应用Green公式、Gauss公式证明安培环路定理与高斯定律

蒋文艳

【摘 要】安培环路定理和高斯定律是电磁学中的重要定理，本文应用高等数学中的Green公式和Gauss公式来证明它们.

【关键词】Green公式；安培环路定理；Gauss公式；高斯定律；叠加原理

高等数学和大学物理是两门联系非常紧密的学科，数学中的不少理论源于物理的的实践，反之，物理中的很多问题要用数学工具来解决.本文分别应用Green公式、Gauss公式来证明电磁学中安培环路定理和高斯定律.这不仅能帮助学生加深对所学知识的理解，而且能提高学生解决问题的能力.

俗话说，“数理不分家”，对于一个物理规律的论证可以采用多种形式的数学语言，而同一个数学语言也会随问题背景的不同来揭示不同的规律.因而在数学课堂上引入这两个案例能让学生课后自主探讨Green公式和Gauss公式的物理应用，这种做法对于拓展学生思路是有益的，更重要的是对学生综合运用所学知识的能力的一个训练，会收到较好的效果.

【参考文献】

[1]张三慧，编.大学物理学简程（上）[M].北京：清华大学出版社，2010.

[2]俞云伟.磁场安培环路定理的一种新证明[J].高等函数学报，2002（4）.

[3]同济大学应用数学系，编.高等数学（下）[M].北京：高等教育出版社，2007.