永磁电机转子中永磁体与护套的过盈量分析

钟志贤，廖家蒙

（桂林理工大学机械与控制工程学院，广西桂林541004）

永磁电机转子中永磁体与护套的过盈量分析

钟志贤，廖家蒙

（桂林理工大学机械与控制工程学院，广西桂林541004）

高速永磁电机转子中表贴式永磁体与高强度非导磁合金护套过盈装配，护套与永磁体之间通过过盈配合产生压应力，其中的一部分过盈压应力用于抵消由于电机转子高速旋转而产生的对永磁体的离心拉应力，同时必须剩余一定的过盈压应力以保证永磁体在电机运行时的工作稳定和安全。以一种高速永磁电机转子为例，计算了电机转子护套和转子永磁体之间的过盈压应力，以及各转速下的合理过盈量，为高速永磁电机转子设计及护套与永磁体的过盈装配提供有价值的理论参考。

高速转子；永磁电机；过盈配合；应力分析

高速永磁电机的转子结构与传统电机相比有很大的差别，如高速永磁电机的转子上的永磁体主要是采用烧结的钐钴或者钕铁硼材料，这类材料的抗拉强度一般仅为抗压强度的10%，在高速旋转时因受巨大的离心力而容易损坏［1］。此外，转速的提高带来机械损耗和铁耗的增加，集肤效应加剧，铜耗较大，导致电机发热严重等［2］。研究永磁电机转子在高速旋转时力学特性，是永磁电机转子结构设计和制造必须解决的关键问题。

1　永磁电机转子结构

高速永磁电机转子结构目前主要有两类：一类是在永磁体外表面安装高强度非导磁合金护套，永磁体与护套之间过盈配合，护套对高频磁场起到一定的屏蔽作用，并能减小永磁体和转子轭中的高频附加损耗，同时导热性能良好，有利于永磁体的散热；另一类是采用碳纤维绑扎永磁体，绑扎带的厚度小，不产生高频涡流损耗，但是碳纤维不容易导热，不利于永磁体的散热［3］。

本文所研究的永磁电机转子结构采用非导磁高强度合金护套与永磁体过盈配合的保护方法。如图1所示，永磁体由瓦片式4片钐钴材料组成，永磁体粘结贴于电机转子铁心表面，永磁体与高强度非导磁钛合金护套过盈安装。

图1　永磁电机转子结构示意图

2　永磁体与护套过盈量计算方法

如图2所示，永磁体采用瓦片式装配。当永磁体受到径向压力时，会沿切向和轴向延展，在计算过盈装配应力时需要考虑到这些方向上的变形［4］。在满足分析精度要求的条件下，为了简化计算，永磁体忽略切向和轴向的微小延展量简化为厚壁圆筒，护套忽略轴向的微小伸长量简化为厚壁圆筒，护套和永磁体的过盈配合简化为两个厚壁圆筒的过盈配合。图3所示为简化后永磁电机转子的护套和永磁体结构示意图，永磁体的内半径为a，配合面的半径为b，护套的外半径为c，ps为配合面处产生的装配压力［3］。

图2　表贴式转子永磁体受挤压时的变形

图3　简化后的护套与永磁体结构图

电机转子高速旋转时，护套和永磁体受到巨大的离心力作用，均产生径向位移，此时的径向位移和应力分量可以使用旋转空心圆轴的本构方程进行分析。空心圆轴旋转时，设角速度为ω，内外表面均不受力，为自由边界，不考虑由于转动所引起的切向刚性位移分量，仅考虑相对变形部分，以此条件进行护套的径向位移和应力分量计算［5-7］。

2.1护套的应力和位移分量

永磁电机转子运行时，其护套的径向应力为：

永磁电机转子运行时，其护套的切向应力为：

永磁电机转子运行时，其护套的径向位移为：

上式中，ρe为护套的密度；ω为转子的旋转角速度。

2.2永磁体的应力和位移分量

永磁电机转子运行时，其永磁体的径向应力为：

永磁电机转子运行时，其永磁体的切向应力为：

永磁电机转子运行时，其永磁体的径向位移为：

上式中，ρm为永磁体的密度。

2.3永磁体与护套的动态过盈量

电机转子运行时，转子的离心力使护套和永磁体间过盈量减小，过盈减小量为两者径向位移的差，即

转子运行时护套和永磁体之间的过盈量，被称为动态过盈量，其值为装配过盈量减去离心力造成的过盈减小量，即

由式（3）、（6）、（7）可得动态过盈量为

其中，pd为护套和转子间的动态过盈压力。

3　计算与分析

永磁电机转子结构如图1所示，主要尺寸参数如表1所示，护套钛合金材料，永磁体为钐钴材料。

表1　护套和永磁体的尺寸参数

3.1动态过盈量的计算

自由边界条件下电机转子以25 000 r/min旋转时，在配合面处，护套的径向位移u''e=0.036 18 mm，永磁体的径向位移u''m=0.0423 9 mm.过盈量的减少量由式（6）计算得△δ=-0.006 2 mm，动态过盈量由式（7）计算得δd=0.178 9 mm，相应的动态过盈压力由式（8）计算得pd=20.23 MPa.

