光纤时频传输及其在航天探测中的应用

张安旭，孙亨利，戴一堂，任天鹏，黄宁博，吕　强，徐　坤，唐歌实

(1.中国电子科技集团公司 航天信息应用技术重点实验室，河北 石家庄 050081；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；3.北京邮电大学 信息光子学与光通信国家重点实验室，北京 100876；4.北京航天飞行控制中心 航天飞行动力学技术重点实验室，北京100094)



光纤时频传输及其在航天探测中的应用

张安旭1,2，孙亨利1,2，戴一堂3，任天鹏4，黄宁博1,2，吕强1,2，徐坤3，唐歌实4

(1.中国电子科技集团公司 航天信息应用技术重点实验室，河北 石家庄 050081；2.中国电子科技集团公司第五十四研究所，河北 石家庄 050081；3.北京邮电大学 信息光子学与光通信国家重点实验室，北京 100876；4.北京航天飞行控制中心 航天飞行动力学技术重点实验室，北京100094)

面向航天探测等应用中对时频同步的需求，针对传统时频传输方法精度不足的问题，提出了一种基于光纤色散时延调控的时频传递系统。分析了利用不同光载波波长产生不同色散时延的方法，来补偿光纤信道由于环境因素的变化产生的时延随机抖动的原理。设计了多个频率传输实验，实验结果表明，该系统可以获得6.5×10-14@1 s和2.1×10-17@104s的频率稳定度。该时频传递技术已成功应用于“嫦娥三号”精密测定轨试验和北斗导航卫星连线干涉测量系统。

时间频率传输；色散时延；航天探测；连线干涉

0　引言

高稳定原子频率标准的出现推动了通信[1]、导航[2]、电力[3]、交通[4]、天文观测[5]、航天测控[6]和基础科学研究[7]等诸多领域的发展，这些应用都需要时间和频率标准信号的高精度传递[8]。比如在现代天文观测中，为了获得较高的测量分辨率，往往使用天线阵列来合成大等效口径的方式，避免单个天线口径过大带来的技术难度的成本的快速增加。以阿塔卡玛大型毫米波天线阵列(ALMA)为例，它由66个天线组成，天线间的最长距离可达18 km。多天线阵列协同工作，关键之处在于保证天线组阵中各个天线单元接收到的信号间相位关系的一致性。所以ALMA处理中心的原子钟合成的频率参考信号需要被传输至各个天线[9]。

传统的时频传递方案主要包括卫星双向时间传递、无线传输和直接电缆传输等，这些传递方法的稳定度与频率源相比往往下降几个数量级，难以满足天线组阵系统对高精度时频信号的需求[10]。相比而言，通过光纤的时频传递具有低噪声、低损耗和高可靠性等优势，可以获得很好的短期频率稳定度。虽然光纤会受周围环境变化的影响，导致在其中传输的时频信号的长期稳定度出现恶化，但是对其进行适当控制后还是可以实现很好的长期稳定性[11]。所以基于光纤的时频传递已经成为未来高稳定时频传输与分布的首选方案。

本文通过对时频信号在光纤信道中传输机理的分析研究，提出了基于光纤色散时延调控的时频传递技术[12]。该技术具有宽带、大范围补偿与快速调节等优势，相关研究成果已应用于航天探测等领域。

1　基于光纤色散时延调控的时频传递原理

光信号在光纤中传输时会与光纤介质的束缚电子相互作用，使光纤介质的响应与光信号的频率相关，这就是光纤的色散特性。由于色散的存在，不同波长的光载波会以不同的群速度传输。射频信号加载到不同的光载波上传输，其在光纤中经历的时延也不一样。通过色散作用产生的时延变化，可以用来补偿光纤由于温度变化和震动等环境因素引起的传输时延和信号相位抖动，这种方法就是基于光纤色散时延调控的时频传递技术，其基本系统结构如图1所示。

图1　基于光纤色散时延调控的时频传递系统结构

光纤时频传递的目标是将位于中心站的频率信号和时间信号通过长距离的光纤传输到远端，在此过程中保持时间和频率信号的高稳定性。高稳定的时间和频率信号一般由原子频率标准合成，它们通过电光转换加载到可调谐激光源产生光载波上。光载时频信号经过光纤传输到远端后分成2部分，其中一部分经光电转换恢复成射频时频信号。由于光纤容易受环境温度变化和震动的影响，其传输时延会发生变化，时延的变化会导致在其中传输的时频信号的时延和相位发生抖动，进而影响远端恢复的时频信号的稳定性。远端光载时频信号的另一部分则通过原来的光纤链路返回到中心站。返回到中心站的频率参考信号被提取出来，与频率参考源进行相位误差检测。频率参考信号的相位误差反映了光纤链路的时延变化，使用它控制可调谐激光源产生的光载波的波长，进而补偿光纤时延的抖动。

