基于FEM的旋风螺杆铣床床身优化设计

王　可，葛　骏，孙兴伟

(沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870)



基于FEM的旋风螺杆铣床床身优化设计

王可，葛骏，孙兴伟

(沈阳工业大学 机械工程学院，沈阳 110870)

以旋风螺杆铣床为研究对象，通过SolidWorks软件建立其床身的三维实体模型，利用Workbench软件进行动力学分析，在分析了床身的固有频率和振型的基础上，通过对床身筋板结构方面进行了探究和优化，从而得出最优结构，为机床加工的稳定性奠定了基础。

旋风螺杆铣床；床身；模态分析；优化设计

0　引言

1　旋风螺杆铣床床身的有限元模型

通过三维建模软件SolidWorks建立床身实体模型，在建立模型的过程中，考虑到方便计算，同时，又要保证计算结果的准确性和可靠性，因此，对于床身结构影响不大的螺纹孔、通孔、圆角等部分做出了简化和省略的处理，并将文件存为stp格式，之后将三维模型导入有限元分析软workbench中，螺杆旋风铣床床身材料为HT250，根据铸造厂方面提供的数据，进行材料参数的设置，其中，弹性模量E=155GPa，密度ρ=7340kg/m3，泊松比γ=0.27。进行网格划分时，控制单元尺寸为100mm，最小单元尺寸为10mm，采用solid187单元，该单元为四面体结构， 其上共有10个节点，属于较高精度的单元，进行网格的划分。

图1　solid187单元模型图

网格划分结束后得到床身的有限元模型，共有节点57978个，单元 29178个，有限元模型如图2所示。

图2　旋风螺杆铣床床身有限元模型

2　模态分析

2.1模态分析的基本理论

由机械振动学理论可知，机械结构的固有频率和振型可转化为特征值和特征向量，振动系统的微分方程表达式为：

(1)

机械结构的固有频率和振型是其固有特性，只与刚度和质量相关，故对机械结构进行模态分析时，可忽略阻尼力对结构的影响，当动载荷F=0时，即可得到机械系统的无阻尼自由振动方程：

(2)

求解方程的特征值和特征向量，即为所研究机械结构的固有频率和振型。

2.2床身的模态分析

通过对国内传统管井、大口井及大口辐射井的研究文献进行系统分析，可以发现：传统管井的管径小，单井出水量较小，一般用于灌溉及生活用水，比较适合分散开采；大口径辐射井的管径大，单井出水量较大，可满足大多数情况下的供水需求，主要用于灌溉、生活及工业用水，比较适合集中管理。目前，垂直取水项目的研究主要集中在工艺研究和水量计算这两个方面，水量计算多是采用以地下渗流理论为基础的水量计算法。

通过模态分析可以确定床身结构的固有频率和振型。固有频率和振型是机械结构动态设计中的重要参数，影响到机械结构今后的稳定性，在进行模态分析的过程中，对床身底面施加固定约束，通过有限元分析软件，得到床身的前6阶固有频率和振幅情况如表1所示。

表1　前六阶固有频率及最大形变量

已知一阶频率为102.14Hz，得一阶临界转速n1=60f1=6128.4r/min，螺杆铣床的旋风铣头的最高转速为300r/min，小于一阶频率的临界转速，故不会产生共振，但考虑到该螺杆铣床具备内切式旋风铣头和外切式刀盘铣头相互转换的功能，当该螺杆铣床应用于加工多头螺杆时，采用外铣式刀盘铣头加工工件的方式，则当机床采用该种方法工作时，螺杆铣床刀具切削时的激振频率计算公式为:

f=(n/60)·Z

(3)

式中：n为刀具转速；Z为刀具齿数。其中，外铣刀盘的最高转速为240r/min，铣刀齿数为24，由式(5)计算得激振频率为96Hz，与床身的一阶固有频率接近，当激振的频率与床身固有频率相同时，便会产生共振现象，造成对结构的破坏和影响，为防止产生共振现象，应当对机床结构进行的改造，以确保床身结构的稳定。

