不同负载下高压直流交联聚乙烯电缆终端电场仿真计算

张　荣， 徐　操， 朱永华（.上海三原电缆附件有限公司，上海006；.上海电缆研究所，上海00093）

不同负载下高压直流交联聚乙烯电缆终端电场仿真计算

张荣1， 徐操1， 朱永华2
（1.上海三原电缆附件有限公司，上海201206；2.上海电缆研究所，上海200093）

通过理论分析并结合多物理场耦合仿真计算，对高压直流交联聚乙烯电缆终端的电场进行了非线性求解，得到了不同负载条件下的直流电缆终端的电场分布，获得了工程应用上所关心部位的电场强度数值，为终端产品设计提供了理论依据。

直流电缆终端；非线性；有限元；电导率；电场强度

0　引 言

随着风能、太阳能等新能源发电的兴起，加上现代城市对空中输电走廊的限制，柔性直流输电技术也越来越受到关注［1］。柔性直流输电技术将使高压直流电力电缆在输配电工程中的应用前景更广［2］，而电缆终端作为高压直流电缆输电线路必不可少的附件，其性能的好坏直接影响整个直流输配电系统的运行可靠性。

根据电流场理论，直流电缆终端的电场分布主要取决于材料的电导率，而电缆终端各部分绝缘材料的电导率是电场和温度场的函数，因此直流终端的电场呈高度非线性。本文以±160 kV交联聚乙烯（XLPE）绝缘电缆户外终端作为计算实例，采用多物理场耦合仿真计算的方法来研究这一复杂电场分布，得到了不同负载条件下的直流电缆终端的电场分布。通过电缆终端内部的电场分布，可以了解到终端内部高电场全区域部分的电场强度数值，为终端产品的设计提供了理论依据。

1　理论计算

根据电流场理论，在直流电场作用下绝缘层内的电场分布受材料的电导率影响（忽略空间电荷产生的电场畸变）。绝缘材料的体积电导率相对于电场和温度的关系具有非线性，可按式（1）表示：

γ（E，t）=γ0exP（αt+βE）（1）式中：γ0为0℃及电场强度0 kV/mm时的体积电导率（S/m）；α为温度系数（1/℃）；t为温度（℃）；β为电场强度系数（mm/kV）；E为电位梯度（kV/mm）。

电缆这一类的无限长同心圆柱形的电场，其电场分布比较简单；但电缆终端的电场分布就要复杂得多，因为温度和电场随着轴线坐标变换。因此电缆终端的电场分析要根据直流电场基本理论和有限元方法进行求解。

在直流电缆终端绝缘中，电流密度J（A/m2）与电场E、温度t满足非线性关系：

麦克斯韦方程的微分形式为：

由式（2）～式（4），得：

式（5）的偏微分形式为：

式（6）即为导电介质中恒定电场的主导方程，如果设定U为初始电位，该式的能量泛函为：

式中：S为第一类边界；V为积分空间［3］。

2　直流电缆终端的电场分布实例

2.1仿真模型的建立

直流XLPE电缆附件的结构可以沿用交流电缆附件的结构［4］，但是直流电缆终端的关键部件橡胶应力锥的电气绝缘结构和内外绝缘配合需要重新设计。以±160 kV XLPE绝缘电缆户外终端作为实例，建立仿真模型如图1所示。

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图1　直流电缆终端结构

由于电缆终端是轴对称结构，可以将三维场简化为二维轴对称场，用圆柱坐标系来计算其温度场和电场的分布。采用假设法处理边界问题，即远离套管的地方设定为第一类边界条件，n为法向方向，其变分问题可以表述为：

求解非线性有限元方程组：［C］［φ］=［0］，其中［C］是n×n阶非线性方程组系数矩阵，［φ］是由节点电位组成的n×1阶矩阵。

2.2直流终端的绝缘层电导率模型

电缆主绝缘通过不同温度和电场下电导特性的实验测量得到材料的电导率计算模型：

式中：q=1.6021892e-19（C）；kB为波尔兹曼常数，kB=1.3806505e-23（J/K）。

电缆终端应力锥绝缘材料的电导率与温度、电场呈非线性关系，其函数关系式由实验室实测得到：

绝缘油的电导率不考虑温度的影响，只考虑与电场的函数关系：

γ（E）=γ03exP（β2E）

其余绝缘材料的电导率按照常数进行处理。

在直流电压作用下，电缆终端的电场分布主要取决于材料的电导率。而电缆终端各部分绝缘材料的电导率是电场和温度场的函数，这就导致直流终端的电场分布很复杂。为了解决这个问题，本文采用多物理场耦合仿真计算图1仿真模型的电场分布。

2.3仿真参数的设置

直流电缆终端中各部分材料的电导率模型已经给出，其他材料参数见表1。

表1　电介质物理参数

2.4恒定电压下直流终端的电场分布特点

设置电缆线芯施加直流电压为168 kV，环境温度为20℃，电缆终端内线芯温度是时间的函数（经过时间t，温度从20℃逐渐上升到70℃），并假设电缆终端外绝缘与空气界面为自然对流情况。采用多物理场耦合的方法得到直流终端的电-热耦合场的分布情况。从中选取无负载、20%负载、50%负载和满载四种情况下的直流终端的电位分布如图2所示。

图2　不同负载时的电位等值线图

在无负载情况下电缆终端各个部分的温度相同，此时材料的电导率只与电场呈非线性关系。从图2a可以看出，在直流电压作用下，终端顶端附近电场较为集中，接地电极处的电场集中并不明显。