1.1频率参考信号的相位抖动补偿

频率参考信号ωrf经过一个正交偏置的推挽马赫-曾德尔调制器来调制光载波ωop，调制深度为m=Vrf/Vπ，调制后的光信号的场强度可以表示为：

(1)

这里考虑的是频率参考ωrf的频率和相位，所以略去了与幅度相关的内容，下面也进行同样的处理。

假设调制后的光信号经过一段长度为z的普通单模光纤传输，光纤的模式传输常量为β(ω)，那么传输后光信号会出现大小为χ(ω)=β(ω)z的相移。除了传输引入的相移，信号在光纤链路中传输还会经历一个随环境变化而随机变化的时延Δτlk，所以传输后的光场可表示为：

(2)

从式(2)可以得出在远端恢复出的射频信号：

(3)

式(3)中，

(4)

是与色散导致的射频信号的功率衰落相关的一个量，它对ωrf的相位没有影响。

在光纤中反向传输的光信号经历相同的延时Δτlk，往返传输到中心站后的ωrf可以表示为：

Ert∝cos(ωrft+2ωrfΔτlk-χ(ωop+ωrf)+χ(ωop-ωrf))。

(5)

通过比较往返传输后的信号Ert和频率参考源信号的相位，可以得到一个相位差：

Δφ=2ωrfΔτlk-(χ(ωop+ωrf)-χ(ωop-ωrf))。

(6)

该相位差是光载波频率ωop的函数。

这个相位差被用来反馈控制光载波频率ωop，光载波的频率发生变化，相位差Δφ也会出现相应的变化。比较式(3)和式(6)可以发现，远端信号的相位为Δφ的一半，所以只要中心站通过调整光载波的频率，使得往返传递后信号与源信号的相位差Δφ被稳定，那么远端频率参考信号ωrf的相位也会保持稳定，不受光纤的随机时延抖动Δτlk的影响。

1.2时间和本振信号的传输时延抖动补偿

除了频率参考信号，通过光纤也可以传递宽带的时间信号和多个本振信号。在传输多个射频信号时，所有信号调制同一光载波后，得到的信号的边带在光谱上也是有着不同频率的。虽然这种频率差值(射频频率差值)相对于光载波的频率来说非常小，不过由于高阶色散的作用，它们还是有传输速率的不同。

通过式(3)可以得出频率参考信号ωrf经过单向传输后的相位变化为：

(7)

那么其经历的传输时延为：

(8)

将其中的χ(ω)在频率ωop附近展开成泰勒级数的形式：

(9)

通过式(8)和式(9)可以得到：

(10)

也就是说，这个时延既和射频信号的频率ωrf有关，又和光载波的频率ωop有关。

考虑角频率为ωlo的本振信号和ωrf一起调制到同一光载波ωop传输的情形(时间信号是宽带的，但是其可以看作多个正弦信号的叠加，所以这里只分析单个本振信号)。这时ωlo和ωrf经历的延时会不一样，它们的差值可以表示为：

Δrfτ(ωop)=τ(ωlo,ωop)-τ(ωrf,ωop)=

(11)

式(11)说明，由于ωlo和ωrf的频率不一样，当ωrf的相位或者说传输时延稳定下来后，ωlo和ωrf经历的时延不一样。如果这里的光载波频率ωop不发生变化，这个时延差会是一个常量，2个信号经历的时延虽然不一样，不过都是稳定的，所以2个信号的相位也将是稳定的。

但是这里需要调节光载波的频率ωop来稳定ωrf的相位。当光载波的频率从ωop1变为ωop2时，这个时延差会发生变化。这个变化可以表示为：

ΔopΔrfτ=Δrfτ(ωop2)-Δrfτ(ωop1)=

(12)

所以这个延时差的变化和射频频率以及光频率都相关。当ωrf的相位稳定后，ωlo的传输时延会有一点不稳定。

为了知道这个延时不稳定的大小，可以忽略式(12)中的高阶项，只考虑其第一个非零项：

(13)

也就是说，这个残留的时延不稳定，主要是由光纤的4阶色散引起的。由于光纤的高阶色散数值非常小，通过实际的测量和计算，发现在大多数实际应用中，这个时延差的变化可以忽略[13]。可以认为，一旦频率参考信号ωrf的相位稳定了，和它一起传递的其他信号的相位和时延也就稳定了。

