基于LS-SVM的重要用户供用电安全评价分析方法

潘明明， 刘连光，田世明， 徐 震

发电技术

基于LS-SVM的重要用户供用电安全评价分析方法

潘明明1， 刘连光1，田世明2， 徐 震3

（1.华北电力大学,北京102206；2.中国电力科学研究院，北京100192；3.国网北京顺义供电公司，北京101300）

重要电力用户的供用电安全对于企业生产以及社会稳定具有重要意义，因此对重要用户供用电安全状况进行预评估来防御风险就显得尤为必要。基于此本文首先对重要用户供用电安全管理的关联指标进行了分析，建立了全面的重要用户供用电安全评价指标体系。针对评估时样本缺乏的问题，本文利用了用户历史运行数据，在对样本数据进行归一化处理后采用R BF核函数建立了最小二乘支持向量机分类器模型，并运用粒子群算法优化了LS-SVM的参数，提升了LS-SVM分类器的准确性。结果表明，与BP网络、R BF网络、支持向量机相比，本文提出的多分类模型能够更准确地评估用户供用电安全状况，而且训练时间短、泛化能力强，具有更高的实用性和可靠性。

供用电安全； 安全管理； 最小二乘支持向量机； 粒子群算法

0 引言

重要电力用户由于其广泛的社会影响性，任何事故都会给社会政治、经济、治安等诸多方面带来影响[1]，亟需通过预先开展安全管理来规避电网风险[2]，首要任务便是建立起全面的重要电力用户供用电安全评估体系，但由于重要用户供用电安全的影响因素涉及到设备、人员、制度等各个方面，且内容相互关联繁杂，解析安全管理指标和评估安全等级都十分困难。目前，关于重要电力用户供用电安全管理方面的研究中的安全风险分析侧重角度各有不同[3～5]，在评估方法上，现有研究多依赖专家的评分机制，主观性较强，需要对分析数据的来源进行分类整理，明确指标量化的标准，建立全面的重要用户供用电安全评估体系。

针对新加入的重要用户评估对象，或者是原评估对象的新评估周期，其供用电安全状况分析还面临着样本缺乏以及预测困难的问题。近年来，机器学习和人工智能方法在解决人工识别困难的问题上得到了广泛的重视[6～9]，由于支持向量机（Support Vector Machine，简称SVM）更擅长处理小样本、非线性数据特征的多分类问题[10]，许多学者将支持向量机以及改进的支持向量机应用到故障分析、预测等领域中。例如文献[11，12]将改进的支持向量机应用到变压器故障诊断中，在小样本的情况下保证了变压器故障诊断的准确性，文献 [12]中使用的最小二乘支持向量机（Least Squares Support Vector Machine，LS-SVM） 是标准SVM的一种扩展，LS-SVM用线性方程求解替换求解二次规划问题，相对传统SVM求解难度小，计算速度快；文献[13]中建立了电网故障风险评估体系并采用支持向量机构建风险评估模型，提升了电网故障风险评估的准确性；文献[14]中提出的多分辨奇异谱熵和支持向量机组合的方法能够可靠识别特高压直流输电线路区内外故障识；文献[15]将支持向量机应用于继电保护装置可靠性参数估计中，提高了小样本条件下继电保护系统可靠性参数估计的精度和稳定性；文献[16]使用支持向量机对电力系统的暂态稳定性进行了评估，并取得了良好的效果。除此之外，支持向量机在故障区间判断、电能质量分析、新能源出力预测和变压器维护周期优化等方面也有相应应用[17-19]。可以看出，支持向量机在小样本情况下处理分类问题具有较强的优越性。

综合上述研究，为了实现对缺乏样本数据的新对象进行安全状况评估，本文提出了一种基于LS-SVM的重要用户供用电安全评估分析方法。首先分析重要用户供用电安全管理的具体内容，构建重要用户供用电安全评估指标以及指标量化的依据，并将指标作为LS-SVM的输入项。在对样本数据进行归一化处理后采用RBF核函数建立LS-SVM分类器模型，从中选取最佳的核函数，并运用粒子群算法优化LS-SVM的正则化参数和核参数，构建基于动态LS-SVM的重要用户供用电安全分析模型，并根据用户实际数据验证了模型预测新评估对象安全等级的准确性。

1 重要电力用户供用电安全评估指标体系

考虑影响重要用户供用电安全的因素可以从人员管理因素和设备环境两方面来分析[14]。所以根据故障树的原理，尽量选取易于测量并能较好反映供用电安全状况的指标，建立重要用户供用电安全评估分析指标体系，最终形成的检测指标体系如图1所示。

