半马尔科夫链的无线传感网络能耗模型的设计与分析

李伟，张溪（宁波职业技术学院 电信学院，浙江 宁波　315800）

半马尔科夫链的无线传感网络能耗模型的设计与分析

李伟，张溪
（宁波职业技术学院 电信学院，浙江 宁波315800）

无线传感器网络是能量严重受限的网络，传感节点能耗用尽会影响整个无线传感网络的使用寿命。如何高效利用节点能量是无线传感网络要解决的首要问题，需要建立高适应性的能耗模型来分析和预估无线传感网络的剩余能量。本文在分析无线传感网络能量消耗特征的基础上，根据无线通信环境和节点的状态转换关系，建立了基于半马尔科夫链的无线传感网络的能耗模型，并通过仿真实验验证得出传感节点实际能耗剩余值与所建模型能耗预估值基本相同，从而说明本文所建立的能耗模型准确有效，为改变传感节点工作状态，延长传感网络使用寿命提供了可靠的节点能量数据。

无线传感器网络；能耗模型；半马尔科夫链；能量剩余

无线传感器网络是集无线传感技术、网络技术、通信技术于一体的新兴网络，由在监测区域内部署的大量传感器节点通过无线电通信协作地感知、采集和处理网络覆盖区域里被监测对象的信息，并将数据信息发送给网络管理者［1］。传感器节点体积微小，通常携带电池能量十分有限，且部署区域环境复杂，因此如何高效使用节点能量来最大化网络生存周期是传感器网络的有效运行的首要问题［2］。如何在现有能量供应和功能的前提下，采用一种高效处理和分析无线传感网络能耗问题的方法来降低系统能耗。最大限度延长网络生存时间和提高网络性能就成为无线传感器网络设计中的核心问题。Heizelan WB等人计算出3种典型路由协议的能耗公式，利用能耗公式求无线区域内的能耗率，但能耗率的计算取决于模型区域［3］。

路纲十等人通过路由机制也建立了相应的能耗模型，但模型容易受通信半径的影响［4］。Guo，C.等人通过分析协议wise MAC，得出了节点在各状态下的能耗表达式，但这些表达式仅是针对于单跳节点［5］。

综上可以看出，所建立的无线网络能耗模型只针对于某一协议、路由或节点状态，都没有建立一个较全面、准确的模型。本文针对该问题进行了深入的研究，提出了基于半马尔科夫链的无线传感网络网络能耗模型。

1　无线网络能耗分析

无线传感器网络主要由大量能量受限的传感节点构成，它们分散在相应的区域内依靠电池工作［6］。当有些传感节点部署在恶劣的环境中时，节点的电池电量一旦耗尽就很难更换，致使无线传感网络寿命大大降低。因此很有必要建立一个符合实际环境的能耗模型，通过预估节点的能耗剩余值来适当调节节点的工作状态，延长节点使用时间，最终达到提高整个无线网络使用寿命的目的。图1为无线传感网络的体系结构图。

图1　无线传感网络的体系结构图

1.1节点能量消耗特征

一个典型的无线传感器节点通常由传感器模块、微控制器模块、无线通信模块和电池模块4部分组成［7］，其中前3个为耗能模块，其中传感器模块和微处理器模块相对于无线通信模块的能耗是很小的，在理想的情况下相对于节点总能耗基本可以忽略不计［8］。而在无线通信模块工作的过程一般分为4个状态：发送、接收、空闲和睡眠。在这4个状态中，处于发送状态时能耗最大，其次是接收和空闲状态，而当节点处于睡眠状态时，能耗很低［9］。一个节点处于睡眠状态的时间决定了该节点的寿命。另外在节点中还包括操作系统，通信协议、调度协议和算法等软件，节点调度协议中由于调度不当也产生一定的能耗。

