多级齿轮传动的风电齿轮箱耦合非线性动力学模型的创建研究

　李明智

（黑龙江富龙风力发电有限责任公司，黑龙江富锦156100）

多级齿轮传动的风电齿轮箱耦合非线性动力学模型的创建研究

李明智

（黑龙江富龙风力发电有限责任公司，黑龙江富锦156100）

风电齿轮箱传动系统具有变载以及变速的特性，造成了风电齿轮箱的传动系统将会长期处于十分复杂的变载荷作用下，进而出现振动情况，振动情况的发生会引起齿轮箱传动系统的系内结构损害。分解电齿轮箱为三级齿轮传动，借助集中质量参数方法，对齿轮的啮合刚度进行全面考虑，在齿轮啮合误差和支撑承的非线性因素的综合影响下，构建多级齿轮的传统大型风电齿轮箱齿轮-传动-承耦合的非线性动力模型，采用拉朗日方程对全部的风电齿轮箱传动系统的动力方程进行推导。

风电齿轮箱；齿轮转动；动力学模型

齿轮传动系统的主要特点是：结构紧凑、功率范围大以及传动速度宽泛等，该系统被应用在多种机械装备中，在机械装备朝着大型化、高精度、寿命长和可靠性高等方向发展，引起了人们对齿轮传动系统的性能要求提升，人们更加重视预测系统动态性能的准确性［1］。然而，周期时转变为啮合刚度、齿侧间隙以及传动误差等相继成为了齿轮系统动力学中的研究难点。本文构建传动-承耦合的非线性动力模型对风电电齿轮箱三级齿轮传动部件的受力进行深入研究，对风电齿轮箱传动系统的动力方程进行推导，以期更好地做好风电运营维护。

1　齿轮箱耦合非线性动力模型

下图1是某大型风电齿轮箱传统系统的三维实体模型图像，该系统的组成部分主要是三级齿轮传动部件，其中包含了以及行星齿轮传动以及两级平行外啮合圆柱齿轮传动。具体结构示意简化图如下图2所示。

图1　风电齿轮箱传统系统模型

图2　风电齿轮箱传动系统结构简示图

上图2中的Tin代表的是低速端输入转矩，Tout代表的是高速端输入转矩；Pi表示行星轮；c表示的是行星架；r表示内齿圈；s表示的是太阳轮。1是中间级别的主动斜齿轮；2是中间级从动斜齿轮；3是高速级主动直齿轮；4是高速级从动直齿轮；v为平均风速。

2　齿轮箱传动系统的力学方程

假设齿轮之间的啮合刚度是其平均刚度，排除啮合齿侧的间隙、啮合摩擦力以及啮合线的改变，沿着齿面接触线的分布载荷合力F，作用于齿宽的中间部位。全部齿轮箱的传动系统位移列阵X可以用下列式（1）表示。

将系统中的非平衡力、啮齿力矩、输入和输出端的转矩纳入考虑范围，建立系统动能T、势能U以及耗散函数R，此外借助拉格朗日方程对系统的振动微分方程进行推导。系统中的行星齿轮的行星架、第i行星轮、内齿圈以及太阳轮等动力学微分方程可以表示为下式（2）～（5），斜齿圆柱齿轮1、齿轮2以及直圆柱齿轮3和4的动力学微分方程可以按照顺序表示为（6）～（9）。

3　分析齿轮传动系统的振动响应

本文对低速端行星架输入中的转速设定为18 r/min，风电出论想的设计总传动比i为95，高速段的输出转速也就是电机转速nout在1 700 r/min左右范围内。系统内部部分构建的动态相应和频谱相应计算如下图3和4所示。

图3　行星齿轮的不同构件在x和y方向上的振动位移

图4行星齿轮的不同构件在扭动方向上的振动位移

图3图4分别为风电齿轮箱传动系统在行星齿轮构件在x和y方向上以及扭转方向上的振动位移响应图对应的频谱图，负值代表了振动方向和动力学模型中的物理量规定正方向的反向。由于风电齿轮箱传动系统中的输入载荷就是旋转方向上的转矩载荷，因此，将图3和图4进行比较后，得到了行星架、行星轮、太阳轮在扭转方向上产生的振动位移幅度值，显著高于构件在平移方向上的振动相应幅值。且其中的内齿圈质量较大，因而扭转振幅比较小。转速在增加的过程中齿轮相互啮合的作用影响下，行星架、行星轮以及太阳振动位移中的高频会增大［2］。其中行星轮会在y方向上的振动位移响应频率较高，同时和齿轮之间的额啮合频率产生对应，这一论点可以在频谱响应中被证实。在进一步的分析中可知，行星齿轮传动过程中的构建和扭转位移波动频率以及外部的激励保持一致，地域图内的波动周期与风载荷的变化周期相等，且对应的扭转角振动位移的相应主要会受到外部刺激影响，对于内部激励的影响会比较小。

图中曲线的微小波动可以对内部刚度的激励影响进行反映，在行星架和行星轮之间出现了十分明显的相对位移，在运转状况下，这些相对位移会造成行星轮支撑部位承受相应的动载荷。因而，在对行星齿轮传动系统的动态特性进行分析中，行星齿轮平移振动无法忽略［3］。行星轮的相对欣欣价的位移相应在扭转方向上的振动位移和幅值明显大于沿着x和y的振动幅值。这主要是因为扭转力矩的传递是在沿着扭转方向上产生的［4］。

4　结束语

将机械弹性力学作为研究的基础，分解风电齿轮箱的传动系统，分别为一级行星齿轮传动以及两级平行轴齿的传动，在集中质量参数方法中对齿轮的啮齿刚度、阻尼、误差、偏心量、弯扭轴耦合以及整个齿轮箱的传动系统动力模型并在这一基础上采用拉格朗日方程对风电齿轮箱的振动微分方程进行推导，并开展相应的动力学分析。

［1］白雪峰.风力发电机齿轮箱传动系统振动的动力学建模［J］.机械，2014，（11）:21-25+56.

［2］魏莎，韩勤锴，褚福磊.考虑不确定性因素的齿轮系统动力学研究综述［J］.机械工程学报，2016，（01）:1-19.

［3］周世华，李朝峰，王开宇，等.风电齿轮箱传动系统的动力学建模［J］.东北大学学报（自然科学版），2014，（09）:1301-1305.

Multistage Gear Coup ling Nonlinear Dynam ic ModelofWind Power Gear Box the Creation of the Research

LIMing-zhi
（Heilongjiang Fulong Wind Power Co.Ltd.Fujin Heilongjiang 156100，China）

Wind power gearbox transmission system with variable load and the characteristics of variable speed，the wind power gear box drive system will be under complex variable load for a long time，and vibration condition，vibration situation will cause the gearbox transmission system within the system of structure damage. Decomposition electric gear box for triple gear drive，with the focus on quality parametersmethod，fully consider the meshing stiffness of gears，the gearmeshing error and support bearing under the comprehensive influence of nonlinear factors，the construction of a multistage gear traditional large wind power gear box coupling nonlinear dynamic model of gear transmission shaft-bearing，using the all，equation of wind power gear box drive system dynamic equations are derived.

wind power gear box；gears；dynamic model

TH 132

A

1672-545X（2016）06-0241-03

2016-03-10

李明智（1985-），男，黑龙江富锦人，本科，助理工程师，研究方向：风电设备及风电场运维。