典型路面结构冰水混合物附着条件下湿滑性能研究

郭忠印， 彭　翔， 宋灿灿

(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室， 上海　201804)



典型路面结构冰水混合物附着条件下湿滑性能研究

郭忠印， 彭翔， 宋灿灿

(同济大学 道路与交通工程教育部重点实验室， 上海201804)

路面结冰、积水导致行车性能下降极易诱发交通安全问题，而其造成交通事故的主要致因是路面湿滑性能的改变。利用陆地交通气象灾害防治技术国家工程实验室的维萨拉遥感道面状态传感器、温湿度传感器、摆式仪、红外热像仪采集两种典型路面结构AC — 16、OGFC — 16表面冰水混合物的冰层厚度、水膜厚度、摩擦系数、环境温度、冰层表面温度参数。利用SPSS软件通过方差分析、多元线性回归分析研究典型路面结构冰水混合物附着条件下湿滑性能的影响因素与定量关系。研究表明， AC — 16路面冰水混合物附着条件下摩擦系数与冰层厚度呈线性正相关，与冰层表面温度分别呈现线性负相关(低于-3 ℃)和线性正相关(-3～0 ℃)；OGFC — 16路面冰水混合物附着条件下摩擦系数与水膜厚度呈线性负相关，与冰层厚度、冰层表面温度的关系和AC — 16路面一致。

道路安全； 冰水混合物； 摩擦系数； 湿滑性能； 多元回归模型

0　引言

路面附着冰水混合物状态是指路面覆冰之后，由于运行车辆轮胎的反复作用致使冰层融化形成的水膜、冰层、路面的三层式结构状态。路面结构附着冰水混合物之后，道路的路用性能迅速下降，车辆所受的摩擦系数大幅减小，极易引发交通事故。统计数据表明，2012年由于冰雪等恶劣环境引起的交通事故死亡人数上升12.7%[1]；2013年，雨、雪、雾等恶劣天气下发生事故导致的死亡人数占总数的10.7%[2]。无论是事故数量还是事故严重程度，冰雪路面条件下所占的比重均非常大。因此，开展冰水混合物路面湿滑性能的研究是非常必要的，且可以从源头减少冰雪天气条件下的事故率和事故伤害程度。

目前国内外对冰水混合物条件下路面抗滑性能的研究集中于摩擦学理论与力学理论的定性分析。Evans等分析了冰水混合物路面摩擦系数下降的原因和摩擦机制[3-5]；彭旭东依据流体动力润滑理论与摩擦融化理论研究了接触面全融化和接触面部分融化冰面轮胎摩擦力[6，7]。此外，彭旭东考虑流体动力润滑与热传导的耦合作用，分析了橡胶的滑动摩擦特性[8]。

近年来学者开始根据实验数据定量研究冰层表面摩擦系数的变化规律。Bäurel等研究了冰水混合物条件下路面的动摩擦系数与温度、速度、负载、表观面积的定量关系[9，10]。郭孔辉基于自主研发的轮胎胎面橡胶摩擦试验机，提出了一种轮胎胎面橡胶—冰面摩擦试验方法[11]。王丙元利用室外实验建立冰雪道面半融状态的摩擦系数计算模型[12]。

综合国内外现状研究，理论分析的方法均基于特定的模型假设，且在分析过程中并未考虑环境温度、冰层厚度对冰层表面摩擦系数的影响。实验分析的方法研究成果非常少，并且在研究过程中未考虑冰层表面水膜对冰层摩擦系数的影响。同时，试验对象仅涉及厚冰层与橡胶，未考虑两者之间诸如沥青路面等介质的影响作用。

本文从冰水混合物路面的组成要素出发，选择典型路面结构AC — 16、OGFC — 16，研究冰水混合物路面摩擦系数与冰层厚度、冰层表面温度、水膜厚度以及空气湿度之间的函数关系。

1　实验方案

实验在云南省陆地交通气象灾害防治技术国家工程实验室的恶劣气象交通条件模拟实验箱开展，实验箱可实现低温、高温、大跨度温湿度控制、覆冰、淋雨、悬浮雾功能。

1.1实验控制因素

由于目前缺乏对冰水混合物路面湿滑性能影响因素的研究，因此，借鉴潮湿路面、结冰路面的已有研究成果确定实验控制因素。Hight研究表明潮湿路面摩擦系数受水膜厚度、滑水率的影响[13，14]，Klein-Paste认为结冰路面的摩擦系数受冰层硬度的影响[15]。赵鸿铎发现摩擦系数与水膜厚度间存在定量函数关系[16]。熊竹基于室内模拟试验构建路面结冰状态预估模型并分析不同冰厚对抗滑能力的影响。[17]根据以上研究成果，选择冰层厚度、水膜厚度、冰层表面温度以及空气湿度作为实验控制因素。

