基于分光计的光栅光谱特性研究

赵永潜，张亚萍，许广建，何伟林，刘钊良

[中国石油大学(华东)，山东 青岛　266580]



基于分光计的光栅光谱特性研究

赵永潜，张亚萍*，许广建，何伟林，刘钊良

[中国石油大学(华东)，山东 青岛266580]

在分光计上，观察并测试了不同光栅常数的光栅在汞光源下的光谱，探究光栅的分辨能力与光栅常数之间的关系。实验结果表明，在光栅有效使用宽度一定的情况下，随着光栅常数的减小，光栅的色分辨本领R和角色散率D都大幅提高，光栅的分辨能力提高。因此，在技术许可的条件下，减少光栅常数d是提高光栅色分辨本领的有效措施，这对光栅的制作和选用以及相关领域的发展具有较好的指导作用。

分光计；光栅；光谱；色分辨本领；角色散率

衍射光栅是一种分光元件，也是光谱仪器的核心器件，早期全息光栅[1-3]、刻划光栅作为色散元件，广泛用于摄谱仪光谱分析，是分析物质成分、探索宇宙奥秘的重要仪器，极大地推动了物理学、天文学、化学、生物学等学科的发展。在过去的二十多年里，光栅远远超过传统意义上的应用范围，在科研和技术等诸多领域成为不可或缺的重要工具。色散是光栅的一个基本性质，光谱分析[4-6]，物质鉴别，光束分光[7-9]等相关领域的研究工作都是基于其色散能力展开的。本文通过实验，研究了光栅和其色散能力的关系，揭示了光栅实际分辨能力和光栅常数的关系，对光栅的制作和选用以及相关领域的发展都有着良好的指导作用。

1　光栅的基本特性及其实验原理

1.1光栅方程

衍射光栅是一种重要的分光元件，其分光原理可以从多缝夫琅禾费衍射图样中明条纹位置公式[10]

dsinφ=kλ(k=0,±1,±2,…)

(1)

得出，式(1)表明，对应于亮线的衍射角φ与波长λ有关，所以对于给定d的光栅，当用多色光照明时，不同波长的同一级明条纹，除零级外，均不重合，即发生色散，这就是光栅的分光原理。式中d为光栅常数，式(1)通常称为光栅方程，该式只适用于入射光垂直入射到光栅表面的情况，对于更普遍的斜入射情形，对该式要加以修正。

1.2角色散率D

角色散率D是决定光栅分辨能力的两个基本特性之一。波长相差1Å的两条谱线分开的角距离称为角色散率，其定义式为

(2)

将式(1)微分得

(3)

通常用角色散率D表示光栅对不同波长的谱线分开的程度，光栅的角色散率越大，就越容易将两条靠近的谱线分开。

1.3光栅的色分辨本领R

色分辨本领R是决定光栅分辨能力的两个基本特性之二。色分辨本领R是指光栅分辨两条波长差很小的谱线的能力，对于两条波长分别为λ1和λ2的谱线，如果它们由于色散所分开的距离正好使一条谱线的强度极大值与另一条谱线极大值相邻的极小值重合，那么根据瑞利判据，这两条谱线刚好可以分辨，这时的波长差Δλ就是光栅所能分辨的最小波长差，色分辨本领R定义为[11]：

(4)

2　实验仪器

2.1分光计

为了使分光计能准确地观测，实验前必须对其进行精确调整，分光计的调整必须满足[12]：(1)望远镜聚焦于无穷远，使得望远镜能接受平行光；望远镜的光轴应与分光计的中心轴垂直。(2)平行光管能发出平行光，平行光管的光轴应与分光计的中心轴垂直。本文实验中使用的分光计为JJY型分光计。

2.2光栅

在实验中调节光栅刻线与平行光管狭缝平行且光栅平面应与平行光管光轴垂直，以使平行光管出射的平行光垂直照射到光栅平面上。实验中分别采用100线、300线、500线、600线、1 000线的透射光栅，在汞灯光源下研究光谱特性。

3　实验测量及结果分析

3.1光栅常数d与角色散率D的关系

在汞光源下，测量并记录各光栅±1级次光谱的衍射角，重复测量5次，并计算出平均值和各光谱对应波长，如表1所示，除了600线透射光栅的双黄线光谱测量误差较大，其余测量误差都控制在2%以内。

表1　汞灯光谱特性实验数据表

根据式(2)计算各光栅光谱的角色散率，得出光栅常数与角色散率的关系曲线，如图1所示。

图1　光栅常数与角色散率的关系曲线

从表1中可以看出，当入射光的波长一定，随着光栅常数的减小，对应于同一级次光谱的衍射角不断增大，这表明随着光栅常数的减小，光栅的分光能力在提高。由图1可以得出，对于同一波长同一级次的光谱，随着光栅常数的减小，光栅角色散率D增大；对于同一光栅常数的光栅，当光栅常数较大时，不同色光角色散率D差别不大，随着光栅常数的减小，不同色光的角色散率差别增大，可以更好地区分汞光源中不同的光波成分，这也进一步证明了较小的光栅常数的光栅具有较好的色分辨能力。

3.2不同光栅常数下光栅色分辨本领的变化规律

根据分光计测光栅衍射波长的实验方法，观察不同光栅常数的光栅在汞光源下的光谱，并测量出刚好能被光栅分辨出的黄色双线(黄1、黄2)的衍射角φ和相应级次，重复测量5次并取平均值，根据光栅方程算出相应的波长λ，然后利用式(4)计算出各光栅的色分辨本领R，绘制光栅色分辨本领与光栅常数关系曲线，如图2所示。

