一种低温余热高效利用的氨水动力循环

陈昕，王如竹



一种低温余热高效利用的氨水动力循环

陈昕，王如竹

（上海交通大学低温与制冷研究所，上海 200240）

提出了一种高效利用余热的以氨水溶液为工质的三级压力动力循环，该循环包含了两个膨胀做功过程。由于氨水动力循环存在多个自由度且耦合在一起，当余热温度和冷凝温度确定时，循环约束条件能确定高、中、低压力和氨质量分数自由度的取值范围。当冷凝温度确定时，对于不同的余热温度和膨胀机进口压力，最佳循环的选择可以用图表显示且做出参考。在典型工况下当余热温度190℃、冷凝温度30℃时，以热效率为目标函数的优化计算结果表明热效率为21.6%，相应的热力学第二效率为62%。当膨胀机进气压在3500 kPa时，余热温度在130～190℃范围内，与KCS11相比改进循环的热效率提高了8%。在低温余热下(>150℃)，改进循环的热效率要明显高于Rankine循环和ORC循环。

二元混合物；热力学；优化；氨水溶液；动力循环；Kalina循环

引 言

低温余热驱动以氨水溶液为工质的热力学循环可以应用在制冷、热泵、动力或冷电热联供等领域，因而受到了研究者广泛的关注[1-5]。当余热温度较低时，使用传统的以水为工质的朗肯循环不能有效地将余热转化为输出功，Kalina首先提出了以氨水溶液为工质的一系列动力循环[6]，被命名为Kalina循环，在中低温热源下，Kalina循环的热效率能比以水为工质的传统Rankine循环提高32%[7]。与单一物质水不同，氨水混合物在相变过程中温度会发生改变，这一性质是提高热效率的主要原因，通过与有限热容量的热源和冷源温度匹配，可以分别提高吸热过程和降低放热过程中的平均温度，同时，在换热器中，恰当的冷热物流温度匹配能减少传热过程中不可逆损失[8]。

由于Kalina循环能有效利用低-中温余热，根据热源品位不同，人们已经在基础循环的基础上得到了一系列Kalina循环应用方案，如直燃式KCS5应用在热源温度高于648℃[9]，KCS34应用在余热温度低于121℃低温热源[10]，KCS11应用在余热温度低于204℃中低温热源[11]。Hettiarachchi等[12]对KCS11进行优化计算余热温度为90℃时热效率为11%。除了使用氨水溶液为工质，其他非共沸混合物（R32和R601a）应用在KCS11在特定工况下热效率比氨水溶液要高[13]。KCS11存在着多自由度的设计参数[14-16]，如膨胀机进气压、排气压和氨质量分数，它们的取值范围受到约束条件的制约，但是在文献中没有详细的设计参数的选值流程，如果膨胀机中工质干度较低时，液滴会影响膨胀机的性能，而且会对膨胀机造成腐蚀，从而增大运行成本[17-18]，所以必须满足膨胀机出气的干度是一个约束条件。为满足约束条件，本文提出了确定设计参数的取值范围的方法。提出的改进动力循环包含两个膨胀做功过程，所以对于中间压力的选择会影响循环的热效率。与传统的两级压力系统相比，改进循环设置三级压力是考虑当余热温度较低或者进入膨胀机进气压力较高时，能提高膨胀机出口蒸汽的干度，排气压力可以适当降低从而提高热效率。改进动力循环的热力学建模是利用EES（Engineering Equation Solver）热力学分析软件。

1 循环介绍

与图1中KCS11相比，改进循环的不同之处如图2所示，从余热锅炉出来的过热蒸汽进入膨胀机1，做功后的氨水气液混合物分流，一股再次进入热锅炉加热成过热蒸汽进入膨胀机2，做功后进入回热器被从泵2流出的过冷氨水溶液预冷，再流经冷凝器向环境排热，经泵1升压后在绝热混合器中与另一部分在状态点2分流的气液混合，两股分流混合后（状态点10）再经泵2升压流经回热器预热。最后进入余热锅炉加热完成循环。在绝热混合器中，状态点4为两相溶液，状态点9为过冷状态，分流比定义为4/2,分流比的选择是满足状态点10为饱和溶液或者过冷状态。

