基于图形法的油藏规模序列设计与实现——以四川盆地南部某气田为例

吴博，徐忠美

（中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083）

基于图形法的油藏规模序列设计与实现
——以四川盆地南部某气田为例

吴博，徐忠美

（中国石化石油勘探开发研究院，北京 100083）

油藏规模序列法是一种常用的计算区域资源量的方法。文中以对传统油藏规模序列法进行提升改进为目的，介绍了一种基于图形法的油藏规模序列计算流程和原理。首先，简要说明了油藏规模序列法的基本公式原理；然后，重点对该方法的图形化计算流程、分段参数设置、归位计算算法等内容进行了详细介绍；接着，引入了学生t分布校验和概率分布等手段来提高计算的可信度。文中还结合四川盆地南部某气田数据，对图形法计算结果进行了全新的展示和分析，并对传统方法与图形法的优缺点进行了对比，对下一步的改进进行了展望。与传统油藏规模序列方法相比，图形法在过程直观性、结果的详细程度及可信度等方面都有了大的提升和改进。

资源评价；油藏规模序列法；图形计算法；概率分布；学生t分布校验

油藏规模序列法，通常用于区域资源量计算，然而，在实际应用过程中却存在着各种各样的问题，如计算过程单一、缺乏参数调整依据和手段、没有进行结果校验的机制、计算结果不够直观详细等。本文将针对这些问题，介绍一种基于图形法的油藏规模序列法。

1　基本原理及公式

油藏规模序列法是基于Pareto定律提出的。如果以油气藏大小为纵坐标，以油气藏序号为横坐标，其轨迹在双对数坐标系中呈直线分布，且符合Pareto定律。根据这一规律，在实际勘探中，可以应用Pareto定律公式外推来预测含油气单元中没有发现的油气资源量及该单元内的总资源量［1-2］。Pareto定律的公式为

式中：Nm，Nn分别为序号为m，n的油气藏规模，108m3；k为实数，且n≠m。

对式（1）两边取对数并整理得：

可以看出，双对数坐标系中，以纵坐标为储量，横坐标为油气藏储量按大小排列后的顺序号，所有的数据点应分布于一条直线上，且斜率为-k。这样，根据式（3）和式（4）就可求出斜率为-k，且最大油气藏已知的情况下，序号为i的油气藏和总油气藏规模的大小［3］：

式中：Ni为序号为i的油气藏规模，108m3；Nmax为序列中最大油气藏规模，108m3；N为总油气藏规模，108m3。

2　计算流程

传统的油藏规模序列法流程，通常是由数据输入、公式计算和结果序列图表3个部分组成。而基于图形法的油藏规模序列法，在此基础上，增加了图形化、参数调整、计算校验和结果分析等步骤（见图1）。

图1　图形法计算流程

图形法第1步，要将参与预测的样本数据图形化，绘制油气藏的“序列-规模”点位图；第2步，对数据点按其分布趋势进行分段分组，然后结合设置好的计算参数对每组点位都按照公式进行计算；第3步，将各组的计算结果进行汇总，得到最终整个油气藏数据的预测结果序列；第4步，为了保证结果的准确性，对于预测结果要与原始油气藏样本数据进行对比，并进行归位处理和概率分布校验；第5步，最终预测结果将以图形、分组列表以及概率分布模型的形式展示出来。最后根据结果图表，分析其合理性。不合理，则重新回第2步，对先前的数据点重新分组或计算参数重新设置，直到得到满意的结果为止［4］。

3　计算过程

3.1绘制油气藏数据点位图

某区域的油气藏数据点位图是指，按该区域油气藏规模大小由大到小进行排序，并以横坐标为序列号、纵坐标为规模值（通常取对数）的形式绘制的投点图。图中每一个点都代表一个油气藏（见图2）。

图2　油气藏数据点位图

图形法计算过程的核心就是利用图形绘制手段和最小二乘法，计算数据点的拟合回归线，并以此为基础，通过调整回归线的斜率和截距等参数，按照前述原理公式计算出最终的油气藏序列。传统的油藏规模序列法通常是将所有数据点作为一组，算出所有已知油气藏点的拟合回归线的斜率和截距［5］。然而，实际操作过程中为了提高拟合的准确性，图形法要求将整个已知油气藏点序列按照趋势分成几段，每段都分别进行最小二乘法的拟合计算，最后将每段计算结果汇总得出整个计算结果序列［6］。在分组过程中，从油气藏点位图上可以非常直观地看出油气藏数据点的分布趋势，应尽可能将具有相同趋势的点分成一组，由最小二乘法，最终计算并绘制出分每一组点的回归线（见图3）。

图3　分段计算并绘制油气藏点的拟合回归线

值得注意的是，这种回归线的生成是按照当前已发现的油气藏点计算绘制的，并没有考虑到分组中还有未发现油气藏的情况。因此，在已有拟合回归线基础上，可以根据图形中可能出现的未发现油气藏点的位置，人为改变拟合线段的斜率和截距，并重新绘制出需要的拟合回归线。

