LCOS动态相位光栅的衍射特性分析

李文清，万助军，万 琼

（华中科技大学光学与电子信息学院，武汉 430074）

LCOS动态相位光栅的衍射特性分析

李文清，万助军，万 琼

（华中科技大学光学与电子信息学院，武汉 430074）

LCOS（硅基液晶）芯片的相邻像素之间存在电场边缘效应，产生的寄生光栅效应劣化了WSS（波长选择开关）端口之间的串扰水平。文章建立了简化的2f光学模型，并基于傅里叶光学方法仿真分析了LCOS芯片中电场边缘效应对WSS性能指标的影响。结果表明，光束经LCOS光栅的衍射角越大，则WSS输出端口间的串扰越大；通过减小WSS端口间距或增大透镜焦距可以减小串扰，继而增大WSS的端口数。该研究结果对WSS的参数设计和优化具有重要的参考价值。

全光网络；波长选择开关；硅基液晶；相位光栅

0 引 言

在全光通信网的ROADM（可重构光分插复用器）节点中，要求能够对光信号进行波长粒度的交换，WSS（波长选择开关）能够为ROADM节点提供最好的波长配置灵活性［1］。根据所采用的空间光调制器技术划分，实现WSS的主流技术方案有3类：液晶阵列、MEMS（微电机系统）微镜阵列和LCOS（硅基液晶）芯片［2-4］。

纯相位调制的LCOS芯片可构成动态相位光栅，通过衍射效应实现对光束的偏转控制，在WSS中得到广泛的应用［5］。LCOS芯片可通过电场控制每个像素单元的相位延迟量，但相邻像素间不可避免地存在电场串扰，因此相位分布也不能达到理想状态，从而产生寄生光栅效应，影响了相位光栅的衍射特性。对WSS中的应用而言，将会严重影响端口之间的串扰水平［6］。

本文将LCOS在WSS中的应用情况简化为一个2f光学模型，仿真分析了电场边缘效应对LCOS相位光栅衍射特性和WSS串扰特性的影响。

1 理论分析

1.1WSS中的2f光学模型

LCOS芯片应用于WSS模块中时，通常沿水平方向进行像素分割，为色散展开的每个波长信道分配一片像素区域。对应某个信道的一片像素，沿竖直方向构成相位光栅，对相应信道的光束进行偏转。水平方向的像素分割方式将会影响WSS的通带特性和信道之间的串扰水平，此处不予讨论。

在WSS模块的光学系统中，LCOS芯片沿竖直方向构成相位光栅，通过衍射效应实现光束偏转和端口选择，这个工作过程可以简化为一个2f光学模型，如图1所示。LCOS芯片和作为输入/输出端口的准直器阵列分别置于傅里叶透镜的前后焦面上，光信号从中间准直器输入，经傅里叶透镜后入射到LCOS芯片上，光束被衍射偏转，通过设定光栅周期来调节偏转角度，并再次经过傅里叶透镜，导入到目标输出端口中。

图1　LCOS芯片在WSS模块中的应用模型

1.2LCOS动态相位光栅模型

纯相位调制的LCOS芯片可通过液晶层下方的CMOS（互补金属氧化物半导体）电路对每个液晶像素产生的相位调制量进行独立控制，由此构成性能优良的相位光栅，并且可通过重新配置控制参数对光栅的周期和相位调制斜率进行动态调整。

LCOS芯片中每个像素的相位调制量取决于所施加的电场大小，考虑到响应速度和驱动电压的因素，液晶层不能做到很厚，因此每个像素的相位调制幅度有限。应用于光通信领域的近红外LCOS芯片，最大相位调制幅度一般略大于2π。

LCOS相位光栅的相位调制函数的理想结构如图2中虚线所示，它实际上是以一定尺寸的像素对线性相位的量化拟合，受限于每个像素的最大相位调制幅度。以2π为模，周期性取余，构成闪耀光栅，在闪耀光栅的每个周期内则为阶梯光栅。需要说明的是，闪耀光栅的周期不必是像素尺寸的整数倍，每个周期也未必完全重复。

图2　LCOS相位光栅的相位调制图

实际的LCOS芯片，相邻像素之间存在电场串扰，从而影响了相位调制的分布。考虑电场边缘效应，实际的相位调制函数如图2中实线所示，相邻像素之间的相位台阶被平滑过渡［6］。相对于理想的阶梯形，这种平滑的相位分布对线性相位的拟合度更好，但是在闪耀光栅相邻周期的临界处，由于相位跃变幅度较大，会在此处形成额外的寄生光栅，从而影响了相位光栅的衍射特性。

