基于平移不变性稀疏编码的滚动轴承故障诊断

余　汇，鞠文煜，马双云

（中国商飞上海飞机设计研究院，上海　201210）

基于平移不变性稀疏编码的滚动轴承故障诊断

余汇，鞠文煜，马双云

（中国商飞上海飞机设计研究院，上海201210）

滚动轴承在工业领域中扮演着重要的角色，为了预防故障发生，文章引入了平移不变性稀疏编码作为一种特征提取技术用于滚动轴承故障诊断，利用平移不变性稀疏编码对振动信号进行分析，采用分类器用于测试所提取的稀疏特征。实验表明，该方案达到了较高的分类精度，是针对滚动轴承故障诊断的一种有效的特征提取方法。

滚动轴承；故障诊断；平移不变性稀疏编码；特征分类

1　概述

稀疏编码作为信号处理领域一种针对感知系统的有效的数学描述方法近年来被人们广泛使用。俞啸等［1］提出了一种分类方法，该方法是基于希尔伯特-黄变换（Hilbert—Huang Transform，HHT，一种新的处理非平稳信号的方法）和有监督稀疏编码的方法以实现对滚动轴承故障位置和损伤程度的准确定位。本文提出了一个属于故障诊断与健康管理（Prognostic and Health Management，PHM）应用类的滚动轴承的故障诊断方法，即基于平移不变性稀疏编码的滚动轴承故障诊断方法。该方法可以集成到飞机发动机健康监测中，实时报告发动机状态，用于降低操作风险和维护成本。

2　平移不变性稀疏编码

为了提供更加准确的故障诊断方法，提出了一个新颖的基于字典学习的滚动轴承故障诊断框架。首先分别对每一类振动信号提取其时域和频域特征，基函数分别从每一类所提取的特征中学习。一个过完备的字典通过合并所有基函数以构建出来。基于过完备字典，诊断信息可通过对振动信号的稀疏表示来获取。稀疏特性可根据被激活的基函数的位置来确定，相比于第一次提取的时域和频域特征，该稀疏特征可被认为是高层特征。这些高层特征易于被支持向量积这一分类器识别出来。将平移不变性稀疏编码应用于机械故障诊断的优势有两方面。首先，该方法包含卷积，而卷积具有平移不变性，这样就能使得到的稀疏特征包含原始信号的局部特性。此外，该方法具有降噪的功能，能够解决滚动轴承中捕获的振动信号由于环境因素而存在的噪声问题。本文引入平移不变性稀疏编码这一概念，并将其应用于机械故障诊断中，以改善滚动轴承的诊断性能。

为了使故障特征通过多个基表述得更加准确，本文引入了平移不变性稀疏编码这一方法以提高故障诊断的准确性［3］.相比于传统的稀疏编码，目标函数中引入了卷积，具体如公式（1）所示。

其中输入信号xi是一组有限信号样本X=｛x1，x2，…，xN｝中的一个样本，“*”表示卷积，在本方法中卷积代表着平移不变算符。由于基函数的长度一定要小于原始信号的长度，在公式（1）中，输入信号，基函数，p为信号的维度，q为基函数的维度，p＞q这就表示。sk，i表示第i个信号段中第k个基的稀疏系数，其长度为。目标函数是一个联合优化问题，这虽然不是联合凸优化问题，但是如果基函数d和系数s中，二者任意一个固定，就可以将原问题转化成凸优化问题求解出另一个。这里通过对原始振动信号进行时频域特征提取构建过完备的基，通过固定基函数，来求解稀疏特征。

在已知基函数d的情况下，系数s的求解可以被分解为N个独立的优化问题，系数｛s（k，i），k=1，…，K｝对应的输入信号xi可以独立的被求解出来。因此，我们将优化问题聚焦于单个输入x∈Rp，可得公式（2）。

