基于改进爬山聚类法的模糊神经网络边坡稳定性判别模型

薛新华，刘忠正

(四川大学 水利水电学院， 四川 成都 610065)



基于改进爬山聚类法的模糊神经网络边坡稳定性判别模型

薛新华，刘忠正

(四川大学 水利水电学院， 四川 成都 610065)

影响边坡稳定性的因素复杂且具有随机性和模糊性。综合考虑重度、黏聚力、内摩擦角、坡角及坡高等影响边坡稳定的主要因素，为判别边坡稳定性建立出新型模糊神经网络模型，该模型利用学习能力强大的神经网络及推理功能突出的模糊逻辑，通过改进的爬山聚类法进行结构学习，并利用BP算法和最小二乘估计法相结合的综合学习算法来调整参数，进而大幅度提高模型判别能力。经工程实例测试证明该模型可以快速准确的判别边坡的稳定性，可以为类似工程提供参考和借鉴。

爬山聚类法；模糊神经网络；边坡稳定性；判别模型

边坡稳定性一直是边坡工程领域的关键组成部分，能否准确判定边坡稳定性影响到人民群众生命财产安全和工程项目资金投入，是非常重要的工作环节[1]。目前，边坡稳定性分析常用的方法多种多样[2-8]，这些方法各有其特点，在实践中具有一定的实用性及可靠性，但同时又各具局限性[9-12]。由于边坡稳定性评价涉及到多种高度非线性关联的变量，以至于难以建立反映变量相互关系的确定性方程，或即使建立出方程也难以求解。并且边坡作为错综复杂的体系，其稳定性受到地质情况和工程特点等多方面影响，这些因素大多有模糊性、随机性等不确定特点，对不同类型边坡稳定性的影响权重是变化的，鉴于此，边坡稳定性判别方法应具有同时处理确定性和非确定性因素的非线性动态分析能力[13-15]。

随着人们对模糊控制技术深入的研究，模糊神经网络技术越来越引起学者们的关注。基于此，本文建立了一种用于评价边坡稳定性的多输入-多规则自适应模糊推理模型。该模型利用学习能力强大的神经网络及推理功能突出的模糊逻辑，通过改进的爬山聚类法(Modified Mountain Clustering，简称MMC)进行结构学习，并利用BP算法和最小二乘估计算法相结合的混合学习算法来调整参数，进而大幅度增强模型的辨识能力。经工程实例测试表明，该模型对土质边坡和结构面软弱夹层影响不明显的岩质边坡的稳定性判别是可行和有效的。

1　自适应多输入-多规则模糊推理系统

在自适应多输入-多规则模糊神经网络模型里[16]，因为综合了神经网络多元非线性映射的自我学习能力，所以模糊规则和隶属度函数可以从给定的多维、多元数据样本里学习到多维、多元的情况。只要给出最初的模糊规则和隶属度函数，多元、多维模糊神经网络模型便可通过训练，连续的修正模糊规则矩阵参数及隶属度函数向量令模型和现实状况相符合，继而求出多因素复杂问题的正确答案。

由五层隐含网络结构组成的多输入-多规则自适应模糊神经网络模型拓扑结构如图1所示。

图1多元自适应模糊神经网络拓扑结构[16]

在m条模糊规则，n个输入参数x1,x2，…，xn组成的模糊推理网络中，令Coutl,i表示第一层第i结点的输出结果。此多元多规则自适应模糊神经网络模型机理如下：

第一层为模糊化结构，它的输出结果定义如下：

(1)

一般选择高斯函数或钟形函数作为其隶属度函数：

(2)

规则释放强度层为第二层，结点输出为上一层输出的隶属度乘积

(3)

式中Wj为规则前提部分与输入变量的匹配度。

规则释放强度归一化是第三层，即

(4)

计算每条规则对应的结果部分为第四层，其输出为

(5)

第五层是去模糊化层，在这一层里会综合所有规则的推理结果得到最终的输出结果：

(6)

2　学习算法

2.1结构学习

本文采用改进的爬山聚类法(ModifiedMountainClustering，简称MMC)进行结构学习，其主要思想是将每个数据点都作为其有可能性的聚类中心，该点作为聚类中心的可能性，则是根据每个数据点周围的数据点密度来计算的。若在M维空间中有n个数据点{x1，x2,…,xn}，这些数据点假设均被归一化，即所有的数据点会落在一个单位超立方体内。每个数据点再假设都是潜在的聚类中心，那么点xi作为聚类中心的值定义为：

(7)

Pi

(8)

重复以上过程，在得到第k个聚类中心后，可以采用如下通用式修改数据点的潜在值：

Pi

(9)

x对于规则i的匹配度定义为高斯型隶属度函数如下：

(10)

