沈阳市地铁四号线GPS控制网

■李铁亮

（沈阳市勘察测绘研究院辽宁沈阳110010）

沈阳市地铁四号线GPS控制网

■李铁亮

（沈阳市勘察测绘研究院辽宁沈阳110010）

地铁建设是近年来我国建设比较多的建设项目，需要高精度GPS控制网。本文以沈阳市地铁四号线GPS网为例，详细阐述高精度GPS控制网观测计算方法及精度评定。

地铁四号线 GPS 控制网 精度

1 引言

沈阳市地铁四号线一期属于东北～西南走向，是连接城市东北部城区、城市核心区和浑河南岸地区的重要通道，轨道主要沿望花街、北大营街、北站路、南京南街、沈苏路敷设。线路全长约35km，均为地下线路，共设车站23座，两个检修车辆段。车站站点综合使用明挖、盖挖、暗挖法施工，车站区间段采用明挖、暗挖与盾构技术进行贯通作业。为满足上述工程需要，需布设GPS平面控制网，精度等级为城市二等。

1.1 已有控制资料

我院用美国ASHTECH公司生产的Step-1型单频接收机于98年－99年布设二等GPS控制网，平面精度、边长相对中误差平均值为1：112万，最弱边中误差1：70万，最大点位误差为2.2cm，平均值为1.2cm。最大方位角中误差为0.55″,平均为0.29″，精度良好，可作为本次GPS平面控制网的起算数据。

控制点选用“桃仙小学”、“燥大屯”、“一七六中学”、“机电学院”、“行政学院”、“东陵”等6个控制点，利用原一号线控制点“农垦大厦家属楼”、二号线控制点“GPS207”、九号线南延线控制点“G新加坡城”、十号线控制点“G医大四院”、有轨电车“G0402”五点并做检核点，新埋设12对24个GPS点，共35点组成首级GPS控制网。

1.2 作业依据

（1）《城市轨道交通工程测量规范》GB 50308-2008；

（2）《全球定位系统（GPS）测量规范》GB/T 18314-2009；

（3）《城市测量规范》CJJ/T 8-2011；

（4）《卫星定位城市测量技术规范》CJJ/T 73-2010；

（5）《测绘成果质量检查与验收》GB/T 24356-2009；

（6）《沈阳市地铁四号线一期技术设计书》。

2 仪器设备

本次工程采用6台美国Trimble公司生产的R8-4型双频GPS接收机，其标称精度均为：5mm+1ppm?D。

所有仪器经辽宁省测绘仪器计量站检定合格。

3 技术设计

本次GPS平面控制网在城市二等GPS网框架下布设，采用边连式。新选GPS控制点24个，加上已知点位6个，线路共用点位5个，共计35个，整网网形图如下：

采用6台接收机同步静态观测，共观测14个时段，主要技术指标如下：

总点数 35个观测时段数 14总基线数 210独立基线数 70必要基线数 34多余基线数 36复测基线数 39总体可靠性指标 0.51平均设站率 2.4

选点与埋设按照如下要求进行：

●点位布设在车站附近，作为向隧道内传递坐标的联系测量依据。

●点间距小于600M，点位满足卫星定位观测的需要，易于寻找和到达，并且满足GPS联测和地铁施工控制的需要。

●所选点位有利于安全作业，便于安置接收设备和操作，被测卫星的地平高度角应大于15°。

●所选点位远离大功率无线电发射源，距离不小于200m，远离高压输电线，微波无线电信号传送通道，其距离不宜小于50m，远离有强烈干扰接收卫星信号的物体。

数据采集按照如下要求进行：

●天线安置必须严格对中、整平，对点中误差小于1mm，并使定向标志指向磁北。

●观测时能锁定4颗健康卫星信号，历元间隔5秒，卫星截止高度角15度，同步时段观测时间为120分钟，数据完好观测值比例均为100%，所有观测值均大于设计要求的80%。在天线板上互隔120度的三处量取天线高，互差小于3mm，取中数。

