初中数学函数教学初探

李晓英

摘 要： 函数教学作为初中数学教学的重要组成部分，不仅与实际生活有着紧密联系，对学生的学习也有极大的帮助。由于函数的概念及知识与其他数学知识比较抽象，初中生的理解能力也不强，因此在函数教学中存在许多问题。作者结合多年的教学经验，就如何进行函数教学，帮助学生解决学习问题进行了探究分析，有针对性地提出了几点教学策略，旨在帮助学生学好函数，同时也为广大同仁提供借鉴和参考。

关键词： 初中数学 函数学习 教学策略

函数概念的产生，本身就标志着数学思想方法的重大转折——由常量数学到变量数学。而函数的应用，更使得数学的面貌从对象到理论、方法到结构都发生了根本变化。函数联系着代数，它与代数式、数列、排列组合及极限、微积分等都有联系。就中学数学而言，函数的重要性是不容置疑的，同时它又是学生最难理解的内容之一。

一、初中生函数学习的问题原因分析

1.函数概念本身复杂，不易理解。函数不是数，需要以变化的观点考察变量之间的相互依赖关系，研究的着眼点是“关系”，对变量概念的学习不能简单地理解为变化的量，必须辩证地认识常量与变量这一关系。伴随着函数概念的不断发展，数学思维方式也发生了重要转变，思维从静态走向运动、从离散走向连续、从运算转向关系，实现数与形的有机结合，在符号语言与图表语言之间可以灵活转换。在函数研究中，思维超越了形式逻辑的界限，进入了辩证逻辑思维，与常量数学相比，函数概念的抽象性更强，形式化程度更高。

2.函数的表示方法多种多样。在初中数学中，函数概念的呈现方式是多样的，它既可以用解析式表示，又可以用表格表示，更可以用图像表示。尤其是函数的解析式，学生存在一定的困难。他们只知道根据给出点的坐标进行简单画图，并且根据课本上所讲的方法对解析式进行求解，不善于分析、转化和进一步深入思考，以致思考问题不全面、思路狭窄，不利于后继学习。

3.初中生处于辩证逻辑思维形成的初期，函数意识较薄弱。由于大多数学生受到传统数学思维和观念的影响，自身的函数意识较薄弱，都习惯用方程式表示函数关系。如果可以使用方程式解决的数学问题，90%的学生都会使用方程式解决问题，而不会选择函数。由此可见，学生的函数意识较薄弱，不仅会影响学生的数学学习，而且会使函数教学活动难以开展。

4.部分教师在函数概念教学中缺少切实有效的策略。因为教学是师生共同作用的过程，数学教师在函数教学中的主要目的是帮助学生掌握知识，而学生只有主动积极地配合教师教学，才能让教学得以顺利展开。但是，若数学教师不能科学合理地促使学生理解数学知识，就会造成学生在学习过程中出现认知错误。

二、初中函数教学的策略

1.确立正确的数学观和错误观。正确的数学观对学生的学习动机起重要的支持作用。很多学生有这样的心理“数学学习中出现错误就表示失败，因为学习是为了寻找正确答案”，而一旦学生没有得到标准答案或不能正确对待自己的错误、误区，就会怀疑自己的学习能力。经常遇到这样的困惑，学生对数学学习缺乏自信，认为自己不是“学习数学的材料”，就会渐渐减弱学习数学的动力，影响在数学上的表现。教师应常对学生进行“挫折”教育，帮助他们树立正确对待学习中的错误的观念。教师教学中不要掩盖解决问题时所经历的曲折或失误，使学生有机会了解真正的思维过程，使学生明白学习过程中出现错误是正常现象，还应引导学生以积极的态度对待学习中出现的错误与疏忽，虽然错误与疏忽很容易使人生气或泄气，但更要看到这是完善认知结构、提高能力的好机会。

2.重视函数的实际应用。函数教学和学习都因为较抽象而难以开展，也正因为函数的抽象化，才使得大多数学生认为函数学习不仅枯燥而且乏味，因此在实际函数教学过程中，教师需要将函数的知识点与学生的实际生活进行结合，将抽象的函数赋予生活气息，让学生在学习过程中逐渐提高学习函数的兴趣，最终通过函数教学，使学生明白函数学习的目的和意义是将函数运用在实际生活中。

3.培养学生的学习反思能力。建构主义学习理论认为：学生的错误显然不能单纯靠正面示范和反复练习得以纠正，必须是一个“自我否定的过程”，这个“自我否定的过程”即反思。因此在教学中，我们不仅要注意知识与技能的学习，还应引导和激励学生在数学活动中进行反思性学习。例如教师经常组织学生对问题进行思考和讨论而不是直接奉送正确答案，在对所犯错误的反思中，调整认知活动，吸取教训逐渐进步，这样就能使纠正错误成为学生自觉的行动，进而形成良好的反思能力。

4.重视交流和鼓励合作学习。教师平时忙于完成教学任务与学生的交流少，因而学生比较认可和接受同学之间的交流。学生所学的知识或对某个问题的理解不是全部由教师教会的，例如当老师在给学生解释某个问题学生怎么也不明白时，可能学生的解释却能让他明白。我们应该提倡和鼓励“合作学习”等形式，提供机会让学生互相学习，互相依赖，共享学习资源。特别出现某个错误时，学生通过彼此的交流与思考解决认知冲突，进而达到对错误性质的认识和知识的理解。

综上所述，函数教学作为初中教学的难点和重要组成部分，目前还存在一些问题。但只要教师在教学过程中多将实际生活的例子与函数知识点进行结合，重视函数知识体系的构建，以提高学生学习兴趣为教学中心，引导学生掌握正确的函数学习方式。另外，为了提高函数教学质量，教师还需要创新函数教学策略，这样才能充分体现函数教学的意义。