考虑储集层参数时变效应的数值模拟方法与应用

金忠康，方全堂，王　磊，赵　龙（.中国石化江苏油田分公司勘探开发研究院，江苏扬州5009；.西南石油大学石油与天然气工程学院，成都60500；.中国石油新疆油田分公司勘探开发研究院，新疆克拉玛依84000）

考虑储集层参数时变效应的数值模拟方法与应用

金忠康1，方全堂2，王磊1，赵龙3
（1.中国石化江苏油田分公司勘探开发研究院，江苏扬州225009；2.西南石油大学石油与天然气工程学院，成都610500；3.中国石油新疆油田分公司勘探开发研究院，新疆克拉玛依834000）

受长期注入水的冲刷作用，注水开发油田的储集层物性及渗流特征参数发生较大变化，从而引起岩石相对渗透率变化范围加大，变化后的相对渗透率曲线形态更为复杂。常规数值模拟软件未能考虑储集层物性和相对渗透率参数的变化，导致模拟结果与实际情况不完全符合。通过建立苏北盆地东部低渗透油藏沙20断块的渗流机理模型，评价了长期注水开发过程中油藏典型特征参数的变化规律，实现对储集层物性和相对渗透率参数时变数值模拟方法的表征。结果表明，针对中低渗透油藏，长期注水冲刷作用导致储集层物性变差，平均剩余油饱和度计算值有所增大，尤其是在注水井附近，但考虑时变效应前后剩余油分布模式基本一致。

注水开发；储集层；时变效应；数值模拟；剩余油分布

经过长期注入水的冲刷作用，高含水期油藏储集层物性会发生变化［1-6］，但通常的油藏数值模拟研究是从油藏投入开发开始，储集层物性参数均被视为定值，从而导致模拟结果与实际情形有一定出入。目前，储集层物性参数的时变数值模拟研究主要是通过修改传统黑油模型，编制相应程序，实现物性参数时变模拟［7-12］，这种方法能够灵活地考虑参数时变效应，但商用化难度大，难以满足现场快速应用的要求。笔者采用相应的数学处理手段，将前人建立的渗透率变化倍数与注水冲刷倍数的关系进行了修改，推导出渗透率变化倍数与网格节点含水饱和度的变化关系，以等效实现注水开发过程中储集层渗透率的时变数值模拟，并将这一成果应用于苏北盆地东部低渗透油藏沙20断块，分析对比考虑储集层渗透率时变效应前后的井底流压、剩余油分布以及时变效应对储集层的影响，结果表明，这一方法可用于评价长期注水开发过程中油藏储集层物性及渗流特征参数。

1　相对渗透率时变规律

文献［13］根据大量矿场不同开发阶段的取岩心井物性分析资料与室内水冲刷实验成果，研究油田注水开发过程中渗透率变化规律，得出了胜利油区主力砂岩油藏相关数学关系。

（1）渗透率变化倍数与注水冲刷倍数的关系

式中MK——渗透率变化倍数，注水冲刷后渗透率与注水冲刷前渗透率之比；

R——注水冲刷倍数。根据注水冲刷程度的不同，可重新建立与之相应的渗透率参数场。

（2）相对渗透率曲线端点变化量与渗透率变化倍数的关系

式中

ΔSwc——束缚水饱和度变化量，无因次；

ΔSor——残余油饱和度变化量，无因次。

在实际油藏开发过程中，平均注水冲刷倍数远小于（1）式中的注入倍数临界值1 210，但由于油井投产时间的不同及油水渗流场的变化，在主流线方向上，注水冲刷程度明显强于其他区域，即油藏存在注水冲刷程度的非均质性。为了解决注水冲刷程度非均质性描述的难题，本文借助于典型油藏机理模型，建立注水冲刷倍数与含水饱和度变化倍数的关系式，以实现油藏数值模拟中储集层时变参数的表征。