实际的LCOS相位调制函数相邻像素之间的平滑过渡可以用余弦函数来描述，闪耀光栅的周期d=Λp，其中，p为像素尺寸，Λ为一个周期中的平均像素数量（不必是整数）。在闪耀光栅的一个周期内，前Λ-1个像素产生的相位函数是递增的；第Λ个像素位于两个周期之间的过渡区，相位递减跃变，形成寄生光栅。因此前Λ-1个像素和第Λ个像素的相位调制函数可分别用式（1）、（2）表示，其中位置变量x在一个像素范围内取值。

1.3仿真参数设计

上述简化的2f光学系统，在参数设计时应考虑光束入射在LCOS芯片上的光斑尺寸稍大，能够覆盖足够多的像素，以保证衍射效率；傅里叶透镜的焦距应适中，因为焦距过大则光路太长，会造成WSS模块尺寸过大且不易调试，而焦距过小则对光束偏转角度要求过大。据此，设计傅里叶透镜的焦距f=120mm，准直器输出的高斯光斑直径2ω0= 200μm，取波长λ=1.55μm，由ω1=λf/（πω0）得到LC OS上的光斑直径2ω1=1 184μm。

准直器阵列的间距设计应避免因靠得太近而在相邻端口之间产生串扰。根据模式耦合理论，得到两相邻端口之间因高斯光场的耦合而产生的串扰如下［7］：

式中，δ0为准直器阵列的间距。根据式（3），为了将串扰控制在-40dB以下，准直器间距应满足δ0≥3.035ω0=0.3mm，此处设计δ0=0.5mm。

相位光栅可以将绝大部分的光能量集中到+1级衍射光，从而实现对光束的高效率偏转。由光栅方程得到：

式中，θ1为+1级衍射光的衍射角，即衍射光偏离光轴产生的偏移角。各输出端口对应的偏转角为

式中，n=±1，±2，±3，…为各输出端口编号。由式（4）、（5）可得到各输出端口对应的Λ值，即

2 仿真分析

参考图1，从前焦面上准直器阵列中心端口入射的高斯光束，设其光场分布为

经傅里叶透镜变换后，入射在LCOS芯片的光场分布为式中，F代表傅里叶变换。根据傅里叶光学理论，LCOS动态相位光栅可视为一个纯相位调制的滤波片，其透过率函数为T，则经衍射后的光场分布为E2=T·E1。衍射光场再次经过傅里叶透镜的变换，传输到前焦面的光场为E3=F｛E2｝。

将一个准直器置于后焦面上，沿竖直方向平移，在x′处接收到的光功率取决于准直器的本征光场E0（x-x′）与E3的模式耦合系数［8］：

在目标端口处得到的耦合系数代表WSS模块的损耗指标，而在其他端口处得到的耦合系数则代表串扰指标。

基于傅里叶光学理论，采用1.3节的设计参数，首先对理想相位光栅（如图2中虚线所示）的衍射特性进行仿真分析。当光束分别导向输出端口-3、+ 1、+4时，移动准直器在不同位置接收到的光功率如图3所示，图中以准直器阵列的间距δ0对接收位置x′进行了归一化处理。可以看到，在不考虑电场边缘效应的情况下，端口之间无串扰。

图3　理想情况下的耦合效率

考虑电场边缘效应时，相位调制曲线如图2中实线所示，当光束分别导向输出端口-3、+1、+4时，移动准直器在不同位置接收到的光功率如图4所示。从图中可以看到，由于电场边缘效应的存在，使得各端口之间产生串扰。当出射端口为+1时，对其他每个端口都有较大的串扰；当出射端口为-3时，对0、+3端口的串扰较大；当出射端口为+4时，对0、-4端口的串扰较大。

图4　考虑电场边缘效应时的耦合效率

分析原因如下：比如当携带绝大部分光能量的+1级衍射光被导向端口-3时，0、-1级衍射光被分别导向端口0、+3，相对于+1级衍射光，0、-1级衍射光的能量要小得多，对损耗的影响很小，但是对串扰的影响则非常大。

当光束被分别导向+1～+4端口时，在各个输出端口的光耦合效率总结如表1所示。表中加黑的数据分别为+1～+4端口对应的损耗值，0端口对应的不同周期的耦合效率为光束被分别导向+1～+4端口时对0端口的串扰值。可以看出：当出射端口远离中心的0端口时，对应的光栅衍射角增大，光栅周期变小，因此本端口的损耗和对其他端口的串扰均增大。

