基于压力溶气的微气泡生成过程能质传递特性研究

李景明，樊玉光（西安石油大学机械工程学院，陕西 西安 710065）

化学工程

基于压力溶气的微气泡生成过程能质传递特性研究

李景明，樊玉光
（西安石油大学机械工程学院，陕西 西安 710065）

在对压力溶气气浮过程进行分析的基础上，研究了压力溶气气浮的力学特征，并从能量和质量传递的角度探讨了压力溶气气浮微气泡生成过程的尺寸、均匀性和密集度等主要影响因素，得出了自由能与微气泡生成尺寸之间的依变关系，为提高微气泡生成质量指明方向。

压力溶气；气浮；气泡生成；能量变化

压力溶气气浮通过加压的方式将气体溶于水中，继而将溶气水通入含有其它杂质的污水中，利用粘附微细气泡杂质颗粒密度与水的密度差，使杂质浮升至自由液面并刮除，从而去除杂质。该技术广泛应用于环境、采矿以及化工等领域［1］。直径微小、密度大、均匀性好的气泡是气浮法高效分离效果的关键。压力溶气法气体的溶解与释压后气泡生成的理论研究对如何生成更加细微的气泡以及有效利用初始能量有着非常重要的意义。

1　溶气法气泡生成过程简介及力学特性分析

溶气罐中加压是通过空压机完成的，将空气压入到溶气罐中，这样空气就会更多地溶解于水，最终形成过饱和溶气水。这个过饱和程度可用过饱和度表征。过饱和度反映的是溶液的饱和溶解量与溶解气体量之间的关系［2］，其定义公式为：

式中，Xb表示气体在过饱和水中的摩尔分数；Xi表示气体在水中的饱和摩尔分数。

由于溶气罐中形式不同、结构不同等原因，所以在罐中溶解的气体形成气泡的方式也会不同。根据溶液的性质、过饱和度以及气泡的成核位置，气泡的成核机理可以分为经典均相成核、经典异相成核、准经典成核以及非经典成核等几种［3］。

界面属性的不同对气泡形成有很大的影响，气核一旦形成，就会不断长大直到脱离基体。影响气泡长大速率的因素很多，包括扩散速率、黏性、表面张力、液体惯性等［4］。经过分析，研究过程中依据经典均相成核理论分析溶气法微气泡生成的机理，通过增加初始压力来增大溶气的过饱和度。

溶气法产生气泡的基本原理是压力溶气水通过降压、消能、传质以及释气后，迅速地聚集成尺寸微细、均匀、数量多的气泡。溶气水释压析出气泡，经过了成核与膨胀两个过程［5-6］，每个过程都伴随着自由能的变化。

气核与周围液体处于平衡状态时，力学平衡方程可表示为：

式中，P为液体周围的压力，MPa；pc为气体的饱和压力，MPa；pi为气泡内部压力，MPa；σ为液体的表面张力，kN；r为气核的有效半径，mm。

由式（2）可知，当外部压力P减小时，气核就会膨胀形成微气泡，直到气泡内外压力相等为止。

2　气泡生成过程能量变化分析

压力溶气法微气泡生成的能量是由溶气水初始压力提供的。溶气水释压前整个溶气系统具有一定的压能，释压过程中，释放器中溶气水体系的气液两相界面面积就会急剧增加，体系自由能将会升高，初始系统具有的能量就会逐渐降低。假设在成核过程中没有诱发成核的杂质，根据经典均相成核理论［7］可以得到气泡中所具有的能量为：

式中，G为吉布斯自由能；ω为表面能；μ为化学势；W为气体膨胀功。

其中表面能ω又包括成核表面能ω1和气核膨胀的表面能ω2，同时气泡成核过程中化学势也有所变化，则微气泡生成过程中自由能的变化可表示为：

微气泡生成过程中自由能的变化包括气核形成表面能的变化、气体分子聚集形成气核时化学势的变化以及气核膨胀形成微气泡的过程中总体表面能的变化三个方面。

假设最初形成的气核是由n个气体分子组成的，气核的体积即为n个分子体积之和，则气核的有效半径与溶液中气体分子的有效半径r0的关系为：

该气核的表面能为：

式中，σ0为溶液中气体分子的有效表面能；J、R为理想气体常数；N为阿伏伽德罗常数；T为绝对温度，K。

忽略微气泡成核过程中的热量传递，假设形成气核的过程为等温过程，且溶气水为不可压缩流体σ，则形成气核的化学势的变化为：

式中，Δμ为气泡形成过程中化学势的变化；J、Vi为气体分子的体积，m3。

游离态的气核膨胀形成微气泡的过程中，形成气泡的气核体积增大，表面积也随之增大，体系的表面能变化可表示为：

在此过程中，气体膨胀对外所作的功为：

将式（4）～式（9）联立可得气体分子形成微气泡的整个过程中，其系统自由能的变化计算公式为：

由式（10）可以看出，微气泡生成过程中自由能变化的主要影响因素有饱和压力pc、常压p0、形成气核的气体分子的个数n、液体的表面张力σ以及生成微气泡的半径r，其中气泡生成半径r在上述因素中起着主导作用。