2　频率传输实验及结果分析

2.1多频率标准传输实验设计

为了验证上述基于光纤色散时延调控的时频传递原理，进行了如图2所示的实验[13]。实验传输了2个射频频率信号ωrf1和ωrf2，频率分别为2.46 GHz和8.00 GHz。ωrf1和ωrf2通过2个微波信号源产生，为了保证它们之间有一个稳定的初始相位差，这2个微波信号源经一个10 MHz的参考信号同步起来。ωrf1和ωrf2耦合在一起后通过电光调制器调制到光载波上。这里使用的电光调制器为铌酸锂马赫-曾德尔调制器，它的传输曲线是非线性的正弦曲线。为了减小调制过程中的非线性，实验中使用偏置控制器保证调制器始终工作在正交偏置点，也就是其传输曲线中线性度最好的区域。

图2　基于光纤色散时延调控的时频传递实验

被调制后的光信号经过一个光环行器，然后进入光纤链路。实验中的光纤链路由2卷长度分别为10 km和20 km的普通单模光纤组成，在2段光纤中间加入了一个马达驱动的可调光延时线来模拟链路的快速时延抖动。这个可调光延时线通过一台独立的电脑来控制，实验中时延变化的速度为1 ps/s，调节范围为500 ps。除了可调光延时线引入的快速的时延抖动，光纤周围环境的变化也给链路时延带来很大的变化，特别是温度的起伏，每摄氏度的温度变化引起的光纤的时延变化约为1.05 ns。经过光纤后的光信号被部分反射回来，在中心站被恢复成射频信号。其中2.46 GHz的信号被带通滤波器滤出来和源信号进行相位比较，也就是说这个2.46 GHz的信号也被用作频率参考信号。

2.2实验结果和分析

实验中记录并比较了在补偿和不补偿链路时延抖动的情况下，2.46 GHz和8.00 GHz的信号传输后相位时间的变化[13]。在整个测量过程中，可调光延时线一直在进行往返的时延调节，单程的时延调节大小为500 ps。在不对光纤链路的时延变化进行补偿的情况下，2.46 GHz信号传输到远端后的相位时间抖动如图3所示。

图3　信号相位时间的变化

在图3中可以看到，相位时间有着明显的锯齿形变化，其峰峰值约为500 ps，这部分变化是由可调光延时线往返调节导致的。同时，光纤周围环境的变化，尤其是温度的变化，也给链路带来了大约650 ps的时延变化。所以2.46 GHz的信号在104s的测试时间中，整个相位时间抖动为1182.5 ps。实验中，光纤周围环境温度的变化也被记录下来，在104s的时间范围内，温度的变化约为0.6 ℃。考虑到光纤时延变化与温度变化的关系为35 ps/km/℃，在给定的30 km的光纤长度下，这个温度变化引起的光纤时延变化为630 ps，与实验测得的650 ps的时延变化非常接近。

在链路延时被稳定后，同样长的测试时间间隔中，2.46 GHz信号的相位时间抖动的峰峰值只有3.15 ps，如图3所示。这里的相位时间抖动是在可调光延时线持续工作的情况下测得的，同时这段测量时间内光纤周围的温度也发生了变化，但是链路的时延被很好地稳定下来。

同样地，8.00 GHz信号的相位时间抖动也使用采样示波器记录下来。在不稳定链路时延的情况下，8.00 GHz信号在104s时间内经历的相位时间抖动峰峰值为1034.6 ps。当链路的延时被稳定下来后，这一相位时间抖动的峰峰值被限制在2.08 ps。

在另一个实验中，2.48 GHz的频率信号经过60 km光纤的传输，在远端恢复出射频信号，测量了其单边带相位噪声，如图4(a)所示[14]。稳定了光纤链路的时延后，频率信号在3 Hz偏移频率处的相位噪声为-77.3 dBc/Hz，与不稳定链路时延的情况相比较，这里的相位噪声大约减小了10 dB。当偏移频率超过10 Hz后，补偿链路时延后信号的相位噪声和自由传输时基本一样。在实验中也测试了频率信号传输后的频率稳定度，其结果表示为图4(b)所示的阿伦方差。经自由运行的链路传输，也就是没进行任何时延抖动补偿的情况下，信号的短期稳定度为2.3×10-13(1 s平均时间)。补偿链路时延抖动后，信号传输后频率的短期稳定度被提高到6.5×10-14(1 s平均时间)，长期频率稳定度则为2.1×10-17(104s平均时间)。同时，在图4中，也给出了测量系统的噪底，其秒稳定度约为2.9×10-14。