图2　光栅色分辨本领与光栅常数关系曲线

由图2可以看出，在光栅的有效使用宽度相同的情况下，光栅常数越小，光栅的实际分辨本领越高。

由衍射理论和瑞利判据得出的理论色分辨本领公式为R=kN，该公式定性指出，光栅有效使用宽度内的刻线数越多，光谱对应级次越大，光栅的色分辨本领越高。实验中测得的实际色分辨本领值比理论分辨本领低得多，其产生的原因可能包含以下几种情况：

(1)光源狭缝有一定宽度，狭缝过宽将导致实际分辨本领的下降[11]。

(2)谱线并不是单色的，有一定的宽度，且实际光源中两条对应谱线强度分布不对称。

(3)测量的光学系统中存在像差。

为了提高改善光栅的色分辨本领，从理论公式R=kN上看，可通过加大级次k和增加光栅狭缝总数N来实现，实际上这两种方法都存在一定的局限性，当通过增大光栅常数d实现加大级次k时，将使得角色散率减小和出现严重的级间谱线重叠现象，使k级光谱的自由光谱范围减小。因此，光栅常数d的选用，不仅要考虑色分辨本领，还要综合考虑角色散、重级、波段范围等因素[14]。当增加狭缝总数N，光栅的宽度也会相应增加，这时若将光栅全部照亮充分发挥其分辨效果，势必要增大准光物镜的口径，而磨制大口径无像差的准光物镜是较难实现的。

4　结　　论

本文在分光计上测量了汞光源下不能光栅常数的光谱，计算并分析了光栅实际的色分辨本领R和角色散率D与光栅常数d的关系特性，实验结果表明，光栅的实际色分辨率R与理论值有较大差距，其产生原因主要是实际情况下的光源狭缝宽度、谱线单色性、光学系统误差与理想条件存在较大差距。在光栅有效使用宽度一定的情况下，随着光栅常数的减小，光栅的色分辨本领R和角色散率D明显提高，因此，在一定的限度内，减少光栅常数d是提高其色分辨本领的有效措施。本文基于分光计对光栅的光谱特性进行研究，实验仪器简单易得，相比于光谱仪，实验成本低，而且能使学生充分理解实验原理，拓展实验研究内容，培养学生的发散性思维。

[1]姜岩秀,韩建,李文昊,等.平面全息光栅曝光系统中的分光器件特性分析[J].中国光学,2015,8(2):241-247.

[2]陈畅，邓剑平，李冉，等.利用迈克尔逊干涉仪制备全息光栅[J].大学物理实验，2011(2)：32-34.

[3]李芳菊.球面波照明利用阿贝滤波制作全息光栅[J].大学物理实验，2011(6)：27-28.

[4]周军,楼祺洪,朱晓峥,等.光栅摄谱仪的改进及其在周期性极化的铌酸锂晶体倍频研究中的应用[J].光谱学与光谱分析,2004,24(11):1473-1475.

[5]芦吉云,梁大开,张晓丽,等.双长周期光栅调制的光纤光栅光谱分析及其在智能结构监测中的应用[J].光谱学与光谱分析,2009(12):3429-3433.

[6]蒲世兵,姜宗福,许晓军.基于体布拉格光栅的光谱合成的数值分析[J].强激光与粒子束,2008,20(5):721-724.

[7]郭楚才,叶卫民,袁晓东,等.亚波长光栅偏振分束器的研究[J].光学学报,2010(9):2690-2695.

[8]鲁建业,马玉刚,申作春,等.二元位相型光栅分束器的改进设计方法[J].光学精密工程,2003,11(6):572-575.

[9]洪宝晋,何永蓉.用光栅作为分束器的激光光栅干涉仪[J].中国激光,1993,20(1):34-37.

[10] 梁铨廷.物理光学[M].北京:电子工业出版社,2012:189-190.

[11] 黄榜彪,朱基珍.光栅的基本特性及其实验测定[J].广西物理,2001,22(3):9-11.

[12] 李书光,张亚萍,朱海丰.大学物理实验[M].北京：科学出版社,2012:266-273.

[13] 王永乐.光栅衍射实验中光栅分辨本领的观测[J].工科物理,1997(4):41-43.

[14] 孙慕渊,王九云.棱镜.光栅的色散本领和色分辨本领[J].湖北科技学院学报,1999(3):49-51.

Research on Spectral Characteristics of theOpticalGratingBasedonSpectrometer

ZHAO Yong-qian,ZHANG Ya-ping,XU Guang-jian,HE Wei-lin,LIU Zhao-liang

(China University of Petroleum (East China),Shandong Qingdao 266580)

Intheexperimentusingthespectrometertoobserveandtestthespectraofdifferentgratingconstantofthegratingunderthemercurysourcetoexploretherelationshipbetweenresolutioncapabilitiesofagratingwiththegratingconstant.Theresultsshowthatinthecaseoftheeffectiveuseofthewidthofthegratingisunderthesamecircumstances,withthedecreaseofthegratingconstantthechromaticresolvingpowerRandangulardispersionrateDofthegratingaregreatlyimprovedandtheresolutioncapabilityofgratingareimproved.Therefore,underthepermissibilityoftechniquecondition,reducingthegratingconstantdisaneffectivemeasuretoimprovethechromaticresolvingpowerofgrating.Itisabetterguidingroletopromotetheproductionandselectionofthegratingandthedevelopmentofrelatedfields.

spectrometer；opticalgrating；spectrum；chromaticresolvingpower；angulardispersionrate

2016-03-22

育部高等学校教学研究项目(DWJZW201522hd)；山东省本科高校教学改革研究项目(2015M022)；中国石油大学(华东)教学改革重大项目和研究性教学改革项目JY-A201402；201520)；中国石油大学(华东)大学生创新训练计划项目(20151288)

1007-2934(2016)04-0029-04

O433.1

ADOI：10.14139/j.cnki.cn22-1228.2016.004.010

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