岩溶区公路路基稳定性的区间模糊评判方法研究

王瑞星

(内蒙古农业大学 职业技术学院， 内蒙古 包头　014109)



岩溶区公路路基稳定性的区间模糊评判方法研究

王瑞星

(内蒙古农业大学 职业技术学院， 内蒙古 包头014109)

目前常用的岩溶区公路路基稳定性的区间模糊评判方法还有很多不足之处，还不能适用到各个岩溶区公路路基的判断之中，针对这些问题，在充分考虑层次性以及模户型的基础上，构建了岩溶区公路路基稳定性的区间二级模糊判断模型，同时对影响模糊性判断的模糊矩阵和权向量的非线性特征进行了分析，通过引入模糊矩阵合成算子、区间数向量矩阵的分析判断方法，构建了岩溶区公路路基稳定性的区间模糊判断分析方法，运用数值模拟软件对构建了岩溶区公路路基的三维数值模型，简要分析了路基横向、纵向与深度方向的位移应力的变化情况，该新算法不断能降低区间模糊判断的主观性，还能充分的反映不利因素对其判断的影响。

岩溶区公路; 路基稳定性; 区间模糊判断

0　引言

目前，岩溶区公路建设的数量逐渐增多，人们对其的质量要求也不断提高，岩溶区公路建设的一项关键性技术就是岩溶区公路路基稳定性的判断。如今常用的判断方法有非确定性分析和半定量经验两种[1]。非确定分析方法是在半定量经验性分析方法的基础上产生的。由于岩溶区公路路基稳定性的影响因素有很多，其受力模式也相对比较复杂，会导致判断存在很大的误差[2]，由此出现了非确定分析方法，其中最为典型的就是模糊综合判断方法[3],全望永等[4]将此算法应用到岩溶区的塌陷分析当中，随后程晔等[5]将其应用到了高速公路中的伏岩溶顶板稳定性的评价当中，其评价效果也较好；但是由于影响岩溶区公路路基稳定性判断的影响因素判断的模糊性，使得岩溶区公路路基稳定性的判断存在以下问题： ①对影响因素的考虑不够全面，不能精确的判断出对岩溶区公路路基稳定性判断的主要影响因素; ②建立的评价指标或者影响因素的权向量或者隶属度函数[6]不能充分的反映该路基的区间性特征； ③常用的岩溶路基稳定性的模糊评判方法基本上都属于线性加权平均分析[7]，无法反映评判过程的非线性特征。本文在深入了解岩溶区公路路基稳定性的相关影响因素的前提下，构建了岩溶区公路路基稳定性的区间二级模糊综合评判模型，分析了岩溶区路基稳定性评价指教的模糊加权运算以及取值期间的非线性方法，并通过数值模拟软件对构建了岩溶区公路路基的三维数值模型，简要分析了路基横向、纵向与深度方向的位移应力的变化情况，该新算法不断能降低区间模糊判断的主观性，还能充分的反映不利因素对其判断的影响。

1　岩溶区公路路基稳定性二级模糊评价模型

构建模糊综合评价模型是评价岩溶区公路路基稳定性的关键因素之一[9]，确定模糊综合评价模型实质就是确定影响岩溶区公路路基稳定性的主要因素，故确定的评价模型要具备全面性[10，12]，同时，还能充分反映这些影响因素的层次性以及全面性，故本文在深入了解岩溶区公路路基稳定性的相关影响因素的前提下，构建了岩溶区公路路基稳定性的区间二级模糊综合评判模型。该模型被划分为两个层次，共考虑了18个一级评价指标以及5个二级影响因素。

通过构建的模糊综合评价模型还需要解决评价等级问题，本文中将岩溶区公路路基稳定性分为差(Ⅴ类)、较差(Ⅳ类)、一般(Ⅲ类)、较好(Ⅱ类)以及好(Ⅰ类)这5个等级。引入模糊理论，确定的二级模糊综合判断的计算模型是：

(1)

(2)

本文中评价指标和各个影响因素之间的相关程度用区间数表示，将非线性模糊矩阵合成算子引入到区间数当中，以确定评判结果向量，通过最优化分析得到岩溶区公路路基稳定性的最终评价结果。

通过文献[8]可知每个影响因素的隶属度函数具有等效性，该隶属度函数的模型为正态分布模型，那么评价指标在第k个稳定性等级的隶属度是：

(3)

(4)

将计算的隶属度组合的矩阵(区间数评判矩阵)引入到岩溶区公路路基稳定性的区间模糊评判中还需要建立影响因素与评价指标权向量。

假设第i个路基稳定性影响因素相应的评价指标数的比较矩阵Gi是：

(5)

(6)

公式(6)中:win表示的是区间数；其中:

(7)

(8)

公式(8)中:sik为模糊运算矩阵，为N0i>N0k的相对优势度。

2　数值仿真模型

依据岩溶区公路路基模型的有关的路基面的相关参数，见表1。

通过数值分析软件构建的路基的三维数值分析模型见图1。

表1 路基面的相关参数Table1 Thesubgradesurfacerelatedparameters参数名称容重γ/(kg·m3)黏聚力C/kPa泊松比u弹性模量E/MPa内摩擦角Φ/(°)厚度/m基床表层(级配碎石)2100300.31150300.7基床底层(AB填料)2100270.30110262.3路堤土1950250.3550231①-1黏土1900700.333120281.9②-2黏土1950330.351282116③-3黏土2000420.431911932

图1　岩溶区公路路基的三维数值模型Figure 1　　　　Three dimensional numerical model for karst area highway subgrade