1.2实验因素控制范围

冰层表面温度控制范围为0～-15 ℃，其中0～-10 ℃的温度梯度为1 ℃，-10～-15 ℃之间在-13℃，-15 ℃两个温度下进行实验。路面的结冰厚度控制在1 mm±0.2 mm。通过改变空气湿度以及喷洒雾状水膜的方式，使结冰后的路面表层附着有不同厚度的水膜，模拟冰层表面的水膜情况；空气湿度控制在50%～90%之间。

1.3实验设备及试验方法

利用维萨拉遥感道面状态传感器DSC111和维萨拉温湿度探头HMP155实时监测冰层表面温度、冰层厚度、水膜厚度及空气温湿度，如图1所示。DSC111能够分别检测水和冰的状态，检测的厚度均为0～99 mm，检测精度为0.01 mm；HMP155相对湿度的探查范围为0～100%，探测精度为1%，温度测量范围为-80～60 ℃，测量精度为0.1 ℃。摩擦系数通过摆式摩擦系数测试仪测量，如图2所示。实验对象为AC — 16、OGFC — 16车辙板试件，尺寸均为30 cm×30 cm×4 cm。

图1　DSC 111与HMP 155Figure 1　DSC 111 and HMP 155

图2　摆式仪Figure 2　British pendulum tester

实验测试过程如图3所示。实验箱空间尺寸为4 m×4 m×2.5 m。实验时通过控制用水量改变水膜的厚度、冰层的厚度，通过制冷机组以及超声波加湿机分别控制环境温度与湿度。结冰过程中，拍摄红外图像以获取结冰状态以及速率，如图4所示。待完全结冰时，在冰层表面喷洒雾状水膜，迅速通过事先已调整好的摆式仪测量摆值，测点位于DSC — 111监测的直径为10 cm区域内，每次测量5个摆值，同时记录冰层表面温度、水膜厚度、冰层厚度、空气湿度。每块车辙板实验完成后，将其置于20 ℃烘箱中烘干，重复进行实验。

图3　室内测试环境

图4　结冰过程中的红外图像

2　实验数据预处理

实验获取的空气湿度、水膜厚度、冰层厚度、冰层表面温度在测量摆值的短暂过程中可以认为是恒定的，因此，仅需对摆值数据进行预处理。剔除每组测量的5个摆值数据中最大值与最小值差值大于3的测组，剩余的测试组取5次摆值的平均值除以100作为摩擦系数，即：

(1)

式中: BPN为摆值的平均值；f为摩擦系数。

为了进一步检验测得的数据是否存在异常值，通过绘制AC — 16和OGFC — 16沥青混凝土车辙板摩擦系数箱型图进行判断，如图5所示。该图中摩擦系数异常值以观测值至上、下四分位数距离大于1.5倍四分位距为标准。可以看出: 两组数据均没有异常值。

图5　箱型图Figure 5　Box-Plot

绘制AC — 16路面摩擦系数与冰层表面温度、冰层厚度、水膜厚度关系图，如图6、图7所示。

3.1AC — 16路面摩擦系数相关性分析

图6表明: 在冰层厚度、水膜厚度相同时，AC — 16路面摩擦系数随冰层表面温度在一定范围内呈线性负相关，但是当温度超过一定阈值(约为-3℃)后，路面的摩擦系数与表面温度呈线性正相关，正相关的变化速率的绝对值低于负相关。当冰层表面温度相同，水膜厚度、冰层厚度不同时，路面的摩擦系数不同，因此，水膜厚度、冰层厚度、二者的交互作用均可能对路面的摩擦系数产生影响。

图6　AC — 16路面摩擦系数与冰层表面温度关系Figure 6　The relationship between AC — 16 pavement friction coefficient and ice surface temperature

图7可以直观的看出: 摩擦系数会随着冰层厚度的增加而下降。当冰层厚度相同时，摩擦系数随水膜厚度的变化趋势没有显著规律。在冰层厚度为0～0.2 mm区间内，摩擦系数的变化规律更为复杂。因而，较难直接得出摩擦系数与水膜厚度间的发展规律。

图7　AC — 16路面摩擦系数与冰层厚度、水膜厚度关系图Figure 7　The relationship among pavement friction coefficient, icethickness and water film thickness of AC — 16

