螺杆启闭机齿轮齿距偏差测量过程的测量不确定度评估

赵可昕，杨永民

（1.华南理工大学，广东广州510640；2.广东省水利水电科学研究院，广东广州510635；3.广东省水利重点科研基地，广东广州510635）

螺杆启闭机齿轮齿距偏差测量过程的测量不确定度评估

赵可昕1，杨永民2，3

（1.华南理工大学，广东广州510640；2.广东省水利水电科学研究院，广东广州510635；3.广东省水利重点科研基地，广东广州510635）

测量误差或不确定度是计量测试水平的基本标志，近年来则趋向于采用测量不确定度对测得值可疑（可信）程度进行说明。针对水利工程安全评价过程中，需对启闭机中齿轮齿距进行复测的结果可信程度进行表征，通过螺旋测微器对某水库的螺杆启闭机中齿轮齿距进行测量不确定度实验。测得齿轮齿距累积偏差测量装置重复测量的标准不确定度uA1为8.21μm，齿轮齿距偏差测量仪器示值复现性标准不确定度uA2为5.06μm，由于综合几何偏心的原因引起的累积启闭机齿轮齿距总偏差uB1及启闭机单个齿距测量标准不确定度u'B1分别为5.94μm和0.040μm，螺旋测微器的示值误差标准不确定度uB2为1.67μm.通过对各个不确定分量进行合成，齿距累积偏差和单个齿距偏差进行测量时的扩展不确定度分别为22.88μm和19.58μm.

螺杆启闭机；齿轮齿距；测量不确定度；扩展不确定度

进行误差分析主要是为了测量值更加接近测量对象的真值。计量器具由于自身误差与测量条件的影响，只能希望测量结果尽量的接近于真值。为了准确的表达测量结果，结果应包括测得值和可信度的说明，可信度主要是用来反映测量结果的准确性。一直以来，测量结果准确与否多用测量误差来衡量表示，而近年来多采用测量不确定度［1］。

80年代，我国水利行业就开始了水工钢闸门及启闭机安全评价工作，鉴于启闭机在水利工程的重要性，应对启闭机进行系统而全面的评估［2］。其中，评估很重要的工作是对启闭机中各式齿轮的各项指标进行精确地复测，以确保水工闸门的正常启闭。螺杆启闭机在启闭机中十分常见，是一种用螺纹杆直接，也有的通过导向滑块、连杆与闸门门叶相连接，主要通过螺杆上下移动来进行启闭闸门。它轻巧方便，在水利工程中大规模的应用［3］。本文针对螺杆启闭机进行齿轮齿距偏差测量，并对测量结果进行不确定分析，以精确表达齿距结果，可供类似工程安全评价过程中参考。

1　测量不确定度的概念及具体计算方法

测量误差或测量不确定度存在于任何测试过程中。计量测试就是为了得出测量量值及其测量误差或不确定度。测量误差或不确定度越小，测量精度或可信度越高。测量结果不能只有量值，而缺少误差或不确定度。故而计量测试水平通常以测量误差或不确定度为标志。

测量不确定度用来表征多个被测量值的分散状态。通常而言，测量结果的不确定度包含多个分量，这些分量根据计算方法类型进行分类，包括A类（用统计方法计算的那些分量）和B类（用其它方法计算的那些分量）。计算完A类和B类不确定后，再用合成方差方法将不确定进行合成，则为合成不确定度。为了使不确定的置信水平（包括概率）更高，在计算最终的不确定数值时，考虑影响因子修正，则为扩展不确定度。

各类测量不确定度的评定［4，5］：

（1）通常使用统计分析方法来评定A类不确定度。通过对某被测量值进行等精度的独立的多次重复测量，就可以得出一系列测得值xi（即测量列）。通常可以采用测量值的算术平均值作为被测量值的估计值，以平均值的标准差s平均值（即σx¯）作为测量结果的A类标准不确定度uA.

（2）通常采用非统计分析的方法评定B类不确定度。B类评定方法主要应用于有的不确定度无法用A类评定或虽可用A类评定，但不经济可行的情况。当然，还有A类评定不能包括的分量也需采用B类不确定度评定方法。

计算B类不确定度的方法如下：

首先确定不确定源，再逐一估计不确定源对不确定度的影响。不确定源的范围主要包括：测试环境、计算仪器、测试装置与测试人员。B类不确定度的计算时对先极限偏差△进行估计并确定极限偏差的分布情况，具体如式（1）：

其中：C为极限偏差分布系数，其取值：

在（-△，+△）范围内正态分布时C=3；

一般情况下可取正态分布来解决无法判断其分布状态的情况。

（3）合成不确定度

如果被测对象的测量结果存在多个不确定度分量，则其最终的不确定结果用合成不确定度表示。求各不确定度分量的方差和即可得合成不确定度值，具体如式（2）：

（4）扩展不确定度的确定

为了提高不确定度的置信水平，在计算最终的不确定数值时，考虑影响因子修正，从而构成较大的置信区间，则引入扩展不确定度up，由合成不确定度uc乘以包含因子K，具体如式（3）：

2　启闭机齿轮齿距偏差测量系统测量不确定度评估

根据上述不确定度的评估方法，现对螺杆启闭机中齿轮齿距的测量精度水平进行评估。

2.1A类不确定度的评估

本次测量中用统计分析方法评定A类不确定度。通过对某大II型水库螺杆启闭机齿轮齿距的测量设备分析，A类测量不确定度主要包括测量重复性和示值重复性。

（1）测量重复性实验

仪器为瑞士TESA螺旋测微器，被测齿轮的参数：被测齿轮的压力角α=20°，齿数150，模数m=20 mm，跨齿数为10.共进行重复10次测量，测得值如下（表1）：其中C为系数，其取值，如表1所示。

表1　测量重复性实验数据

由重复性误差引起的标准不确定度uA1用贝塞尔公式［6］计算：

平均值△x1=24.6μm.