目前在不严重影响无线网络性能的前提下，很多学者通过设计节点调度算法来提高节点的使用时间，这些节点调度算法通常是最大限度的使传感节点处于休眠状态。虽然这些调度算法一定程度上延长了网络的使用寿命但不足也是很明显的：首先，在高密度性的无线传感网路里，节点状态的调度势必会不时的侦听信道，这不仅影响无线信道的利用率还会产生大量的冗余数据，信道的侦听和冗余数据的转发必会消耗能量；其次，不断调度节点处于工作状态与非工作状态，节点的路由建立过程也是需要消耗能量的。当前通常会利用传感节点上的操作系统智能的调度节点使其轮流工作以减少能量消耗，但这种方式需要传感节点有一定的硬件基础。

1.2网络层能量消耗特征

当前，无线传感器网络节能的主要研究方法是针对网络协议栈各层分别设计相应的能量高效协议。由于体系结构和应用的不同，无线传感器网络的通信协议栈也不尽相同［2］。

虽然不合理的网络拓扑结构和路由协议等情况会消耗网络能量，但网络能耗主要在物理层以及与物理层相关的数据传输。

无线传感器网络是一个网络实体，网络能耗不仅仅是网络中节点能耗的总和，还需要考虑在整个网络运行过程中由于其他原因所产生的多余能量损耗。在网络层能耗消耗主要由网络负载过高、信道噪音和数据碰撞等因素造成［10］。

在高密度，高流量的无线传感网络网络中因数据碰撞导致的重传能耗时常发生，网络层的能耗主要是由于数据碰撞产生的。很多学者根据传感节点的不同状态建立了整个无线网络的能耗公式。但是在实际应用中，由于无法推导出传感节点状态的概率分布，其公式本身会随着事件发生频率而变化，这样对计算单个传感节点的能耗比较困难也不切实际。而基于半马尔可夫链作为数学模型来对无线传感器网络进行能耗建模能有效解决此类问题。

2　基于半马尔科夫链的能耗模型

能量的有限性是无线传感网络区别于其他网络的最大特征，如何有效的利用节点的电池电量，一定程度上延长节点的生存周期是无线传感网络能耗研究的重点。单个节点的能耗不仅与自身的硬件特征、网络环境有关，还与其状态密切相关。网络中单节点工作状态的转换是个随机过程，即传感网络中节点下一工作状态的改变只和现在所处的工作状态有关，与上一工作状态无关。工作状态之间的转换不是等概率事件。半马尔科夫链是解决时间随机过程最佳的模型。

2.1模型的提出

无线传感网络中的任一个节点都会在数据发送、数据接收、空闲、睡眠4个状态之间进行转换，4个状态以一定的状态概率存在，工作状态的转换也是以一定的概率发生的，但是这时的概率只与现在所处的工作状态有关与过去的任何状态都没有关系。这种不同的工作状态以一定的概率在离散的时间内随机的变化过程近似于半马尔科夫链。在实际的无线传感网络中，节点在数据发送、数据接收、空闲和睡眠状态的概率是不同的，这与网络的实际情况有关，也与节点的类型相关，有些传感器节点的作用就是数据采集，数据采集发送、空闲和睡眠的概率就大一些，而有些节点作为网关使用，处于数据接收和发送状态的概率相比其他节点要高。综上可以看出，半马尔科夫链更加适用于实际传感器网络环境。

为了验证所提出模型的有效性，这里对实际网络进行一般化布置，假定在平面内有150个固定的网络传感节点，分布在长宽为180 m的监测区域内。网关节点位于监测区域的中心点。网络的拓扑生成图如图2所示。

这里所使用的传感节点以半径20 m作为通信范围，根据无线传感网络拓扑图我们可以得到无线传感器网路中节点之间的相互通信网络示意图如图3所示。

上图可以看出，在监测区域的边缘通信覆盖不是很好，但是在其他监测区域通信区域的覆盖较为完备。为了计算所构建模型的能耗，这里假设除了网关节点外所有的传感节点网络参数、能耗值、通信覆盖范围都是一样的并且处于半双工的工作状态，无线传感器网路在创建初期网络复杂多变，分析此时的能耗没有针对性，这里所分析的无线传感器网络已经创建完毕，同时路由信息已经存在。

