片冰机蒸发器的工程传热模型研究

范明升（福建雪人股份有限公司，福州350217）

片冰机蒸发器的工程传热模型研究

范明升
（福建雪人股份有限公司，福州350217）

对片冰机蒸发器的传热特点进行了分析，在一定简化基础上，建立了片冰机蒸发器的工程传热模型，得到了制冰时间、制冰厚度、蒸发温度、进水温度、结冰筒材料与壁厚等几个工程应用中的重要参数间的关联式。用该关联式预测的制冰时间与试验结果吻合良好，所建传热模型对片冰机的优化设计有指导意义。

片冰机，蒸发器，传热模型，制冰厚度

片冰制冰机（以下简称片冰机）是一种连续、稳定、高效、快速的制冰设备，目前已在食品加工、生鲜储运与销售、化工工艺冷却、建筑行业混凝土降温、矿井降温等众多行业中得到广泛应用。

片冰机蒸发器是片冰机的制冰设备，蒸发器的传热过程对片冰机的产量、能耗及冰的质量均有直接影响，因此，建立片冰机蒸发器的传热模型对于片冰机的优化设计有重要意义。片冰机蒸发器内的传热过程十分复杂，除了制冷剂侧沿程经历液态制冷剂的自然对流、核态沸腾及气态制冷剂过热；水侧沿程经历水的对流换热、结冰过程及冰的过冷等复杂的传热过程之外，还伴随着刮冰刀对冰层周期性的碾压及机器的振动对蒸发器传热过程的影响。因此，建立反映上述真实过程的片冰机蒸发器传热模型非常困难。本文从工程应用角度出发，对片冰机蒸发器的传热过程进行合理简化，建立片冰机蒸发器的工程传热模型。

1　片冰机基本结构和工作原理

目前市面上的片冰机有两种，一种是内刮式，另一种是外刮式。如图1所示，内刮式片冰机，蒸发器固定，剥冰刀（也叫刮冰刀或冰刀）绕着蒸发器内壁旋转剥冰。外刮式片冰机，冰刀固定不动，蒸发器旋转，蒸发器与冰刀产生的相对运动把冰剥落。无论外刮式还是内刮式片冰机，其蒸发器都是薄壁圆筒型蒸发器，片冰在薄壁表面形成。

制冷剂在蒸发器的蒸发腔内蒸发制冷，通过蒸发器壁与壁面外的水膜进行热交换，蒸发器壁外的水膜迅速降温结冰，形成冰片，粘结在蒸发器壁面上。在冰刀的碾压或刮削的剥冰作用下，壁面的冰脱离、破碎、脱落。冰脱落后，在制冰机布水洒水系统的工作下，蒸发器壁面又形成水膜，水膜继续降温制冰，如此循环，达到连续制冰的作用。

图1　内刮式片冰机结构示意图

2　传热模型

由于外刮式片冰机存在动密封泄露的问题，所以市面上多数是内刮式片冰机。本文以典型的内刮式片冰蒸发器为例，对其传热过程进行分析。

内刮式片冰机蒸发器是圆筒形换热器，但由于片冰蒸发器筒体半径R1远大于筒壁厚δ1（R1/δ1≥25），故可将该传热模型简化为平壁面传热，其传热过程如图2所示。

图2 片冰机蒸发器壁面传热过程

图2中，从左至右依次为水膜层、冰层、蒸发器结冰筒壁、蒸发器蒸发腔、蒸发器蒸发腔外壁、蒸发器绝热保温层。图2中标注的参数含义为:

Tw—水膜层与冰面接触处温度；

Tzj—冰层结冰筒壁接触面处温度；

Te—结冰筒壁蒸发腔侧面温度；

δ1—结冰筒壁厚度；

δ2—冰层厚度。

根据传热学原理［1］，筒壁总传热系数K的倒数等于各传热过程热阻之和，即:

式（1）中右边四项依次为蒸发腔中制冷剂与结冰筒壁间的沸腾传热热阻、结冰筒壁导热热阻、冰层导热热阻、水膜层与冰层间凝固换热热阻。其中，h1为蒸发腔中制冷剂与结冰筒壁间的传热膜系数；λ1为结冰筒壁导热系数；λ2为冰层导热系数；h1为水膜层与冰层间的传热膜系数。

由于蒸发腔中制冷剂与结冰筒壁间的传热为沸腾传热，其传热系数h1很大，因此，可忽略第一项热阻1/h1，则Te可近似等于蒸发温度。另外，水膜层与冰面的接触面为相变界面，忽略此相变界面上水的过冷，则有:

即水膜层与冰层间界面的温度为已知，这样，只要分析蒸发腔中制冷剂与结冰筒壁间的传热、结冰筒壁导热、冰层导热这三个传热过程，式（1）中的最后一项自动不出现。则式（1）简化为:

根据冰层热流密度与结冰筒壁的热流密度相等，可得:

整理得冰层与结冰筒壁接触点的温度Tzj:

3　结冰厚度和结冰时间的关系

在蒸发器壁上结的片冰，内部温度分布可视为一次线性关系，其平均温度Tpj为:

