让小学数学课堂因“错”而精彩

2016-09-20池泽沼

考试周刊 2016年71期

池泽沼

小学生在数学学习中出错是难免的，如果不出错，老师真的就全都下岗了，关键是如何充分利用教学中产生的形形色色的“错误资源”化“错误”为“精彩”。虽然学生有时候回答的结果不完全正确，但是在这一结果的获得过程中却包含合理性因素，通过对这些合理性因素的挖掘，产生非常有价值的教学成果，促进学生更好地理解与掌握，从而达到最理性的教学效果。

一、借用差错，促进探究

对于似是而非、学生不易觉察的错误，如果教师只是告诉学生答案，学生不能够真正理解和掌握，学生听了也像雾里看花“知其然不知其所以然”，也不易引起学生的警觉，下次出现这类题目学生还是会出现同样的错误。我认为我们应该巧妙地利用数学差错，让学生在探究、尝试中发现知识间的联系与区别，找出出错原因，掌握正确方法，培养他们的思维能力和创新精神。

例如有这样一道练习题：“长汀到厦门两地相距400千米，一辆汽车从长汀出发开往厦门，平均每小时行80千米，4小时候离长汀多少千米？”

学生练习后出现这样两种答案：

（1）400—80×4 （2）80×4=320（千米）

=400—320

=80（千米）

我板书两位同学的不同答案，学生纷纷表示赞同第一种做法，只有个别学生赞成第二种做法。紧接着，我把这两种不同意见的学生分成两组，并分别请各组学生说出自己赞成这种做法的理由。

生甲：这道题是求4小时后离长汀有多少千米，就要用全长减去已经走了的路程，也就是求剩下的路程，而不是已经走了的路程。

生乙：汽车从长汀开往厦门，每小时行驶80千米，行了4小时，问题是离长汀多少千米？也就是汽车现在已经走了多少千米，所以列式只要80×4=320，不是求离厦门多少千米，第一种做法求出来的是剩下多少千米，也就是离厦门多少千米。

这时，赞成第一种做法的同学已经逐渐认识到自己的错误。但仍然有很多同学赞成第一种做法，不明白为什么是第二种做法。

师：只用语言讲，还是有许多学生不理解，学生有没有其他好方法可以帮助理解的？

生1：画出线段图更好理解：

这时全班学生都赞成第二种做法。

师：这道题简单吗？（简单）那么同学们怎么就做错了呢？

生2：我们没有认真审题，把离长汀多少千米做成了离厦门多少千米。

师：同学们对这种题目是有经验的，但是把经验用错了地方就是教训了，做题目的时候一定得特别认真审题。

在这个案例中，当学生出现不同意见时，我没有急于点拨或代替学生思维直接告诉学生答案，而是把解决问题的主动权还给学生，让学生成为彼此的老师。在互相学习的过程中，学生逐渐认识到自己错误的根源，找到解决问题的方法。借用简单的题目、借用错误的资源告诉学生审题的关键性，学生在惊呼上当的同时，既获得直接经验，又在思考探究中深化对知识的理解。

二、直面差错，促进思维

在数学教学活动中，学生出现差错时，教师要以平和的心态宽容学生差错的存在，积极对待差错，并且及时抓取，利用差错，从另一个角度深化学生对问题的认识。如果学生对错误认识得到及时指正，就能促进学生避免犯同样的错误。

例如一道这样的练习题：一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，各位上的数字是c，这个三位数是（）

解答该题时，大部分学生都说这个数是abc，部分学生觉得abc似乎不对，但又不懂怎么表示，只有个别学生认为应该写成100a+10b+c.

师：这个三位数是abc吗？

生1：我们在写数的时候，都是哪个数位上的数字是多少就写多少，比如五十六，就写成56，十位上的数字5就直接写5，个位上的数字6就直接写6。所以我认为这个三位数abc是对的。

生2：不对、不对，如果写成abc，就表示成a×b×c，老师教过字母与字母相乘可以省略乘号，a×b×c=abc，这个不是三位数，而是一道乘法算式。

生3：我赞同生2的说法，百位上的数字是a，表示100个a，所以写成100a，十位上的数字是b，表示有10个b，所以写成10b，各位上的数字是c，就表示多少个c，所以直接写成c，这个三位数连在一起所以要写成100a+10b+c。

这时，大部分学生都满意地点了点头，表示赞同，原来认为abc的学生也恍然大悟，明白了自己做错的原因。

又如这样一道选择题：已知一个等腰三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，这个三角形周长是（）厘米

①17 ②13 ③13或17 ④无法确定

这道题主要考察的是三角形两边之和一定大于第三边的知识，但在实际练习时，我班学生60人中，35人选择的是③，8人选择的是④，只有17人选择的是①。这让我明白学生对三角形边的组成遗忘率很高，三角形两边之和一定大于第三遍这一知识学生没有很好掌握。所以我在讲评这道题之前，提前准备了两根3厘米，两根7厘米的磁棒。

师：到底哪个答案是对的呢？（大部分学生都坚持说自己的答案是对的）

师：我这里有两根3厘米，两根7厘米的磁棒，谁上台来摆出这个等腰三角形？

学生立即跃跃欲试，争先恐后地想上台证明给大家看自己答案是对的。这时我请答案是③的两位同学上台合作摆一摆，他们在黑板上很快摆出了腰是7厘米，底是3厘米，周长是17的等腰三角形，但是用3厘米做两条腰，7厘米做底的三角形怎么也摆不成，刚才的高兴劲儿变得垂头丧气。

师：怎么不摆了呢？

生：摆不成。

师：为什么摆不成？

生：用3厘米做等腰三角形的腰太短了，围不成三角形。

师：请选择答案是①的同学来说说为什么①是对的，

生：要摆等腰三角形只能以3为腰或者以7为腰，但我们学过“较短的两条边一定要大于第三边”，符合这个条件的只有一种摆法，就是只能以7厘米为腰，所以周长只能是17厘米。这时，老师及时表扬这位同学，思想严密，讲解清晰，真是未来的数学家。

当学生出现错误时，老师没有视而不见，而是积极对待错误，耐心倾听学生的想法，用鼓励性语言评判，用点拨的语言帮助学生分析。学生互相大胆说出各自的想法，在辩驳中促进理解。

三、呈现差错，加强指导

当学生出现差错时，教师应该积极、主动地进行引导，让学生产生强烈的纠错欲望，并通过精心设计，相机诱导，促进学生在合作、交流中得到进一步发展，让个别学生的差错成为全体学生的积极体验。