3　床身结构的优化

3.1优化设计的理论方法

床身结构的优化设计目的在于增强其动态特性，在优化设计前，需依据原结构的有限元分析结果及机床工作需求，明确优化目标、优化变量、约束条件，设计变量为筋板的间距、筋板的数量及其形状等，约束条件为变量的设计区间。机械结构的优化算法可表示为：

minf=f(x)

(4)

gmin(x)≤gj(x)≤gmax(x)j=1,2…,m

(5)

hmin(x)≤hk(x)≤hmax(x)k=1,2…,l

(6)

利用罚函数法将其转化为无约束的单目标优化问题，其罚函数可表示为：

(7)

解得此目标函数的无约束极小值，得到最优解。

x(k+1)=x(k)+akd(k)

(8)

其结构优化设计流程图如图3所示。

图3　优化设计流程图

3.2优化设计的结果分析

本文直接从床身筋板结构方面考虑，采用在床身竖直方向增加垂直筋板和交叉筋板两种方案，设计出如图3所示的A型和B型两种新的床身结构，以此来检验两种筋板的布局哪种更有助于增强床身的稳定性。

A型

B型

通过三维建模软件建模后，分别导入到有限元分析软件中，并对其进行模态分析，得出其固有频率和最大振幅如表2所示。

表2　A型和B型床身前六阶固有频率及最大形变量

通过分析表2数据可发现，A型床身的动态性能强于B型床身，与表1对比后可知，增加交叉筋板后的床身的第一阶固有频率提高了18%，第二阶提高了29%，第三阶提高了34%，第四阶提高了13%，第五阶提高了9%，第六阶提高了10%；在振幅方面，优化后的床身的每阶振幅也普遍小于优化前，有效的避开了共振频率，显著地提高了床身的动态性能，为保证机床的稳定工作，加工的精度和质量奠定了基础。

4　结论

通过对螺杆旋风铣床床身部分进行实体建模和有限元仿真计算，得到了初始设计方案床身的模态与刚度特性，针对于固有频率以及形变程度方面的结果，采用改变床身内部筋板布局形式的方法对原有设计方案进行优化设计的研究，得出了以下结论：

(1)利用有限元方法对旋风螺杆铣床的床身部分进行动态特性分析，能够发现结构在稳定性方面的缺陷和不足，可以在设计阶段进行合理的优化设计，使其满足工作要求；

(2)对于筋板结构的设计，交叉型筋板结构与初始筋板结构相比，固有频率显著提高，与此同时，刚度特性也得到了一定的提升；

(3)在床身的设计中，如若床身外部结构尺寸等方面难以改变的情况下，改变筋板结构则是一条增强床身动态特性的有效途径。

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(编辑李秀敏)

OptimalDesignofBedStructureforCycloneScrewMillingMachineBasedonFEM

WANGKe，GEJun，SUNXing-wei

(MechanicalEngineeringCollegeofShenyangUniversityofTechnology,Shenyang110870,China)

Withcyclonescrewmillingmachineastheresearchobject,throughtheuseofSolidWorkssoftwareestablishthree-dimensionalsolidmodelofthebed,byusingWorkbenchsoftware,dynamicanalysis,andtheanalysisbasedonthenaturalfrequencyandmodeofvibrationofthebedbybedstiffenedplatestructureforthestudyandoptimizationof,thusobtainstheoptimalstructure,laidthefoundationforthestabilityofthemachine.

cyclonescrewmillingmachine;bedstructure;modalanalysis;optimaldesign

1001-2265(2016)08-0134-03DOI:10.13462/j.cnki.mmtamt.2016.08.036

2015-07-17；

2015-08-25

王可 (1957—)，男，山东蓬莱人，沈阳工业大学教授，博士生导师，工学博士，研究方向为螺旋曲面数控制造技术及装备、数控重大装备关键技术研究、螺旋机械设计理论及方法、智能化制造等，(E-mail)wk2222@sina.com;

孙兴伟(1970—)女，辽宁朝阳人，沈阳工业大学教授、博士，研究方向为复杂曲面测量与数控加工轨迹优化、数控技术与智能制造、CAD/CAM/CAE集成技术等，(E-mail)sunxingw@126.com。

TH122；TG547

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