从图2b、2c和2d可以看出：当电缆有负载时，随着电缆线芯温度的变化，终端各部分绝缘材料温度也发生变化，从而使得电导率也随之变化。直流终端的电位分布随着负载的变化而呈现出不同的分布情况。随着负载的增加，高压侧的电场集中的电位线逐渐向接地电极移动。

在直流电压的作用下，直流电缆线路由空载到满负载运行过程中，电缆绝缘内的电场分布会发生反转，即护层侧电场比高压侧高。对于电缆终端内部预制式应力锥与电缆的绝缘界面处的电缆绝缘内的电场也会发生反转。图3为模型中应力锥根部处的电缆绝缘层中的不同负载下的电场分布。通过图3可以看出，在无负载、20%负载、50%负载三种情况下，电缆绝缘层中的电场未发生反转；但是在满载情况下，电缆绝缘层中的电场发生反转。

通过图4中不同负载条件下预制式应力锥曲线附近的电场分布可以看出，在较低负载下预制式应力锥所承受的电场问题并不突出，但是随着负载的增加，终端内部的热场趋于稳态后，预制式应力锥内上部曲线的电场分布问题比较严重。与无负载情况下相比，满负载情况下应力锥曲线附近的电场强度要高出约14%。

图5为不同负载条件下应力锥高度附近的外绝缘套管与空气界面的电场分布情况。通过图5可以看出，在较低负载下套管与空气沿面的电场强度比较低，但是随着负载的增加，热场趋于稳态后，空气界面的电场强度较高。与无负载情况下相比，满负载情况下空气沿面的电场强度要高出约30%。

图3　不同负载下应力锥根部处的电缆绝缘内场强度分布情况

图4　不同负载下应力锥曲线的电场分布

图5　沿伞裙外表面的电场强度分布

3　试验验证

按照上述分析结果，合理优化设计±160 kV XLPE绝缘电缆户外终端，并将样品送至国家电线电缆质量监督检验中心测试，进行了系统的电气型式试验和预鉴定试验。所有样品均通过了如表2所示的电气型式试验项目内容和如表3所示的预鉴定试验项目内容，证明了分析结果的正确性。±160 kV XLPE绝缘直流电缆终端样品型式试验现场如图6所示，预鉴定试验现场如图7所示。

表2　±160 KVXLPE绝缘直流电缆终端的型式试验项目

表3　±160KVXLPE绝缘直流电缆终端的预鉴定试验项目（电压源换流器VSC）

图6　±160 kV XLPE绝缘直流电缆终端样品型式试验现场

图7　±160 kV XLPE绝缘直流电缆终端样品预鉴定试验现场

4　结 论

（1）采用多物理场耦合仿真计算的方法来研究直流电缆终端的电场分布，得到了不同负载条件下的直流电缆终端的电场分布特点。随着负载的增加，直流终端高压侧集中的电位线逐渐向接地电极移动，这与交流电缆终端有很大的不同。

（2）直流电缆终端内部应力锥与电缆绝缘界面位置处电缆绝缘层中的电场分布会发生反转，即应力锥与电缆的界面处电场比电缆线芯处电场高。这种电场分布特点决定了直流预制式应力锥的电气绝缘结构设计不同于交流的结构，在设计终端应力锥时必须充分了解绝缘材料的电导率特性才能合理地设计应力锥的绝缘结构。

（3）在较低负载下终端套管与空气沿面的电场强度比较低，但随着负载的增加，热场趋于稳态后，空气界面的电场强度较高。与无负载情况下相比，满负载情况下空气沿面的电场强度要高出约30%。

（4）根据设计思路所研发的±160 kV XLPE绝缘电缆户外终端样品通过了电气型式试验项目内容和预鉴定试验项目内容。

（5）直流电缆终端的电场分布特点仅限于文中所给的绝缘材料的电导率情况下。如果材料的电导率发生变化，会影响分析结果，因此在实际设计时需要重新考虑材料电导率对电缆终端电场分布的影响。

［1］ 顾 金，王俏华，李旭光，等.30 kV直流XLPE电缆电场及温度场的仿真计算［J］.电线电缆，2009（6）：9-12.

［2］ 陈庆国，秦艳军，尚南强，等.温度对高压直流电缆中间接头内电场分布的影响分析［J］.高电压技术，2014（9）：2619-2626.

［3］ 罗隆福，李建州，孙红梅.高压直流穿墙套管非线性电场的求解［J］.高电压技术，2002，28（5）：3-5.

［4］ 张 荣，徐 操，闻 飞.高压直流XLPE绝缘电缆附件设计［J］.电线电缆，2012（6）：41-44.

Simulation of Electric Field and Temperature Field in Pre-molded Accessories for HVDC XLPE Cable

ZHANG Rong1，XU Cao1，ZHU Yong-hua2
（1.Shanghai Sanyuan Cable Accessories Co.，Ltd.，Shanghai201206，China；2.Shanghai Electric Cable Research Institute，Shanghai200093，China）

This PaPer gives an theoretical analysis，and multiPhysics couPling simulating software is emPloyed to obtain the electric field distribution of HVDC XLPE cable termination under different load conditions.The electric field intensity at the key Part concerned by engineer aPPlication is obtained，which can Provide theoretical guide for Product design.

DC cable termination；nonlinearity；finite elementmethod；conductivity；electric field

TM247.1

A

1672-6901（2016）02-0011-05

2015-06-02

国家863项目（2012AA030310）.

张 荣（1982-），女，工程师.

作者地址：上海市浦东新区金桥镇桂桥路100号［201206］.