（1）滚动轴承不同状态原始信号过完备基函数的构造阶段。将所有不同状态下信号加窗截断，提取时频域特征，不同状态的样本中构造出基函数，然后将这些各个状态下的基函数进行合并，组成过完备的基。（2）稀疏特征的形成阶段。将过完备的基作为固定的基，根据新的输入（加窗阶段后的原始信号），根据特征符号搜索求解稀疏特征。（3）分类器训练及分类阶段。将得到的稀疏特征二等分为已知标签的训练集和未知标签的测试集，利用训练集的稀疏特征和标签训练分类器（这里分类器选用支持向量机［3］），用测试集里的特征代入到训练好的分类器中，根据分类结果检验稀疏特征的好坏。

3　实验结果

获取该数据集的实验平台如图1所示。

图1　获取滚动轴承数据的转子台结构说明

图1中，驱动马达是三相感应电动机，该电动机作为转子台的驱动端，额定载荷是由测力计产生的（共有0hp，1hp，2hp，3hp4种负载），两者借助扭矩传感器进行自动校准耦合。测试轴承和加速度计安装于电动机驱动端，通过电火花加工的方式制造单点缺陷，进而模拟轴承的各类故障，故障种类有滚动体故障、内圈故障和3个不同方向的外圈故障（3∶00，6∶00，12∶00点方向），损伤尺度分别为0.007英寸、0.014英寸、0.021英寸、0.028英寸。振动加速度信号的采样频率为12KHz。在测试时，将过完备的字典集作为训练支持向量机（Support Vector Machine，SVM）分类器的训练集，测试集就是上述提到的第一次提取到的时域和频域特征。实验结果如表1所示，各类的误分类结果以分数形式表示，分母表示该类样本总数，分子表示该类错误分类的个数，分类精度为91.294%（776/850）。

表1　利用稀疏特征得到误分类情况

从表1中可以看出正常情况、内圈故障和外圈故障的分类错误率较低，这是因为正常情况，滚动体（滚珠）在内外圈包裹的轨道内平稳滚动，没有冲击产生。因此振动波形较平稳没有明显的瞬时脉冲，但可能有由于轴承在运行过程中不同滚珠承担的载荷不同或者电机等其他干扰源而造成的微弱振动；而当滚动轴承处于内圈故障和外圈故障时，由于故障位置固定，均匀排列的滚珠在轨道内滚动时会依次循环地碰撞到损伤部位。因此内圈故障和外圈故障的振动信号的瞬时脉冲具有明显的周期性。而滚动体故障的分类错误率较高是因为当损伤部位在滚动体（滚珠）上时，每次滚珠上的损伤部位与内圈和外圈轨道撞击的时间以及角度都是随机的，因此滚动体故障产生的振动信号相比于正常、内圈故障、外圈故障的振动信号幅值要大，并且没有明显规律，相对较难识别，因此，滚动体故障分类错误率相对较高。

［1］俞啸，丁恩杰，陈春旭，等.基于HHT和有监督稀疏编码的滚动轴承故障状态识别方法［J］.煤炭学报，2015（11）：2587-2595.

［2］LEE H，BATTLE A，RAINA R，et al. Efficient sparse coding algorithms.［J］.2007.

［3］CHANG C，LIN C.“Libsvm：a library for support vector machines”［J］.Intelligent Systems and Technology （TIST），2011（2）：3.

Fault diagnosis of rolling bearing based on Shift-invariant sparse coding

Yu Hui， Ju Wenyu， Ma Shuangyun
（Shanghai Aircraft Design and Research Institute， Shanghai201210， China）

Rolling bearing plays a vital role in industrial systems， in which unexpected mechanical faults during operation can lead to severe consequences. For prevention， in this paper， we introduce a new feature extraction technique named Shift-invariant sparse coding for machinery fault diagnosis， and use Shift-invariant sparse coding analyzes the vibration signal. A classifier is used to verify the extracted sparse features whether it is good enough. Experiments show that the total classification accuracy can be improved， and Shiftinvariant sparse coding is an effective feature extraction method for machinery fault diagnosis.

rolling bearing； fault diagnosis； Shift-invariant sparse coding； feature classification

项目名称：国家重大科技专项；项目编号：No.MIZ-2015-Y-089。

余汇（1985— ），男，江西上饶，工程师；研究方向：民用飞机维护系统与健康管理系统的研发。