椭球拟合的电子罗盘磁差补偿

孙　倩, 付　虹

(长春工业大学 电气与电子工程学院，吉林 长春 130012)



椭球拟合的电子罗盘磁差补偿

孙倩, 付虹

(长春工业大学 电气与电子工程学院，吉林 长春 130012)

对电子罗盘磁差补偿的椭球拟合校准法进行深入研究，并分解为硬磁、软磁、比例系数校准和未对准误差校准，分别进行仿真分析，直观给出各部分磁差对拟合后的椭球拟合影响。与工业级高精度HMR3300型电子指南针进行对比实验，给出基于HMC5883L磁阻传感器的自制电子罗盘经过椭球拟合校准后的导航精度。

椭球拟合； 电子罗盘； 磁补偿

0　引　言

电子罗盘具有成本低、体积小和全天候工作等优势，广泛应用于汽车、航海、无人机和人体导航领域[1,2]。其原理是：依靠罗盘内部的磁传感器测量的地磁矢量信息解算当前航向角。

但在实际应用中，背景磁场除纯净地磁场外，还有罗盘自身的硬磁干扰、软磁干扰，严重影响了航向角的解算精度。而且磁传感器的三个轴向在制作工艺上的不正交度、工作温度对输出比例系数的影响，都使获取的地磁场信息有所偏差。台湾大学的考巍文教授提出了一种椭圆拟合方法，但只能提高水平安置的磁传感器的测量精度[3]。

本文提出了一种椭球拟合方法，将磁传感器应用环境从二维水平面上升到三维立体空间，提高了电子罗盘的灵活性和倾斜使用时的精度。其原理是：利用背景磁场拟合后的椭球特性，通过将椭球恢复成球形的过程，使磁传感器获取的复杂背景场信息恢复为纯净地磁场，从而提高电子罗盘的精度[4～6]。

1　椭球拟合原理

椭球拟合法需要将磁传感器及其基座同时在空中旋转，保证采样点尽量覆盖所有姿态，所以适用于体积小且灵活的设备中。椭球拟合法可以校准罗盘自身的硬磁、软磁干扰，三轴输出的标度系数误差[7]。

椭球拟合的校准公式为

(1)

式中x0，y0，z0为硬磁干扰补偿值，a，b，c为比例系数补偿值，d，e，f为软磁干扰补偿值，R为地磁矢量值。由上式可以看出，当磁传感器工作在理想的纯净背景场下时，式(1)变为球形公式。

基座误差和不正交度误差：在应用中视为未对准误差，进行统一校准。

基座误差指在三轴磁传感器坐标与罗盘基座坐标对准时造成的误差；不正交度误差指磁传感器在制作时工艺上的三个轴向正交度误差。

2　磁差仿真分析

为优化Matlab对椭球拟合系数的求解，将式(1)导出椭球拟合的矩阵形式[8,9]

x2=[xyz-xy-xz-yz-y2-z21]

(2)

Wn×1=[H]n×6·X6×1

(3)

X=[HTH]-1HT·w

(4)

得出

(5)

(6)

(7)

式中MOSx,MOSy,MOSz分别为三个轴向的硬磁干扰，MSCx，MSCy，MSCz分别为刻度系数。

2.1硬磁干扰

设硬磁干扰系数为：MOSx=32,MOSy=-155,MOSz=264。

由图1可以看出，罗盘内部的硬磁干扰使拟合后的椭球球心偏离原点。

图1　硬磁干扰对椭球影响

2.2比例因数误差

设比例因数系数为：MSCx=200，MSCy=300，MSCz=400。

图2可以看出，由于器件出场特性、工作温度等原因，磁传感器三轴的敏感系数具有各异的误差，使输出拟合后变成椭球。

图2　比例因数对椭球影响

这种误差的校准方法是将椭球归一化处理如图3，处理公式如下

(8)

使椭球拟合方程变为

xx2+yy2+zz2=1

(9)

图3　椭球的归一化处理

2.3软磁干扰误差

施加软磁干扰系数：d=50 000，e=300，f=50 000。

图4可以看出，罗盘内部的软磁是拟合后的椭球发生倾斜。在磁环境较复杂的情况下对罗盘软磁校准进行采样时需要注意，保证罗盘始终以磁传感器原点旋转。因为外部的硬磁干扰同样会对罗盘三轴施加周期性变化的磁场，在椭球拟合中对软磁补偿系数的求解造成很大误差。