通常而言，余热温度和冷凝温度是已知条件，但是循环中的膨胀机1进气压力（高压），排气压力（中压），膨胀机2排气压力（低压），氨水溶液质量分数和分流比都是设计参数，所以循环存在5个自由度。但是这5个自由度的取值范围可以由约束条件来确定。表1包含了6个状态点的干度约束条件，其中约束条件1和2是为了满足膨胀机1和2进气至少为饱和气态；约束条件3和4是为了保证膨胀机出口干度至少为0.95以避免液滴损坏膨胀机叶片；约束条件5是为了在给定冷凝温度条件下能被冷却水冷却；约束条件6是保证绝热混合器出口为饱和液体或过冷状态（>1:过热状态；<0:过冷状态）。

表1 6个状态点干度约束条件 Table 1 Quality constraint for 6 states

为了方便分析，将图2中(1,5)、8、1、2和6分别代替为H、L、H、M和L。下角标H、M和L分别表示高、中和低。在建立循环数学模型之前，预先假设的条件见表2。

表2 循环建模中假设的输入参数 Table 2 Assumed input parameters for simulation

1.1 氨质量分数的确定

只要设计参数H、M和L确定，氨质量分数可取范围可由表1中的约束条件确定：

约束条件1和2

min1=(H,H,2=1) (1)

约束条件5

式中，为干度。式（1）是求得满足进入膨胀机1和2氨水为饱和气态最小的氨质量分数，因为在氨水溶液中，压力和质量分数是正比关系，所以式中压力为H,计算得到的min1也能满足当M时干度的要求。式（2）是计算为了将氨水溶液能被冷却到饱和液态的最大氨质量分数。当选择的质量分数小于此值时均能保证氨水可被冷却。

约束条件3和4

式（3）、式（4）中turbine1和turbine2分别为膨胀机1和2的等熵效率，对于求得min2的详细计算步骤如下

式中，和分别是熵和焓，Ms是当膨胀机等熵效率为1时排气焓值。因为式（5）是隐函数，所以在计算过程中需要迭代求得min2，同样地，min3也是按照类似的方法求得。综上，在给定设计参数时氨质量分数的取值范围为

1.2H、M和L的设计流程

1.2.1 高压H对氨质量分数的影响

如图3所示，随着H的升高min也随之升高，可选取的氨质量分数的范围也随之缩小。如果膨胀机等熵效率提升，质量分数范围也会进一步缩小。

1.2.2 中间压M取值范围

如图4所示，在给定H和L后，随着M的增加，分段函数min沿着min2，min1和min3变化。只有中间压力M在某一范围内时，定义该范围临界值为M1和M2，max才会大于min，此时才有可供选择的氨质量分数。计算M1是令式（2）、式（3）相等，而计算M2是令式（2）、式（4）相等。

其中，一个隐含条件为M1≥L,否则就失去了使用膨胀机2的意义，定义存在低压为Lmax，使得M1与之相等，所以Lmax可以由式（7）求得

另外，观察图4，min函数为“U”形，底部值为min1，当L降低时，max也会随之降低，若降低到小于min1，此时无法选取M，定义该低压为Lmin。令式（1）、式（2）相等，有

式（10）、式（11）与M无关，所以，在未确定设计参数M时，L的取值范围由式（10）、式（11）所确定

1.2.3 低压L设计范围

在[Lmin，Lmax]范围内M1和M2随L的变化关系如图5所示。M1、M2和Lmin、Lmax的交点分别定义为MA、MB、MC、MD。这4个点的求解令式（7）、式（8）中LLmin和LLmax得出，所以这4个点也与M无关，求得的值见表3。在由M1、M2、Lmin和Lmax组成的闭合空间内分为3个区域，当M的取值在区域1或3内，相对应所能选择的L各不相同，如当M在区域1内，L选择的最小值为M1和M的交点，求解为令式（7）中M1M，交点坐标为（L1,M1）。同理，当M在区域3内，L选择的最小值为M2和M的交点，求解为令式（8）中M2M，交点坐标为（L2,M2）。然而M在区域2内，L选择的最小值即为Lmin。对于这3个区域内，L相对应的取值范围为

区域1：

区域2：

区域3：

式中，L1和L2由式（16）、式（17）求得

表3 pMA、pMB、pMC、pMD、pLmin和pLmax的值 Table 3 Value of pMA, pMB, pMC, pMD, pLmin and pLmax