2　时变模拟方法的建立

2.1机理模型

利用商用油藏数值模拟器开展参数时变研究，在无法直接获取单一网格节点注水冲刷量的情况下，可以通过建立以典型油藏参数为基准的一维流动模型，模拟不同注水量的含水饱和度变化，建立渗透率变化倍数与网格节点含水饱和度变化之间的关系式，以满足在油藏数值模拟器中时变效应的表征。

在典型油藏模型中抽取一维流动网格（图1），两端分别部署注水井（沙20-13井）和采油井（沙20-10井），设定初期采油速度不超过5%，且保持注采平衡。以油藏综合含水率接近100%为模拟终止条件，即可获得不同冲刷强度下的油藏渗透率和相对渗透率特征参数。

选定一维流动模型某一网格节点为研究对象，假设注水冲刷使网格孔隙体积全部充满，统计不同模拟时间下此网格的含水饱和度以及流经此网格节点的总注水体积和前缘孔隙存水量，其中，水驱前缘网格节点的注水冲刷量为总注水体积与前缘孔隙存水量之差。以水驱前缘的含水饱和度变化和通过网格节点的注水冲刷量为描述对象，建立前缘含水饱和度变化量与注水冲刷倍数的关系（图2）。

图1　一维流动机理模型

图2　注水冲刷倍数与网格节点含水饱和度变化量关系

2.2基于含水饱和度场变化的参数时变模型

2.2.1渗透率的时变

进一步将图2中回归的公式转换为以含水饱和度变化量为自变量的公式，即将原有的以注水冲刷倍数为界限的公式变为以含水饱和度变化量δsw为划分依据的公式:

故可将（1）式变换为

2.2.2时变数值模拟的实现

通过建立适用于目标区块的注水冲刷倍数与含水饱和度变化量回归关系式，将难以描述的注水冲刷倍数转换为不同节点处的含水饱和度变化量，进而通过在油藏数值模拟过程中，计算出各点的含水饱和度变化量，结合对应的渗透率以及相对渗透率曲线的时变公式，即可在常规的油藏数值模拟过程中描述时变现象，其中渗透率时变和相对渗透率曲线的时变在目前常用的ECLISPE软件中主要采用关键字修改的方式来实现。

（1）渗透率时变的实现研究某一时间节点发生时变的渗透率场时，通过计算此时间节点的含水饱和度变化量，根据（6）式计算出不同含水饱和度变化量下的渗透率变化倍数，并确定渗透率变化倍数分布模型，将其与初始渗透率参数场在PETREL软件中做叠加计算，即可得到对应时间节点发生时变后新的渗透率场。为进一步研究此时间节点渗透率变化，需要通过PETREL软件将渗透率变化倍数场导出，将其转化为ECLIPSE软件中的传导率倍乘因子，并通过在ECLIPSE软件Schedule文件中发生渗透变化的时间节点处添加关键字MULTX-和MULTY-来修改网格传导率，从而实现ECLIPSE软件中对渗透率的修改。

（2）相对渗透率时变的实现首先要通过（6）式计算出不同含水饱和度变化量下的渗透率变化倍数。然后根据（2）式和（3）式计算出不同渗透率变化倍数下的相对渗透率端点值的变化，生成发生时变后多条不同的相对渗透率曲线。最后按照渗透率变化倍数与变化后的相对渗透率曲线编号对应关系，利用PETREL软件分别计算出每一个网格节点所对应的相对渗透率曲线编号，将此文件导出后转化为ECLIPSE软件中的Satnum文件，即可实现相对渗透率的时变。

