基于构造节点模型的输电铁塔有限元分析
2016-09-21孟遂民柏才行何娇娇
孟遂民 柏才行 何娇娇
(1. 三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌 443002; 2. 国网青海省电力公司 检修公司， 西宁 810000； 3. 青海海东供电公司，青海 海东 810600)
基于构造节点模型的输电铁塔有限元分析
孟遂民1柏才行2何娇娇3
(1. 三峡大学 电气与新能源学院， 湖北 宜昌443002; 2. 国网青海省电力公司 检修公司， 西宁810000； 3. 青海海东供电公司，青海 海东810600)
为获得较为理想的输电铁塔建模模型，本文对输电铁塔各种常见螺栓连接节点进行了研究，建立了各种常见螺栓连接节点的简化模型，利用各种构造节点模型来模拟铁塔节点的真实受力情况．文中建立了桁梁模型和考虑构造节点的模型，将其仿真数据与真实实验铁塔进行了比较．结果表明，考虑构造节点的模型的误差明显小些，铁塔主材处两模型的误差值相对变化较小，在斜材、辅材等处，考虑了构造节点的模型比桁梁模型相对于真塔实验值的误差总体明显减小．在一些特殊试验点，误差减小幅度很大，这充分说明了构造节点对铁塔的影响不可忽视，也说明了构造节点模型在铁塔建模中的有效性．
ANSYS；输电铁塔；有限元；构造节点；螺栓连接
近年来，铁塔建模一般采用整体空间桁架法、钢架法以及桁梁法[1]．目前桁梁法总体优于桁架法和钢架法，其一般将主材和斜材做为梁单元处理，辅材做为杆单元来处理，它更接近真实铁塔结构[2-3]．但大量工程实践和试验表明，这些分析设计方法基本可以满足工程设计要求，但对于某些塔型在特定载荷工况下其计算结果与试验结果之间尚存在一定的差距．
早期，在真型塔试验中，曾发现了输电铁塔中螺栓联接节点的连接滑移现象，Peterson[4]就指出在测量到的铁塔最大位移中，几乎一半是由于节点的滑移造成的．MarjerriSon[5]也指出在某些铁塔的试验中，测量得到的铁塔位移值几乎是空间桁架法计算结果的3倍，并且很大一部分是由连接滑移造成的．
对输电铁塔的节点连接进行研究，建立各种模型，应用于输电铁塔有限元分析中，有助于更了解输电铁塔的构造和力学性能，对精确建立铁塔的力学模型提供更为科学的方法，并可以很好地指导设计人员对输电铁塔的设计，避免设计上产生的缺陷．同时，通过研究和分析输电铁塔各种节点的力学等特性，可以给以后铁塔建模提供更为精细的模块-节点模块作为理论依据，节点模块化有望在输电铁塔参数化建模中得到广泛应用．
1 普通螺栓连接滑移过程
输电铁塔的螺栓连接节点根据不同的施工情况，螺栓在螺栓孔中的位置可能出现各种不同的情况，现在以单螺栓为例，如图1所示．
图1 不同构造间隙的螺栓连接示意图
图2中d0为螺栓直径，D0为螺栓孔直径，δ1与δ2分别为上下两个连接件与螺栓杆之间的构造间隙．当螺栓与螺栓杆产生挤压变形后，连接件与被连接件的螺栓孔直径分别变为D1和D2，螺栓杆与连接件接触部分的直径分别变为d1和d2．若忽略连接件与被连接件本身在轴向载荷作用下的变形，螺栓连接的变形量可以表示如下：
(1)
式中，δ0为构造间隙，u1和u2分别为孔壁以及螺栓杆的变形量．
图2 螺栓连接滑移变形示意图
从式(1)可以看出，普通螺栓抗剪连接滑移主要由以下两部分组成：1)间隙滑移：主要由螺栓与螺栓孔之间的构造间隙所决定;2)变形滑移：主要包括螺栓杆以及螺栓孔孔壁的变形．
由此可见，螺栓连接滑移将受螺栓数目，螺栓参数，连接件与被连接件参数，螺栓孔的形位参数，施工情况等众多因素影响，对于此类节点，目前通常采用节点连接试验的方法来确定节点的载荷-变形过程[6-7]．
图3为螺栓节点连接的荷载-变形图，从图中可以看出螺栓连接载荷-变形有一定的规律，表现出阶段性，其表示了螺栓连接变形过程的4个具体阶段如下：阶段a：作用在节点轴向的载荷小于滑移载荷，此时由于螺栓连接存在预紧力，使得连接件间有摩擦力，在摩擦力的作用下，连接件之间的相对滑移量很小，连接刚度比较大；阶段b：沿着杆件轴向的载荷超过了滑移载荷，连接件与被连接件之间产生相对滑动，使得连接件间的构造间隙消除，此时的连接刚度急剧降低；阶段c：螺栓与螺栓孔之间的构造间隙已经没有了，螺栓杆与螺栓孔壁直接接触，开始产生挤压变形，节点的连接刚度较b阶段有明显的回升；阶段d：螺栓连接部位开始破坏，最终导致节点连接的失效．
