基于改进板块元法的潜艇目标强度预报仿真

孙乃葳， 李建辰， 万亚民， 赵 罡， 吕 维， 范若楠

（1. 中国船舶重工集团公司 第705研究所， 陕西 西安， 710077； 2. 水下信息与控制重点实验室， 陕西 西安，710077）

基于改进板块元法的潜艇目标强度预报仿真

孙乃葳1，2， 李建辰1， 万亚民1， 赵 罡1， 吕 维1， 范若楠1

（1. 中国船舶重工集团公司 第705研究所， 陕西 西安， 710077； 2. 水下信息与控制重点实验室， 陕西 西安，710077）

针对板块元法计算潜艇目标强度时积分分母可能为零， 从而导致计算结果不稳定的问题， 文中将Gordon积分算法用于潜艇目标强度的预报仿真， 并针对复杂目标简化面元遮挡判断流程， 首先对刚性球体进行建模计算，其次对Benchmark潜艇进行3D建模， 运用改进板块元法对潜艇目标强度进行预报。仿真结果表明， 改进模型的计算结果更加稳定， 能够较好反映潜艇目标强度的特征。

潜艇； 板块元； Gordon积分； 遮挡判断； 目标强度预报

0 引言

有效获取潜艇目标强度特性是主动声呐探测的关键技术之一， 准确掌握目标在不同态势下的目标特性， 对鱼雷等水中兵器的目标检测、参数估计具有十分重要的意义［1］。当今， 鱼雷和声呐技术的发展， 要求目标回波特性预报的精度更高。目标强度预报关键在于求解 3D流体空间中的目标受声波激励产生的满足表面边界条件、波动方程和辐射条件的散射声场［2］。

分离变量法虽然是求解波动方程的重要方法， 但它只能应用于那些表面能用正交曲线坐标表示的规则形状物体， 从而限制了它的应用范围。Helmholtz积分方法可以在远场条件下， 求解形状较复杂物体的散射声场。Kirchhoff近似法是为了避免 Helmholtz积分方程求解的复杂性而提出的， 其适用于高频。板块元方法就是基于Kirchhoff近似法， 用一组平面板块元近似目标曲面， 将所有面元的散射声场叠加近似得到总散射声场。由于板块元方法把散射声场的积分运算转化成代数运算， 大大提高了计算速度。马忠诚［3］依据艇体线型值对表面进行插值计算， 完成曲面拟合， 采用Kirchhoff近似积分方法进行目标强度的计算， 该方法计算过程较为复杂， 不适应快速预报的需要； 范军［4］等人建立了面向实际工程应用的潜艇回波特性快速预报模型， 采用Kirchhoff近似方法， 将潜艇表面分成多组三角形面元， 借助傅里叶积分运算， 将面积分转成围线积分， 从而获得一种精确、快速的目标回声预报模型， 但该方法在板块元空间坐标划分时会出现积分分母为零的情况， 因而由面元计算得出的目标强度可能存在奇异值， 从而导致计算不稳定。

文中应用将 Gordon积分法引入潜艇目标强度板块元预报方法， 并改进面元遮挡判断流程，运用改进模型对潜艇目标强度进行预报， 预报结果表明， 该改进模型避免了计算奇异值的出现，可有效用于潜艇目标强度的快速预报。

1 水下目标强度预报方法

1.1 板块元方法

根据 Kirchhoff近似， 远场条件下（ 1）kr≫ 得到远场条件下的目标强度［5］

目标表面所有面元通过坐标变换统一变换到某个确定的平面上， 应用傅里叶积分变换［6］，

图1 网格划分及坐标转换Fig. 1 Meshing and coordinates conversion

可以将面元积分转化为围线积分， 对所有面元的散射声场求和就得到目标散射声场的近似值

1.2 改进算法建模

用 L表示式（3）中的围线积分部分， 将式（4）带入得

其中

根据罗比达法则， 下式成立

此时积分有界， 该方法具有稳定解。

将 Gordon积分算法带入， 可得基于改进板块元算法的目标强度预报模型［8］

1.3 遮挡算法改进

根据物理声学法的假设， 入射声波照射 3D物体时， 阴影区域的面元对散射没有贡献， 因此阴影区的三角形面元不参与目标强度的计算。定义法向朝向声波入射方向的面元称之为亮区面元，否则称之为暗区面元。因此式（3）中， 参与计算的G H× 个面元应为亮区面元。板块元法本质上是将 3D实体模型表面离散成三角形面元， 总的目标强度近似为各个有散射贡献的面元目标强度之和。因此对于复杂形状目标， 不能忽略面元遮挡的影响， 必须对各个顶点及面元进行判断， 去除遮挡面元对声波反射的影响。

该方法需要对目标表面所有面元进行两两判断， 才能在计算目标的回波强度时， 把被遮挡的板块排除在外。

为避免对目标表面所有的面元两两进行遮挡判断导致的计算量大， 效率低的问题， 这里考虑应用模型都是凸表面几何体， 对亮区面元的遮挡问题简化为仅与亮区面元而不对所有面元进行两两遮挡判断［9］。参与目标强度计算的面元筛选流程见图2。

图2 面元筛选流程Fig. 2 Selection process of planar elements

图3 面元遮挡示意图Fig. 3 Schematic of planner occlusion

第1步: 判别入射波是否首先到达面元1所在平面。若入射波首先到达面元 2所在平面， 有可能遮挡面元1。

第2步: 判别交点P是否在面元2内部。若在， 则判断面元1被面元2遮挡。

这里引入一个参数α， 令

由于

将式（10）代入式（9）， 整理得

第3步: 判别交点P是否在面元2内部。

2 仿真验证与结果分析

2.1 算法验证

对于任意的曲面， 都可以近似地由1组三角形表示。文中仿真计算将模型表面划分三角形板块元， 即 N= 3。

可见目标强度值在8 dB左右起伏。为得到刚球体的目标强度， 考虑球体的对称结构， 因此可将各个角度的计算目标强度进行算术平均， 得到统计意义上的平均目标强度值

如图5所示。

图4 刚性球体目标强度Fig. 4 Target strength of rigid sphere

图5 改进板块元法与分离变量法对比Fig. 5 Comparison between improved planar element method and variable separation method