过盈量的减少量为负，说明护套和永磁体之间的过盈量没有减小，而是增加了0.006 2 mm，动态过盈压力增加了0.7 MPa.一般来说，离心力使过盈量减小，造成过盈压力减小，转速继续提高最终将使过盈量减小为0，护套松脱。而计算所得结果与常识刚好相反，转子旋转时永磁体的径向位移大于护套的径向位移，过盈量增加，过盈压力增大，径向压应力增大。

考虑到加工精度要求，取装配过盈量δs=0.175 mm，由式（3）得此时的装配过盈压力ps=19.79 MPa，即配合面之间产生19.79 MPa的静压力。

3.2不同转速下的装配过盈量可取值

电机转子转速在12 500～32 500 r/min区间内，各转速下的装配过盈量计算结果如表2所示，各数据可用于电机转子设计和制造中护套和永磁体的过盈装配参考标准。

表2　各转速下的永磁体与护套过盈量

4　结束语

本文根据弹性力学理论，对永磁电机转子中永磁体与护套的过盈量进行了计算和分析，结果表明：

（1）永磁电机运行在额定转速时，永磁体与护套之间的接触压力转变为动态接触压力后，过盈装配时产生的压应力值并没有减小，反而增大。

（2）以某种永磁电机参数为例计算出的永磁体与护套的装配过盈量能满足永磁体的保护要求，额定转速不同，装配过盈量的值也不同，转速与装配过盈量成正比，即转速越大，需要的装配过盈量越大，但有最大的限度。

［1］王继强，王凤翔，鲍文博，等.高速永磁电机转子设计与强度分析［J］.中国电机工程学报，2005，25（15）:140-145.

［2］张松，艾兴，刘战强.基于有限元的高速旋转主轴过盈配合研究［J］.机械科学与技术，2004，23（1）:15-24.

［3］丁鸿昌，肖林京，张华宇，等.高速永磁电机转子护套过盈配合量计算及应力分析［J］.机械设计与研究，2011，27（5）:95-98.

［4］程文杰，耿海鹏，冯圣，等.高速永磁同步电机转子强度分析［J］.中国电机工程学报，2012，32（27）:87-94.

［5］张涛，孙晓东，等.基于有限元法的高速永磁转子强度分析［J］.电机与控制学报，2012，16（6）:64-68.

［6］王天熤，刑军强.高速永磁电机转子强度分析［J］.沈阳工业大学学报，2006，28（4）:28-33.

［7］丁鸿昌，肖林京，张华宇，等.高速永磁电机转子护套过盈配合量计算及应力分析［J］.机械设计与研究，2011，27（5）: 95-98.

Study on MechanicalProperties of the Rotor Structure in a High-Speed PermanentMagnet Electromotor

ZHONG Zhi-xian，LIAO Jia-meng
（College of Mechanic and Control Engineering，Guilin University of Technology，Guilin Guangxi 541004，China）

Surface mounted permanent magnets of rotor in high speed permanent magnet motor are installed by interference fitwith high strength non magnetic alloy protective sleeve.The protective sleeve presses the permanent magnet with a certain compressive stress，that is offset by the tensile stress generated by the rotation when the rotor rotates at a high speed，and the residual ensure the stability and safety of the work of permanentmagnet. The high speed permanentmagnetmotor rotor is taken as an example，the interference stress and the reasonable interference at various speeds between the permanent magnets and alloy protective sleeve are calculated，and valuable theoretical references are provided for the design of high speed permanent magnet motor and the interference fit between the high strength non magnetic alloy protective sleeve and the permanentmagnet.

high-speed rotor；PM motor；interference fit；stress analysis

TH161

A

1672-545X（2016）05-0005-03

2016-02-14

广西自然科学基金项目（编号：2015GXNSFAA139272）。

钟志贤（1972-），男，湖南益阳人，讲师，博士，研究方向：电磁控制技术。