不同粒径及级配对碎石料休止角影响的试验研究

孙开畅，刘林锋，明华军，徐小峰，李　权，仝佳欣

(1.三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌　443002；2.中国葛洲坝集团 基础工程有限公司，湖北 宜昌　443002)



不同粒径及级配对碎石料休止角影响的试验研究

孙开畅1，刘林锋1，明华军1，徐小峰1，李权1，仝佳欣2

(1.三峡大学 水利与环境学院，湖北 宜昌443002；2.中国葛洲坝集团 基础工程有限公司，湖北 宜昌443002)

为探究不同粒径及级配对碎石料休止角的影响，通过散粒体边坡堆积试验中改进的碎石料休止角测量方法，对不同粒径及级配碎石料休止角进行测量，并结合试验堆积现象进行观察分析。结果表明：随均质粒径碎石料粒径的增大，休止角逐渐增大；随不均匀系数的增加，平均粒径对休止角的影响逐渐变小；不均匀系数对休止角的影响呈先增大后趋于稳定；颗粒级配分布愈不均匀，散粒体边坡休止角越大。

碎石料；休止角；散粒体斜坡；不均匀系数；堆积现象

1　研究背景

散粒体材料是一种复杂的不连续介质，是由自然或人为作用形成的具有一定尺寸且强度不均匀的多相体系[1]。对于干燥状态的散粒体来说,一般完全依靠颗粒间的摩擦和咬合力自稳，散粒间的黏聚力通常可忽略不计[2]。散粒体在重力等作用下，其坡脚处堆积所形成的锥状斜坡即为散粒体斜坡。散粒体斜坡广泛分布于我国干旱、半干旱的西部山区，其失稳引起的坡面崩塌对边坡、堤坝、公路、铁路等工程造成极大的危害，对人民生命和财产造成不可估量的损失。散粒体边坡休止角是散粒体边坡特征的综合体现，是最能反映散粒体边坡稳定性的重要参数指标，休止角愈大的物料，内摩擦力愈大，流动性愈小。因此，进行休止角参数的研究是初评散粒体边坡稳定性和预防散粒体边坡失稳的必要基础研究。

目前对于休止角的研究主要集中于粉粒状物料休止角[3-6]，而对碎石料休止角的研究较少。目前对于休止角的研究主要分为2个方面：一是将颗粒物料视为圆球形、椭圆体、多边形等研究休止角的变化规律，而自然界中碎石料是具有棱角，凹凸不一，形状多样的，故此法并不能完全符合其堆积流动特性；二是运用离散单元法等数值模拟方法模拟颗粒堆积过程，但该方法并不能对实际颗粒流动时颗粒之间咬合和摩擦特性进行模拟。

本研究从影响休止角的不同因素出发，通过碎石料休止角试验探究不同颗粒粒径及级配对碎石料休止角的影响。试验研究成果对初评散粒体边坡稳定性及预防散粒体边坡失稳破坏等方面具有参考价值，对岩土工程中物理力学指标[7]等研究也具有科学指导意义。

2　碎石料休止角试验

2.1碎石料休止角试验方法

现有材料休止角测量主要集中于粉粒状颗粒材料，其通用测量方法为固定漏斗法和斜坡滚动堆积法。然而碎石料属于粒径范围较大的粗粒料，因颗粒间咬合力存在，容易在漏斗中形成明显拱效应，导致骨料无法自由连续下落，因此初步选择斜坡滚动堆积法作为碎石料休止角测量基本方法，同时取消斜坡滚动堆积法的漏斗倒料装置。

试验采用碎石料堆积模拟散粒体边坡试验装置(图1)测量休止角，模型上半部AB段坡度70°，大于通常情况下散粒体边坡的天然休止角；下半部BC段为模拟坡角缓倾段，坡度为10°左右。考虑到碎石料重力较大，其下落过程中产生的冲力作用较大，对已形成的堆积体顶部产生明显削峰作用，导致所测休止角误差可能会较大。试验具体操作为：将骨料铲起，使骨料距斜坡顶端较近高度自由落下，保证下落过程中骨料所具有的初始速度较小，避免骨料下落时对堆积体顶部产生明显削峰作用，影响休止角的准确性。碎石料堆积体试验中间过程如图2所示。