图3 普通螺栓抗剪连接滑移过程
表1和表2为根据文献[6]中节点试验结果确定的单肢连接节点和双肢搭接节点的螺栓连接滑移模型．对于单肢连接节点，这里给出了螺栓连接数目分别为1～4个时的模型参数；对双肢搭接节点，则给出了螺栓数目分别为2～5个时的模型参数．其中δ0为构造间隙，δy为屈服载荷相对应的变形量，Py为屈服载荷，Ps为滑移载荷．需要指出的是，表1和表2给出的是正常构造间隙时的连接滑移模型，而未给出其它构造间隙时模型的参数，其原因就在于输电铁塔中构造节点数目众多，准确确定每个螺栓连接节点的初始构造间隙是十分困难的，在输电铁塔结构分析时，可以采用正常构造间隙的连接滑移模型，以考虑连接滑移对铁塔的平均影响[8]．通过表1和表2的参数，运用数值分析法可以得出不同数量的螺栓的连接滑移数据．
表1 单肢连接节点参数
表2 双肢搭接节点参数
2 螺栓连接的二次滑移模型
针对3个连接件的连接情况，提出了栓连接的二次滑移模型，主要是为了解决输电铁塔连接中对有联接板P的节点的简化处理问题．输电铁塔上有联接板的节点，通常是斜材与联接板通过一组螺栓连接，再联接板通过另一组螺栓与主材相连接，如此可以看出这种螺栓连接节点是3个连接件通过两组螺栓进行连接的方式．
如图4所示，3个连接件A、B、C由两组(甲组和乙组)螺栓连接起来，图示甲组螺栓为2个螺栓，乙组为1个螺栓，构件端部受力为P，由前面单螺栓的连接滑移过程可知，针对此种连接方式，设PS1为2个螺栓连接的滑移载荷，PS2为1个螺栓连接的滑移载荷．很明显有PS1>PS2．当P
图4 螺栓连接的二次滑移模型示意图
可以得出，对于此模型中的甲组和乙组螺栓，只要两组螺栓数量不同，那么连接件A与连接件B和连接件B与连接件C的连接滑移过程就是有先后顺序的，当甲乙两组螺栓的数目一样时，那么当它们在受到一定大小的力时会同时发生相对滑移．图5为图4所示连接的二次滑移模型载荷-变形曲线图．
图5 螺栓的二次连接滑移模型载荷-变形曲线图
3 常见典型构造节点的简化模型
3.1双肢搭接节点和无联接板节点的简化模型
利用非线性弹簧来模拟螺栓节点的滑移过程，双肢搭接节点和无联接板节点的简化模型具体如图6所示．
图6 常见简单螺栓连接节点的简化模型
3.2有联接板节点的简化模型
如图7所示，利用非线性弹簧来模拟节点螺栓连接滑移，对于有联接板的节点，可以理解为斜材先与联接板相连，再联接板与主材相连．开始受力小的时候，螺栓数目少的斜材先与联接板发生相对滑移，当斜材的合力开始大于联接板与主材之间的滑移载荷时，联接板便开始滑移了．如图7所示，其简化处理过程如下：将连接件C、D和E作为一个整体，记为连接件F，那么连接件A和连接件B用一组螺栓相连接，再连接件B和连接件F用另一组螺栓相连接，这样模型就变成了前面所述的螺栓连接的二次滑移模型了．图7(a)中，主材A与联接板B用5个螺栓进行连接，那么它们之间可以用5个螺栓的滑移模型进行模拟．连接件C、D和E为斜材，假设斜材C受力为P1，斜材D受力P2，斜材E受力P3．把连接件C、D和E作为一个整体F的话，设其受力为P，那么P为P1、P2、P3三个力的合力，其力的方向与三斜材合力的方向一致．其简化后的模型如图7(c)所示．
图7 普通联接板节点搭接节点简化模型
文献[8]通过对输电铁塔构造节点的研究得出构造节点的连接刚度和连接偏心对铁塔的整体刚度和杆件内力影响很小，所以本文建立节点简化模型对各节点处的连接刚度做适当的处理．对于上述模型中各个连接节点刚度的处理见表3．
表3 普通联接板节点模型节点刚度处理
由上面的处理方法可以得到各种联接板连接节点的简化模型，它们一般不同点在于：联接板与主材连接的螺栓数目、与联接板直接连接的斜材的数目以及各个斜材与联接板之间连接的螺栓数目．一些具体节点简化模型如图8所示．
图8 普通联接板节点搭接节点简化模型
4 构造节点模型在铁塔建模中的应用
