多回输电线路下单芯电力电缆护套感应电压和环流计算分析

张嘉乐 吴耀辉

（中国南方电网深圳供电局，广东 深圳 518000）

多回输电线路下单芯电力电缆护套感应电压和环流计算分析

张嘉乐 吴耀辉

（中国南方电网深圳供电局，广东 深圳 518000）

110kV及以上等级的电缆一般采用单芯结构。为了限制电缆护套上的工频感应电压及环流，往往采用金属护套单端接地或金属护套交叉换位互联两端接地联接形式。理论计算和实际运行经验表明三相交叉互联两端接地均匀分段下电缆护套感应电压和护套环流较小。随着城市电力输电线路和高压电力电缆不断增多，高压电力电缆面临复杂的电磁环境，尤其是多回输电线路下单芯电力电缆护套感应电压和环流偏大，严重影响电力电缆的运行。关于多回输电线路下高压埋地电力电缆护套感应电压和环流的计算和分析，鲜有相关研究报道。本文通过建立电力电缆的护套环流和护套感应电压计算模型，进行了多回输电线路下高压埋地电力电缆护套感应电压和护套环流的实例计算。通过实例分析多回输电线路埋地单芯电力电缆的护套影响。计算分析表明多回输电线路的存在显著增大电缆护套感应和护套环流，与实际测量结果一致。

单芯电缆；感应电压；环流

随着我国电力工业的发展，城市电力输电线路和高压电力电缆不断增多。城网改造的主体内容之一是电缆入地工程，城市的发展给高压电缆的敷设空间变得十分有限。

高压电缆由于采用单芯结构，芯线通过单相电流，其磁力线匝链金属外皮。电缆金属护套环流由芯线和护套之间的磁感应引起，由于导体之间的磁耦合受到导体排列方式、邻近状态的影响。对于高压电缆，电缆金属护套环流引起的附加损耗是影响其长期持续载流量的重要因素之一。高压单芯电缆大部分采用三分段三相交叉互联两端接地形式，与电缆护套两端直接接地相比，该联接方式可以显著减小电缆护套感应电压和护套环流［1-2］。因此，对于运行状况相对简单线路，仿真计算结果与实际测量值较为接近，但是遇到运行状况比较复杂的线路，仿真计算结果与实际测量值的偏差将会变得不可接受。

多回输电线路下单芯电力电缆护套感应电压和环流不可避免地增大。一般来讲，电力线路对其邻近的电缆产生影响主要是通过容性、感性或是阻性耦合［3］。关于多回输电线路下单芯电力电缆护套感应电压和环流的计算和分析，鲜有相关研究报道。

本文通过相关推导和计算，分析多回输电线路对高压埋地电缆护套的影响。

1　电力电缆护套环流计算模型

高压电缆常采用单芯结构，芯线电流产生的交变磁场在金属护套上产生感应电动势。若护套两端直接接地或交叉互联接地，三相金属护套和大地形成环流，产生附加损耗，降低电缆的寿命和输送能力。实际上一般线路大都采用三相并列敷设，由于三相位置不对称，即使分段均匀，3小段感应电压之和也不为零，金属护套上将有环流流过［2］。为此建立三相交叉联三分段两端直接接地方式下护套环流的计算方法［3］，等效电路如图1所示。

图1　电缆护套三相互联两端接地等效电路

根据电路定律可得矩阵方程：

矩阵方程中各式代表的含义为

式中，R1、R2为接地电阻；Re为大地回路等值电阻；UAM、UBM、UCM为护套电流在护套上感应电压；UA0、UB0、UC0为电缆芯线电流和输电线路电流在护套上感应电压；IA、IB、IC为护套环流；MAB、MBC、MAC为三护套间互感；Me为大地回路与护套间等效互感，各参数计算公式可参考文献［2-4］。

2　电缆护套感应电压

2.1电缆芯线电流在护套上的感应电压

电缆芯线电流在护套上的感应电压为

式中，IA0、IB0、IC0为三相负荷电流；MA0、MB0、MC0为电缆芯线与电缆护套的互感，计算公式参考文献［4］。

设芯线电流幅值为I0。三相芯线电流可表示为

为了方便计算，将芯线负荷电流在某一护套上的感应电压折算为芯线电流幅值与所在电缆护套上的感应电压，即引入等效芯线-护套互感 MAEQ、MBEQ、MCEQ的概念，即有