该式给出ANFIS系统输入变量的高斯型隶属度函数的定义，式中α和式(7)式中α定义相同。输出值可如下定义：

(11)

2.2参数学习

模糊神经网络初始参数包括前提参数与结果参数，它们由结构训练得到后，须再次调节各参数才能达到正确的给定输入、输出数据对的目的。最常用的学习算法是基于误差的反向传播(Back Propagation, 简称BP)算法。但在模糊神经网络中，单独采用BP算法对参数寻优时结果会存在如下问题：

(1) BP算法计算量陡增，故运行常规BP训练需设定随机值为初值，该做法常常使训练效率降低且极易误求得某个并非最优解地局部极小值点；

(2) 结果参数不同程度的影响着结果，用常规BP算法没有办法解决此问题，其结果是既不能保留最重要的参数还会降低学习效率。

因此，为了大幅度提高寻优速度，该模型应用最小二乘估计算法和BP算法相结合的学习算法。假定考虑的系统只有一个输出F。若S表示系统的整个参数集，通常参数集S可以划为两个参数集，S=S1S2，S1为非线性的前提参数集，S2为线性的结果参数集，表明两者要求和。

当前提参数确定后，模糊神经网络模每条规则的输出结果可选为输入的线性组合，则式(11)中的fj可表示为：

(12)

根据(6)式的定义，式(11)可以写成：

(13)

由式(13)可知，输出结果F还是结果S2中的参数向量{p}的线性函数，用最小二乘法即可确定这些参数。确定参数集S1的值后，将训练数据Np{xij}(i=1,2,…，Np，j=1,2,…,n) 代入式(13)后，可以得到如下的矩阵方程

[A]{p}={B}

(14)

式中，{p}为待定的未知参数向量；矩阵[A]的元素和列向量{B}为：

(15)

{B}T={F1，F2，…，FNp}T

(16)

使得‖[A]{p}=[B]‖2为最小值的最小二乘估计解{p*}

{p*}=([A]T[A])-1[A]T{B}

(17)

是标准的最小二乘问题方程(14)的最优解{p}。

3　工程应用

影响边坡稳定的因素很多，根据前人的研究成果，选取重度γ、黏聚力c、内摩擦角φ、坡角β及坡高H等影响边坡稳定的5个主要因素进行分析。从文献[17-18]中收集到了45组典型边坡实例，其中35组作为训练样本，剩余10组作为检验样本，利用建立的模糊神经网络模型进行判别，并与边坡实际结果进行对比。在整个训练过程中，共产生了18条模糊规则，训练样本共耗时2.0s。此处0代表失稳，1代表稳定。表1为本文模糊神经网络模型用到的参数，误差迭代曲线见图2，训练样本与预测样本实际值与预测值的对比见图3。

表1　模糊神经网络参数

图2　误差迭代曲线

图3实际值与预测值的比较

图3表明，用上文建立的多元素、多规则模糊神经网络模型判别边坡稳定性，准确率较高且判别运行速度快，因此将它作为边坡稳定评价的方法是可行的，可以为类似工程提供参考和借鉴。

4　结　语

边坡稳定性问题是一个非常复杂的模糊非线性问题。本文建立了一种自适应多元素、多规则模糊推理模型用于判别边坡稳定性。该模型利用学习能力强大的神经网络及推理功能突出的模糊逻辑，通过改进的爬山聚类方法进行结构学习，并利用BP算法和最小二乘估计算法相结合的混合学习算法来调整参数，进而大幅度提高模型的判别能力。经工程实例测试结果对比，该模型可以快速准确的判别边坡的稳定性。

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A Fuzzy Neural Network Model for Predicating Slope Stability Based on Modified Mountain Clustering Method

XUE Xinhua， LIU Zhongzheng

(CollegeofWaterResourcesandHydropower,SichuanUniversity,Chengdu,Sichuan610065,China)

The factors which control and affect the slope stability are random and fuzzy. Considering the main factors influencing the slope stability, such as weight, cohesion, angle of internal, angle of slope and the height, a fuzzy neural network model was established to predict slope stability. The modified mountain clustering method was used for structural study, and the BP algorithm and least squares estimation algorithm were used to adjust the parameters of the fuzzy neural network model. The results show that the proposed method is feasible and effective in predicting slope stability.

mountain clustering method; fuzzy neural network; slope stability; prediction model

10.3969/j.issn.1672-1144.2016.04.045

2016-02-01

2016-03-27

薛新华(1977—)，男，山东济南人，博士，副研究员，主要从事岩土工程方面的教学与科研工作。 E-mail: scuxxh@163.com

TU433

A

1672—1144(2016)04—0230—05