OECD：背诵是学习数学的好策略吗

唐科莉

2016年3月18日，OECD发布第61期《PISA关注》，主题为“背诵是学习数学的好策略吗（Is memorization a good strategy for learning mathematics？）”。OECD通过对PISA2012测评结果及学生问卷调查结果的分析发现：与通常进行类比的一些英语国家的15岁学生相比，东亚国家的15岁学生较少在数学学习中使用背诵策略；背诵作为一种学习策略，可能对解决一些简单的数学问题有效，但是面对复杂的数学问题时，只使用这一种策略，可能就无效了。

OECD指出，全球许多教育系统都在讨论“背诵策略”（包括记忆、做练习等）在数学学习中的作用。如英国一直在讨论是否应该背诵乘法口诀表，对此，有人指出按照国家课程要求，让儿童在9岁时背诵乘法口诀表是方向性错误，也有人坚持背诵乘法口诀表有助于儿童的数学学习。

OECD分析发现，与一些英语国家相比，东亚国家和地区，如中国香港、澳门、台湾、上海，以及日本、韩国和越南的15岁学生较少在数学学习中使用背诵策略——12%的日本学生、17%的韩国学生和5%的越南学生在问卷中指出他们为了数学考试而背诵。相反，26%的加拿大学生、28%的爱尔兰学生、29%的美国学生、35%的澳大利亚与新西兰学生以及37%的英国学生指出，他们经常使用背诵策略应对数学考试。爱尔兰、荷兰、西班牙、英国、乌拉圭的15岁学生在数学学习中最经常使用背诵策略，而中国澳门、俄罗斯、塞尔维亚和斯洛伐克学生使用这一策略最少。

OECD也发现，就OECD成员国而言，那些坚持不懈、有积极的问题解决与数学学习态度、对数学感兴趣、自我意识强及自信、数学焦虑程度低的学生，较少在数学学习中使用背诵策略，男生比女生较少使用背诵策略。

OECD指出，背诵通常被认为是一个初级的学习策略，更适用于解决常规数学问题，使用背诵策略的学生能够较好地完成简单问题。如PISA2012评估的第一题，是一个有关条形图的简单问题，参与测试的教育系统有87%的学生都正确回答了这一问题，其中经常使用背诵策略的学生和使用其他学习策略的学生回答这一问题的成功率相同。在一些国家的学校系统，如阿尔巴尼亚、立陶宛和斯洛文尼亚，经常使用背诵策略的学生更可能正确回答这一问题。

但是，OECD也指出，复杂的问题就不能仅仅依靠好的记忆。以PISA2012测评中最具挑战性的一个问题为例，要求学生对一个问题构建结构性、开放性的结尾，要充分应用几何推理与创造性，涉及多个步骤，非常依赖学生将真实情景转化为数学问题的能力。结果只有3%的学生正确回答了这一问题，而经常使用背诵策略的学生正确回答这一问题的比例远低于使用其他学习策略（如构建联系、探索多种解决方案等）的学生的比例。

最后，OECD指出，在一些情况中，背诵非常有用，甚至是有必要的，可以减少学生的数学焦虑，使其对数学产生兴趣，也有利于在要求学生解决更复杂的问题之前，帮助学生更熟练地掌握数学知识。但是，为了在数学方面表现最优，OECD强调，15岁学生需要用更加灵活、更具反思性、创造性的方法学习数学，要灵活运用多种学习策略，如探索多个解决方案、在不同事物之间建立联系，以及从不同的视角看问题等。

（责任编辑 张慧籽）