根据以上关系可推导出：

三分段后护套感应电压为

在三相交叉互联中，当A/B/C空间布置呈正三角且均匀三分段时，理论上的环流值为 0。由于可知：

芯线电流在护套上感应电压为 0，环流矩阵方程仅有零解，故护套上环流为 0。理论分析和实际运行表明即使非正三角形排列三相交叉互联均匀分段护套感应电压和环流较小。

2.2输电线路电流在护套上的感应电压

通常输电线路和电缆不可能是单一的平行接近、斜接近或交叉，可将整个线路分成若干个平行、斜接近和交叉的等效接近段，这样输电线路电流在电缆护套上感应产生的纵电动势为每个接近段上感应电压的代数和，其计算式［5］为

式中，Isi为第i段的影响电流，A；lpi为第i接近段长度，km；Kmi为第i段综合磁屏蔽系数；Mi为第i段送电线路和通信线路之间在50Hz时的互感系数，H/km；Isi为电流分为正常工作电流和故障电流（短路和雷电流）。多回输电线路在某一电缆护套上产生的感应电压为各回线路感应电压的之和。

输电线路与埋地电缆间的互感系数计算方法较为复杂。参考文献［5］给出了互感系数计算方法。取计算参量为真空磁导率；

ω 为角频率；σ 为大地电导率。

当x＜6时，互感计算为

当x＞6时，互感计算为

文献［6］给出平行导线间互感的计算方法。平行导线长度为l，距离为h，二者间的互感为

此外参考文献［1］给出了较为复杂的简氏方法、卡氏方法、特种函数法计算，在本文不做阐述。利用以上五种方法进行互感的计算。计算条件：取土壤电导率 0.25×10-3S/m，导线与电缆平行，水平距离为15m，垂直距离3m；输电线高9m。计算结果见表1。

表1　基于不同方法的互感系数计算结果

上述几种计算方法给出的计算结果相差较小；式（11）计算方法过于简单，忽略了大地回路的影响。实际的互感系数为复数形式，包含阻性耦合和感性耦合，实际为等效互感系数。

3　实例计算

计算实例：电缆线路全长 1.83km，电缆截面800mm2，极限载流量822A，极限输送容量156.6MVA，电缆型号YJLW03 64/110。电缆分段长度：1#互联点610m，1#互联点—2#互联点610m，2#互联点至站点距离 610m。电缆上空 4回 220kV线路、4回110kV线路，如图2所示，电缆BAC水平排列。在电缆断电运行时计算输电线路对电缆的感应电压和引起的环流。计算过程中暂取各相输电线路输电电流为500A，电缆芯线电流为300A。该电缆线路为后备电缆，实际检测时发现断电情况下电缆发生过热、环流过大等现象。

图2　电缆线路和输电线路布局

3.1不考虑输电线路影响时电缆正常工作时护套环流

利用图1所示的计算模型，在不考虑输电线路影响、电缆正常工作时计算电缆两端直接接地和三相交叉互联时的护套感应电压和环流，计算结果见表 2。由以上计算结果可知，在电缆正常工作下，暂不考虑输电线路影响时，电缆两端直接接地，正常工作时护套环流可以达到芯线电路的90%，且接地电阻的改变几乎不对影响环流的大小；三相交叉互联时护套感应电压仅为3.98V，护套环流仅为1A以下，由于交叉换位对称性，各相电流大小相等。由于三相交叉互联两端接地均匀分段联，通过电缆的交叉换位使得每相护套三段感应电压通过相量叠加而大大减小护套感应电压，由此产生的护套环流也很小。

表2　不考虑输电线路影响电缆正常工作时护套环流

分段越均匀，电缆铺设方式越接近于正三角形排列，护套感应电压和环流越小。因此实际运行的高压单芯电缆均为三相交叉互联三分段的联接形式。

同时表2的计算表明在电缆两端直接接地下接地电阻几乎不对环流大小产生影响，原因是电缆护套各相感应电压相位相差接近于120°，图1所示的入地电流Is很小，感应电压导致的电流主要在A/B/C三相间形成。图3为不同接地电阻下三相交叉互联上护套环流大小。由可以看出，适当减小接地电阻大小可以减少环流大小。这是由于三相交叉互联下各相感应电压大小和相位相同，此时入地电流Is为各相电流的三倍，增大接地电阻可以使得入地电流流经的阻抗变大，因此可以减小环流值。

图3　三相交叉互联和不同接地电阻下护套环流值

3.2考虑输电线路影响电缆断电时护套环流

由于电缆上方存在4回220kV和4回110kV线路输电线路，根据式（3）至式（8）计算电缆断电下输电线路在A相电缆护套上的感应电压。架空线路在电缆护套上的感应电压与距离、输电线路电流等因素有关。图4和图5分别为不同距离（架空线输电电流 500A）、不同输电电流下感应电压系数的计算。由图4可知，感应电压系数与距离成非线性关系，这是由于架空线路与电缆护套间的互感系数随距离处非线性关系。在图5中可以看出，三相输电线路对电缆护套合成感应系数与输电电流呈正比，且三相合成感应电压系数小于图4中单相输电线路对护套的感应电压系数。八回线路在对电缆护套感应电压系数计算结果见表3。