Tpj可代表冰的温度。

当水膜接触到结冰面积为A的金属制冰面的瞬间开始计时，此时时间t=0，冰厚度δ=0，随着制冰时间t的增加，冰厚度δ（图中所示的δ2）也随着增厚。设制冰经过了时间t后，冰的厚度为δ，此时再经过一个微元时间dt，冰的厚度增加了一个微元厚度dδ。则在dt时间内从结冰筒壁传出冷量δW=Qdt，Q是在时间t时结冰筒壁的传热速率，即:

因此，

同时，在dδ厚的冰层里蓄积了这些冷量δW，即有:

其中，ΔT1为水从进水温度Tin降到0℃的温差即ΔT1=（Tin-0）=Tin；H为0℃冰的熔解热；ΔT2为冰的过冷度，其值较小，可忽略不计；dm为dδ厚的冰的质量；ρ为0℃冰的密度。因此，式（8）简化为:

由式（7）和式（9）建立dt与dδ的关系式:

采用分离变量法积分上式，利用t=0时，δ= 0的初始条件确定积分常数，并考虑到式（2），得到结冰时间t与结冰厚度δ的关系式:

式中:

由式（11）可以看出，结冰时间t与结冰厚度、蒸发温度、进水温度、结冰筒壁材料与厚度等参数有关，利用该式可以分析这些参数对结冰时间的影响规律。

4　计算结果与试验验证

以某型号片冰机蒸发器为例，对本文建立的片冰机蒸发器工程传热模型进行分析和验证。该片冰机蒸发器材料为碳钢，结冰筒壁厚10mm，由文献［2］查得其导热率λ1=45W/（m℃），0℃冰的导热率λ2=2.22W/（m℃），冰的溶解热H=335 kJ/ kg，水的比热容C1=4.2kJ/（kg℃），冰的比热C2=2.1 kJ/（kg℃）。

水的进口温度为Tin=20℃。蒸发腔内充满临界蒸发状态的制冷剂气液混合物，维持蒸发腔恒定蒸发温度，蒸发温度一般为-20～-25℃。本例中取蒸发腔壁面Te=-22℃。

由式（11）计算得到的结冰时间随结冰厚度的变化如图3所示。图3表明，当结冰厚度较小时，如当δ≤2mm时，结冰时间随结冰厚度的增大而缓慢增大；当结冰厚度较大（如δ＞2mm）时，结冰时间随结冰厚度的增大而急剧增大。也就是说，结冰厚度越大，则片冰机的产量越低、单位产量的能耗也就越大。在片冰机的设计中，结冰厚度不宜过大，但结冰厚度过小则不利于片冰的储存，因此，结冰厚度取值需要综合考虑上述因素。

当结冰厚度δ=2mm时，由式（11）计算得到的结冰时间t=23.1s。该型号片冰机实际测量得到的制冰周期约为30s。在该片冰机内随刮冰刀旋转的布水系统上，对应刮冰刀运转方向的前方，专门设置了“干冰区域”，在此区域内不洒水，让冰充分过冷、干燥，再由剥冰刀剥落，以便得到更好品质的片冰（更干燥）。这个干燥区约占1/4个制冰周期，所以实际的结冰时间为30×（1-1/4）= 22.5 s，计算值与实测值吻合良好。表明本文建立的片冰机蒸发器的工程传热模型可有效预测结冰时间或结冰厚度值。

图3　结冰时间随结冰厚度变化的计算结果

5　结论

通过以上计算分析及试验验证，可得到以下结论:

（1）所建立的片冰机蒸发器的工程传热模型可有效预测结冰时间或结冰厚度值。

（2）结冰时间t与结冰厚度、蒸发温度、进水温度、结冰筒壁材料与厚度等参数有关，利用本文建立的关联式可以分析这些参数对结冰时间的影响规律。

（3）当结冰厚度较小（如δ≤2mm）时，结冰时间随结冰厚度的增大而缓慢增大；当结冰厚度较大（如δ＞2mm）时，结冰时间随结冰厚度的增大而急剧增大。

［1］赵镇南.传热学［M］.北京:高等教育出版社，2002

［2］尉迟斌.实用制冷与空调工程手册［M］.北京:机械工业出版社，2001

Research on Heat Transfer Model of the Flake Ice Machine′s Evaporator

FAN Mingsheng
（Fujian Snowman Co.，Ltd.Fuzhou，350217，China）

The heat transfer characteristics of the evaporator of flake icemachine are analyzed.The engineering heat transfermodel of the evaporator is established.A formula containing several important parameters of engineering application，such as ice-making period，ice thickness，evaporation temperature，inlet water temperature，thickness of freezing wall，is derived.The predict value of the ice-making period is in good agreementwith the test results.The heat transfermodel can be used for the optimum design of flake icemachine.

Flake icemachine；Evaporator；Heat transfermodel；Ice thickness

TB657；TK124 文献标示码:A

10.3696/J.ISSN.1005-9180.2016.02.005

ISSN1005-9180（2016）02-023-04

2015-12-17

范明升（1978年），男，研究方向:制冷技术。Email:fanms@snowkey.com