图4　软磁干扰对椭球影响

2.4未对准误差

如第1节所述，这部分校准包括磁敏感器的三轴不正交度校准和磁传感器坐标与基座坐标系的对齐校准。校准方法是在罗盘经过硬磁补偿、软磁补偿、归一化处理后，再将罗盘磁传感器水平放置，分别绕x,y,z轴旋转一周，如果磁敏感器三轴相互正交且与基座坐标系对齐，则三轴的归一化平方和等于1，且分别绕单轴旋转时，该轴的输出不变。

不正交系数拟合公式

(10)

(11)

X=[HTH]-1HT·w

(12)

HMC5883在本实验条件下的未对准误差为

Mm=[RxRyRz]

(13)

3　航向角解算实验

实验以三轴磁传感器HMC5883L为校准对象，与高精度的HMR3300型指南针对比偏航角的精度。

HMR3300型高精度三维电子指南针具有自带校准功能，分辨率为0.1°，精度为0.5°。HMC5883L型三轴磁阻传感器的分辨率为500 nT，本实验环境下的总场约55 000 nT，则水平偏航角的分辨率为0.5°(=arctan(500/55 000))。

图5为HMR3000型高精度三维电子指南针与HMC5883L放置在同一无磁转台水平旋转1周后的偏航角解算结果，HMR3000与校准后的HMC5883L解算结果在当前尺度下基本重合。

图5　HMR3300与HMC5883L电子罗盘校准前后的精度对比

图6为磁差校准后的HMC5883L与HMR3300的偏航角解算结果对比，精度误差约为±0.7°。

图6　HMR3300与校准后的HMC5883L的精度对比

4　结　论

本文对电子罗盘的误差来源进行深入研究，并原理上分解椭球拟合校准方法，分别对硬磁校准、软磁校准、比例系数校准、未对准误差校准部分进行了直观的仿真分析。最后采用高精度HMR3300型电子指南针与自制的HMC5883L型传感器进行对比实验，由实验结果可以看出：在当前的磁传感器分辨率下，精度误差为±0.7°。

[1]FangJ,SunH,CaoJ,etal.Anovelcalibrationmethodofmagneticcompassbasedonellipsoidfitting[J].IEEETransactionsonInstrumentation&Measurement,2011,60(6):2053-2061.

[2]刘诗斌,冯晓毅,李宏.基于椭圆假设的电子罗盘误差补偿方法[J].传感器与微系统,2002,21(10):28-30.

[3]KaoWW,TsaiCL.Adaptiveandlearningcalibrationofmagne-ticcompass[J].MeasurementScience&Technology,2006,17(11):3073-3082.

[4]邵婷婷,马建仓,胡士峰,等.电子罗盘的倾斜及罗差补偿算法研究[J].传感技术学报,2007,20(6):1335-1337.

[5]严鹏飞.弱磁传感器电子罗盘的软硬磁干扰的矫正[J].电子制作,2015 (2)：1-2.

[6]张玮,王冬青.三维磁阻式电子罗盘的设计与实现[J].工业控制计算机,2014,27(3):119-120.

[7]Hemerly E M,Coelho F A A.Explicit solution for magnetometer calibration[J].IEEE Transactions on Instrumentation & Mea-surement,2014,63(8):2093-2095.

[8]Grammalidis N,Strintzis M G.Head detection and tracking by 2D and 3D ellipsoid fitting[C]∥2000 Proceedings of Computer Graphics International,IEEE,2000:221-226.

[9]Li Q,Griffiths J G.Least squares ellipsoid specific fitting[C]∥Geometric Modeling & Processing,IEEE Computer Society,2004:335.

Research on magnetic variation compensation of electronic compass based on ellipsoid fitting

SUN Qian, FU Hong

(College of Electrical & Electronic Engineering，Changchun University of Technology,Changchun 130012,China)

Ellipsoid fitting calibration method used for magnetic compensation on electronic compass is researched,decompose the algorithm into four parts which are hard-magnetic,soft-magnetic,scale coefficient and misalignment error calibration,and simulate and analyze effect of magnetic error of each part on ellpsoid fitting is proposed vividly.Use HMR3300,navigation precision of electronic compass is given,to compare with HMC5883L which is manufactured in the lab,and the result is satisfied.

ellipsoid fitting; electronic compass; magnetic compensation

10.13873/J.1000—9787(2016)09—0039—03

2015—11—10

TP 212.1

A

1000—9787(2016)09—0039—03

孙倩(1990-),女，吉林省吉林人，硕士研究生,主要研究方向为弱信号检测。