3.2基于方差分析的数据处理

为了科学确定路面摩擦系数的影响因素，从统计的角度对实验数据进行处理，利用SPSS进行多因素方差分析，以确定影响不同路面结构摩擦系数的因素。

如表1、表2所示，对AC — 16路面的冰层厚度、冰层表面温度、水膜厚度、与摩擦系数之间进行多因素方差分析。取显著性水平α为0.05。表1表明摩擦系数的方差齐性检验值为0.501，且概率P值为0.134，P>α，则摩擦系数的总体方差无显著差异，满足方差分析的前提。表2分析结果表明：冰层厚度、冰层表面温度对摩擦系数的影响概率P分别为0.005和0.003，均小于α，而水膜厚度以及三者之间交互作用的概率P值大于α，故可以认为AC — 16路面的摩擦系数主要受冰层厚度以及冰层表面温度的影响。多因素方差分析结果进一步证明了冰层厚度、冰层表面温度对摩擦系数均产生了显著性的影响，且两者之间未产生交互作用。

表1 方差齐性检验Table1 ThetestofvarianceconsistencyLeveneStatisticdf1df2显著性0.5017840.134

表2 AC—16路面多因素方差分析结果Table2 ResultsofGLMaboutAC—16来源第Ⅲ类平方和自由度均方和F值显著性修正的模型0.460a770.006 116.6150.000截距3.586 13.58670035.5080.000冰层厚度0.010200.001 9.8350.005冰表层温度0.036430.001 16.5650.003水膜厚度0.103120.009 1.6860.089冰层厚度*冰表层温度2.626E-5 21.313E-5 0.2560.783冰层厚度*水膜厚度0.004 60.001 2.3670.217冰表层温度*水膜厚度0.004110.000 2.7310.114冰层厚度*冰表层温度*水膜厚度0.000 0错误0.000 55.120E-5总计5.30683校正后总数0.46082 注:a.R2=0.999(调整的R2=0.991)。

3.3多元回归模型建立与评价

利用SPSS软件，以冰层表面温度-3 ℃为临界，采用逐步进入的方式进行回归，回归结果如表3、表4所示。

表3 AC—16模型回归系数(Ti<-3℃)Table3 RegressioncofficientsofmodelaboutAC—16(Ti<-3℃)模型非标准化系数标准化系数B标准错误BetaT显著性共线性统计数据允差VIF1(常数)0.1650.01511.0821.04E-16冰表层温度-0.0100.001-0.663-7.1187.50E-101.0001.000(常数)0.0390.0152.1040.0392冰表层温度-0.0180.001-1.140-13.1515.55E-200.5581.791冰层厚度0.1230.0140.5858.2879.02E-120.5581.791

表4 AC—16模型回归系数(-3℃

表3、表4中:T检验的显著性均小于0.05，且方差膨胀因子VIF值均较小，距离1较近，并小于10，故可以认为解释变量冰层表面温度与冰层厚度之间基本不存在多重共线性问题。故：可以得到回归模型：

(2)

式中: f为摩擦系数；Ti为冰层表面温度；Hi为冰层厚度。

该回归模型的结果与方差分析一致，摩擦系数与冰层表面温度呈负/正相关(Ti<-3 ℃/0 ℃>Ti>-3 ℃)，与冰层厚度呈正相关。

当温度较低时，轮胎橡胶—冰界面之间产生了一种Schallamach波，使得摩擦界面之间具有强烈的粘附作用，从而产生高的牵引力[18]。随着冰层表面温度的上升，冰层抗剪强度减弱，越易屈服，摩擦系数显著下降。当温度接近冰融点时(-3 ℃)，冰层的硬度下降明显。由于实验中的冰层厚度较薄，薄层冰在摆式仪橡胶块的摩擦作用下，会更容易融化或破碎，从而使得路面表面的宏观构造会显露出来，导致摆值的增大，使得摩擦系数呈现上升的趋势。

随着冰层厚度的增加，摩擦系数增大的主要原因在于，当温度一定时，若冰层厚度较薄，在外力作用下，易形成碎冰，将会出现滑移，导致摩擦系数降低。当冰层较厚时，其结构的整体强度以及硬度较高，能够保持一定的完整性，使得冰层具有较好的抗剪切能力；同时冰层表面与轮胎橡胶之间具有粘附作用，橡胶片与冰层之间的接触面积随着冰层厚度的增大而增加，摩擦系数随之变大。

