非线性电磁超材料中的二次谐波

电子科技大学物电学院　尹　虎　张少辉

非线性电磁超材料中的二次谐波

电子科技大学物电学院尹虎张少辉

电磁超材料是近几年提出的一种新型人工材料，而非线性电磁超材料是其重要组成部分。要想实现电磁超材料特性的可控性，就必须对电磁超材料的非线性特性进行系统研究。本文利用在超材料的开口加变容二极管实现了电磁超材料的非线性，并取得了二次谐波的有效产生方法，同时通过仿真软件CST发现在双谐振时二次谐波的透射功率是单谐振时的二倍，也就是大3dB。

电磁超材料；非线性；二次谐波

1.引言

电磁超材料，是指一类超越普通电磁材料特性的人工电磁材料，它是近几年来的研究热点之一。电磁超材料的概念出现在上世纪90年代末，虽然出现的历史不算长，但是近几十年来无论在科学还是技术上，都有了长足的发展。由于超材料的空间周期长度远小于空间传播电磁波的波长，使得超材料作为传输波媒质呈现出非同一般材料的特点。人工电磁材料在微波传输线、微波器件、天线、微波电路与系统中有重要应用，也是近些年来无线通信技术中的热点研究课题之一。人工电磁材料在微波器件小型化、电磁储能、微波吸收、电磁隔离或导通、隐身、定向天线、表面波抑制、负折射、微纳光学、光通（阻）带等许多高新技术领域都有重要应用。近年来，对超材料的研究主要集中在线性超材料，即材料的介电常数和磁导率与电场和磁场的强度无关。然而，为了实现对电磁超材料的可调，即通过场强的变化来控制材料的传输特性，则需要对非线性电磁超材料进行深入的研究。

本文利用变容二极管的反向偏压与结电容之间的非线性关系，实现电磁超材料的非线性。通过改变电磁波的入射角度实现波的双谐振点与单谐振，同时研究了双谐振时和单谐振时超材料单元透射的电磁波功率的关系，并用CST软件给出了仿真结果。

2.电磁超材料单元的结构

此超材料单元结构基底材料为环氧树脂（FR4），黄色为金属，是一个金属谐振结构。为了研究它的非线性，我们在中间的开口处加载一个变容二极管。

图1　超材料单元结构

加载变容二极管的谐振单元具有非线性效应非线性效应，最明显的特征在于，材料的性质随外加场强度变化而变化。因此我们研究了在不同功率入射电磁场辐射下，加载二极管结构单元的谐振行为。得到了在入射功率由0dBm变化到27dBm时，单元结构的谐振频率发生明显的红移。直接证明了，加载变容二极管的结构单元具有电磁非线性效应。利用变容二极管的I-V 非线性能被进行智能电磁超材料的研究，我们选择开口谐振环（SRR）进行了初步的理论探索，如图2所示。

在SRR 开口处加载变容二极管，由于引入了可变元素，所以SRR 的谐振特在SRR 开口处加载变容二极管，由于引入了可变元素，所以SRR 的谐振特性就变为可调制行为：。上式说明，我们可以通过外加电压的方式调制基本单元的谐振行为，根据我们的计算结果，二极管加载偏置电压可以有效地调制结构单元的谐振频率。

图2　电磁模型及电路模型

3.二次谐波的仿真结果分析

使用电磁仿真软件CST对电磁超材料的单个单元进行仿真。CST是基于FDID（时域有限积分法）电磁场求解算法的仿真器，适合仿真宽带频谱结果，因为只需要输入一个时域脉冲就可以覆盖宽频带。

由图3可以看到当磁场垂直于超材料单元时，在2.5GHz和5GHz附近透射的功率远小于其他频率的时候，此时在基波和二次谐波附近同时产生了谐振现象，并且二次谐波的参数小于基波频率的参数（图4）。

当磁场平行于超材料单元平面时，在2.5GHz附近产生了谐振，而并没有产生二次谐波（图5）。

由前几幅图可见当产生双谐振时，二次谐波的幅度明显大于单谐振时二次谐波的幅度，可见产生双谐振时，二次谐波得到了增强。单谐振模式下，透射的二次谐波的功率幅度为0.00059（-58.464dB），双谐振模式下，透射的二次谐波的功率幅度为0.00168（-55.464dB），双谐振模式的二次谐波功率幅度是单谐振模式下的2倍，也即大了3dB。

4.结束语

本文提出了一种通过非线性电磁超材料增强二次谐波的方法，可以通过减少两个谐振腔的损耗，增加两个谐振腔之间的耦合度以及轻微调谐二次谐振频率来改进二次谐波的增强。因此我们希望通过优化电磁超材料的单元结构来增加二次谐波的辐射。目前的方法可以被用到其他的变频过程，高阶谐波与基波的混频。设计更好的超材料单元结构是增强二次谐波幅度的必要手段。

图3　磁场垂直于单元平面时，双谐振点的S21参数曲线图

图4　磁场平行于单元平面时，单谐振点的S21参数曲线图

图5　双谐振与单谐振时二次谐波的频谱图

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