图4　单边带相位噪声和频率稳定性

3　基于光纤色散时延调控的频率传递应用

从2013年12月“嫦娥三号”探月航天器成功在月球软着陆至今，持续对航天器上搭载的X频段信标信号其进行跟踪测量，提取高精度的频率信息，形成开环测速、三向测速处理结果，开展航天器精密测定轨试验。为完成试验目标，必须精确测量“嫦娥三号”转发回地面的信标信号，测量天线处需要高稳定的多个本振信号，来保证接收到的信标信号的相位信息不被干扰。从中心机房到天线有近百米距离，射频本振信号的相位在倍频与传递过程中易受环境温度变化、天线伺服电机振动等因素的影响产生随机抖动，必须加以抑制。利用基于光纤色散时延调控的时频传递系统，实现X-L混频本振、L-中频混频本振的同缆、同时稳相传输，如图5所示。实际得到小于0.01 rad的本振相位漂移，确保系统总体达到9.8 mHz的频率估计精度和0.384 mm/s的测速精度，圆满达到了航天器精密测定轨试验的目的[15]。

图5　“嫦娥三号”无线电测月系统

干涉测量的被动式测量特征对实现在轨航天器的轨道监测具有重要意义。利用分别位于北京飞行控制中心和卫星通信地面站的天线，进行了在轨航天器被动式的高精度连线干涉测量。2个天线站点之间的直线距离为5.5 km，通过长度为15 km的光纤连接，形成连线干涉测量系统，如图6所示。

图6　北斗导航卫星连线干涉测量系统

通过基于光纤的多本振稳相传输系统实现频率同步，为提升在轨航天器轨道监测精度做关键技术支撑。测试中，2个连线天线单元共同跟踪待测卫星和一颗北斗导航卫星，其中北斗导航卫星作为标校卫星，根据干涉测量数据处理方法得到待测卫星的干涉时延与角位置。系统最终实现了优于0.4 ns的干涉时延测量精度，在5.5 km基线上实现约千分之一度的测角精度，且测角精度有望通过增加基线长度获得进一步的提高[16]。

4　结束语

本文提出了基于光纤色散时延调控的时频传递技术，分析了利用不同光载波波长产生不同色散时延的方法来补偿光纤信道由于环境因素的变化产生的时延随机抖动的原理，进行了多个实验研究时频传递系统的性能，实验结果表明，该系统可以获得6.5×10-14@1 s和2.1×10-17@104s的频率稳定度。该时频传递技术已成功应用于“嫦娥三号”精密测定轨试验和北斗导航卫星连线干涉测量系统，并有望在未来的深空探测、导航定位和天文观测等多个领域发挥作用。

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张安旭男，(1985—)，博士，工程师。主要研究方向：微波光子学和自由空间光通信。

孙亨利男，(1986—)，硕士，工程师。主要研究方向：微波光子学和自由空间光通信。

Time and Frequency Transmission over Optical Fiber and Its Applications in Aerospace Measurement

ZHANG An-xu1,2,SUN Heng-li1,2,DAI Yi-tang3,REN Tian-peng4,HUANG Ning-bo1,2,LV Qiang1,2,XU Kun3,TANG Ge-shi4

(1.Key Laboratory of Aerospace Information Applications,CETC,Shijiazhuang Hebei 050081,China;2.The54thResearchInstituteofCETC,ShijiazhuangHebei050081,China;3.StateKeyLaboratoryofInformationPhotonicsandOpticalCommunications,BUPT,Beijing100876,China;4.NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonAerospaceFlightDynamics,BACC,Beijing100094,China)

A time and frequency transmission technique based on dispersion induced delay of optical fiber link has been proposed to meet the strict synchronization requirements in applications such as aerospace measurement.The principle of the transmission system has been analyzed.Several experiments have been carried out with frequency stability of 6.5×10-14at 1 s and 2.1×10-17at 104s,respectively.The transmission system has been used in a lunar radio measurement of the Chang’E-3 spacecraft and a connected element interferometry system.

time and frequency transmission;dispersion delay;aerospace measurement;connected element interferometry

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.09.04

2016-05-07

国家自然科学基金青年基金资助项目(61401411)。

TN29

A

1003-3106(2016)09-0015-05

引用格式：张安旭,孙亨利,戴一堂,等.光纤时频传输及其在航天探测中的应用[J].无线电工程,2016,46(9):15-19,23.