图1　散粒体边坡模型试验装置示意图Fig.1　Schematic diagram of test apparatus of granular mixtures

图2　碎石料堆积体试验中间过程Fig.2　Intermediate process of experiments for rockfill accumulation

试验中所用碎石料取自宜昌市夷陵区南津关山区山体爆破渣石破碎料，为白云质灰岩，类棱角状，如图3所示。

图3　试验所用碎石料Fig.3　Rockfill used in experiment

2.2碎石料休止角测量方法

如何正确测定休止角是进行休止角影响因素分析的关键，而已有的研究中仅提及使用足量骨料沿斜坡堆积所形成的堆积体的倾角即为休止角，却很少说明何为临界堆积状态，然而临界堆积状态是确定休止角的关键。

本文依据试验过程中堆积现象并结合土力学相关知识，给出临界堆积状态的定义为：在碎石料沿斜坡下落过程中，当观察到碎石料在滚落至堆积体顶部停滞，而不再滚落至堆积体中部和坡脚时，此时继续倒料，碎石料只在堆积体顶部堆积，对整个堆积体而言，堆积体竖直高度不断增加，而堆积体坡脚处骨料不再水平延长，当堆积至堆积体竖直高度不再增加时，此时即为临界堆积状态。

另外对已经形成的临界堆积体斜坡，为保证所测休止角更贴近其定义，对坡脚F处与临界堆积体接触松弛且对临界堆积体稳定性明显不构成威胁的骨料进行清除且不计入水平段测量范围；临界堆积体顶部取相对稳定点E(不一定为最高点)作为临界顶点；最终所形成的临界堆积体的倾角α即为休止角，α=arctanDE/DF。

3　碎石料休止角影响因素研究

自然界中散粒体边坡大致分为颗粒均匀的散粒体边坡和颗粒不均匀的散粒体边坡2种[8]，其基本特征是结构松散，颗粒之间几乎没有细粒物质和其他胶结物黏结，仅靠颗粒之间摩擦和咬合力维持自身稳定性。本试验用颗粒均匀和不均匀的碎石料模拟自然界中散粒体斜坡的颗粒组成，分别进行碎石料休止角测量及碎石料堆积试验。对颗粒不均匀的散粒体斜坡，因其颗粒级配不同，本研究选取能够反映不同颗粒级配的2个重要指标：不均匀系数Cu和平均粒径d50。不均匀系数Cu反映粒径大小不同的粒组的分布情况，即碎石料大小的均匀程度；d50为小于某粒径的骨料重量累计百分含量为50%时对应的骨料粒径。本文通过设置一系列试验方案考察不均匀系数Cu和平均粒径d50对碎石料休止角的影响，具体方案见表1。

表1　试验方案

图4　均质碎石料粒径与休止角的关系Fig.4　Relationship between particle size and repose angle of homogeneous rockfill

3.1均质碎石粒径大小对休止角的影响

为更细致考察均质碎石料粒径大小对其休止角的影响，采用订制方形格筛将碎石料筛分为5～10，10～15，15～20，20～25，25～40，40～50，50～60 mm共7组粒径范围的均质碎石料，分别进行碎石料堆积及休止角测量试验，其休止角随均质碎石料不同粒径变化的关系见图4。

由图4可知：在其他条件相同时，碎石料休止角随均质碎石料粒径的增大而增大，且均质碎石料粒径的改变对休止角的影响较大，特别是在25～50 mm粒径范围内，随均质碎石料粒径的增大，休止角增大的趋势尤为明显。通过分析可知：随均质碎石料粒径的增大，颗粒球形度降低，不规则程度增大，颗粒之间接触点数增多，颗粒之间的摩擦力相应增大，咬合力相应增强，休止角随之增大。因此，处于同坡度的碎石料堆积体，粒径大的散粒体边坡抗失稳能力较粒径小的散粒体边坡强，所能抵御的外力作用较大。

均质粒径碎石料堆积过程中，几乎未出现滑塌现象，最后所形成的临界堆积体坡面平整，无明显凹凸面，且随着均质碎石料粒径的增大，滚落至坡脚外侧的骨料与堆积体本身接触松弛的颗粒数目越多，不连续性越明显。