3.2图形法计算过程

在进行资源量序列的计算前，首先需要明确几个重要的预测结果：

1）区域内总的油气藏个数N；2）可能的最大单一油气藏值Pmax；3）最小的单一油气藏值Pmin；4）最大的总油气藏规模值Qmax；5）平均总油气藏规模值Qavg；6）最小总油气藏规模值Qmin。

其中，Pmin是人为给定并作为计算参数之一的可能的最小单一油气藏值。其取值应小于、等于当前样本中油气藏值的最小值。

对于已经被回归线分为若干组的油气藏序列而言，首先要计算出每一段回归线分组的结果序列。Pmax为该组的最大油气藏规模值，其值可以取该组的前一分组最后一个油气藏的。Pmin为该组的最小油气藏规模值，其值可以取该组的下一分组第一个油气藏的。如果用N1和Ni分别表示Pmax和Pmin对应的序列号，N1设为1，那么根据Pareto公式，则可以认为Ni就是该分组中油气藏的总个数。再根据总个数Ni，用式（3）逐一推算出该分组从N1到Ni每个油气藏的大小，从而得到该分组的油气藏规模序列（见图4）。

图4　图形法计算过程和归位处理

得到了基本的油气藏序列后，还需要进行归位处理，即确定已发现油气藏样本中的每个油气藏分别对应在预测的油气藏序列中的位置。可由式（5）推算：

式中：K为斜率。

如果将式（5）中的Pmin换成已知样本中某个油气藏规模值，那么求出的Ni即表示该已知油气藏在预测的序列中的位置。

图4b是归位处理的示意图，其表示了实际的样本和预测的油气藏序列的对应关系。图中已发现的第1个油气藏S1对应预测的油气藏序列中的第2个油气藏N2，而S1-N2的绝对值则是预测值和实际值之间的资源量的绝对差Dif1。这个值可以用来表征预测的准确程度，并在后面调整计算参数和误差校正中使用。对于图形法而言，只有算出样本序列中每个实际发现油气藏与预测油气藏之间的差值，才算是完成了一次完整的计算过程。各结果求取方式如下：1）Pmax为第一个分组的回归线的截距；2）Pmin为预测的最后一组分段序列的最小油气藏值或参数设置中用户自己设定的参数值；3）Qmax为预测的油气藏序列的油气藏总值与绝对差总和；4）Qavg为预测油气藏序列的油气藏值总和；5）Qmin为已发现油气藏值的总和。

3.3结果校验

图形法的结果校验采用的是概率分布中的学生t分布。学生t分布可以对整个样本的差异进行检定。对于类似油藏规模序列法这样的线性回归方法，其样本与预测值是符合学生t分布的。因此，可以利用学生t分布的线性回归预报响应置信区间公式求出每个油气藏值的置信区间：

式中：Yi为预测序列号为i的油气藏，Yi后面为整个置信区间取值；ta/2为自由度为n-2学生t分布的分位数；a为显著性水平；σ为油气藏序列的标准方差；n为预测序列的个数分别表示第i个油气藏的序列号和序列（i，i+1，…，i+n）的平均值。

利用该公式可以对计算结果中的Qmax和Qavg进行校验。用n+1，n+2，…，N为学生t分布的样本数据。由于最小油气藏规模已经给定，所以计算结果需要对学生t分布进行截断，即只考虑高于最小油气藏值的部分。一般情况下，用概率值0.95（对应于截断后学生t分布的P90）代入学生t分布的累积分布函数（CDF）的反函数中求解得到ta/2，而对于Qavg可以取等于0.75概率（对应于截断后学生t分布的P50）的累积分布函数值来求解ta/2，代入公式计算，最终可以得到第i个油气藏Yi的正负变化区间。最后，取每个油气藏正负变化区间的上限值并累加，得到经过学生t分布校验的Qmax和Qavg（见图5）。

图5　学生t分布CDF曲线对应的Qmax和Qavg位置

4　实例应用

四川盆地南部某气田，油气藏储集空间为孔隙型储层与古构造的叠合控制形成，断层通道和优质储层是天然气运移、聚集的主控因素，有效烃源岩与古油藏裂解气是气藏形成的物质基础，同时膏盐岩层的发育构成了完好的封闭条件。由于具备了良好连续及相似的条件，可以认为该气田适合使用油藏规模序列法进行资源量预测［7］。截至2010年底，根据公开资料该气田已发现控制及预测油气藏共20个（见表1）。

表1　样本数据点108m3

根据样本趋势，将样本点分为2组，并按上述方法进行计算，预测结果为38个油气藏，计算结果中的总资源量以概率的形式表示：P10，558.6；P50，478.7；P90，376.3。三者分别表示整个气田预测的总资源量在10%，50%和90%概率下的值，而平均资源量可以由P90×30%+P50×40%+P10×30%计算得来［8］。P10，P50，P90是通过Qmax，Qavg，Qmin进行概率分布计算得来的。在常见的各个概率分布模型中，三角分布只要求3个离散数据点，且分布范围够大，就可以很好地保证分布模型的可靠性［9］。三角分布公式为