车辆荷载作用下的竖向应力以及位移应力图见图2和图3。图2和图3会显示纵向和横向应力情况，同时对其进行了相应的分析，得出在车辆荷载作用下岩溶区公路路基的规律，以便对后续岩溶区公路路基设计和施工的指导。

图2　竖向应力图Figure 2　The vertical stress diagram

图3　位移应力图Figure 3　The displacement stress diagram

将模型计算的结果和实测结果进行比较，倘若误差在允许的范围之中，就认为该三维模型是可靠的，可将其应用于岩溶区公路路基稳定性影响因素的判断之中，本文通过文献9验证岩溶区公路路基每个分层的响应，以判断所建的三维数据模型的精确性。

2.1动力响应沿深度的变化

本文所采用的验证模型是通过对比某一客运专线供电的实测数据进行的。参数数值见表2。

表2 某一客运专线的路基参数Table2 Apassengerrailwaysubgradeparameters参数名称容重γ/kg·m3()黏聚力C/kPa泊松比u弹性模量E/MPa内摩擦角Φ/°()厚度/m软枕26000.18300000.2道床20000.25200400.586基床表层1950800.333190300.6基床底层1900700.333120281.9路堤1850600.3560253.1

将本文计算的动力竖向位移变化曲线、路基应力变化前线和文献[10]的曲线进行对比，对比结果见图4和图5。

从图4和图5中可以看出: 通过三维数据模型计算的曲线变化情况和文献中实际测量的变化情况相似，说明建立的三维数据模型能准确的反映岩溶区公路路基动力响应情况。

图4　竖向位移的变化曲线Figure 4　the vertical displacement change curve

图5　路基应力变化曲线Figure 5　Subgrade stress change curve

2.2各层路基动力响应

通过数值分析软件计算的各层路基位移变化曲线见图6。

图6　各层路基位移变化曲线Figure 6　The layers of roadbed displacement curve

通过图6可以发现: 本文中的数值计算变化前线和文献的变化曲线的吻合度较高。本文的三维数值计算模型可计算岩溶区公路路基的影响规律，并分析出路基稳定性的影响因素。

3　结论

本文针对岩溶区公路路基稳定性的区间模糊评判分析方法的不足，确定了岩溶区公路路基稳定性的二级模糊评判模型，该模型所反映的路基稳定性的影响因素更加全面，更加符合工程的实际需求，确定了隶属度函数和权向量，使公路路基的评价等级的结果更具真实性。另外，通过数值运算软件确定了三维数值模型，使确定的影响因素更加准确。

[1]张永杰，曹文贵，赵明华，等．岩溶区公路路基稳定性的区间模糊评判分析方法[J]． 岩土工程学报，2011，01(03)：38-44．

[2]冯毅. 试论公路工程路基压实施工技术要点[J]. 中华民居:下旬刊，2013，02(23)：300-301.

[3]汪笑璇． 岩溶地区路基土洞的稳定性分析[D]．长沙：中南大学，2014．

[4]宁树理，康虔，张新兵． 基于未确知测度理论的岩溶路基稳定性分析[J]． 山东农业大学学报：自然科学版，2016，01(26)：118-123．

[5]Liu， Bin，Kong， Fanjun． Research and application of sidewall stability predic-tion method based on analytic hierarchy process and fuzzy integrative evaluation method[J]． EN，2012，42：．

[6]Huaizhi Su，Jinyou Li，Jiping Cao，Zhiping Wen． Macro-comprehensive evaluation method of high rock slope stability in hydropower projects[J]． Stochastic Environmental Research and Risk Assessment，2013，34(21)282-289．

[7]魏召兰，黄显彬，刘国军，等.区间数模糊综合评判方法在桥梁评估中的应用[J]． 地震工程与工程振动，2014(03)：237-244．

[8]刘杰，李建林，宛良朋，等.基于岩层参数贡献率分析的大岗山坝肩边坡模糊评判方法研究[J]． 岩石力学与工程学报，2014，23(1)：2835-2843．

[9]卢正． 交通荷载作用下公路结构动力响应及路基动强度设计方法研究[D].武汉：中国科学院研究生院(武汉岩土力学研究所)，2009．

[10]何海鹰． 高速公路路基动力响应现场试验与数值分析[J]． 长沙理工大学学报：自然科学版，2012，02(12)：13-18．

The research of Karst Area Highway Roadbed Stability of Interval Fuzzy Evaluation Method

WANG Ruixing

(College of Vocation and Technology，Inner Mongolia Agricultural University，Baotou, Inner Mongolia 014109，China)

Now commonly used in karst area highway roadbed stability of interval fuzzy evaluation method has many shortcomings, is not applicable to the various karst area highway subgrade's judgment, to solve these problems, on the basis of fully considering the hierarchy and module family, build the karst area highway roadbed stability of interval secondary fuzzy judgment model, at the same time affecting the fuzzy fuzzy judgment matrix and weight vector of the nonlinear characteristics are analyzed, with the introduction of fuzzy synthesis operator matrix and interval number vector matrix analysis the judgment methods, build the karst area highway roadbed stability analysis of interval fuzzy judgment method, using numerical simulation software for the construction of the three-dimensional numerical model of karst area highway roadbed, roadbed transverse, longitudinal and depth direction was analyzed the change of displacement of stress, the new algorithm can reduce the subjectivity of interval fuzzy judgment, can fully reflect the adverse factors affect their judgment.

karst area highway; roadbed stability; interval fuzzy judgment

2016 — 04 — 06

王瑞星(1983 — )，女，内蒙古呼和浩特人， 硕士， 讲师 ，研究方向：计算数学。

U 415.12

A

1674 — 0610(2016)04 — 0193 — 03