由图5可知， 改进板块元法得到的结果同解析解计算结果的变化逐渐趋向一致， 二者计算结果都在8 dB左右， 差值极小。改进板块元法与分离变量法直接得到的刚性球体目标强度值的差值较小， 从而验证了改进板块元算法的正确性。

2.2 Benchmark潜艇建模仿真

用UG对国际通用标准的Benchmark潜艇（以下简称潜艇）进行3D建模， 艇长62 m， 艇身围壳直径7.5 m， 如图6所示。

图6 Benchmark潜艇3D模型Fig. 6 3D model of Benchmark submarine

为便于将模型文件导入 ANSYS分析， 需要将文件格式转为.igs格式文件。为方便计算， 网格划分类型选择Tri（三角形）。由于仅需要潜艇表面壳层的节点与拓扑信息， 因此 ANSYS中选择shell划分网格。网格属性对计算结果没有影响，文中定义网格属性为3D 4node 181。并将潜艇表面划分成35 854个三角形面元， 提取18 306个表面坐标， 如图7所示。

图7 ANSYS潜艇模型网格划分Fig. 7 Submarine model meshing by ANSYS

考虑面元遮挡影响， 用改进板块元方法对潜艇0～180°°范围的目标强度进行预报仿真。考虑算法应用条件， 设置入射频率为高频（high frequency， HF）的仿真条件， 对潜艇的目标强度进行预报，结果如图8所示。

图8 高频条件下潜艇目标强度Fig. 8 Submarine target strength at high frequency

从改进板块元方法预报结果可以看出， 潜艇艇艏和艇艉目标强度明显小于艇舯， 符合潜艇目标强度的蝶形图特征［10］。预报结果能够反映潜艇目标强度的一般规律。

图9 高频条件下2种方法对比Fig. 9 Comparison between two methods at high frequency

3 结束语

文中针对板块元方法对潜艇目标强度预报时， 由于板块元积分分母可能为零， 从而导致计算结果出现不稳定的情况， 将 Gordon积分方法用于潜艇目标强度的板块元计算， 考虑并优化了模型中面元遮挡计算流程， 建立了基于改进板块元方法的潜艇目标强度快速预报模型。仿真结果表明， 模型计算结果能够反映潜艇目标强度的特征和规律， 可对潜艇目标强度进行快速预报， 从而改进模型的预报结果， 具有更好的稳定性。针对改进方法在计算耗时的不足， 下一步考虑将板块元方法和改进板块元方法相结合， 提出更适用于工程快速计算的优化算法。

［1］ 刘伯胜， 雷家煜. 水声学原理［M］. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社， 2009.

［2］ 范军. 水下复杂目标回声特性研究［D］. 上海: 上海交通大学， 2001.

［3］ 马忠诚， 范景理. 中国船舶科技报告: 水下模型散射声场模型［R］. 大连: 第760研究所， 1995.

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［8］ 刘成元， 张明敏， 程广利， 等. 一种改进的板块元目标回声计算方法［J］. 海军工程大学学报， 2008， 20（1）: 25-27. Liu Cheng-yuan， Zhang Ming-min， Cheng Guang-li， et al. Improved Planar Element Method for Computing Target Echo［J］. Journal of Naval University of Engineering， 2008，20（1）: 25-27.

［9］ 姬金祖， 刘战合. 基于面元分组的电磁遮挡算法及其优化［J］. 北京航空航天大学学报， 2009， 35（4）: 453-456. Ji Jin-zu， Liu Zhan-he. Electrom Agnetic Occultation Algorithm Based on Facets Group and Optimization［J］. Joumal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics， 2009， 35（4）: 453-456.

［10］ 何心怡， 张鹏， 王光宇， 等. 大俯仰角时的潜艇目标强度研究［J］. 舰船科学技术，2007， 29（4）: 37-39. He Xin-yi， Zhang Peng， Wang Guang-yu， et al. Target Strength Research of Submarine under Large Pitching Angle［J］. Ship Science and Technology， 2007， 29（4）: 37- 39.

（责任编辑: 杨力军）

Simulation of Submarine Target Strength Forecast Based on Improved Planar Element Method

SUN Nai-wei1，2， LI Jian-chen1， WAN Ya-min1， ZHAO Gang1， LÜ Wei1， FAN Ruo-nan1
（1. The 705 Research Institute， China Shipbuilding Industry Corporation， Xi′an 710077， China； 2. Science and Technology on Underwater Information and Control Laboratory， Xi′an 710077， China）

Aiming at the instability in computing submarine target strength with the planar element method in case the integral denominator is zero， Gordon integral algorithm is used for submarine target strength forecast， and the process of planar occlusion judgment for complicated target is simplified. Firstly， a rigid sphere is modeled. Then， a 3D model of Benchmark submarine and a forecast model of submarine target strength based on the improved planar element method are built to forecast submarine target strength. Simulation results show that the proposed forecast model gains more stable computation， and the obtained data can well reflect the features of submarine target strength.

submarine； planar element； Gordon integral； occlusion judgment； target strength forecast

U674.941； TB566

A

1673-1948（2016）04-0254-06

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.04.003

2016-06-01；

2016-07-05.

孙乃葳（1993-）， 男， 在读硕士， 研究方向为自导仿真技术.