屋顶光伏系统阵列布局研究

■ 吴炜邓胜祥李勇（.中南大学能源科学与工程学院；2.长沙理工大学 可再生能源电力技术湖南省重点实验室）

屋顶光伏系统阵列布局研究

■ 吴炜1*邓胜祥1，2李勇1
（1.中南大学能源科学与工程学院；2.长沙理工大学 可再生能源电力技术湖南省重点实验室）

采用PVsyst 6.06提供的Preze数学模型分析光伏阵列接收太阳辐射的特点，模拟计算长沙地区倾斜面上的太阳辐射量，利用逐步寻优法确定特定时期内该地区屋顶光伏阵列接收最大太阳辐射量的最佳倾角和朝向；利用阴影原理，简便推导屋顶南北坡面光伏阵列间距的计算方法，并分析阵列间距随屋顶坡度和倾角的变化规律。

太阳辐射量；最佳倾角；最佳朝向；阵列间距

0　引言

随着社会经济的快速发展，人们对人居环境的要求不断提高，清洁可再生能源的应用越来越受到重视。太阳能被认为是最有前途的可再生能源之一[1]，尤其是在亚热带地区。德国、西班牙、美国、日本国家相继大规模推广了光伏并网发电的“光伏屋顶计划”，我国也进行了“金太阳”“金屋顶”发电工程。随着光伏技术不断提升和成本下降、国家对光伏产业政策鼓励，以及全社会对光伏发电产业认同地不断提高，屋顶分布式光伏发电将成为一种趋势[2]。

光伏发电系统设计中，选择最佳的光伏阵列安装倾角和阵列间距是关键技术之一，是影响光伏发电系统性能和发电效益的重要因素[3]。在很多实际情况下，光伏系统安装地点及周边环境影响使光伏阵列很难以最佳倾角和最佳方位角安装，因此，研究光伏阵列在不同倾角和方位角表现出的性能非常重要[4]。在屋顶光伏系统选址和规划中，会遇到有坡度屋顶，如何高效益、低成本地利用场地面积，合理利用太阳能资源，避免阴影带来的不利影响，研究合理的光伏阵列布局对绿色建筑设计具有重要意义。

PVsyst 6.06广泛应用于指导光伏系统安装设计；模拟计算不同类型光伏系统的发电量、发电效率、经济效益；模拟分析光伏阵列固定方式、倾角、方位角、行距等布局参数对系统发电量的影响[5]。本文借助PVsyst 6.06，模拟分析长沙地区屋顶光伏系统在不同安装倾角和方向角所接收的太阳辐射量，探讨长沙地区光伏阵列布局对系统发电性能的影响。

1　选择计算模型

1.1太阳辐射量模型

倾斜面上的太阳辐射量包括太阳直接辐射、天空散射辐射和地物表面反射3部分[6]。常用的太阳总辐射的模型有各向同性模型(如Badescu模型和Liu and Jordan模型)和各向异性模型(如Muneer模型、Reindl模型、Perez 模型、Hay 模型[7]等)。 Loutzenhiser等对多种模型进行了软件模拟与实验测定，研究发现Perez模型具有最高的准确度，其次是Muneer模型[8]。Reindl模型和Hay模型较简单，被国内很多学者用来计算倾斜面上的太阳辐射量。本研究采用Perez模型计算太阳辐射。其数学表达式为[9-12]：

式中，HB为倾斜面接收的直接辐射量。HD为倾斜面接收的天空散射辐射量，HD=RdHd，其中，Rd为倾斜面与水平面上散射辐射量的比值；Hd为水平面太阳散射辐射量，W/m2。HR为倾斜面接收的反射辐射量，其中，ρ为地面反射率，与地球表面的覆盖情况有关；Hg为水平面太阳辐射总量，W/m2；β为光伏阵列安装倾角。