2 最小二乘支持向量机理论

（1）核函数

LS-SVM通过用空间H中的内积（φ（x）·φ（x′））表示的非线性变换将原始低维样本空间映射到高维特征

空间，在高维特征样本空间中寻找输入变量和输出变量之间的一种线性关系。设存在Rn到Hilbert空间的H变换：

则称Rn×Rn上的函数K（x，x′）是Rn×Rn的核函数。

（2）最小二乘支持向量分类机

对于SVM的训练过程属于约束数目等于样本容量的二次规划问题，当样本容量较大时会导致训练时间过长的问题，为提高 SVM的训练效率，本文采用最小二乘支持向量机（least squares support vector machine，LS-SVM）改进了SVM中的目标函数，在目标函数中引入了误差的平方和，并将普通支持向量机的不等式约束条件改为等式约束条件，将求解二次规划问题过程转换为求解线性方程组，减少了训练时间，提高了收敛精度。

设T={（xk，yk）}Nk=1，xk∈Rn，yk∈R，xk为输入数据，yk为输出的分类类别，N为样本总数。经过非线性变换和核函数K（x，x′）=（φ（x）·φ（x′）），最小二乘支持向量机在原始空间的分类问题的目标函数为：

式中||w||2为加权向量范数的平方，作用是控制模型的复杂度。C为惩罚函数，C>0，ξi为估计误差。等式约束条件为：

对等式约束化问题构造如下拉格朗日函数：

式中αi为Lagrange乘子，b为分类阀值。根据KKT条件（karush-kuhn-tucker，KKT）对上式进行优化，得到：

消去w和ξ得到如式6所示的线性方程组：

上式中的Ω、α、Y、1→分别为：

因此，原始空间的分类问题可以通过解线性方程组构造出决策函数：

3 基于LS-SVM的重要用户供用电安全评估模型

基于动态LS-SVM的重要用户供用电安全评价模型步骤如下：

（1）分析重要用户供用电安全管理的具体内容，利用调查样本数据和专家打分对供用电安全指标进行评估与分析，建立安全评价指标体系，如图1所示。

（2）对样本进行归一化处理，以加快数据训练时的收敛速度，输入训练样本，因为本文的数据采用的专家打分法，所以归一化时将指标按越大越好型指标进行处理，公式如下。

（3）选择合适的核函数。

与多项式核函数（Polynomial）和Sigmoid核函数相比，径向基函数表示形式简单，对于多变量处理能力强，且RBF径向对称，光滑性好。本文的最小二乘支持向量机的核函数选取RBF函数，见式（9）：

其中x是m维输入向量，xi是第i个径向基函数的中心，与x具有相同维数，σ是标准化参数，决定了该函数围绕中心点的宽度，||x-xi||是向量x-xi的范数，表示x与xi之间的距离。

本文的最小二乘支持向量机选择径向基函数作为核函数，因此需要优化的参数是正则化参数C和核函数宽度g，这两个参数在很大程度上决定了最小二乘支持向量机的学习和泛化能力，对分类的精度影响很大，本文采用粒子群算法优化 LS-SVM的参数，步骤如下。

设定粒子群中包含i个粒子，粒子i（i∈｛1，2，...l｝）

的信息可以用 D维向量 (即需要优化的参数个数)表示。空间位置为xi=（xi1，xi2，...，xiD），速度为vi=（vi1，vi2，...，viD），在求得pi，best和gi，best这两个最优解后，粒子群根据式（10）和式（11）更新速度和位置。

上式中，vi（t）为粒子i在t时刻D维空间的速度，xi（t）为粒子i在t时刻D维空间的位置，pi，best（t）表示单个粒子i本身的最优解，gi，best（t）表示整个总群的最优解，c1、c2为加速因子，一般在（0，2）取值，r1、r2为随机函数，变化范围在（0，1）之间，ω为非负的权重，影响整体寻优能力。用粒子群算法优化LS-SVM的参数的整个优化步骤如下：

Step 1：初始化PSO的群体规模、迭代的最大次数、学习因子、粒子的初始位置和速度等参数。

Step 2：将每个粒子对应的LS-SVM对样本进行分类，将各粒子当前位置值的误差作为适应度。如果当前适应度值更优，则将粒子当前的位置作为该粒子的最优位置。

Step 3：如果粒子的自身最优位置比群体最优位置的适应度值更高，则将粒子的最优位置作为群体的最优位置。

Step 4：利用式（5）计算惯性权值，并根据式（10）、式（11）调整各个粒子的速度及位置。

Step 5：结束条件为达到预先设定的最大迭代次数或最优位置满足预设的最小适应度。否则转至Step 2。

（4）样本训练，按得到的参数组合进行样本测试。步骤流程图如图2所示。

表1 重要电力用户样本数据

4 算例分析

4.1 用户供用电安全评价模型样本集

本文以江西省南昌市68家重要电力用户为研究对象，建立重要用户供用电安全评价指标体系，并将指标体系中每个指标细化成具体的安全检查项作为专家打分的参考依据。

根据专家意见对其安全评价结果分为四级：Ⅰ为警示级，Ⅱ为一般级，Ⅲ为良好级，Ⅳ为优秀级，将这四个等级作为样本学习的目标值。其中45家重要电力用户为训练样本，23家为测试样本，对重要用户用电安全情况进行打分，其打分结果见表 1，将原始数据规整到[0，1]区间，归一化后的样本决策表见表2。