该回归模型并没有反映水膜厚度对摩擦系数的影响效果，主要是由于试验时通过设置空气湿度使冰层表面产生水膜，水膜厚度较薄，导致其影响效果不显著；同时，由于试验采用的是摆式仪测摩擦系数，摆式仪的摆锤速度较低，对冰作用的摩擦热较小，使得冰层表面的水膜改变不明显。从方差分析的结果可以看出，水膜厚度的显著性水平与α相差较小，说明冰层表面的水膜厚度对摩擦系数的影响不能消除。由于试验的设计以及试验仪器的限制，建立的模型具有一定的缺陷，但是从总体上可以看出，该模型在缺少冰层表面水膜厚度的因素下，回归的可信度较高，对结果的判断没有产生较大的影响。

4.1OGFC — 16路面摩擦系数相关性分析

OGFC — 16路面结构的构造深度、孔隙率以及摩擦系数均大于AC — 16路面。为了研究OGFC — 16路面在冰水混合物状态下摩擦系数的影响因素和关系，绘制如图8、图9所示关系图。

图8可以看出: OGFC — 16路面摩擦系数随温度的变化趋势整体与AC — 16路面相一致。当冰层表面温度大于-3 ℃时，OGFC — 16路面摩擦系数随温度的升高呈现上升的趋势。当温度小于-3 ℃时，摩擦系数在-3～-5 ℃范围内随温度上升，其下降速率较快。

图9表明: OGFC — 16路面的摩擦系数随着冰层厚度的增加而上升，随着水膜厚度的增加而下降，三者之间呈现较强的线性相关性。当水膜厚度和冰层厚度分别为1 mm和0.2 mm时，摩擦系数下降至0.1～0.2范围内。此时，抗湿滑性能不能满足正常行车安全的需求。

图8　OGFC — 16路面摩擦系数与冰层表面温度关系Figure 8　The relationship between OGFC — 16 pavement friction coefficient and ice surface temperature

图9　OGFC — 16路面摩擦系数与冰层厚度、水膜厚度关系图Figure 9　The relationship among pavement friction coefficient,ice thickness and water film thickness of OGFC — 16

4.2基于方差分析的数据处理

如表5、表6所示，对可能影响OGFC — 16路面摩擦系数的各因素进行多因素方差分析。取显著性水平α为0.05。表5表明: 摩擦系数的方差齐性检验值为0.702，且概率P值为0.796，P>α，则摩擦系数的总体方差无显著差异，满足方差分析的前提。表6可以发现冰层厚度、水膜厚度以及冰层表面温度的概率P分别为1.06E — 16、0.01、3.51E — 13，均小于α，故三者对OGFC — 16路面的摩擦系数均有显著的影响且三者之间没有交互作用，同时也反应OGFC — 16路面摩擦系数与冰层厚度与水膜厚度的相关性较强。

4.3多元线性回归模型建立与评价

利用SPSS软件，对冰层表面温度Ti<-3 ℃、-3 ℃

表5 方差齐性检验Table5 ThetestofvarianceconsistencyLeveneStatisticdf1df2显著性0.7026580.796

表6 OGFC—16多因素方差分析结果Table6 ResultsofGLMaboutOGFC—16来源第Ⅲ类平方和自由度均方和F值显著性修正的模型0.568a530.01126.5984.48E-11截距2.92412.9247258.5304.33E-23冰层厚度0.129340.0049.4491.06E-16水膜厚度0.029140.0025.080 0.001冰层表面温度0.566490.01228.7193.51E-13冰层厚度*水膜厚度0.00330.0012.362 0.102冰层厚度*冰层表面温度0.00120.0002.561-0.128水膜厚度*冰层表面温度0.00120.0002.297 0.147冰层厚度*水膜厚度*冰层表面温度0.0000错误0.008200.000总计5.28474校正后总数0.57673 a.R2=0.986(调整的R2=0.949)

表7 OGFC—16模型回归系数系数(Ti<-3℃)Table7 RegressioncofficientsofmodelaboutOGFC—16(Ti<-3℃)模型非标准化系数标准化系数B标准错误BetaT显著性共线性统计数据允差VIF1(常数)0.1960.00825.2855.81E-32冰层厚度0.2150.0150.88814.3273.28E-201.0001.000(常数)0.2020.00826.9175.75E-332冰层厚度0.2120.0140.87715.1644.13E-210.9961.004水膜厚度-0.0800.026-0.177-3.0600.0030.9961.004(常数)0.2930.0338.7527.18E-12冰层厚度0.1490.0260.6185.7125.17E-70.2543.9423水膜厚度-0.1350.032-0.299-4.2748.0E-50.6071.648冰层表面温度-0.0080.0030.3182.7840.0070.4272.415

