太阳能与空气源热泵联合供热水系统控制策略的研究

中南大学能源科学与工程学院 ■ 王晓丹 饶政华孙炜 曹小林

太阳能与空气源热泵联合供热水系统控制策略的研究

中南大学能源科学与工程学院 ■ 王晓丹 饶政华*孙炜 曹小林

以长沙地区某宿舍建筑为例，基于TRNSYS软件建立了太阳能与空气源热泵联合供水的双水箱系统数学模型，模拟不同季节水箱内的水温变化及运行能耗特点，利用正交试验法分析集热器的质量流量、热泵启停温度和供水负荷等因素对系统运行能耗的影响，并与传统的双热源单水箱系统进行比较。结果表明：影响系统能耗大小的显著性因素，在夏季时为恒温水箱进水温度，在冬季时为热泵启停温度；与单水箱系统相比，双水箱系统运行能耗更低（夏季可降低45％、冬季可降低9.5％）。研究结果对指导太阳能热水系统的设计和优化控制具有重要意义。

太阳能热水系统；空气源热泵；双水箱；年太阳能保证率；正交试验法

0　引言

随着人们对建筑舒适性要求的日益提高，以及可再生能源建筑应用技术的推广，联合可再生能源利用设备（空气源热泵、太阳能集热器等）构成的多能源供热系统将成为未来技术发展的趋势。太阳能热水系统效率受天气状况的影响［1］，在太阳辐射较弱时须增加辅助热源来满足用户需求。以空气源热泵作为辅助热源具有热效率高、结构简单等优点［2］，但运行性能易受气候等因素影响。夏热冬冷地区具有夏季太阳能日照强、冬季冰冻时间短的气候特点［3］，适于应用太阳能与热泵联合供热水系统，降低热水系统的运行能耗。

近年来，太阳能与热泵结合的热水系统被广泛研究。Badescu［4，5］实验测定了循环泵的流量对平板太阳能集热效率的影响。Freeman［6］对太阳能与热泵的系统形式进行研究，结果显示并联式系统最节能。Panaras等［7］利用实验与数值计算的方法，设计了一套空气源热泵辅助太阳能的热水系统，研究了热泵的启停温度对整个系统能耗的影响。Banister等［8］对太阳能辅助热泵的双水箱系统进行研究，结果表明双水箱系统比单水箱系统的节能率更高。Li等［9］以香港典型天气下太阳能系统运行情况为例，指出太阳能集热器面积、集热器安装角度、水箱初始温度等参数对系统性能影响很大。杨前明等［10］以太阳能、空气源热泵和废水余热回收联合热水系统为例，表明了多热源系统较单一系统更具有节能潜力。上述研究大都是关于单一因素变化对系统能耗的影响，而关于夏热冬冷气候条件下太阳能与热泵多因素、双水箱的热水系统运行控制策略的研究尚未得到重视。

本文以TRNSYS软件为平台，耦合太阳能集热模块和热泵模块，考虑水箱的温度分层特性，建立了太阳能与热泵的联合供热水系统。以长沙地区某宿舍建筑为例，综合考虑集热器的质量流量、热泵启停温度和供水负荷等因素的影响，分析不同季节工况下系统运行能耗。本研究结果对太阳能与空气源热泵相结合的双热源供热水系统的优化设计及全工况高效运行控制具有参考价值。

1　数学模型

1.1系统构成

如图1所示，太阳能与空气源热泵联合的双水箱供热水系统由太阳能集热器、空气源热泵机组、储热水箱、恒温水箱及控制系统组成。太阳能集热系统通过温差控制，将集热器吸收的太阳能不断传递到储热水箱，使水箱内的水温上升。当单独使用太阳能不断无法达到要求的水温时，热泵系统自动开启，把储热水箱的水加热到设定温度值。储热水箱为恒温水箱提供预热水，恒温水箱为用户提供需要的热水。

图1　太阳能与空气源热泵联合双供热水系统示意图

利用TRNSYS软件建立太阳能与空气源热泵供热水系统模型，以t时刻为例说明模型的计算流程如下：

1）通过太阳能模型得到太阳能提供的热量为Qt

sol。

2）计算太阳能循环热水出水温度为：

式中，Ttsol，out为集热器的出口温度，℃；Fsol为集热器质量流量，kg/s；Ttsol，in为集热器的进口温度，℃；cp为水的比热值，kJ/（kg·℃）。

4）计算热泵循环热水出水温度为：

式中，Thp，in为热泵的进水温度，℃；Fhp为热泵质量流量，kg/s。

5）计算水箱内的出水水温为：

式中，Qtst为水箱损失的热量，kW；Ttin为水箱的进水温度，℃；F为水箱质量流量，kg/s。

判断控制信号，若为太阳能开启信号，则返回步骤2）进入下一时间步长计算；若为太阳能关闭信号，则判断热泵信号；若为热泵开启信号，则返回步骤4）进入下一时间步长计算；若为热泵关闭信号，则判断5）的水温是否满足出水要求。