表2 归一化后的样本数据

4.2 参数的选取

采用交叉验证的方法来评估模型的性能，以正确识别率作为分类评价指标，经网格搜索后PSO参数寻优范围为C∈rand[2-5，29]，g∈rand[0.01，10]，粒子群算法的基本参数为：种群数m=20，惯性权值w=1，最大迭代次数t=200，加速系数C1=1.5，C2=1.7，利用粒子群算法搜索到的最优参数为：惩罚参数C=12.2859，核函数宽度参数g=3.7634，两个参数决定了最小二乘支持向量机的泛化和学习能力。粒子群算法寻找最佳参数的适应度曲线如图3所示。

4.3 仿真结果

通过使用BP神经网络、RBF神经网络、普通SVM和基于PSO优化参数的LS-SVM进行分类，使用以上方法训练和测试的结果对比见表3。

从仿真结果中可以看到：

（1）BP和RBF神经网络方法的分类准确度不高，在23个测试样本中分别错了3个和8个，分析原因是

由于神经网络方法出现了过量学习现象和容易陷入局部极小，而且神经网络要想提高分类准确度，依赖于网络结构和训练参数的选择，以及高质量的重要用户供用电安全评价样本。经过参数寻优建立的LS-SVM分类器模型对测试样本的分类准确度为100%，明显高于其他方法分类精度；

（2）普通SVM的训练时间为0.9676s，在23个测试样本中错了1个。与之相比，LS-SVM大大减少了训练时间，并且收敛精度也更高。分析原因是因为LS-SVM在目标函数中引入了误差的平方和，并将普通支持向量机的不等式约束条件改为等式约束条件，将求解SVM的二次规划问题过程转换为求解线性方程组。

表3 各种分类方法对比

5 结语

（1）从管理、供电、用电、应急能力等方面分析了影响重要用户供用电安全的主要因素，在此基础上建立了全面的重要电力用户供用电安全分析指标体系，为重要用户的供用电安全等级评估提供了依据，并通过建立指标评分机制避免每次评估都需要再次邀请专家进行评分，提升了安全分析的客观性和实用性，为相关的软件设计提供了便利。

（2）采用RBF作为核函数，并经过PSO优化后的LS-SVM相对于其他分类器在评估重要用户供用电安全状况中准确性更高、模型训练时间更短、泛化能力更强。通过历史数据对模型的训练可以建立一个有效的分析模型，利用新加入的评估对象的指标数据可以准确地分析其潜在的安全风险等级，从而可以在重要电力用户的供用电安全事故发生之前判断其潜在的风险，进行提前预防，以减少事故带来的损失。

利用本文提出的重要电力用户供用电安全评价指标体系基于动态LS-SVM的重要用户供用电安全评价模型可以有效解决重要电力用户供用电安全等级提前评估困难的问题，为重要电力用户的科学管理提供了新的依据。

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Electricity Security Evaluation Analysis Method for Important Customers Based on Dynamic LS-SVM

PAN Ming-ming1， LIU Lian-guang1， TIAN Shi-ming2， XU Zhen3

（1.North China Electronic Power University，Beijing 102206，China；2.China Electric Power Research Institute，Beijing 100192，China；3.State Grid Beijing Shunyi Power Supply Company，Beijing 101300，China）

Safeuseandsupplyofimportantelectricitycustomersforelectricityproductionaswell associal securityfor the enterprise is of great significance.Sothe research of automatic analysis method for important customers for electrical safetyisparticularlynecessary.Thispaperanalyzesthespecific contentoftheimportantcustomersforelectrical safetymanagementandtheautomatic detectionof targetsestablishedby thesurvey sampledataandexpertscoringfor electrical safety indicatorsforassessmentandanalysis,aswell asestablishingevaluationindexsystem.ThescoredsampledatawerenormalizedusingtheRBF kernel functionafter treatment toestablishaleast squares support vector machineclassifier model,and particleswarmalgorithmisusedtooptimizetheparametersofLS-SVM.SimulationresultsshowthatcomparedwithBP network,RBF networks,supportvectormachines,theproposedmulti-classificationmodel canautomaticallyevaluatethesecurity situation for electricity customers.It has shorter training time,stronger generalization ability and higher accuracy,and havehigherpracticabilityandreliability.

safeuseandsupplyofelectricity； safetymanagement； LS-SVM； PSO

TM711

A

2095-3429（2016）03-0018-06

10.3969/J.ISSN.2095-3429.2016.03.004

2016-04-15

修回日期：2016-05-31

国家电网公司科技项目（521820140017）

潘明明（1985-），女，博士研究生，主要从事能源互联网、供用电安全方向研究工作；刘连光（1954-），男，教授，博士生导师，主要研究方向为电力系统分析与规划、电网安全防御与灾变控制；田世明（1965-），男，教授级高工，从事供用电安全风险评价方向管理工作；

徐 震（1976-），男，硕士研究生，高级工程师，从事电网调控运行及配电网调度自动化管理工作。