根据以上的分析，在给定H、H和L，可按图6求出中压M的取值范围，根据用户设计的M，得出L的允许范围，在根据用户最终确定的M和L计算出氨质量分数的取值范围。

2 循环热力学参数分析

循环热力学模型是由氨质量分数守恒、质量守恒和能量守恒所建立，前文所述约束条件6是通过分流比来满足。在H=190℃、L=30℃时，H、M、L和这4个自由度高度耦合，正如前文所述，某个参数变化将会改变其他参数的取值，各个自由度对循环性能的影响可通过参数分析来确定，找出其中关系且试图将4个自由度解耦。热效率和热力学第二效率可分别由式（18）、式（19）求得

式中，t1和t2分别是膨胀机1和2的输出功；p1和p2分别是泵1和2的消耗功；boiler为余热锅炉供热量；reversible为可逆循环热效率。

2.1 氨质量分数对热效率的影响

选取H=3500 kPa和M=2000 kPa，参考图5，L的选取位于区域2，即L∈[Lmin,Lmax]。表4所示为在此范围内选择的L相对应的氨质量分数。对于不同的L,氨质量分数对热效率的影响如图7所示，热效率首先随着氨质量分数的增加而上升然后下降，所以存在一个氨质量分数opt使得热效率最高。

表4 对选择pL值对应的氨质量分数范围 Table 4 Range of ammonia mass fraction with respect to corresponding pL

2.2 低压L对热效率的影响

选取H=3500 kPa和opt，对于不同的M，低压L与热效率的关系如图8所示，相应的L的取值范围如表5所示。

表5 对选择pM值对应的pL范围 Table 5 Range of pL with respect to corresponding pM

当M的取值在区域1时热效率最高，在区域1、2和3内，热效率随着L的升高先上升后降低，对于固定的中压存在一个最佳低压，定义为Lopt。另外，在接下来的分析中，M的取值范围在区域1内以确保最高热效率，即M∈[MD,MA]。

2.3 中压M对热效率的影响

选取LLopt和opt，图9所示的是热效率随中压M的变化关系，对于不同的H相对应的M取值范围如表6所示。对于H3500 kPa或3000 kPa，当M上升时，热效率首先上升随之下降。另外，观察图9，当H给定时，存在一个最佳的中压Mopt使热效率最高。

表6 选择不同pH值时对应的pM范围 Table 6 Range of pM with respect to corresponding pH

2.4 高压H对热效率的影响

选取LL1，opt和MMopt，图10所示的是对于不同H与热效率的关系，当H=190℃，热效率随着H的上升至最高，定义此点高压为Hopt，然后趋于平稳。当降低余热源温度为180℃，正如预期一样，热效率随高压变化趋势相一致，且当热效率平稳后其值小于190℃时的热效率。

3 循环热力学最优化分析

通过前面对4个自由度的参数分析，可以看出在给定H和L，及采用表2的假定，选取LL1，opt，MMopt和HHopt时循环存在着最优热效率。本文采用的Genetic Optimization 算法，由Charbonneau[19]提出。该算法能很好地找出全局最优值，目标函数定为热效率。见表7，表1中约束条件全部满足，5个自由度的取值见表8，另外，只有1.1%的气液混合物流经绝热混合器。优化后热效率为21.6%，热力学第二效率为62%。

表7 各节点优化结果 Table 7 Tabulated optimization results for each state

表8 优化计算结果 Table 8 Tabulated optimization results

图11所示的图是在优化结果中分数为0.743生成的，图中3条虚线至上而下分别为恒定HoptMopt和L1压力下氨水气液两相，左右两边实线分别表示饱和液态和气态。因为状态点2的干度已经达到0.95，如果使用两级压力KCS11，膨胀机出气压力需大于等于中压，从而降低了热效率。

在最优工况下，仅改变分流比，热效率的变化见图12，热效率随着分流比的增加首先缓慢上升，然后再急剧下降。在最佳分流比附近，热效率变化很小，如当分流比取为0时，也就是氨水工质经过高压膨胀机后不需要分流，直接进入余热锅炉再过热，此时热效率仅降低到21.3%。见表7，再考虑状态点3为两相流（干度=0.95），在实际运行中分流两相流很难确保完全一致的气液分配比，再由于气液两相氨质量分数（0.773/0.207）相差较大，可能会造成进入低压膨胀机的工质组分发生改变，所以改进循环可以忽略绝热混合器，这样能使循环更具有适用性。