单次测量标准差S1式（4）：

平均值的标准差S△x1式（5）：

则重复测量标准不确定度uA1=8.21μm.

（2）示值复现性实验

在不同的测量时间，表2为螺杆启闭机齿轮齿距测量偏差结果。

表2　示值复现性实验数据

用贝塞尔公式计算示值复现性标准不确定度uA2：

平均值△x2=15.1μm.

单次测量标准差S2式（6）：

平均值的标准差S△x2式（7）：

螺杆启闭机齿轮齿距偏差测量仪器示值复现性标准不确定度为：uA2=5.06μm.

2.2齿距偏差测量中的B类测量不确定度的评估

（1）定位偏心引起的标准不确定度

螺旋测微器的综合几何偏心量会对齿距累计偏差有影响，同时也会对单个齿距测量结果有影响，本次采用的测微器综合几何偏心量为48.20μm.该偏心量对单个齿距偏差的影响值为：△fpt＝±e sin（360/z）＝±8.4sin2.4°.其中，齿距累积总偏差受综合几何偏心的影响达到最大值时，对应的为正弦曲线的峰谷值的代数和该类引起的不确定度服从反正弦分布，则包含因子，则标准不确定度分别为

（2）由螺旋测微器的示值误差引起的标准不确定度

螺旋测微器的示值误差为±2.9μm，误差分布符合均匀分布，包含因子，则标准不确定度

2.3齿距偏差测量中的B类测量不确定度的评估

当完成A类和B类不确定度分量计算，便通过合成计算齿轮齿距累计总偏差uc，并用同样方法可以确定单个齿距偏差的测量结果不确定度u'c，即

本测量实验为大型齿轮测量，取包含因子K=2，相应的置信概率为P=0.95，齿距累积偏差的扩展不确定度为UP=Kuc=22.88μm；单个齿距偏差的扩展不确定度为U'P=Ku'c=19.58μm.

3　结束语

对启闭机中各式齿轮的各项指标进行精确地复测，以保证水工闸门的正常启闭，确保防洪安全有重要意义。通过螺旋测微器对某水库的螺杆启闭机中齿轮齿距进行测量不确定实验，测得齿轮齿距累积偏差测量装置重复测量的标准不确定度uA1为8.21 μm，齿轮齿距偏差测量仪器示值复现性标准不确定度uA2为5.06μm，综合几何偏心引起的累计启闭机齿轮齿距总偏差uB2为5.94μm，启闭机单个齿距测量标准不确定度u'B2为0.040μm.螺旋测微器的示值误差标准不确定度uB2为1.67μm.通过对各个不确定分量进行合成，齿距累积偏差和单个齿距偏差进行测量时的扩展不确定度分别为22.88μm和19.58 μm.通过对螺杆启闭机中齿轮齿距进行量测的结果表明齿轮磨损程度小，保养维护好，为启闭机的安全启闭提供了保障。

［1］唐渝萍.量块比较测量法的不确定度分析［J］.实用测试技术，2000，（5）：40.

［2］郭庆.在役水利水工闸门与启闭机的安全评价［D］.武汉：武汉大学硕士学位论文，2005.

［3］吴克银.螺杆式启闭机顶闸事故预防初探［J］.中国农村水利水电，2001，（10）：47.

［4］戴福安.用不确定度表示测量结果的探讨［J］.长春光学精密机械学院学报，1994，17（l）：65-70.

［5］李瑞芳.在工科物理实验中使用“不确定度”评定测量结果［J］.长春光学精密机械学院学报，1994，17（3）：72-75.

［6］梁晋文，陈林才，何贡，等.误差理论与数据处理［M］.北京：中国计量出版社，2001：26-67.

MeasurementUncertainty Evaluation of the Measurementof the Gear Tooth Pitch Deviation of the Screw Hoist

ZHAO Ke-xin1，YANG Yong-min2，3
（1.South China University of Technology，Guangzhou Guangdong 510640，China；2.Guangdong Research Institute ofWater Resources and Hydropower，Guangzhou Guangdong 510635，China；3.Guangdong Provincial Key Scientific Research Base，Guangzhou Guangdong 510635，China）

Themeasurement error or uncertainty is the basic sign of themeasurement level and it tends to be used to explain the degree of uncertainty ofmeasurement uncertainty in recent years.In the process ofwater conservancy project safety assessment，the reliability of the results of the complexmeasurement of the gear tooth distance in the hoist is characterized.And the experiment ofmeasurement uncertainty is done of the headstock gearmachine of a reservoir by Spiralmicrometer.The standard uncertainty ofmeasurement for the measurement of the accumulated deviation of the gear tooth distance is 8.21μm，the gear tooth pitch deviation measurement instrument reproducibility standard uncertainty（uA2）5.06μm，the standard uncertainty of themeasurement results（uB1）and the single tooth distance deviation from the cumulative total deviation（u'B1）and the single tooth distance deviation from the combined geometric eccentricity is 5.94μm and 0.040μm respectively.And the indication error of standard uncertainty（uB2）is 1.67μm.The extended uncertainty of themeasurement of the cumulative offset of the offset and the offset of a single tooth was 22.88μm and 19.58μm respectively through synthesizing the various uncertainties.

screw hoist；spur gear；measurement uncertainty；extended uncertainty

TB931

A

1672-545X（2016）05-0209-03

2016-02-19

赵可昕（1982-），女，内蒙古赤峰人，讲师，硕士研究生，从事机械基础试验与教学工作。