3.2不同级配碎石料对休止角的影响关系

通过设置多组Cu和d50均不等的试验方案，进行碎石料堆积及休止角测量试验，每组方案堆积5次，来研究自然界中不同级配的散粒体斜坡。各试验方案颗粒级配曲线如图5所示。

图5　不同方案的级配曲线Fig.5　Gradation curves of different schemes

3.2.1平均粒径对休止角的影响

本研究分别从Cu=5和Cu=15两种情况下考察d50对碎石料休止角的影响关系(图6)。

图6　平均粒径d50与休止角的关系Fig.6　Relationship between average particle size d50and repose angle

由图6可知：不均匀系数Cu=5时，d50对休止角的影响作用明显大于不均匀系数Cu=15时d50对休止角的影响；另在不均匀系数Cu分别为5和15时，d50对休止角的影响趋势不同；在Cu=5且d50在10～30变化时，休止角呈逐步增大之势，在Cu=15且d50在20～40变化时，休止角增减不明显。

为更好地分析不同方案下现场临界堆积体表面颗粒分布现状，提供图7所示的现场临界堆积体照片。

图7　方案7和方案2现场临界堆积体Fig.7　Pictures of on-site critical accumulation in scheme 7 and scheme 2

结合堆积现象(图7)分析可知：方案7碎石料堆积形成临界状态过程中未现滑塌现象，且最后所形成的临界堆积体坡面平整，无明显凹凸面，坡面颗粒分布均匀且级配曲线平缓度较好(图5(b))，所测休止角相应较大。方案2颗粒级配曲线出现较明显转折(图5(a))且最终形成的临界堆积体表面颗粒分区明显，大颗粒基本分布于堆积体下部，堆积体上部基本为细颗粒，可见细颗粒并未很好地发挥对堆积体空隙的填充作用，最后使得其休止角较小。

3.2.2不均匀系数对休止角的影响

图8　不均匀系数Cu与休止角的关系Fig.8　Relationship between non-uniform coefficient Cuand repose angle

图8为不均匀系数Cu与休止角的关系。由图8可以看出：不均匀系数Cu对休止角的影响同样比较显著，且随着堆石不均匀系数Cu的增大，休止角先增大后趋于稳定。究其原因为：随不均匀系数的增加，各粒径碎石料含量愈不均匀，大小颗粒相互填充愈充分，愈能突出大颗粒骨料对休止角的增强作用，使得休止角相对越大。

由图5(c)并结合前文试验可知：方案11中颗粒粒径介于50～60 mm的骨料含量明显多于其他3组方案，且其细颗粒含量相对其他方案相差无几，正因为其中大颗粒的增多，颗粒发生局部直接接触状态，形成骨架效应，使得其休止角较大。

通过对所有级配方案碎石料堆积过程进行观察得出：在堆积过程中，只有极少量在接近临界状态时才出现局部小范围内浅表层滑动，继续堆积时，堆积体继续增高至再次临界稳定状态；最后所形成的临界堆积体坡面基本平整，少数有凹凸现象，越靠近斜板内侧，细颗粒含量越多，堆积体底部和外侧大颗粒居多。坡面颗粒分布状况基本为：大颗粒多分布于堆积体下部形成骨架起支撑作用，仅有少量细颗粒填充其中空隙，堆积体上部多为细颗粒且堆积体中部中间颗粒居多。级配曲线越平缓，休止角相应越大且坡面平整度和坡面颗粒分布普遍好于级配不良的方案。

3.3碎石边坡休止角对边坡稳定性的影响

碎石边坡休止角反映了散粒体边坡内部颗粒相互间的摩擦力和颗粒群的散落性，是散粒体边坡综合特征[9]的重要体现；碎石边坡休止角愈大，其内部颗粒间的摩擦咬合力相应越大，颗粒流动性越小，边坡在抵抗外力作用下的抗失稳能力越强。结合前面试验可知，休止角即为边坡临界滑动角。碎石边坡休止角作为衡量边坡稳定性的重要影响因素，通常在修建铁路、公路的路堤和路堑时，休止角是一个重要的考虑因素。

