭转的时间为3 s，去除两端应变波动较大的部分，提取中间部分的应力和应变并在距离上求平均值，得到的应变-应力曲线如图6所示［9］。由图可知，随着扭转角度的增加，铜导体和光单元的应力及应变均增加，增加速率先快后慢。根据材料力学知识，由图6（a）可知，铜导体应变约在0～0.0005处于弹性阶段，在这一阶段如果撤销载荷，材料会恢复原状；应变达0.0005以上时材料将发生塑性应变，此时撤销载荷材料也无法恢复原状，标志着材料已被破环。由图6（b）可知，光单元应变约在0～0.0045处于弹性阶段，应变达0.0045以上时光单元将产生塑性应变。图6从理论上验证了本文有限元模型的正确性。

图6 海缆扭转的应变-应力曲线

3 结束语

本文建立了海缆扭转的有限元模型，克服了实体试验的困难。通过分析仿真可知，海缆发生扭转的过程中，铜导体和光单元随着扭转角度的增大其应变不断增加，应变发生较小时应力增加的较快，应变达到一定值后应力增大的速度变缓；在相同的扭转过程中，材料参数不同，其产生的应变、应力也不同。本文的结论为进一步进行海缆扭转特性的研究和利用光纤的应变获得海缆的工作状态提供了理论参考。

［1］ 陈丹，郑增威，李际军.无线传感器网络研究综述［J］.计算机测量与控制，2004，12（8）：701-704.

［2］ Nishimoto T，Miyahara T，Takehana H，et al.Development of 66 k V XLPE submarine cable using optical fiber as a mechanical damage detection sensor［J］. IEEE Transaction on Power Delivery，1995，10（4）：1711-1737.

［3］ 李兢.海底光缆力学特性有限元分析［D］.武汉：武汉理工大学，2009.

［4］ 林开泉，王红霞，刘红亮，等.海底光缆锚害的有限元分析［J］.电线电缆，2010，（6）：31-34.

［5］ 张旭，尹成群，吕安强，等.光电复合海缆有限元建模与仿真［J］.计算机仿真，2013，30（2）：120-124.

［6］ 张旭.海底高压光电复合缆故障仿真方法研究［D］.保定：华北电力大学，2012.

［7］ 胡于进，王璋奇.有限元分析及应用［M］.北京：清华大学出版社，2009.

［8］ 白金泽.LS-DYNA3D理论基础与实例分析［M］.北京：科学出版社，2005.

［9］ 卓卫东.应用弹塑性力学［M］.北京：科学出版社，2013.

Finite Element Modeling of Optical Fiber Composite Submarine Power Cable Twist

LIN Xiao-bo1，2，LU Zhi-fei1，2，GAN Chun1，LI Jian-bo1，LüAn-qiang3，LIU Xiao-hua3
（1.State Grid Zhoushan Electric Power Supply Company of Zhejiang Power Corporation，Zhoushan 316021，China；2.Zhejiang Zhoushan Marine Power Research Institute Co.，Ltd.，Zhoushan 316021，China；3.Department of Electronic and Communication Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

In the process of loading transportation，installation and operation，the submarine cable is usually suffered from twist problem due to many external factors.The method of modeling and simulation can not only overcome the difficult problems in the entity experimental operation，but also obtain the stress and strain which is difficult to obtain in the entity experiment.In this paper，the finite element model of submarine cable torsion is first built.Then we select the unit type，material properties and parameters of each layer.Next，we analyze the factors that will influence the computation time and simulation precision. Finally，the constraint and speed loads are imposed to the model，which simulate the stretching twist process to obtain the stress and strain data.The modeling method in this paper provides a feasible solution to analyze the mechanical characteristics of submarine cable twist.

optical fiber composite submarine power cable；twist；stress；strain；finite element analysis

TN818

A

1005-8788（2016）03-0033-04

10.13756/j.gtxyj.2016.03.011

2016-01-27

国家自然科学基金资助项目（51407074）；河北省自然科学基金资助项目（E2015502053）；中央高校基本科研业务费专项资金资助项目（2015ZD21）

林晓波（1967-），男，浙江舟山人。工程师，主要从事海洋输电运维管理和技术方面的研究。