4 讨 论

对于KCS11可通过类似的自由度设计流程和优化分析求出最优解，当膨胀机进气压力恒定为3500 kPa时，改进循环和KCS11随余热温度的变化如图13所示，改进循环的热效率明显高于KCS11。在余热温度130～190℃区间内，改进循环的热效率提高了大致8%。

当余热温度为190℃时，改进循环和KCS11随膨胀机进气压的变化如图14所示，当进气压较高时，改进循环的热效率同样也高于KCS11。当进气压为3778 kPa时，改进循环热效率提高了9.5%，这是因为改进循环中膨胀机2的排气压力能够低至786 kPa，而KCS11排气压力必须为930 kPa满足排气干度的约束条件。

在固定冷凝温度L=30℃时，根据不同的余热温度和膨胀机进气压，选择所适宜的循环如图15所示，当余热温度和进气压位于在曲线之下应当考虑选择改进循环，即余热温度较低或者进气压较高时，改进循环的热效率要高于KCS11。

图16所示的是在不同热源温度下，改进循环、KCS11、Rankine循环和ORC循环（R245fa）的热效率对比，其中Rankine和ORC循环中膨胀机和泵的等熵效率如表2所示。Rankine循环热效率在热源温度区间内最低，ORC循环在热源温度小于156℃时，其热效率高于KCS11但小于改进循环。所以改进循环在低温热源下能够具有明显的优势。另外在低温区域内，ORC循环热效率相比较而言最高[20]，这与计算结果相一致。

5 结 论

本文提出的以氨水为工质的三级压力动力循环存在着5个自由度，这5个自由度高度耦合，首先当确定了余热温度H、高压H和冷却水温度L后，中压M、低压L和氨质量分数这3个设计参数的取值范围通过约束条件来确定。其次，对于循环性能来说，经过参数分析，这3个值又都存在一个最佳值使热效率最佳，最后经过优化计算，以热效率为目标函数，计算出最佳的设计参数。当H=190℃和L=30℃时，热效率为21.6%。与KCS11相比，改进的循环能在余热温度H较低或高压H较高时，热效率能明显高于KCS11循环，特别是对于低温废热的合理高效利用提出了有意义的借鉴。

符 号 说 明

H——焓，kJ·kg-1 ṁ ——质量流，kg·s-1 p——压力，kPa q——干度 S——熵，kJ·kg-1·K-1 T——温度，℃ x——氨水质量分数 y——分流比 η——热效率 上角标 opt——最佳值 下角标 H——高 L——低 M——中 p——泵 t——膨胀机 min——最小值 max——最大值

References

[1] SRIKHIRIN P, APHORNRATANA S, CHUNGPAIBULPATANA S. A review of absorption refrigeration technologies [J]. RenewableSustainable Energy Reviews, 2001, 5(4): 343-372.

[2] DENG J, WANG R Z, HAN G Y. A review of thermally activated cooling technologies for combined cooling, heating and power systems [J]. Progress in EnergyCombustion Science, 2011, 37(2): 172-203.

[3] GOSWAMI D Y. Solar thermal power technology: present status and ideas for the future [J]. Energy Sources, 1998, 20(2): 137-145.

[4] HEROLD K E, RADERMACHER R, KLEIN S A. Absorption Chillers and Heat Pumps [M]. New York: CRC Press, 1996: 189-191.

[5] GOSWAMI D Y, STEFANAKOS E, RAHMAN M M. Analysis of power and cooling cogeneration using ammonia-water mixture [J]. Energy, 2010, 35(12): 4649-4657.

[6] KALINA A I. Generation of energy by means of a working fluid, and regeneration of a working fluid: US 4346561 [P]. 1982-08-31.

[7] ZHANG X, HE M, ZHANG Y. A review of research on the Kalina cycle [J]. RenewableSustainable Energy Reviews, 2012, 16(7): 5309-5318.

[8] LOLOS P A, ROGDAKIS E D. A Kalina power cycle driven by renewable energy sources [J]. Energy, 2009, 34(4): 457-464.

[9] KALINA A I, LEIBOWITZ H M. System design and experimental development of the Kalina cycle technology [J]. Texas AM University, 1987.

