泡沫欠平衡钻井压力模型评价

2016-09-15王岩，辛颖

西部探矿工程 2016年1期

关键词：岩屑钻井泡沫

王　岩，辛　颖

（延安职业技术学院，陕西延安716000）

泡沫欠平衡钻井压力模型评价

王岩*，辛颖

（延安职业技术学院，陕西延安716000）

为了得到符合现场工程计算的泡沫欠平衡钻井压力模型，对Beyer模型、Krug和Mitchell模型、Lord模型、Okpobiri和Ikoku模型及Guo模型进行了对比分析，对5种模型的建立的条件、模型的形式、适用范围等方面进行总结，并对模型进行了修正。根据某口泡沫欠平衡钻井的基础数据，利用Delphi7分别对5种模型编程求解，计算出预定井深处的井底压力。并把计算的压力值与现场实测的压力值进行比较，然后利用Ansari定义的相对性能系数RPF，对5种模型的误差进行了评价。结果显示Okpobiri和Ikoku的相对性能系数RPF最小，Guo模型次之，表明这2种模型具有最优的性能，可以满足泡沫欠平衡钻井现场工程计算的要求。

泡沫钻井；压力；模型评价；相对性能系数

随着欠平衡钻井技术的发展，泡沫欠平衡钻井施工无论是设备还是技术，都已经进入一个相对成熟的阶段，但是目前还没有精确的压力模型，无法满足现场设计的要求。针对泡沫欠平衡钻井常用的Beyer模型、Krug和Mitchell模型、Lord模型、Okpobiri和Ikoku模型及Guo模型等5种压力模型进行了理论上的分析，进行修正和压力计算，将其结果与实测的压力值进行比较，利用Ansari定义的相对性能系数RPF，对5种模型的误差进行评价，从而选择最优的模型，来满足现场工程设计的要求。

1　泡沫钻井压力模型［1-5］

1.1Beyer模型

1972年，Beyer等人，提出了有限差分泡沫循环模型，模型建立的条件：（1）在模型中考虑泡沫滑脱；（2）假设泡沫在环空中是稳定的；（3）同时考虑了两部分速度：一是在井壁的滑动；二是在环空中的流动。该模型经过2口井的数据计算，结果能够满足工程需要。该模型如下所示：

式中：Hi、Hi-1——在i和i-1处井深，m；

Pi、Pi-1——在i和i-1处的压力，MPa；

该模型只适合于直井的泡沫钻井，如果在大尺寸的井眼中，要对泡沫的持液率进行修正，以便提高模型的预测精度。

1.2Krug和Mitchell模型

1972年，Krug和Mitchell，利用Bucking hum-Rainer模型，模拟了宾汉流体环形空间中流动状态。Krug和Mitchell将环空中的流体，分成若干段等量的压降增量，并假设泡沫质量在每一增量上是不变的。模拟过程中将泡沫的密度、质量和流速都被调整到能携带出岩屑的值，同时假设岩屑与泡沫之间没有滑脱。那么，每段环形空间增量上的压降等于摩擦压力降加上静液柱压力降。环空增量长度被定义为：

式中：Li——环空增量长度，m；

Pi、Pi-1——在i和i-1处的压力，MPa；

ρi——第i段流动密度，kg/m3；

gc——重力加速度，9.8m/s2；

vi——泡沫的平均流速，m/s；

Pvi——塑性粘度，mPa·s；

τyi——屈服值，kPa；

Dh——井眼直径，m；

Dp——钻杆/钻铤直径，m。

该模型中没有考虑岩屑对泡沫性能影响，因此算出来的环空压力比实际的低。

1.3Lord模型

1979年，Lord，通过泡沫密度与压力、温度、液体密度和气体质量系数（假设为理想气体特性）之间的关系，建立了泡沫的状态方程。该方程假设在整个循环系统中，摩擦系数恒等于出口和进口管线的摩擦系数的平均值。估算出摩擦压力损失方程如下所示：

式中：d——井眼直径，m；

f——范宁摩擦系数，无量纲；

ρF——泡沫密度，g/cm3；

vF——泡沫速度，m/s。

模型中没有考虑岩屑对环空压力的影响，所以计算出来的摩擦压力损失比实际的低。

1.4Okpobiri和Ikoku模型

1986年，Okpobiri和Ikoku，该模型是在Sanghani 和Ikoku于1983年测量的泡沫特性和固体颗粒携带泡沫的摩擦系数（Okpobiri和Ikoku1986年）基础上建立起来的。模型中考虑了岩屑对泡沫性能影响，以及岩屑在泡沫中的沉降规律，但要反复进行求解。该模型预测的井底压力与现场实测结果相当接近。

其中：

fm=fF+fs

fF=24/NReF

岩屑的摩擦系数，对于砂岩：对于石灰岩：

式中：vˉF——泡沫的平均流速，m/s；

ρF——泡沫密度，kg/m3；

ρs——岩屑密度，kg/m3；

dH——井眼直径，m；

ds——岩屑直径，m；

NReF——泡沫流体雷诺数；

C——固体组分。

1.5Guo模型

1995年，Guo等人，研究出了一个简单的预测泡沫钻井的井底压力方法。该方法是将井底泡沫速度及井底和地面泡沫质量被作为已知参数。模型中的有效粘度是根据Sanghani和Ikoku的计算方法估算出来的，用于确定摩擦系数和摩擦压力损失，然后将这一压力损失加在第一次计算出的井底压力上，这样重复计算，直到满足所预测的井底压力为止。

对于预先给出的Γs和Γbh，根据公式，可以得到压力比PHPs。于是应用公式（7）可以得到所需的地面压力Ps，知道Ps后就可以用下面的公式计算PH：

式中：Γs、Γbh——地面和井底泡沫质量，无量纲；

H——井深，m；

Ps——地面压力，MPa；

PH——井深处的压力，MPa；

γl——液体重度，kg/m3；

Ta——平均温度，℃；

Sg——气体相对密度，无量纲。

该方法不仅原理简单，而且模型适用于斜井或者水平井。由于该模型中没有考虑环空中岩屑引起的泡沫密度的增加，因此该模型预测的井底压力比用1983 年Okpobiri和Ikoku建立的模型预测的结果低。

2　泡沫钻井压力模型评价

2.1实例分析

依据某口泡沫钻井直井的基础数据：设计井深3990m，地面温度23℃，地温梯度3℃/100m，技术套管下入深度3200m，套管粗糙度0.04575mm，井眼粗糙度3.047mm，套管内径0.229m，井眼直径0.237m，地面压力0.1MPa，机械钻速5m/h，岩屑颗粒直径0.002m，固体组分0.04，钻杆外径0.127mm，液体重度1000kg/m3，气体注入量110m3/min，液体注入量0.65m3/min，天然气相对密度为0.65。测量出在井深1290m、2390m和3390m处实测压力值，分别为6.34MPa、8.01 MPa、11.82 MPa。利用delphi语言对上述5种模型编程，分别计算出在井深1290m、2390m和3390m处的压力值，并与实测值进行比较。

2.2模型评价

为了验证5种模型的计算精度，使评价结果具有一定的适用性，引入了5个误差统计参数及1个相对性能系数［6-7］。

设e为计算值与实测值之差，即e=计算值-实测值，则5个误差统计参数如下：

（1）标准误差：