4　结　论

(1)均质粒径碎石料休止角随粒径的增大而增大，特别是粒径在25～50 mm范围内，随均质碎石料粒径的增加，休止角增大的趋势尤为明显。

(2)在Cu=5时，平均粒径对碎石料休止角的影响作用明显大于在Cu=15时d50对休止角的影响，此外，不均匀系数Cu分别为5和15时，d50对休止角影响趋势不同；Cu对碎石料休止角的影响同样比较显著且随Cu的增大，休止角先增大后趋于稳定。

(3)颗粒级配曲线平滑度愈好，相应休止角越大，最终所形成的堆积体稳定性愈强。

本研究通过改进碎石料休止角测量工作，使其更加符合休止角的定义；并通过模拟自然界中散粒体边坡颗粒组成进行碎石料堆积及休止角测量试验，探究了不同级配的散粒体边坡趋于稳定的临界角度。研究成果对自然界中散粒体边坡的稳定性分析及岩土工程中其他类似边坡的研究具有重要的借鉴和参考意义。

[1]马刚,周伟,常晓林,等.锚杆加固散粒体的作用机制研究[J].岩石力学与工程学报,2010，29(8)：1577-1584.

[2]庄丽,周顺华.散粒体卸载特性的三轴伸长试验研究[J].固体力学学报,2009,30(4):354-360.

[3]GUO Zhi-guo,CHEN Xue-li,LIU Hai-feng,et al.Theoretical and Experimental Investigation on Angle of Repose of Biomass-coal Blends[J].Fuel,2014,116(1):131-139.

[4]ILELEJI K E,ZHOU B.The Angle of Repose of Bulk Corn Stover Particles[J].Powder Technology,2008,187(2):110-118.

[5]NAKASHIMA H,SHIOJI Y,KOBAYASHI T,et al.Determining the Angle of Repose of Sand under Low-gravity Conditions Using Discrete Element Method[J].Journal of Terramechanics,2011,48(1):17-26.

[6]闵凤阳，姚仕明，黎礼刚．模型沙特性研究进展[J]．长江科学院院报，2011，28(2):79-86.

[7]孙开畅，田斌，孙志禹．高土石围堰堰体材料力学特性及变形研究[J]．长江科学院院报，2011，28(2):60-64.

[8]杨庆华,姚令侃,任自铭,等.地震作用下松散体斜坡崩塌动力学特性离心模型试验研究[J].岩石力学与工程学报,2008,27(2):368-374.

[9]孙开畅，胡昌顺．溪洛渡水电站拱肩槽及进水口高边坡稳定性研究[J]． 长江科学院院报，2007，24(2):17-21.

(编辑：黄玲)

Experimental Research on the Influence of Particle Size and Gradationon Repose Angle of Rockfill

SUN Kai-chang1,LIU Lin-feng1,MING Hua-jun1,XU Xiao-feng1,LI Quan1,TONG Jia-xin2

(1.College of Hydraulic and Environmental Engineering,China Three Gorges University,Yichang 443002,China；2.Foundation Engineering Co.,Ltd.of China Gezhouba Group,Yichang443002,China)

In order to explore the influence of gradation and particle size on repose angle of rockfill,we conducted accumulation model test of granular mixtures slope and analyzed the accumulation phenomenon.Then we measured the repose angle of rockfill material with different particle sizes and gradations by improved measuring method.The results show that repose angle increases gradually with the increase of particle size of homogeneous rockfill.The influence of average particle size on repose angle is weakened gradually with the increase of non-uniform coefficient,while the influence of non-uniform coefficient on the repose angle increases firstly and then keeps stable.Besides,the repose angle of granular mixtures becomes larger when the particle size distribution is more uneven.

rockfill material; repose angle；granular mixtures slope; non-uniform coefficient; accumulation phenomenon

2015-08-05；

2015-09-18

长江科学院开放研究基金资助项目(CKWV2013208/KY)；湖北省自然科学基金重点项目(2012FFA087)

孙开畅(1970-)，女，吉林梨树人，教授，硕士，主要从事水利水电工程施工技术及施工风险研究工作，(电话)13972605807(电子信箱)sunkaichang@ctgu.edu.cn。

刘林锋(1991-)，男，河南许昌人，硕士研究生，研究方向为围堰边坡稳定性分析，(电话)13872583553(电子信箱)liulinfeng0408@126.com。

10.11988/ckyyb.201506322016,33(08):91-95

TU43

A

1001-5485(2016)08-0091-05