图4　单相架空线路对A相护套感应电压系数

图5　架空线路对A相护套三相合成感应电压系数

表3　考虑输电线路影响时电缆感应电压计算

由表3可以看出，由于输电线路的存在，断电时电缆上的电压可以达到48～78V/km，1830m线路的感应电压可达到87～143V，长期运行电缆上的发热将会很严重。两种接地形式下护套环流计算结果见表 4。由于对称性，三相交叉互联中三相环流大小相同。由上表可以看出，断电情况下，三相交叉互联环流值比两端直接接地时的环流值小，由于三相交叉互联的对称性，三段护套感应电压相位不同，三段叠加后感应电压较小。考虑输电线路影响，电缆断电时，与电缆护套两端直接接地形式相比，电缆护套三相交叉互联三分段联接形式并不能显著减小护套感应电压和护套环流。

表4　电缆断电下护套环流计算

3.3实例测试

在进行站内设备红外测温时发现前文计算的 C相电缆终端头局部发热，发热点最高温度为43℃，如图6所示。在停电状态下测量不同点的环流，此时环流达到15～19A。由于输电线路长期带电运行，输电线路对电力电缆的感应电压过大，电缆护套环流过大。当电缆终端尾管与电缆铝护套联接处封铅工艺不合格时，尾管与铝护套的接触电阻过大，当电缆感应环流通过时发热较大。

图6　电缆终端头红外热像图

由表4计算可知适当增大护套接地电阻可以减小护套环流，但是不能解决护套环流偏大的根本问题。通过实例的计算和测量，因此在电力电缆线路设计时不仅仅只关注电缆芯线对护套的感应电压和护套环流，也需要关注电力电缆铺设的强电磁环境。当电力电缆与输电线路平行铺设时，务必进行输电线路下高压埋地电力电缆护套感应电压和环流计算分析。

4　结论

本文进行了多回输电线路下电力电缆护套感应电压和护套环流分析和计算，结论如下：

1）进行了高压单芯电缆护套环流和感应电压计算建模。

2）正常工况下，与电缆护套两端直接接地形式相比，电缆护套三相交叉互联三分段联接形式可以显著减小护套感应电压和护套环流；考虑输电线路影响，电缆断电时，电缆护套三相交叉互联三分段联接形式并不能显著减小护套感应电压和护套环流。

3）进行电力电缆线路设计，需要不仅仅要关注电缆芯线对护套的感应电压和护套环流，也需要关注电力电缆铺设周围高压输电线路的影响。

［1］ 贾欣， 曹晓珑， 喻明. 单芯电缆计及护套环流时的载流量［J］. 高电压技术， 2001， 27（1）： 25-26.

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［5］ 刘子玉. 电气绝缘结构设计原理-上册-电力电缆［M］.北京： 机械工业出版社， 1981.

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［7］ 卡兰塔罗夫采伊特林. 电感计算手册［M］. 北京： 机械工业出版社， 1992.

Calculation Analysis of Induced Voltage and Circulating Current in Sheath of Single-Core Power Cable Applied under Transmission Lines

Zhang Jiale Wu Yaohui
（China Southern Power Grid Company Limited， Shenzhen Power Supply Bureau，Shenzheng， Guangdong 518000）

The power cable applied in 110kV and above level generally adopts single-core structure. In order to limit the inducted voltage on the cable sheath and circulating currents， the cable is usually grounded by single-ended metal sheath or interconnection between three-phase sheaths. Theoretical calculation and practical operation experience shows that three-phase interconnection cables grounded at both ends enjoy smaller induced voltage and circulating currents. With the growing of the power transmission lines and high voltage power cable in cities， the high voltage power cable faces complex electromagnetic environment. The cable suffers serious induced voltage and circulating currents especially under high voltage transmission lines， which resulting the accelerated aging. There is few related research about how to calculate the induced voltage and circulating currents in the cable applied nearby the high voltage transmission lines. This paper established a model to calculate the induced voltage and circulating currents in the cable applied nearby the high voltage transmission lines. The calculation analysis shows that transmission lines significantly increase induced voltage and circulating currents.

single-core power cable； induced voltage； circulating current

张嘉乐（1979-），男，中级工程师、技师，华南理工大学电力系统及其自动化本科毕业，现就职于中国南方电网深圳市供电局水贝供电基地高试班，研究方向为高压试验及高电压绝缘技术。