●点位几何图形强度因子PDOP≤6。

4 数据处理

4.1 基线解算与精度评定

基线解算采用随机软件Trimble Business Center完成,平差采用COSA软件完成。主要检查的指标包括：基线各分量的中误差、模糊度解算情况、残差，同步环闭合差、异步环闭合差、重复基线残差等。

各时段基线的重复性反映了基线解的内部精度，是衡量基线解质量的一个重要指标。

同一基线不同时段的较差应满足下式规定：d

式中：R为相应分量的重复性。全网基线解算成果均为双差固定解。全网重复基线共39条，最大互差为19.0279mm，限差为52.3284mm，基线为DYWJ-ZHDT，基线近似总长为17815.3510米。

4.2 同步环闭合差

每个分量的同步环闭合差需满足下式：

由于同步环闭合差只能在同步观测中生产，故本次对4个时段分别计算同步环闭合差。由于在重复基线计算之前已经对各个时段的基线进行了筛选，筛选后对每个时段均选取5个同步环进行指标计算。结果表明：

同步环闭合差最大为：10.9 mm，限差为：20.2 mm，闭合环为：ZHDT-724W-G015-ZHDT

闭合环全长：48198.631m，其余同步闭合环闭合差值均满足限差要求。

4.3 异步环闭合差

异步环的坐标分量相对闭合差应满足下式规定：

WX≤2，WY≤2，WZ≤2，W≤2。本次随机选取了137个异步环，结果表明：闭合差最大值为：28.59mm，限差为：195.92mm，闭合环为：ZHDT-XZXY-JDXY-ZHDT，闭合环全长：63562.0914 m。其余异步闭合环闭合差值均满足限差要求。

4.4 三维无约束平差及精度评定

三维无约束平差的目的主要有以下三个方面：

（1）粗差分析，以发现观测量中的粗差并消除其影响；

（2）调整观测量的协方差分量因子，使其与实际精度相匹配；

（3）对整网的内部精度进行检验和评估。本次三维无约束平差在WGS-84系统下进行，选择“行政学院”（纬度41°491664073，纬度123°260828370，椭球高81.596m）作为起算约束点。

三维无约束平差的精度统计如下：

（1）基线向量改正数统计：

改正数 V△× V△y V△z最大（cm） 1.15 -1.65 -1.68限差（cm） 6.04 8.40 11.66对 应 基 线 G015-XBGJ JDXY-BDMM TXXX-XBGJ对应基线长度（m） 9754.741 13775.146 19274.755

（2）边长相对精度统计：

最弱边 边长（m） 相对精度 限差GFLH-NKDS 284.989 1:306000 1:100000

4.5 二维约束平差及精度评定

二维约束平差的目的是将GPS基线向量观测值及其方差阵转换到国家或地方坐标系的二维平面（或球面）上，然后在国家或地方坐标系中进行二维约束平差。转换后的GPS基线向量网与地面网在一个起算点上位置重合，在一条空间基线方向上重合，保证二维基线向量网与地面网之间只存在尺度差和残余的定向差。平差精度统计如下：

●基线向量改正数统计：

改正数 V△× V△y最大（cm） -1.8 1.86限差（cm） 12.40 8.68对 应 基 线 JDXY-ZHDT TXXX –G015对应基线长度（m） 30890.778 21562.075

●边长相对精度统计：

最弱边 边长（m） 相对精度 限差GFLH-NKDS 274.4696 1:201000 1:100000

●点位精度统计：

最弱点点位中误差（cm） 限差（cm）0.22 ±1.2相邻点的相邻点位中误差（cm） 限差（cm）0.57 ±1.0

5 结论

沈阳地铁四号线一期GPS平面控制网经过外业观测和数据处理，达到的技术指标有：

●二维约束平差后其最大点位中误差为0.22cm，小于规范规定的±1.2cm；

●相邻点相对点位中误差最大为0.57cm，小于规范规定的± 1.0cm；

●其最弱边相对中误差为1:201000，小于规范规定的1：100000;

其解算成果可以作为沈阳地铁四号线一期基础控制成果。

本网所有技术指标均满足设计要求。

U231+.1[文献码]B

1000-405X（2016）-5-235-2