方程思想在物理解题中的应用

吉临荣

所谓方程思想，是指在解决问题时，用事先设定的未知数沟通问题中所涉及的各物理量间的制约关系，列出方程（组），从而求出未知数及各量的数值，从而有效解决问题.运用列方程（组）解物理题，是当前中考物理题中较难的题目，往往也得到中考命题者的青睐.本文列举几例谈谈此类题目的类型及解法.为了突出中考题中分类思想问题，在不违背原题的前提下，删减了原题中的部分问题.

1根据题设条件列方程

例1（2012年南通中考题）阅读短文，回答问题：

风光互补路灯系统同时安装了风力发电机和太阳能电池板（图1），有风时通过风力发电机发电，有阳光时通过太阳能电池板发电，并将电能储存至蓄电池中，供路灯照明使用的蓄电池充满电后不再充电，使用时放电至余留20%停止电能输出，可使蓄电池使用寿命更为长久.

表1为某型号风光互补路灯系统的部分技术参数，其中光电转化效率是指太阳能电池板将光能转化为电能的效率，蓄电池容量是指蓄电池放电电流与放电总时间的乘积，最大输出功率是指风速达到最大限制风速时风力发电机的输出功率.

表1

风力发电机太阳能电流板蓄电池

最小启动风速1.0 m/s电池板的面积0.5 m2蓄电池容量子力学50 Ah

最小充电风速2.0 m/s光电转化效率16%额定电压12 V

最大限制风速12.0 m/s

最大输出功率400 W————

已知风力发电机的输出功率P与风速v的三次方成正比，若風力发电机的输出功率为50 W，此时风速为m/s.

解析根据题目给定的条件“风力发电机的输出功率P与风速v的三次方成正比”有，P=kv3，其中k为比例常数，再由题目信息“最大输出功率是指风速达到最大限制风速时风力发电机的输出功率”，并从表格选取有效数据“最大限制速度12.0 m/s，最大输出功率400W”，

代入公式，得

400W=k（12.0m/s）3①

当输出功率为50W时，50W=k v3 ②

由②和①得，v=6.0m/s.