20以内退位减法的教学尝试与分析

江娟

一、缘起

国标版一年级下册教材中，20以内退位减法同20以内进位加法一样是小学数学最基础的知识之一，也是需要学生熟练掌握的基本技能之一。如果不能熟练掌握这部分内容，将阻碍学生后面的学习。几年前接手一个五年级，班上有个孩子做计算题，怎么教都不会做，后来有一天无意间发现他20以内的退位减法不会。我想五年级了，即使不会也可以很轻松地学会。可是事与愿违，我整整教了半学期，他也没学会，只能用画竖线计算。每当看到此情此景，我整个人都要崩溃。我后来和一个心理医生聊起此事，心理医生对我说，这个孩子不是学不会，而是心理问题。他已经过了学这部分知识的年龄，一方面心理上抗拒，一方面他觉得这会儿学一年级的内容很难看，他怎么能学得会呢？通过心理医生的话，我明白了什么年龄干什么事，过了年龄无法补。像20以内的退位减法就应该在一年级学会、练熟。

二、思考

考虑到一年级的小学生年龄太小，在学习中以形象思维为主，我打算借助学具，让学生通过观察、操作、比较、分析，多思多讲，感受算法的多样，初步培养学生思维的灵活性和独立性，感受数学的独特魅力，让学生渐渐爱上我的数学课。

三、准备

为了解决以上问题，我准备了多样直观学材。

1.20根小棒或20个圆片。

2.画片：桃13个。

3.挂图。

四、教学片段

【交流一】导入新课

1.出示例一中的场景图，引导学生观察。

（1）小猴在干什么？他的面前摆了多少个桃？他为什么很快看出有13个桃。

另一个跑来说什么？

（2）根据上面说到的这些条件，你还能提出什么问题？

（3）想想，要求“还剩多少个”，可以怎么列式？

（4）根据学生的回答，板书：13-9=□（个）

【交流二】多种算法，探寻根本

1.自主探索算法。

怎样算出13-9的得数呢？请同学们各自想一想。

在和同桌互相说一说自己的想法。

学生独立探索13-9，并与同桌交流。

2.组织交流，谁来说一说，你是怎样算出得数得？

（指名说出不同的算法）

①一个一个拿，拿了9个，还剩4个。

展示，一个一个地减。

②先拿3个，再拿6个，还剩4个。

演示后出示：13-3-6=4

③从盒子里拿走9个，剩下1个和外边3个合起来是4个。

演示后出示：10-9+3=4

④因为9+4=13，所以13-9=4。

⑤因为13可以分成9和4，所以13-9=4。

补充：假设法：13-10=3，3+1=4

激励：小朋友真爱动脑筋，想出各种不同的方法算出13-9=4。想表扬一下自己吗？（学生自我表扬）

3.比较算法。

要求学生用自己喜欢的方法，把13-9的计算过程再说一遍。

注意：无论学生选择哪种方法算，只要算对，都要给予肯定。要尊重学生的选择，不应要求学生一律采用某种方法计算。

五、再思

这一堂课，小朋友们不仅学会了20以内的退位减，而且至少学会了两种以上的计算方法。概括下来，他们自己找到的方法主要有以下几种：

1.“想加算减”法。这是在学生熟练地掌握20以内进位加法的基础上，利用减法是加法的逆运算关系，想加法来算减法。例如，计算13-9，先想9加几等于13，因为9+4=13，所以13-9=4。

2.“破十”法。这是运用数的组成知识分解被减数，使20以内的退位减法转化为10以内的加减混合运算。例如，计算13-9，把被减数13分成10和3，先从10里减去9得1，再算1加3得4。即：13-9=10-9+3=4。

3.“平十”法。这是运用数的组成知识分解减数，使20以内的退位减法转化为已学过的连减运算。例如，计算13-9，把减数93分成3和6，先从13里减去3得10，再算10减6得4，即：13-9=13-3-6=4。

4.“减十加补”法。这是运用差的变化规律，先减去10，再加上减数的补数，使20以内的退位减法转化为已学过的加减混合运算。例如，计算13-9，把9看做10，13减10得3，因为多减了1，要得到原来的差就必须再加上1，3加1得4，即：13-9=13-10+1=4。

以上几种计算方法各有利弊。“想加算减”法思维过程简捷，有利于验证加、减法之间的辩证关系，但必须以熟练掌握20以内的进位加法为前提，否则将会影响到减法计算的正确率和速度。“破十”法、“平十”法和“减十加补”法都不受进位加法的影响，一般学生容易接受，容易掌握，但由于计算时都要分两步思考，开始学习时计算速度较慢，但通过一段时间的练习也同样可以很快算出得数。教学中鼓励学生多说、多想、多思，积极地投入课堂学习，让学生感受到数学课堂的魅力。