1.2太阳能集热器计算模型

平板型太阳能集热器的热平衡方程式［1］为：

式中，Ac为集热器的面积，m2；FR为热转移因子；ατ为集热器透过率与吸收率的乘积；It为太阳辐照度，W/m2；UL为集热器的热损失系数，W/（m2·℃）；Ta为环境温度，℃。

1.3热泵计算模型

热泵的计算流程如下［11］：

1）输入已知参数：热泵的进水温度Thp，in和热泵质量流量Fhp，蒸发器的空气温度Tair及蒸发器质量流量Fair；

2）假设热泵制热量为Qco，制冷量为Qeo，计算此时的冷凝温度和蒸发温度；

3）通过制冷剂物性参数求出冷凝/蒸发压力、蒸发器进出口焓值及压缩机进口比容；

4）计算制冷剂质量流量和压缩机输入功率Whp；

5）计算热泵实际制热量Qc及制冷量Qe；

6）判断|（Qe-Qeo）/Qeo|+|（Qc-Qco）/Qco|＜ε（ε为无限小值）是否成立，若不成立，则返回步骤2）重新计算；若成立，则输出Qc、Qe和Whp，计算结束。

1.4控制方案

系统运行控制方案如表1所示。

表1　系统运行控制方案

2　结果与讨论

2.1计算条件

以长沙地区某宿舍建筑的太阳能与热泵联合供热水系统为研究对象。长沙地区全年逐时气温、全年太阳能辐射量［12］如图2所示，夏冬两季进水温度和用水参数如表2所示，系统设计参数［13］如表3所示，日热水用水量小时变化概率［14］如图3所示。

图2　长沙地区典型气象参数

表2　宿舍建筑用水参数

表3　系统设计参数

图3　日小时用水概率

采用正交试验法分别计算了夏季工况（5～9月）和冬季工况（1、2、12月）下热泵启停温度、恒温水箱进水温度、太阳能循环侧水泵流量等主要控制因素对系统能耗的影响规律。通过具有代表性的试验，采用方差法对试验结果进行分析。方差通过置信概率下进行F检验，可确定测试因素对系统总能耗（包括热泵和循环水泵所消耗的电量）的影响程度的大小。表4是双水箱系统夏/冬季运行情况下正交试验因子及其水平取值。恒温水箱进水温度是指储热水箱的水温达到设定的温度时，水泵开启向恒温水箱进水。

表4　双水箱系统夏/冬季正交试验因子水平表

2.2夏季工况下双水箱系统运行性能分析

如表5所示，通过9次正交试验得到了夏季工况下热泵启停温度A、恒温水箱进水温度B、太阳能循环侧流量C等因素与系统能耗之间的定量关系，Ki表示对应列中数字为i的指标值之和。计算结果表明，供水水温均满足用户的用水需求。A3B2C1情况的能耗最高为23.92 GJ（6644 kWh），A1B3C3情况的能耗最低为16.34 GJ（4539 kWh），两者相差7.58 GJ（2105 kWh），系统能耗降低了31.7％。对于热泵启停温度，K1值最小，即储热水箱的热泵启停温度在可变范围内降低，系统能耗降低。这是因为热泵设定的启停温度较低，有利于提高太阳能集热效率、延长太阳能系统开启的时间、增大系统中的太阳能保证率，从而减少了热泵系统的能耗。对于恒温水箱进水温度，K3值最小，即进水温度升高，系统能耗降低。这是因为恒温水箱的进水温度升高，其配备的热泵开启时间缩短，能耗降低。因此，系统能耗最低的最佳组合方式为A1B3C3，即热泵启停温度为35±2 ℃、恒温水箱进水温度为48 ℃、太阳能循环侧流量为9 m3/h。

表5　双水箱系统夏季L9（34）正交试验表

如表6所示，经过方差分析，计算各因素的F值，分别查出α=0.10、0.05、0.01时的F临界值。根据F分布检验准则，当F≥F0.01时，该因素影响显著，记为“**”；当F0.10≤F＜F0.01时，该因素影响一般，记为“*”；当F＜F0.10时，该因素影响比较小。

综上所述，根据表6计算得到：F（恒温水箱进水温度）＞F0.01（2，2）=99.00＞ F（热泵启停温度）＞F（太阳能循环侧流量）。表明恒温水箱进水温度为影响系统能耗大小的显著性因素。热泵启停温度对系统能耗大小有一定影响，而太阳能循环侧流量对能耗大小无显著影响。