式中：a为Qmin；b为Qmax；c为Qavg。

通过计算可以绘制出三角分布概率图形，其反映了不同概率下该区域总的资源量大小。曲线上每一个点都对应该位置的概率值和该概率取值下的资源量取值（见图6）。

图6　资源量概率分布和结果序列

除了概率分布图形，还可以利用不同颜色的结果序列点位图来表现预测结果。绿点表示序列中预测出来的待发现的油气藏，而红点表示已发现油气藏的样本数据在结果序列中的位置，这种同时包含了样本数据和预测结果的点位图可以更直观地表现出预测结果序列［10］（见图6）。与预测的结果序列图对应，表2详细列出了实例中油藏序列的序列号、已发现资源量和预测资源量。

通过对已发现资源量和预测资源量的比较，可以看出预测结果的可靠性。当出现发现结果为0，而预测结果不为0的情况时，表示该油气藏为新预测的待发现的油藏；当已发现资源量和预测资源量出现连续差别过大的情况（一般是连续4到5个）时，则提示需要对计算回归线的斜率、截距进行调整。例如，当结果出现连续偏大的情况，则提示需要降低回归线的截距、增加斜率或适当增加Pmin取值，反之亦然。

表2　预测结果序列对比108m3

另外，还可以用分区间列表的方式，统计比较不同资源量大小区间内已发现的气藏个数、资源量与预测的个数、资源量（见表3、表4）。

表3　分区间预测油气藏个数

由表3、表4可以看出，当预测个数或资源量与实际发现的个数、资源量出现连续负数或是差别过大时，则提示生成回归线的分组区间需要进行调整。例如，差值出现连续负数情况下，在选择分组时需要减少该分组内的样本油气藏点数量，反之亦然。如果将资源量预测列表和分区间对比列表结合起来，就可以为计算参数设置提供直接参考。

综上分析，可以看出，该盆地未来发现大型气藏的可能性不大，油气藏主要集中在中小规模油气藏上，所以应将工作重点放在中小油藏的稳定上，这也与该盆地勘探开发历史结论相吻合，表明图形法预测的结果基本是合理的［11］。

5　对比与展望

图形法与传统预测方法相比，在直观性和可操作性上有了大的提升。特别是采用了基于图形分段拟合和归位的方法后，与传统方法的一次性计算相比更加接近实际的油藏规模分布。由于图形法引进了结果校验和概率分布，其结果的可信度也有了改进，并且可以根据计算结果有针对性的进行回溯调整计算参数。如果更进一步，将图形计算法的原理与计算机图形技术相结合，形成油藏规模序列法的计算软件，将会使计算过程更加快捷准确。

尽管图形法有着一系列优点，但其与传统方法比仍旧有一些不足。传统方法虽然过程简单，但适应性较好，且得到了中东、俄罗斯等全球主要大油气田的验证，对地质背景也没有过多的要求。而图形法则要求研究地区的油藏数据较充分的情况下才能得到较好的结果，且油气藏之间应具有连续和相似的地质背景。对于勘探开发成果较少的新区域采用图形法会有一定困难。此外，作为一个新方法，图形法还需要进一步跟踪勘探开发成果来验证［12］。

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（编辑王淑玉）

Design and realization of reservoir size sequential method based on graphic：taking one gas field in Sichuan Basin as an example

WU Bo，XU Zhongmei
（Exploration and Production Research Institute，SINOPEC，Beijing 100083，China）

Reservoir size sequential method based on the Pareto law is a common method for calculating resources.This paper introduces the graphic method，a new way to realize a reservoir size sequential method.Firstly，the paper illustrates the basic theory. Then the paper focuses on the design of graphic algorithm，subsection parameters setting and the processing of position algorithm. The method also uses t-distribution and triangular distribution to enhance the confidence level.Taking one gas field in Sichuan Basin as an example，the calculating results were displayed and analyzed.At last，the paper compares the advantages and disadvantages of the two methods and prospects the possible development in the future.Compared with traditional methods，the new method greatly enhances the calculation performance in intuition，level of specificity and confidence.

resource evaluation；reservoir size sequential method；graphic calculation method；probability distribution；t-distribution

国家科技重大专项专题“海相层系资源潜力定量评价”（2008ZX05005-001-03）

TE122.3+5

A

10.6056/dkyqt201602014

2015-11-18；改回日期：2016-01-25。

吴博，男，1981年生，工程师，硕士，毕业于中国地质大学（武汉），主要从事油气资源评价及相关软件研发工作。E-mail：wubo.syky@sinopec.com。

引用格式：吴博，徐忠美.基于图形法的油藏规模序列设计与实现：以四川盆地南部某气田为例［J］.断块油气田，2016，23（2）：197-201，209. WU Bo，XU Zhongmei.Design and realization of reservoir size sequential method based on graphic：taking one gas field in Sichuan Basin as an example［J］.Fault-Block Oil&Gas Field，2016，23（2）：197-201，209.