2.3参数时变效应分析

根据上述方法得出考虑渗透率时变效应前后的井底流压对比图（图3）以及剩余油饱和度分布对比图（图4），这里分别选择1口采油井和1口注水井作为典型特例进行分析。

图3　采油井沙20-10井和注水井沙20-13井井底流压对比

由图3可以看出，随着注水时间的增加，考虑储集层渗透率时变效应后的注水井井底流压高于未考虑储集层渗透率时变效应的井底流压，而采油井井底流压低于未考虑渗透率时变效应的井底流压。说明针对低渗透油藏，长期注水开发，可能使得储集层物性变差，导致采油井生产能力及注水井注入能力下降，这与沙20断块岩心室内水冲刷实验后岩心渗透率有所降低的结论一致。从剩余油饱和度分布分析，长期注水开发引起的储集层渗透率时变效应后，全区平均剩余油饱和度计算值有所增加（图4），储集层渗透率时变效应前、后计算剩余饱和度平均值分别为0.371 和0.379.但无论是否考虑渗透率时变效应，其剩余油分布模式基本一致，剩余油主要分布在注采井间非优势通道区域，优势通道区域剩余油饱和度较低。

图4　考虑渗透率时变效应前（a）后（b）剩余油饱和度分布

注水开发过程中，由于注采井间优势通道区域注入水冲刷作用大，渗透率变化大；而非优势通道区域注入水冲刷作用小，渗透率变化小。储集层渗透率的增大，一方面增加了流体的流动能力，增大了水驱驱油效率；另一方面，加剧了储集层平面非均质性，降低了水驱波及系数。两个方面共同作用、相互矛盾，但由于每口井的控制面积相对固定，当生产至极限含水率，波及系数对水驱开发效果的影响较大［14-16］，最终导致水驱开发效果变差。

3　结论

（1）以典型油藏参数为基础建立一维水驱机理模型，分析了注水冲刷过程中含水饱和度与注水冲刷倍数的相关性，并以水驱前缘含水饱和度的变化为描述对象，建立注水冲刷倍数与含水饱和度变化的函数关系是考虑储集层参数时变效应的基础。

（2）综合分析典型油藏注水开发过程中注水冲刷倍数非均质性特征，将注水冲刷倍数与参数时变函数关系转换为含水饱和度变化量与参数时变的函数关系，可以实现在商用数值模拟器内分时段进行油藏参数时变的模拟研究。

（3）针对长期注水开发的低渗透油田，在不考虑油藏参数时变情况下的油藏数值模拟得到的平均剩余油饱和度低于油藏实际值，影响较为明显的是注水井附近，但其剩余油分布模式与是否考虑时变效应基本无关。

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（编辑顾新元）

Numerical Simulation Method and Its Application when Considering Time-Dependent Effect of Reservoir Parameters

JIN Zhongkang1，FANG Quantang2，WANG Lei1，ZHAO Long3
（1.Research Institute of Exploration and Development，Jiangsu Oilfield Company，Sinopec，Yangzhou，Zhejiang 225009，China；2.School of Petroleum Engineering，Southwest Petroleum University，Chengdu，Sichuan 610500，China；
3.Research Institute of Exploration and Development，Xinjiang Oilfield Company，Petrochina，Karamay，Xinjiang834000，China）

Due to the influence of long-term scouring of injected-water，the physical properties and characteristic percolation parameters of reservoirs tend to change greatly in water-injection oilfields，which will result in large variations of relative permeability of rocks and more complexity of relative permeability curves after the changes.Conventional numerical modeling software never considers the variations of physical properties and relative permeabilities of reservoirs，so that the modeling results can't match with the actual situation completely. A percolation mechanism model has been established for low-permeability Sha-20 fault block in eastern Subei basin to evaluate the changes of typical characteristic reservoir parameters during long-term water injection，by which the characterization of time-dependent numerical simulation method can be realized for physical properties and relative permeability of reservoirs.The result shows that long-term scouring of injected water will result in poorer physical properties and enlargement of the calculated average remaining oil saturation regarding medium and low permeability reservoirs，especially in the surroundings of injectors.But the remaining oil distribution patterns are basically the same before and after considering the time-depending effect.

water flooding development；reservoir；time-dependent effect；numerical simulation；remaining oil distribution

TE311

A

1001-3873（2016）03-0342-04

10.7657/XJPG20160319

2015-12-02

2016-02-25

金忠康（1970-），男，江苏吴江人，高级工程师，油藏工程，（Tel）15895708695（E-mail）jinzk.jsyt@sinopec.com