图2　无线网络的拓扑生成图

图3　无线网络节点通信示意图

2.2模型的建立

整个无线网络的能耗与单个传感节点的能耗不存在线性累加的关系，其还受传感网络的组织结构、传感节点的物理参数的影响。传感网络的使用寿命是指当网络中出现第一个节点电池耗尽停止工作时网络所持续的时间。实际的应用中，我们所关注的就是网路的寿命而不是传感网络的整体耗能，所以建立能耗模型时要是单个传感节点为重点，而不是整个传感网络。

通过对单个传感节点进行能耗建模，同时考虑网络其他参数对该节点的能耗影响，以单个传感节点的能耗研究，分析整个网络的使用寿命，再以网络能耗分布图形象反映整个传感网络的能耗消耗和能量分布，找出能耗大、剩余能量少的节点，有针对性的减少这些节点的工作状态，从而延长整个传感网络的使用寿命。这里将传感网络的能耗模型分为：传感节点模型、网络组织模型、节点流量模型。网络组织模型与实际使用的网络协议有关，不管使用何种协议，节点的工作状态流程是不变的，为了方便建模和测试，这里假设网络组织模型已定。

2.2.1传感节点模型的建立

传感节点的能耗主要产生于节点对数据的传送。特别是在数据量比较大的情况下，节点持续工作在数据的发射状态。为了减少传感节点的空闲侦听，现有的传感网络MAC层引入睡眠机制来减少节点的不必要的能量消耗。这里将传感节点的工作状态分为数据发送状态 （Transmission status，T态）、数据接收状态（Receiving status，R态）、睡眠状态（Sleeping status，S态）和空闲状态（Free status，F态）。在数据发送状态时节点将发送缓冲中的数据发送出去，数据接收状态时传感节点将信道发来的数据存储到接收缓存中；睡眠状态时传感节点会将关闭所有的模块，这样可以大大降低电池能量消耗；空闲状态时传感节点既不发送数据也不接受数据，但是会侦听信道的情况。这里规定P（i）表示传感节点在i状态下的概率传感节点的状态转移模型如图4所示。

图4　节点状态转移模型

根据上图可以得出无线传感网中节点的状态转移矩阵P，其表达式为：

根据概率相关性质我们可以得到如下：

一般来说，传感节点从睡眠状态被唤醒，不会不经历空闲侦听信道而直接进入其他工作状态，所以P（S|T）和P（S|R）都为0。这里假设节点状态之间的转换时间间隔为ΔT，在n× ΔT时间内，传感节点经历了n次工作状态的转变，在n→∞时，无线传感网络的状态转移概率为：

上式中 P1，1、P2，2、P3，3、P4，4分别为传感节点处于 S态、T态、R态和F态的概率，同时假设传感节点在S态、T态、R态和F态的功率分别为：JS、JT、JR、JF，在t=nxΔT时间内传感节点的能耗模型为：

2.2.2节点流量模型

传感节点的能耗模型是在已知节点不同工作状态下的功率后才能计算单个传感节点的能耗值，但是实际应用中，我们无法确定无限时间内，传感节点在各工作状态下的稳态概率，并且各传感节点不同状态下的功率与网络的流量有一定的关系，所以需要建立流量模型来进一步精确能耗。

通过分析无线网络流量的产生，我们可以得出无线传感网络中节点的流量由两部分组成：一部分是传感节点自身采集的数据量，另一部分是从周围接收到的数据量。假如我们所研究的传感节点感知状态的变化近似于泊松过程，记为ΔM。单位时间内传感节点自身产生的网络流量正比于节点状态变化量与此时无线传感网络的流量的乘积。节点转发的数据量显然正比于此时整个网络的流量变化。