HB相关计算公式如下：

模型差异Rd不同，Perez模型给出的Rd计算式为：

式中，F1为环日亮度系数；F2为水平面亮度系数(无量纲)；a、b为修正系数。

1.2光伏阵列间距模型

最佳倾角和方位角确定后，光伏阵列间距是设计的重点。光伏阵列间距不同时，安装在指定面积内的光伏阵列总面积A也会不同，当距离d过小时，光伏阵列接收太阳辐射总面积虽可以增加，但前排光伏阵列会给后排光伏阵列造成阴影遮挡，导致光伏阵列吸收太阳辐射的效率大幅降低；而d过大时，则会造成面积的浪费，减少可吸收太阳辐射的有效面积，降低发电量。确定固定式光伏阵列间距d的原则是在太阳高度角最低时的冬至日时，当地真太阳时9:00～15:00 6 h内，光伏阵列不产生阴影影响[13]。屋顶光伏阵列布局示意图如图1所示，高度h产生的影长即所求阵列间距d。

图1　屋顶光伏阵列布局示意图

屋顶光伏阵列间距计算式如下[13]：

式中，θ为屋顶坡度，北坡为正，南坡为负；l为组件斜面长；文献[13]计算出不同纬度下冬至日9:00的日照间距系数i。

2　结果与分析

2.1长沙地区气候情况分析

长沙位于湖南东北部，地域范围为111°53′ ～114°15′E，27°51′～28°41′N，属于亚热带季风气候，是典型的夏热冬冷地区[14]。依据NASA近20年的长沙地区太阳总辐射资料数据，长沙地区典型年全辐射和散射辐射如图2所示。长沙年平均总辐射量约为1203 kWh/m2(约4330.7 MJ/m2)。夏季的太阳辐射非常强烈，月平均辐射强度随着月份增加呈先升后降的趋势，且在7月达到峰值(151.6 kWh/m2)；其次8月的日照也较强烈，为138.3 kWh/m2；从7月向两边逐月递减，在2月达到最低值。

图2　长沙气象数据

由PVsyst软件依据NASA气象数据分析导出的长沙地区太阳高度角如图3所示。由图3可知，长沙地区全年太阳高度角的最大值为84°，位于夏至日(6月22日)12:00～13:00；冬至日(12 月22日)的太阳位置如图3中实线⑦，太阳高度角最大值为35°；春分(3月21日)和秋分(9月23日)正午时刻的太阳高度角均为58°，如图3中实线④；因此，长沙全年太阳高度角随着时间不断变化，变化区间为0°～35°、0°～58°、0°～84°。季节变化的赤纬角、时刻变化时角和地方差异纬度这3种因素影响太阳高度角[15]，由式(4)可看出，这几种因素也是影响光伏阵列接收太阳能辐射量的关键。因此，掌握太阳高度角的变化规律十分重要，是分析倾角的依据。

2.2确定最佳倾角

2.2.1全年、夏半年和冬半年最大辐射量的最佳倾角

图4为采用PVsyst软件模拟的方位角为0°时长沙地区倾斜面太阳辐射量随倾斜角β改变的变化规律(夏半年为4～9月，冬半年为10～次年3月)。计算的辐射量均忽略太阳电池光电转换效率，以接收到的太阳辐射量作为衡量光伏系统发电大小的标准[16]，下文同。由图4可知，长沙地区全年、夏半年和冬半年最大辐射量的最佳倾角范围分别为20°～30°、5°～10°和45°～50°。考虑全年接收辐射量最大来说，＆gt;40°以后随着角度的增加，光伏阵列接收的辐射量会越来越少。安装角度较低的情况下可获得夏半年较大的辐射量，而冬半年恰好相反。冬半年接收的辐射量整体来说较少，整个冬半年的差值变化在25％以内。

图4　光伏阵列倾角对年辐射量的影响

在多晶硅电池、标准型组件、通风斜屋顶的条件下，采用PVsyst软件分别对安装倾角β为0°、5°、25°、50°进行模拟计算，得出每月平均日发电量，结果如图5所示。由图5可知，夏季发电量较多，冬季较少，因为长沙地区夏季晴天数所占比例高且夏季太阳辐射受天气影响较小。β为0°、5°、25°、50°的年平均日发电量分别为3.30、3.39、3.56、3.34 kWh/m2。角度不同，光伏阵列发电量在不同的月份表现也不同，β为5°、25°、50°时，随着角度的增大，光伏阵列在冬季发电量多于水平光伏阵列，且年平均发电量均大于水平放置的光伏阵列。