表6　双水箱系统夏季方差分析表

2.3冬季工况下双水箱系统运行性能分析

表7　双水箱系统冬季L9（34）正交试验表

如表7所示，通过9次正交试验分析得到了热泵启停温度、恒温水箱进水温度、太阳能循环侧流量等因素与系统能耗之间的定量关系。冬季条件下，A3B2C1情况的能耗最高为99.19 GJ（27553 kWh），A1B3C3情况的能耗最低为94.26 GJ（26184 kWh），两者相差4.93 GJ（1369 kWh），系统能耗降低了5％。对于热泵启停温度，K1值最小，即热泵启停温度降低，系统能耗降低。对于恒温水箱进水温度，K3值最小，即进水温度升高，系统能耗降低。对于太阳能循环侧流量，K3值最小，即太阳能循环侧流量降低，系统能耗降低。因此，系统能耗最低的最佳组合方式为A1B3C3，即热泵启停温度为40±2 ℃、恒温水箱进水温度为48 ℃、太阳能循环侧流量为9 m3/h。

由表8所示计算结果可知：F（热泵启停温度）＞F0.01（2，2）=99.00＞F（太阳能循环侧流量）＞F（恒温水箱进水温度）。表明热泵启停温度为影响系统内能耗大小的显著性因素，而太阳能循环侧流量及恒温水箱进水温度对系统能耗大小有一定影响。

以上分析表明，夏冬两季影响系统能耗的关键性因素不同。这是由于夏季冷水温度为28 ℃，用水量为8 m3，生活热水的主要热源是太阳能，热泵的启停温度对系统能耗的影响不大；而在冬季，冷水温度为8 ℃，用水量为20 m3，在此时太阳能辐射量较低，生活热水的主要热量则主要来自于空气源热泵，因此储热水箱的热泵开启条件成为影响系统能耗的关键性因素。

表8　双水箱系统冬季方差分析表

2.4不同水箱的系统运行性能比较

图4为采用优化条件不同水箱夏至日和冬至日的水温逐时变化。双水箱的优化条件为热泵启停温度35/40±2 ℃、恒温水箱进水温度48 ℃、太阳能循环侧流量9 m3/h；单水箱的优化运行条件为热泵启停温度50±0.5 ℃，热泵开启时间为6:00～24:00，太阳能循环侧流量9 m3/h。由图4可知，双水箱系统中，恒温水箱的出水温度基本在50 ℃的范围波动，满足用户的热水需求；而单水箱系统由于冬季用水负荷大、进水水温低等原因在部分时刻水温无法满足用户的需求。

图4　不同水箱夏至日、冬至日水温图

表9对比了太阳能与热泵联合供热水的双水箱和单水箱系统的运行能耗。发现在夏季，双水箱系统的运行能耗为16.34 GJ，比单水箱系统的运行能耗要低12.39 GJ（3442 kWh），降低了43.1％。这是由于在双水箱的系统形式中，连接储热水箱的热泵的启停温度比较低，仅为35±2℃，而输送至恒温水箱的水温却高达48 ℃，所以储热水箱的主要热源为太阳能，有利于提高太阳能集热效率和太阳能保证率，降低系统能耗。单水箱系统下，为了保证生活热水的温度达到50 ℃，热泵的启停温度必须在50±0.5 ℃，并且系统刚开始运行时太阳能的使用情况不佳，热泵成为系统的主要热源，所以系统的能耗高。冬季工况下，双水箱和单水箱两种系统的太阳能保证率均较低，分别为0.13和0.03，表明在冬季热泵是主要的热量来源，提供了生活热水的大部分热量。单水箱系统的太阳能保证率降低，为了保证用水水温满足要求必须延长热泵开启时间，所以系统的能耗更大。理论上冬季系统提供的热水负荷应为310 GJ，而实际上单水箱系统供给用户的热能仅为299.54 GJ，因此在部分时刻单水箱系统的水温无法满足用户的需求。

表9　两种方案的能耗情况

3　结论

本文利用 TRNSYS 软件建立了太阳能与空气源热泵联合的双水箱供热水系统的计算模型，模拟了系统全年的运行性能。通过正交试验模拟分析了热泵启停温度、恒温水箱进水温度、太阳能循环侧水泵流量等主要控制因素对系统能耗的影响规律。主要结论如下：

1）夏季，恒温水箱进水温度为影响系统能耗大小的显著性因素，热泵启停温度对系统能耗大小有一定影响，而太阳能循环侧流量对能耗大小无显著影响；优化运行参数后系统能耗降低了31.7％。

2）冬季，热泵启停温度为影响系统能耗大小的显著性因素，而太阳能循环侧流量及恒温水箱进水温度对系统能耗大小有一定影响；优化运行参数后系统能耗降低了5％。

3）与单水箱系统相比，夏季双水箱系统的运行能耗降低了43.1％，太阳能的保证率为0.82；冬季，双水箱系统太阳能集热器效率高达0.43，系统能耗降低了9.5％，太阳能保证率为0.13；单水箱系统则无法完全满足用户的用水需求。

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2015-09-06

动力工程及工程热物理湖南省重点学科及流程工业节能技术湖南省重点实验室开放基金资助（KFKT0504）

饶政华 （1977—），男，博士、副教授，主要从事太阳能热利用系统、传热传质分析方面的研究。 raoz@csu.edu.cn