由此，我们假设当前无线传感网络的流速为V，ΔV表示流速变化量，则ΔV可由两部分组成：一部分正比于网络流速V，参数设为σ；另一部分正比于流速与ΔM的乘积，参数设为ω。可以得出：

当Δt趋近于0时：dV=σ×Vdt+ω×VdM

对上式两边同时积分可得：V（t）=V（0）×e（σ-ω2）t+ωM（t）（10）

流速V关于时间的函数V（t）满足几何布朗运动。其中V （0）表示无线传感网络初始化完成后节点所产生的起始网络流速。不同的σ和ω参数代表着不同的节点流速函数，结合传感节点的能耗模型，我们可以得出传感网络中节点的能耗一般式：

3　能耗模型的验证

在所构建的能耗模型下剩余能耗的估计值与实际节点的剩余能耗值之间的差越小，越能说明能耗模型的现实性。在测试中我们选取编号为08、40和92的节点进行剩余能量比较，初始化各传感节点的能量为10J，能耗模型与实际之间的差值结果如图5所示。

从图5节点剩余能力的大小与实际环境是相符的，8号节点的剩余的能量是最少的，这是由于此节点距离网关节点是最近的，需要转发外网到网关节点的数据，同时还要发送网关节点发来的数据，而40号节点位于传感网络的中部，需要转发的数据较8号节点少一些，而92号节点处于网络的外围，只需要发送与自身相关的数据即可，较少转发网络中的其他数据，所以能耗的剩余值较大。总体上各个范围内的传感节点的实际能量剩余值与本文所建能耗模型估计的能量剩余值是基本吻合的。并且从测试结果的图示中我们发现距离网关节点的传感节点能量消耗的较为严重，需要根据模型能耗剩余曲线的走势，设定节点能耗剩余值的限值，一旦节点剩余能量接近限值时，有针对性的改变节点的工作状态，延长整个传感网络的使用寿命。

4　结　论

文中提出了一种基于半马尔科夫链的无线传感器网路能耗模型。通过对无线传感网络的整体分析，文中提出的能耗模型主要分为两部分：节点模型和节点流量模型，而节点的状态变化符合半马尔科夫链的规律，从而利用半马尔科夫链理论建立传感节点状态转移矩阵，当时间趋于无穷时，计算出节点的在各工作状态的稳态概率，继而得出节点的能耗模型；同时分析无线网络实际流量分布，分别计算出节点的感知流量和网络转发流量，最终得出传感网络中节点能耗的一般式。实验任选3个不同位置的节点进行测试，得出节点实际能耗剩余值与文中所建立模型能耗预估值是吻合的，从而证明文中所建立的模型实际可用。

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Research and design of wireless sensor network energy model based on Semi-Markov chain

LI Wei，ZHANG Xi
（Telecommunication College of Ningbo Polytechnic，Ningbo 315800，China）

Wireless sensor networks is severely limited energy networks，energy consumption of sensor nodes will affect the life of the exhaustion of the entire wireless sensor networks.How efficient use of energy is a key issue node wireless sensor networks need to be addressed，we need to create highly adaptable energy consumption model to analyze and estimate the remaining energy wireless sensor networks，however，the current energy model are not well adapted for wireless sensor networks.This paper analyzes the characteristics of WSN energy consumption，based on the state transformation between nodes in a wireless communication environment and the establishment of a semi-Markov chain model of energy consumption，and the actual energy consumption of sensor nodes obtained by simulation with the remaining value of the model estimates the energy consumption is basically the same，indicating that the model established in this paper consumption accurately and efficiently，to change the operating state sensor node，extending the life of the sensor network nodes provide a reliable energy data.

wireless sensor networks；energy model；Semi-Markov chain；remaining energy

TP309

A

1674－6236（2016）11-0095-04

2015-09-04稿件编号：201509025

李 伟（1976—），男，浙江宁波人，硕士，讲师。研究方向：无线传感器网络，嵌入式技术应用。