图5　不同安装倾角下的每月平均日发电量

2.2.2不同倾角在不同月份的辐射量

图6为长沙地区方位角为 0°且倾斜角度分别为 0°、25°、45°、60°和75°时，单位面积光伏阵列在一年中各月所能接收到的辐射量曲线图。由图6可知，倾角对夏半年月平均辐射有较大的影响，而对冬半年的影响较小，这是因为夏天的日照时间比冬天长。同时，低于45°的曲线呈先升后降变化趋势，0°、25°光伏阵列在夏季7月发电量最高；高于45°的曲线呈先下降后上升趋势，60°、75°光伏阵列在夏季6月份发电量最低。根据图3可知，夏季太阳高度角在接近84°区间内变化，低角度的安装倾角与太阳入射光线更接近垂直，能更好地利用夏季辐射，发电量比较明显。而冬季太阳高度角在接近35°区间内变化，因此高角度的安装倾角与太阳光线垂直，能够更有效利用冬季太阳辐射。

图6　光伏阵列倾角对月平均辐射量的影响

图7为每月最佳倾角及其相应的辐射量，最小安装倾角(0°)出现在6月和7月，分别接收月平均辐射量为123.3、 154.4 kWh/m2；最大安装倾角(60°)出现在12月，接收辐射量为117.8 kWh/m2。如果按照月最佳倾角安装光伏阵列，年平均辐射量为1370.5 kWh/m2。

图7　每月最佳倾角及对应辐射量

2.2.3确定最佳方位角

全年、夏半年和冬半年在最佳倾角时，不同方位角的光伏阵列所能接收的太阳辐射量如图8所示。由图8可知，当倾角固定时，光伏阵列在方位角为0°时接收的总辐射量最大，表明光伏阵列朝正南(北半球)方向时能获得最大发电量；当光伏阵列方位角从0°向东或向西增加到90°时，接收的总辐射量逐渐减少，90°时达到最少；而夏半年辐射量随着方位角的变化，辐射量几乎不变，表明长沙地区夏半年时光伏阵列朝向对太阳辐射接收影响不大，这是因为光伏阵列倾角较低。总体而言，方位角在±30°以内，辐射量受方位角的影响较小。因此，光伏阵列安装若无法朝向正南方时，只要方位角在±30°以内，也能获得较大发电量。

图8　不同方位角倾斜面所接收到的太阳辐射量

2.3确定最小允许间距

以长沙某菜市场屋顶为例，纬度φ=28°，光伏阵列斜面长l=2 m，按式(7)计算不同倾角、不同坡度的阵列最小间距，计算结果见表1。随着光伏阵列倾角的增大，阵列间距不断增大；且光伏阵列倾角一定时，间距d随着南面地势(坡度由负变正)的增大而增大；当南坡坡度等于阵列倾角时，d 为0；当南坡坡度大于阵列倾角时，d出现负值，此时应增大阵列倾角或适当抬高阵列前端使其达到最佳倾角[17]。因此，在确定的屋顶面积上，南坡屋顶可布置较多太阳能光伏子阵列。

表1　不同坡度、不同倾角阵列的最小间距（单位：m）

3　结论

1)全年负荷均衡分布的固定式屋顶光伏系统，其年平均最佳倾角为20°～30°；＆gt;40°为不利的布置角度。而全年负荷不均衡的光伏系统，应按照高峰负荷情况考虑，若高峰负荷在夏季，则最佳倾角为5°～10°；若高峰负荷在冬季，则最佳倾角为45°～50°。

2)月平均最佳倾角随月份增加呈先小后大的趋势，最小值0°出现在6月和7月，最大值60°出现在12月。

3)正南朝向是全年发电量的最有利朝向，在无法满足的情况下，可接受方位角在±30°以内对接收辐射量的影响。

4)正南朝向的屋顶坡度等于光伏阵列倾角时，安装最多太阳能光伏子阵列，即接收太阳能辐射面积最大。

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2015-11-25

吴炜(1990—)，女，硕士研究生，主要从事太阳能资源评估，光伏发电、热工过程检测与智能控制，计算仿真与优化方面的研究。423090482@qq.com