表8 OGFC—16模型回归系数系数(-3℃

表7、表8中T检验的显著性均小于0.05，且方差膨胀因子VIF值均位于1至10区间内，故可以认为解释变量冰层表面温度与冰层厚度之间基本不存在多重共线性问题。故：可以得到回归模型为：

(3)

式中:f为摩擦系数；Hw为水膜厚度；Hi为冰层厚度；Ti为冰层表面温度。

该回归结果与方差分析相一致。摩擦系数与冰层表面水膜厚度、冰层表面温度(Ti<-3 ℃)呈负相关关系，与冰层厚度、冰层表面温度(-3 ℃

5　结论

针对目前国内外对于冰水混合物条件下的路面摩擦系数研究处于定性层面问题，从分析影响冰水混合物路面摩擦系数的因素出发，对AC — 16、OGFC — 16路面进行实验，发现冰层表面温度、冰层厚度对AC — 16路面摩擦系数影响明显，冰层厚度、水膜厚度、冰层表面温度对OGFC — 16路面摩擦系数影响显著，以此建立典型路面结构与影响因素之间的多元线性回归模型。通过对路面的状态的监测，实时反应路表的摩擦系数，从而指导驾驶人员安全行驶。

本文模型在已有冰层表面温度对抗滑性能影响的基础上，考虑冰层厚度、水膜厚度对摩擦系数的影响变化趋势，建立定量关系模型。冰层表面温度对摩擦系数的影响与已有的研究成果相一致，均随着冰层表面温度的升高而出现先下降后上升的趋势，但是本文模型对温度的临界值进行标定确认。现有的研究成果并未对冰层厚度、水膜厚度与摩擦系数的影响进行研究，仅对实际路面条件下的冰雪密度、摩擦系数进行测定，得出不同路面状态的抗滑性能，发现抗滑性能出现急剧下降，但是未考虑冰雪组成以及形成状态等因素，而本文模型则充分考虑结冰路面的实际情况建立关系。

该研究结果对工程应用具有重要的指导意义。实际道路环境下，通过合理布置气象监测设备、路面状态传感器等，道路管理部门即可获得不同路面状态下道路抗滑性能，从而实时对路面安全性进行预警，如利用可变情报板对路面状态进行预报并给定安全车速。当路面摩擦系数不能满足安全行车需求时，可立即进行相关的处理措施，如喷洒融冰剂，从而降低冰雪灾害对道路交通安全的影响，避免重大交通事故的发生，同时减少因结冰灾害引起的高速公路封闭而造成的经济损失。

由于试验条件的限制，未能考虑速度、载荷对摩擦系数的影响。同时，冰层厚度、水膜厚度的范围选择过于粗糙，需要进一步考虑与路面构造深度的关系。所以模型建立的适用范围存在一定局限性，需要更深入研究。

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Study on the Skid Resistance Performance of the Typical Pavement Structure Under the Adhesion Condition of Ice Water Mixture

GUO Zhongyin, PENG Xiang, SONG Cancan

(Key Laboratory of Road and Traffic Engineering of the Ministry of Education, Tongji University, Shanghai 201804, China)

It’s easily to cause traffic safety when the road surface becomes freeze and wet which deteriorates the driving performance. The main reason is the change of the skid resistance performance. The thickness of ice and water film, the temperature of ice surface and environmental factors on the track palte of AC — 16 and OGFC — 16 are obtained with the use of the remote surface state with temperature and humidity sensor of Vaisala, the British pendulum tester and the infrared thermal imager in the NELSTWIP in real time. In order to get the influential factors and establish quantitative relationship under the adhesion condition of ice water mixture, the SPSS is used to analyze the variance and multiple linear regression. The analysis found out that there exists a positive linear correlation to ice thickness, a negative/positive linear to ice temperature(below -3 ℃/ -3～0 ℃) with the friction coefficient of AC — 16. In respect to OGFC — 16, there exists a negative linear correlation to water film thickness with friction coefficient and the consistent relationship in terms of the thickness of ice and ice temperature.

road safety; ice water mixture; friction coefficient; skid resistance; multivariate regression models

2016 — 03 — 14

郭忠印(1962 — )，男，山东鄄城人，工学博士，教授，博士研究生导师，主要从事道路安全和路面材料研究。

U 418.6+5

A

1674 — 0610(2016)04 — 0012 — 07