表1　出射端口分别为+1～+4时各端口的光耦合效率

以正比于偏转角θ1的光栅周期参数1/Λ为横坐标，以对本端口的插入损耗和对其他端口的串扰为纵坐标，绘制的关联曲线如图5所示。可以看到，为了保证串扰＜-30dB，要求1/Λ＜0.042。

图5　串扰、插损与1/Λ之间的关系

得到串扰受限的最大端口数N=2n= 2λf/（Λpδ0）。由此可见，虽然电场边缘效应会在WSS模块的端口之间产生串扰，制约了LCOS相位光栅的最大衍射角（由1/Λ表征）。但在给定串扰要求的情况下，WSS模块的最大端口数取决于准直器阵列的间距δ0和傅里叶透镜的焦距f，间距越小，焦距越长，容许的端口数越多。

3 结束语

针对LCOS芯片在WSS模块中的应用情况，本文仿真分析了像素之间的电场边缘效应对LCOS相位光栅的衍射特性和WSS模块的性能指标的影响。因寄生光栅效应产生的端口间串扰制约了光束的最大衍射偏转角度，从而决定了WSS模块的最大端口数。在给定串扰要求的前提下，减小准直器阵列的间距和增大傅里叶透镜的焦距，均有助于增加端口数；而端口间距受限于端口之间的光场串扰，不宜过小；WSS模块的尺寸正比于傅里叶透镜的焦距，焦距过大则光路过长，会增加光路调试困难且不利于模块的小型化设计。这些研究结果对基于LCOS技术的WSS模块的参数设计和性能优化工作具有重要的参考意义。

［1]Frisken Steven，Poole Simon B，Baxter Glenn W. Wavelength-Selective Reconfiguration in Transparent Agile Optical Networks［J］.IEEE Invited Paper，2010，100（5）：1056-1064.

［2]Wall P，Colbourne P，Reimer C，et al.WSS Switching Engine Technologies［C］//OFC/NFOEC 2008. San Diego，USA：IEEE，2008：1-5.

［3]Kelly J R，Cui M，Heineman D，et al.Apparatus and method for optical switching with liquid crystals and birefringent wedges：US，US7499608［P］.2009-03-03.

［4]Baxter G，Frisken S，Abakoumov D，et al.Highly programmable wavelength selective switch based on liquid crystal on silicon switching elements［C］// OFC/NFOEC 2006.Anaheim，USA：IEEE，2006：1-3.

［5]Collings N，Davey T，Christmas J.The Applications and Technology of Phase-Only Liquid Crystal on Silicon Devices［J］.Display Technology Journal of，2011，7（3）：112-119.

［6]Bahat-Treidel E，Efron U，Apter B.On the fringingfield effect in liquid-crystal beam-steering devices［J］. Appl Opt，2004，43（1）：11-19.

［7]Sinefeld D，Marom D M.Insertion Loss and Crosstalk Analysis of a Fiber Switch Based on a Pixelized Phase Modulator［J］.Lightwave Technology Journal of，2011，29（1）：69-77.

［8]Yuan S，Riza N A.General formula for coupling-loss characterization of single-mode fiber collimators by use of gradient-index rod lenses［J］.Applied Optics，1999，38（15）：3214-3222.

Analysis on the Diffraction Characteristics of LCOS Dynamic Phase Grating

LI Wen-qing，WAN Zhu-jun，WAN Qiong
（School of Optical and Electronic Information，Huazhong University of Science and Technology，Wuhan 430074，China）

The electrical fringing field effect between neighboring pixels of the LCOS chip will result in a parasitic grating and the crosstalk among the ports of the WSS（Wavelength Selective Switch）module.A simplified 2foptical model was established and the relationship between the electrical fringing field effect and the performances of the WSS module was analyzed based on Fourier optics.The result shows that，with the increase of the diffraction angle of the LCOS grating，the crosstalk among the outputs of the WSS module increase.Reducing the space between the outputs or increasing the focal length of the lens can reduce the crosstalk，resulting in the more the number of outputs in the WSS module.The results presented in this paper are important for the parameter design and optimization of WSS module.

all optical network；wavelength selective switch；liquid crystal on silicon；phase grating

TN256

A

1005-8788（2016）02-0037-03

10.13756/j.gtxyj.2016.02.012

2015-09-13

国家自然科学基金资助项目（61107062）

李文清（1990-），女，吉林四平人。硕士研究生，主要研究方向为光通信器件。