3　气泡生成半径与自由能变化的关系

气泡生成的过程伴随着能量的变化，压力溶气水减压成泡的过程中自由能的变化与生成气泡的半径rn存在依变关系。生成个数为n1的气泡，其能量的变化为：

若生成的气泡大小绝对均匀，相互之间没有出现聚并、破裂等理想的情况下，得到的气泡数量为：

将式（12）带入式（10）可得：

式中，V0表示用以生成气泡的气体的体积，m3。

由式（13）可知，溶入相同体积气体的情况下，自由能的变化与气泡的半径r成反比，即生成气泡的半径越小、生成的个数越多，则自由能的变化就越多，则需要初始的能量也就越多。所以，要想得到尺寸更小的气泡，就必须增加溶气罐中的初始溶气压力。

4　气泡生长过程质量传递分析

根据工程热力学原理，生成和生长的气泡处于动态平衡状态，气泡膨胀生长时表面自由能降低会产生一定的制冷效应，造成溶气水中气体溶解度的变化，此时气液界面上发生能量变化的同时，还发生着溶解气体分子在化学势的作用下克服表面张力进入气泡或重新溶入液体的传质过程。某一特定局部压力条件下进出气液界面的气体传质系数K可根据多组元流体的相平衡通过界面传质微分方程对整个气泡壁面进行积分确定：

式中，α为气含率，无量纲；Dm为气体分子扩散系数，m·s-1；Vr为气泡在水中的相对速度，m·s-1；db为气泡直径，m。

式（14）表明，气泡生成和生长过程中气液界面上的传质系数K与液体中的含气率α、气体分子扩散系数Dm、气泡在水中的相对速度Vr的1/2次方成正比，而与气泡直径db成反比。为有效提高气泡生长速率，除了通过增压提高液体溶气率外，还可在气泡生长的初始阶段通过溶液改性提高分子扩散率和壁面锐化等方式加快气泡脱离，从而增强气体分子质量传递，改善气浮效果。

5　结论

在对压力溶气法气泡生成过程和力学特性进行分析的基础上，从能量和质量传递的角度对压力溶气法微气泡生成进行了研究。系统分析了压力、表面能、自由能、质量传递系数等的变化特性，确定了自由能变化是微气泡生成质量的特征参数，并建立了自由能变化值与气泡数量、尺寸之间的依变关系，得出了气泡生成尺寸越小，初始所需的能量就要越多，即需要提供更大的初始压力，可以通过加压的方式得到数量更多、尺寸更小、更均匀的气泡，对于溶气气浮技术的发展具有一定的借鉴意义。

［1］ Kiuru H J. Development of dissolved air flotation technology from the first generation to the newer one ［J］.Water Science Technology， 2001， 43（18）： 1-7.

［2］ 陈润，耿庆生，苏先波.水溶气的形成与聚集［J］. 河南理工大学学报，2006，25（3）：205-208.

［3］ 王广丰，张国忠，李文华.溶气饱和度对气浮净水溶气效率的影响［J］.青岛建筑工程学院学报，2002，23（3）：45-48.

［4］ A.Hayatdavoudi，M.Howdeshell，E.Godeaux. Performance Analysis of a Novel Compact Flotation Unit［J］. Journal of Energy Resources Technology， 2011， 133（1）： 325-332.

［5］ 李应林，向帮龙，蒋亚静，等.微孔发泡理论新进展［J］.现代塑料加工应用，2006，18（6）：59-61.

［6］ 王立新，欧阳藩.溶气式泡载分离器内减压成泡过程［J］.化工学报，1995，46（2）：167-173.

［7］ R.s.Amano， A. Alkhalidi. Study of Air Bubble Formation Process in Aeration System［C］. Istanbul，Turkey：10th Biennial Conference on Engineering Systems， 2010： 1-5.

Research on Energy & Mass Transmission in Process of Bubble Generation through Pressurized Dissolved Gas

LI Jing-ming， FAN Yu-guang
（School of Mechanical Engineering， Xi’an Shiyou University， Xi’an 710065， China）

Through analysis of the process of bubble generation through pressurized dissolved gas， the mechanical characteristic of pressurized dissolved gas was studied together with the study of influences such as size， homogeneity and crowding level of the generation process in the view of energy and mass transmission， and then analyzed the relationship between free energy and bubble size， all of which pointed out the direction of micro-bubble generation.

pressurized dissolved gas； floatation； bubble generation； energy transition

TQ 021.1

A

1671-9905（2016）08-0057-03

陕西省教育厅科研计划项目资助（14JK1582）；陕西省自然科学基础研究计划资助项目（2016JM5046）

李景明（1978-），博士，讲师，主要从事传热传质、节能环保领域的教学与研究工作。电话：029-88382609，E-mail：lijm@ xsyu.edu.cn

2016-06-16