图9为鼓型双回铁塔2Z2E3，对其建立两种模型，桁梁模型(模型Ⅰ)和基于构造节点的铁塔有限元模型(模型Ⅱ)．模型Ⅰ中，主材和斜材采用BEAM188单元，辅材采用LINK8单元．模型Ⅱ中，利用ANSYS中的非线性弹簧单元COMBIN39来模拟螺栓连接的滑移，其他均用BEAM188单元．建好模型后对比2Z2E3试验数据[9]．断线工况：断左侧上导、中导不平衡张力，试验荷载为100%设计荷载．两种模型在此工况下的仿真值与真实铁塔实验值的误差见表4，其中桁梁模型仿真数据参考文献[10]．
图9 鼓型双回铁塔2Z2E3
测点编号模型Ⅰ仿真值模型Ⅱ仿真值试验值模型Ⅰ误差/%模型Ⅱ误差/%1-301.46-291.36-2913.590.122-322.21-337.22-37012.928.863-370.21-378.58-3935.803.674-354.64-355.26-3642.572.405-418.95-421.87-4302.571.896-227.42-220.66-20510.947.647-115.98-116.28-13010.7810.558-121.33-93.42-8149.7915.339-235.11-251.95-29620.5714.8810189.98212.5423719.8410.3211151.01166.3720124.4617.2312-201.83-237.78-29230.8818.5713-386.90-432.26-49321.5212.321492.36103.8512827.8418.8715-168.73-173.83-19714.3511.7616269.61224.0119240.4210.6717179.74251.1032044.0614.5318125.00119.5210519.0513.831934.1138.714930.3921.0120-10.01-10.86-1322.3116.4421256.27249.872378.135.4322-115.77-112.92-1268.1110.3823-100.65-159.57-19548.3818.1724106.6286.957248.0820.7725320.33323.642977.868.9726-139.09-148.76-15811.975.8527-332.99-365.99-40116.968.7328452.21491.5054416.879.6529-503.19-592.71-68326.3313.2230300.87338.1438622.0512.4031-364.84-391.32-42313.757.4932338.16320.523390.255.4533-12.59-26.61-3361.8519.3634-131.71-137.88-14911.607.463562.5268.717718.8110.77
图10中：1～7为主材应变测点，8～18为斜材应变测点，19～26为横隔材应变测点，27～35为横担或地线支架主材应变测点．其中2～19、12～20、3～13～21、14～22、15～23、16～24以及17、18应变测点为节点板连接处．
如图10所示，模型Ⅱ的误差总体小于模型Ⅰ．通过计算，桁梁模型平均误差为21.04%，而基于构造节点的铁塔有限元模型的平均误差11.29%，通过表3和图11可以得出，主材处两模型的误差值相对变化不是很大，但在斜材、辅材等处模型Ⅱ总体相对于模型Ⅰ有明显的减小趋势，在一些特殊点误差减小幅度很大．而斜材和辅材等主要是通过螺栓与主材连接，这也充分说明了螺栓连接节点对整体输电铁塔的影响不容忽视．
图10 断线工况下两种模型荷载应变误差比较
图11为试验塔在大风工况得到此铁塔主材测点在不同设计荷载下X方向位移值．由图11可以得到：模型Ⅱ在的X方向的位移仿真值在各种设计荷载情况下均明显接近于真实实验值；铁塔测点随高度的增加位移变化值越大．
图11 双回线路90°大风工况下主材测点X方向位移
5 结 语
本文对输电铁塔常见典型构造节点进行了合理的模型简化，并运用于铁塔建模中．比较了基于构造节点的铁塔有限元模型和桁梁模型的仿真数据，对其进行与真实实验铁塔实验数据比较，得出以下结论：