[10] NASRUDDIN, USVIKA R, RIFALDI M,Energy and exergy analysis of Kalina cycle system (KCS) 34 with mass fraction ammonia-water mixture variation [J]. Journal of Mechanical ScienceTechnology, 2009, 23(7): 1871-1876.

[11] MLCAK H A. Kalina cycle concepts for low temperature geothermal [J/OL]. Transactions - Geothermal Resources Council, 2002, 26: 707-713. http://pubs.geothermal-library.org/lib/grc/1019685.pdf.

[12] HETTIARACHCHI H D M, GOLUBOVIC M, WOREK W M,. The performance of the Kalina cycle system 11(KCS11) with low-temperature heat sources [J]. Journal of Energy Resources Technology, 2007, 129(3): 243-247.

[13] ELSAYED A, EMBAYE M, ALDADAH R,. Thermodynamic performance of Kalina cycle system 11 (KCS11): feasibility of using alternative zeotropic mixtures [J]. International Journal of Low-Carbon Technologies, 2013, 8(s1): i69-i78.

[14] SUN F, ZHOU W, IKEGAMI Y,. Energy-exergy analysis and optimization of the solar-boosted Kalina cycle system 11 (KCS-11) [J]. Renewable Energy, 2014, 66(6): 268-279.

[15] HE J, LIU C, XU X,. Performance research on modified KCS (Kalina cycle system) 11 without throttle valve [J]. Energy, 2014, 64(1): 389-397.

[16] KIM K H, HAN C H, KIM K. Effects of ammonia concentration on the thermodynamic performances of ammonia-water based power cycles [J]. Thermochimica Acta, 2012, 530(1): 7-16.

[17] MORAN M J, SHAPIRO H N, BOETTNER D D,. Fundamentals of Engineering Thermodynamics [M]. 6th ed. New York: John WileySons Inc., 2007: 340.

[18] GANJEHKAVIRI A, JAAFAR M N M, HOSSEINI S E. Optimization and the effect of steam turbine outlet quality on the output power of a combined cycle power plant [J]. Energy ConversionManagement, 2015, 89(89): 231-243.

[19] CHARBONNEAU P. Genetic algorithms in astronomy and astrophysics [J]. Astrophysical Journal Supplement, 1995, 101(2): 309.

[20] LIN D, ZHU Q, LI X. Thermodynamic comparative analyses between (organic) Rankine cycle and Kalina cycle [J]. Energy Procedia, 2015, 75: 1618-1623.

An efficient ammonia-water power cycle in low temperature waste heat application

CHEN Xin, WANG Ruzhu

(Institute of Refrigeration and Cryogenics, Shanghai Jiao Tong University, Shanghai 200240, China)

An improved ammonia-power cycle activated by low temperature waste heat is operated under three pressure stages，which consists of two turbines. Since there exists many degrees of freedom for ammonia-water power cycle and they are coupled, once the waste heat and condensation temperature are fixed, the selection range of degrees of freedom like three pressure levels and ammonia mass fraction are confined by the cycle constraints. A graphic aid is proposed to select the optimum cycle with various pairs of waste heat temperature and turbine inlet pressure under fixed condensation temperature. For the typical working condition like waste heat and condensation temperature of 190℃ and 30℃, the optimization results shows that the thermal efficiency of 21.6% is obtained and the corresponding second law efficiency is 62%. The thermal efficiency is increased by around 8% when the temperature of waste heat is from 130℃ to 190℃ under a fixed turbine inlet pressure(3500 kPa). The improved cycle increases the performance compared with Rankine cycle and ORC cycle in low temperature waste heat application (>150℃).

binary mixture; thermodynamics; optimization; ammonia water solution; power cycle; Kalina cycle

supported by the Science Fund for Creative Research Groups of the National Natural Science Foundation of China (51521004).

date: 2016-03-09.

Prof. WANG Ruzhu, rzwang@sjtu.edu.cn

TK 11+5

A

0438—1157（2016）09—3536—09

10.11949/j.issn.0438-1157.20160275

国家自然科学基金创新研究群体科学基金项目（51521004）。

2016-03-09收到初稿，2016-05-28收到修改稿。

联系人：王如竹。第一作者：陈昕（1987—），男，博士研究生。