基于SolidWorks的3-RPR球面机构的工作空间研究

2016-09-13随磊贺政军山西中北大学湖北红林探控有限公司

河北农机 2016年2期

随磊　贺政军、山西中北大学　、湖北红林探控有限公司

随磊1贺政军2
1、山西中北大学2、湖北红林探控有限公司

本文利用SolidWorks对3-RPR球面并联机构建模，根据该模型对影响该机构工作空间的因素进行分析，然后添加相应的约束和驱动，利用SolidWorks的算例分析功能对机构的运动轨迹进行仿真并记录轨迹数据，最后将得到的数据利用MATLAB编程绘制机构的工作空间三维图。

球面并联机构；工作空间；SolidWorks算例分析；MATLAB

引言

球面并联机构是一种特殊的空间并联机构，在工程上具有重要的应用价值。在宇航、医疗、机械等部门具有广阔的应用前景，如用作机器人的腕、髋、肩关节，卫星定向装置，机械加工的回转工作台［1］与零件定位装置等。球面并联机构的运动特点是：其末端执行器上的所有点都绕着一个固定点做距离不变的转动，即所有点的轨迹都在一个固定的球面上。基于该机构的运动特点，可利用其设计一种特殊的加工机械，用于球面上的加工、雕刻或者加工成球面。工作空间是指机构操作末端执行器或参考点所能达到的工作区域，它的大小是衡量机构性能的重要指标［2］。本文研究3-RPR球面并联机构的工作空间，找出执行机构的工作区域，为机构在工程上的应用提供理论支持。

1　模型建立

一般的空间机构都是由固定平台、动平台（末端执行器）和多个支链构成。本文提出的3-RPR球面并联机构是由1个三角形的固定平台、类似于球面的动平台、3条完全对称的支链组成，用SolidWorks做出的三维模型如图1所示。

图1　机构的模型

该机构的动平台和固定平台全部由低副（转动副、移动副）连接，每条支链上有2个转动副和1个移动副，移动副的轨迹线均是圆弧线，动平台的3个分支也均是圆弧形且在1个球面上对称分布。该机构最大的一个结构特点是各个转动副的轴线交于一点（记为O点），3个运动副轨迹线的圆心重合于一点，且转动副的交点、运动副轨迹线的重合点以及动平台的球心三点重合，如图1所示。该点就是上述的机构末端执行点运动球面的球心，也叫做机构的中心。可以证明，该机构的自由度是3，且3个自由度均是转动自由度［3］。

2　影响工作空间因素的分析

杆长的影响。一般的并联机构都是由支链连接静动平台，杆长都会影响机构的工作空间，本文研究工作空间设定杆长为单位长度。

转动副的转角。由于受到相邻连杆干涉的影响，转动副在转动时一般都有转动范围（能转动360°的转动副称为整转副），其运动范围由并联机构的具体结构决定。对于本文研究的3-RPR球面并联机构，设定与静平台连接的3个转动副为驱动副，基于其结构特点设定转动副的转角范围是（131°，31°）。

连杆之间的干涉。由于连接静动平台的连杆都有一定的长度，因此在机构的运动过程中会产生一定的干涉。该球面机构在建模时选用弧形连杆，一定程度上可以避免连杆的干涉。在进行算例分析时，设定运动副移动的范围是（0～31）。

3　工作空间求解

3.1SolidWorks路径跟踪

利用SolidWorks的算例分析功能［4］，给上述的模型加上适当的驱动，对模型的运动轨迹进行跟踪并记录数据点，上面所述的参数添加到模型约束中，加在3个转动副上的驱动分别为 fx=31*sin（time），fx=31*sin（time），fx=31*sin（1.01*time）。该机构的运动过程如图2所示。

图2　机构的运动过程

3.2 MATLAB绘制工作空间图形

在机构的运动过程中，给其足够的时间，直至其运动轨迹开始重复，以保证机构末端执行器能够到达全部的工作空间。在机构运动的过程中记录其运动路径的数据，导出.csv文件，然后转为.txt文本文档。在MATLAB中通过编程调用.txt文档中的数据，绘制出3-RPR球面并联机构。在本文给定的约束条件下的工作空间如图3所示。