1)基于构造节点的铁塔有限元模型具有相对较小的应变误差．主材处两模型的误差值总体相对变化不是很大，但在斜材、辅材等处基于构造节点的铁塔有限元模型相对于桁梁模型相对于实验真塔的误差总体有明显的减小趋势，在一些特殊点误差减小幅度很大，这充分说明了构造节点对铁塔的影响不可忽视，也说明了基于构造节点铁塔建模的有效性．
2)基于构造节点的铁塔有限元模型位移仿真值相对于桁梁模型更接近于真实实验值；铁塔测点随高度的增加位移变化值越大．说明了基于构造节点的铁塔有限元模型能够很好地仿真真实实验，具有较高的仿真度．
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[责任编辑张莉]
Finite Element Analysis of Transmission Tower Based on Structural Joint Modeling
Meng Suimin1Bai Caixing2He Jiaojiao3
(1. College of Eleltrical & Renewable Energy, China Three Gorges Univ., Yichang 443002, China； 2. Qinghai Power Maintenance Company，Xining 810000, China；3.Haidong Power Company，Haidong 810600,China)
In order to obtain a better transmission tower model, a variety of transmission tower bolt connection nodes has been researched. And sorts of different bolt joints models are built. Struetural joint models are used to simulate the real stress of tower bolt joints. A model considering the struetural joints and a truss beam model are built. Their simulation data are compared with the real experimental tower. Results show that the former model is better than the latter one. The former has less errors. The main material's error is not very big between two models. But to the sway rods and the auxiliary materials of the tower, the former's error is obviously smaller than the other one. And there is great error in some special test points. It is shown that the influence of struetural Joints on the tower can not be ignored and the modling of struetural Joint is useful in transmission tower modeling.
ANSYS;transmission tower;finite elements;structural joint;bolt joint
2015-11-17
孟遂民(1957-)，男，教授，硕士生导师，研究方向为输电线路工程．E-mail： msm@ctgu.edu.cn
10.13393/j.cnki.issn.1672-948X.2016.04.015
TM726.3
A
1672-948X(2016)04-0071-05
